上海市奉賢區(qū)2019-2020學(xué)年第四次中考模擬考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．下列計(jì)算正確的是（）8A．3+＝5B．﹣3＝3C．3×＝6D．＝4212222．小明和他的爸爸媽媽共3人站成一排拍照，他的爸爸媽媽相鄰的概率是（）1A．61B．31C．22D．33．已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，等邊△AOB的邊長為6，點(diǎn)C在邊OA上，點(diǎn)D在邊ABk上，且OC＝3BD，反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象恰好經(jīng)過點(diǎn)C和點(diǎn)D，則k的值為（）x813A．25813B．16813C．5813D．44．如圖：在ABC中，平分，平分，且交于M，若，CEACBCFACDEF//BCACCM5則CE2CF2等于（）A．75B．100C．120D．125a1y5．已知a＜1，點(diǎn)A（x，﹣2）、B（x2，4）、C（x3，5）為反比例函數(shù)圖象上的三點(diǎn)，則下列結(jié)1x論正確的是（）A．x1＞x2＞x3B．x1＞x3＞x2C．x3＞x1＞x2D．x2＞x3＞x116．如圖，∠ACB=90°，D為AB的中點(diǎn)，連接DC并延長到E，使CE=CD，過點(diǎn)B作BF∥DE，與3AE的延長線交于點(diǎn)F，若AB=6，則BF的長為（）A．67．三角形兩邊的長是A．14B．128．一個(gè)不B．7C．8D．103和4，第三邊的長是方程x－12x＋35＝0的根，則該三角形的周長為（）2C．12或14D．以上都不對透明的布袋里裝有5個(gè)紅球，2個(gè)白球，3個(gè)黃球，它們除顏色外其余都相同，從袋中任意摸出1個(gè)球，是黃球的概率為（）3A．101B．51C．27D．109．某車間需加工一批零件，車間20名工人每天加工零件數(shù)如表所示：每天加工零件4356657482數(shù)人數(shù)每天加工零件數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)為()A．6，5B．6，6C．5，5D．5，62210．如圖，是一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象，則關(guān)于x的不等式kx+b＞的解集為xxA．x＞1B．﹣2＜x＜1D．x＜﹣2C．﹣2＜x＜0或x＞111．我國古代數(shù)學(xué)家劉徽創(chuàng)立的繼承并發(fā)展了“割圓術(shù)”，將π的值精確到小數(shù)點(diǎn)后第七位，“割圓術(shù)”可以估算圓周率π，理論上能把π的值計(jì)算到任意精度．祖沖之這一結(jié)果領(lǐng)先世界一千多年，“割圓術(shù)”的第一步是計(jì)算半徑為1的圓內(nèi)接正六邊形的面積S6，則S的值為（）6233C．2A．3B．23D．33b12．已知拋物線y=ax2+bx+c與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限有一個(gè)公共點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為1，則一x次函數(shù)y=bx+ac的圖象可能是（）A．B．C．D．二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）D是邊AB上的將△ACD沿CD動(dòng)點(diǎn)，13．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝2，點(diǎn)所在的直線折疊至△CDA的位置，CA'交AB于點(diǎn)．E若△A'ED為直角三角形，則的_____AD長為．14．如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、BC上的點(diǎn)，DE∥AC，若S△BDE：S△CDE=1：3，則BE：BC的值為_________．x中自變量x的取值范圍是_____；函數(shù)y2x6中自變量x的取值范圍是______．2x15．函數(shù)y16．如圖，扇形OAB的圓心角為30°，半徑為1，將它沿箭頭方向無滑動(dòng)滾動(dòng)到O′A′B′的位置時(shí)，則點(diǎn)O到點(diǎn)O′所經(jīng)過的路徑長為_____．17．在18．將一∠1的度數(shù)為__________平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P(2x＋6，5x)在第x的取值范圍是_________；四象限，則副直角三角板如圖放置，使含30°角的直角邊和含45°角的三角板的三角板一條直角邊在同一條直線上，則三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．y＝mx2＋4mx＋4m＋1的圖象的頂點(diǎn)，一次函數(shù)19．（6分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)C是二次函數(shù)y＝x＋4的圖象與（1）請你求出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；（2）若二次函數(shù)y＝mx2＋4mx＋4m＋1與線段AB恰有一個(gè)公共點(diǎn)，求x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B．m的取值范圍．20．（6分）如圖，已知某水庫大壩的橫斷面是梯形ABCD，壩頂寬AD是6米，壩高14米，背水坡AB1：1．的坡度為1：3，迎水坡CD的坡度為求:（1）背水坡AB的長度．（1）壩底BC的長度．21．（6分）在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（0，1），點(diǎn)C（1，0），正方形AOCD的兩條對角線的交點(diǎn)為B，延長BD至點(diǎn)G，使DG=BD，延長BC至點(diǎn)E，使CE=BC，以BG，BE為鄰邊作正方形BEFG．AB①，求OD的長及的值；BG（Ⅰ）如圖（Ⅱ）如圖②，正方形AOCD固定，為α（0°＜α＜360°），連接AG′．旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)∠BAG′=90°時(shí)，求旋轉(zhuǎn)過程中，求AF′的長取F′的坐標(biāo)將正方形BEFG繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得正方形BE′F′G′，記旋轉(zhuǎn)角①在α的大小；②在最大值時(shí)，點(diǎn)及時(shí)此α的大小（直接寫出結(jié)果即可）．22．（8分）今年5月，某大型商業(yè)集團(tuán)隨機(jī)抽取所屬的m家商業(yè)連鎖店進(jìn)行評估，將各連鎖店按照評估成績分成了A、B、C、D四個(gè)等級(jí)，繪制了如圖尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．評估成績n（分）評定等級(jí)頻數(shù)90≤n≤100ABCD280≤n＜9070≤n＜80156n＜70根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）求（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求（3）從評估成績不少于80分的連鎖店中任選m的值；B等級(jí)所在扇形的圓心角的大小；（結(jié)果用度、分、秒表示）2家介紹營銷經(jīng)驗(yàn)，求其中至少有一家是A等級(jí)的概率．23．（8分）如圖，在一條河的北岸有兩個(gè)目標(biāo)M、N，現(xiàn)在位于它的對岸設(shè)定兩個(gè)觀測點(diǎn)A、B．已知AB∥MN，在A點(diǎn)測得∠MAB＝60°，在B點(diǎn)測得∠MBA＝45°，AB＝600米．（1）求點(diǎn)M到AB的距離；（結(jié)果保留根號(hào)）（2）在B點(diǎn)又測得∠NBA＝53°，求MN的長．（結(jié)果精確到1米）（參考數(shù)據(jù)：3≈1.732，sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.33，cot53°≈0.75）310分）如圖1，經(jīng)過原點(diǎn)O的拋物線y=ax2+bx（a≠0）與x軸交于另一點(diǎn)A（，0），在第一象限224．（內(nèi)與直線y=x交于點(diǎn)B（2，t）．（1）求這條拋物線的表達(dá)式；（2）在第四象限內(nèi)的拋物線上有一點(diǎn)C，滿足以B，O，C為頂點(diǎn)的三角形的面積為2，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；P，使得（3）如圖2，若點(diǎn)M在這條拋物線上，且∠MBO=∠ABO，在（2）的條件下，是否存在點(diǎn)△POC∽△MOBP？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．1﹣（3.14﹣π）0﹣|1﹣3|．32225．（10分）計(jì)算：﹣12+下面是小星同學(xué)設(shè)計(jì)的外一點(diǎn)作已知直線的平行線26．（12分）“過直線”的尺規(guī)作圖過程：l和直線l外一點(diǎn)已知：如圖，直線A求作：直線AP，使得AP∥l作法：如圖①在直線l上任取一點(diǎn)B（AB與l不垂直），以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑作圓，與直線l交于點(diǎn)C．②連接AC，AB，延長BA到點(diǎn)D；③作∠DAC的平分線AP．所以直線AP就是所求作的直線根據(jù)小星同學(xué)設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程，使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形（保留作圖痕跡）完成下面的證明證明：∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB（填推理的依據(jù)）∵∠DAC是△ABC的外角，∴∠DAC＝∠ABC+∠ACB∴∠DAC＝2∠ABC（填推理的依據(jù)）∵AP平分∠DAC，∴∠DAC＝2∠DAP∴∠DAP＝∠ABC∴AP∥l27．（12分）某化工材料經(jīng)銷公司購進(jìn)一種化工材料若干千克，售單價(jià)不高于每千克70元，不低于每千克40元．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，日銷量y(千克)是銷售單價(jià)x(元)的一次函數(shù)，且當(dāng)x＝70時(shí)，y＝80；x＝60時(shí)，y＝1．在銷售過程中，每天還要支付其他費(fèi)用350元．求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；求該公司銷售該原料日獲利w(元)與銷售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，（填推理的依據(jù)）價(jià)格為每千克40元，物價(jià)部門規(guī)定其銷該公司日獲利最大？最大利潤是多少元？參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．B【解析】【分析】根據(jù)同類二次根式才能合并可對A進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的乘法對B進(jìn)行判斷；先把化為最簡二12次根式，然后進(jìn)行合并，即可對C進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的除法對D進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、3與不能合并，所以A選項(xiàng)不正確；=3，所以B選項(xiàng)正確；3C選項(xiàng)不正確；2B、-3=23?12C、3×2=6，所以8D、=8÷2=22÷=2，所以D選項(xiàng)不正確．22故選B．【點(diǎn)睛】此題考查二次根式的混合運(yùn)算，注意先化簡，再進(jìn)一步利用計(jì)算公式和計(jì)算方法計(jì)算．2．D【解析】試題解析：設(shè)小明為A，爸爸為B，媽媽為C，則所有的可能性是：（ABC），（ACB），（BAC），（BCA），42（CAB），（CBA），∴他的爸爸媽媽相鄰的概率是：，故選D．633．A【解析】試題分析：過點(diǎn)C作CE⊥x軸于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作DF⊥x軸于點(diǎn)F，如圖所示．設(shè)BD=a，則OC=3a．∵△AOB為邊長為1的等邊三角形，∴∠COE=∠DBF=10°，OB=1．3，，2332OCOE在Rt△COE∠COE=10°∠CEO=90°OC=3a∴∠OCE=30°∴OE=aCE=22=中，，，，333C（a，a）．22a，∴點(diǎn)13同理，可求出點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1﹣a，a）．22∵反比例函數(shù)yk31633232（k≠0）的圖象恰好經(jīng)過點(diǎn)C和點(diǎn)D，∴k=a×a=（1﹣a）×a，∴a=，x225813k=．故選A．254．B【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義推出△ECF為直角三角形，然后根據(jù)勾股定理即可求得CE+CF2=EF2，進(jìn)而可求出2CE2+CF2的值．【詳解】解：∵CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，111∠ECF=（∠ACB+∠ACD）=90°，2∴∠ACE=∠ACB，∠ACF=∠ACD，即22∴△EFC為直角三角形，又∵EF∥BC，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，∴∠ECB=∠MEC=∠ECM，∠DCF=∠CFM=∠MCF，∴CM=EM=MF=5，EF=10，由勾股定理可2B．【點(diǎn)睛】知CE+CF2=EF2=1．故選：本題考查角平分線的定義（從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)完全相同的角，這條射線叫做這個(gè)角的角平分線），直角三角形的判定（有一個(gè)角為90°的三角形是直角三角形）以及勾股定理的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是首先證明出△ECF為直角三角形．5．B【解析】【分析】a1a1到x＝﹣，x1＝a1，x3＝，在根據(jù)a1a點(diǎn)，把三點(diǎn)代入可以得y根據(jù)的圖象上的三1x245的大小即可解題【詳解】a1圖象上的三點(diǎn)，解：∵點(diǎn)A（x1，﹣1）、B（x1，4）、C（x3，5）為反比例函數(shù)yxa1，x1＝a1，x3＝a1，∴x1＝﹣245∵a＜1，∴a﹣1＜0，∴x1＞x3＞x1．故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解題關(guān)鍵在于把三點(diǎn)代入，在根據(jù)a的大小來判斷6．C【解析】∵∠ACB=90°，D為AB的中點(diǎn)，AB=6，1∴CD=AB=1．21又CE=CD，3∴CE=1，∴ED=CE+CD=2．又∵BF∥DE，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，∴ED是△AFB的中位線，∴BF=2ED=3．故選C．7．B【解析】【詳解】解方程x212x350得：x=5或x=1當(dāng)x=1時(shí)，3+4=1，不能組成三角形；．當(dāng)x=5時(shí)，3+4＞5，三邊能夠組成三角形．∴該三角形的周長為3+4+5=12，B．故選8．A【解析】【分析】讓黃球的個(gè)數(shù)除以球的總個(gè)數(shù)即為所求的概率．【詳解】3共10個(gè)球，其中3個(gè)黃球，所以從袋中任意摸出1個(gè)球是黃球的概率是．10解：因?yàn)橐还蔬x：A．【點(diǎn)睛】本題考查概率的基本計(jì)算，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．9．A【解析】【分析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義分別進(jìn)行解答即可．【詳解】由表知數(shù)據(jù)5出現(xiàn)了6次，5；次數(shù)最多，所以眾數(shù)為因?yàn)楣灿?0個(gè)數(shù)據(jù)，66平均數(shù)，第10、11個(gè)數(shù)據(jù)的即中位數(shù)為=6，2所以中位數(shù)為故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)的定義．用到的知識(shí)點(diǎn)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．10．C【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)與一次函數(shù)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可直接解答．【詳解】2觀察圖象，兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），（-2，-1），kx+b＞的解就是一次函數(shù)y=kx+b圖象在反比x2例函數(shù)xy=的圖象的上方的時(shí)候x的取值范圍，由圖象可得：-2＜x＜0或x＞1，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例涵數(shù)與一次函數(shù)圖象在同一坐標(biāo)系中二者的圖象之間的關(guān)系．一般這種類型的題不要計(jì)算反比計(jì)算表達(dá)式，解不等式，直接從從圖象上直接解答．11．C【解析】【分析】根據(jù)題意畫出圖形，結(jié)合圖形求出單位圓的內(nèi)接正六邊形的面積．【詳解】如圖所示，單位圓的半徑為1，則其內(nèi)接正六邊形ABCDEF中，△AOB是邊長為的正三角形，1所以正六邊形ABCDEF的面積為1332S6=6××1×1×sin60°=．2故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了已知圓的半徑求其內(nèi)接正六邊形面積的應(yīng)用問題，關(guān)鍵是根據(jù)正三角形的面積，正n邊形的性質(zhì)解答．12．B【解析】b:根據(jù)拋物線y=ax2+bx+c與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限有一個(gè)公共點(diǎn)，可得b＞0，根據(jù)交點(diǎn)x分析橫坐標(biāo)為1，可得a+b+c=b，可得a，c互為相反數(shù)，依此可得一次函數(shù)y=bx+ac的圖象.b詳解:∵拋物線y=ax2+bx+c與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限有一個(gè)公共點(diǎn)，x∴b＞0，∵交點(diǎn)橫坐標(biāo)為∴a+b+c=b，∴a+c=0，1，∴ac＜0，∴一次函數(shù)y=bx+ac的圖象經(jīng)過第一、三、四象限．故選B.點(diǎn)睛:考查了一次函數(shù)的圖象，反比例函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是得到b＞0，ac＜0.二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13．3﹣3或1【解析】【分析】分兩種情況:情況一：如圖一所示，當(dāng)∠A'DE=90°時(shí)；情況二：如圖二所示，當(dāng)∠A'ED=90°時(shí).【詳解】∠A'DE=90°時(shí)，△A'ED為直角三角形，解：如圖，當(dāng)∵∠A'=∠A=30°，∴∠A'ED=60°=∠BEC=∠B，∴△BEC是等邊三角形，∴BE=BC=1，又∵Rt△ABC∴AE=1，AB=1BC=4中，，設(shè)AD=A'D=x，則DE=1﹣x，∵Rt△A'DE中，A'D=3DE，∴x=3（1﹣x），解得x=3﹣3，即AD的長為3﹣3；∠A'ED=90°時(shí)，△A'ED為直角三角形，如圖，當(dāng)此時(shí)∠BEC=90°，∠B=60°，∴∠BCE=30°，1∴BE=BC=1，2又∵Rt△ABCAB=1BC=4中，，∴AE=4﹣1=3，∴DE=3﹣x，設(shè)AD=A'D=x，則Rt△A'DE中，A'D=1DE，即x=1（3﹣x），解得x=1，即AD的長為1；綜上所述，即AD的長為3﹣3或1．3﹣3或1．故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換，勾股定理，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，添加輔助線，構(gòu)造直角三角形，學(xué)會(huì)運(yùn)用分類討論是解題的關(guān)鍵.14．1：4【解析】【分析】BE1到CE3，于是得BE1．由S△BDE：S△CDE=1：3，得到BC4【詳解】解：QSVBDE:S1:3，兩個(gè)三角形同高，底邊之比等于面積比.VCDEBE1，CE3BE:BC1:4.故答案為1:4.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的面積，比例的性質(zhì)等知識(shí)，知道等高不同底的三角形的面積的比等于底的比是解題的關(guān)鍵．15．x≠2x≥3【解析】【分析】根據(jù)分式的意義和二次根式的意義，分別求解．【詳解】解：根據(jù)分式的意義得2-x≠0，解得x≠2；根據(jù)二次根式的意義得2x-6≥0，解得x≥3.故答案為:x≠2,x≥3.【點(diǎn)睛】數(shù)自變量的范圍一般從幾個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；考慮分式的分母不能為0；被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)．716．6【解析】【分析】點(diǎn)O到點(diǎn)O′所經(jīng)過的路徑長分三段，先以A為圓心，1為半徑，圓心角為90度的弧長，再平移了AB弧的長，最后以B為圓心，1為半徑，圓心角為90度的弧長．根據(jù)弧長公式計(jì)算即可．【詳解】解：∵扇形OAB的圓心角為30°，半徑為1，30π1π∴AB弧長=,180690π12π7π.66∴點(diǎn)O到點(diǎn)O′所經(jīng)過的路徑長=1807π.:6故答案為【點(diǎn)睛】nπR．也考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和圓的性質(zhì)．180本題考查了弧長公式：l17．﹣3＜x＜1【解析】【分析】根據(jù)第四象限內(nèi)橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)可得出答案.【詳解】∵點(diǎn)P（2x-6，x-5）在第四象限，∴解得-3＜x＜1．故答案為-3＜x＜1.【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)、一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是知道平面直角坐標(biāo)系中第四象限橫、縱坐標(biāo)的符號(hào).18．75°【解析】【分析】先根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行得出AC∥DF，再根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等得出∠2=∠A=45°，然后∠1的度根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系可得數(shù)．【詳解】∵∠ACB=∠DFE=90°，∴∠ACB+∠DFE=180°，∴AC∥DF，∴∠2=∠A=45°，∴∠1=∠2+∠D=45°+30°=75°．故答案為：75°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，求出∠2=∠A=45°是解題的關(guān)鍵．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（1）A（－4，0）和B（0，4）；（2）0m34或1m04【解析】【分析】（1）拋物線解析式配方后，確定出頂點(diǎn)C坐標(biāo)，對于一次函數(shù)解析式，分別令x與y為0求出對應(yīng)y與x的值，確定出A與B坐標(biāo)；（2）分m＞0與m＜0兩種情況求出m的范圍即可．【詳解】解：（1）y＝mx2＋4mx＋4m＋1＝m（x＋2）2＋1，∴拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為C（－2，1），對于y＝x＋4，令x＝0，得到y(tǒng)＝4；y＝0，得到x＝－4，直線y＝x＋4與x軸、y軸交點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（－4，0）和B（0，4）；（2）把x＝－4代入拋物線解析式得：y＝4m＋1，①當(dāng)m＞0時(shí)，y＝4m＋1＞0，說明拋物線的對稱軸左側(cè)總與線段AB有交點(diǎn)，∴只需要拋物線右側(cè)與線段AB無交點(diǎn)即可，如圖1所示，3只需要當(dāng)x＝0時(shí)，拋物線的函數(shù)值y＝4m＋1＜4，即m，43則當(dāng)0m時(shí)，拋物線與線段AB只有一個(gè)交點(diǎn)；4②當(dāng)m＜0時(shí)，如圖2所示，只需y＝4m＋1≥0即可，1解得：m0，431綜上，當(dāng)0m或m0時(shí)，拋物線與線段AB只有一個(gè)交點(diǎn)．44【點(diǎn)睛】此題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，二次函數(shù)的性質(zhì)，以及二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．20．（1）背水坡AB的長度為2410米；（1）壩底BC的長度為116米.【解析】【分析】（1）分別過點(diǎn)、D作AMBC，ADNBC垂足分別為點(diǎn)M、，結(jié)合題意求得AM，MN，在NRtΔABM中，得BM，再利用勾股定理即可.ΔDNC中，求得CN即可得到BC.（1）在Rt【詳解】A、D作AMBC，DNBC垂足分別為點(diǎn)M、，N（1）分別過點(diǎn)根據(jù)題意，可知AMDN24（米），AM1,MNAD6（米）在RtABM中∵,∴BM72（米）BM3ABAM2BM2,∴AB242722410∵2（米）.2答：背水坡AB的長度為2410米．DN1（1）在RtDNC中，，CN2∴CN48（米），∴BC72648126（米）答：壩底BC的長度為116米.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題.121．（Ⅰ）（Ⅱ）①α=30°或150°時(shí)，∠BAG′=90°②當(dāng)α=315°時(shí)，A、B、F′在一條直線上時(shí)，AF′的長211，﹣222最大，最大值為+2，此時(shí)α=315°，F(xiàn)′（+）222【解析】【分析】(1)根據(jù)正方形的性質(zhì)以及勾股定理即可解決問題,(2)①因?yàn)椤螧AG′=90°,BG′=2AB,可知sin∠AG′B=AB1,推出∠AG′B=30°,推出旋轉(zhuǎn)角α=30°,據(jù)對稱性可知,當(dāng)∠ABG″=60°BG2時(shí),∠BAG″=90°,也滿足條件,此時(shí)旋轉(zhuǎn)角α=150°,②當(dāng)α=315°時(shí),A、B、F′在一條直線上時(shí),AF′的長最大.【詳解】（Ⅰ）如圖1中，∵A（0，1），∴OA=1，∵四邊形OADC是正方形，∴∠OAD=90°，AD=OA=1，∴OD=AC==，∴AB=BC=BD=BO=，∵BD=DG，∴BG=，∴==．（Ⅱ）①如圖2中，∵∠BAG′=90°，BG′=2AB，∴sin∠AG′B==，∴∠AG′B=30°，∴∠ABG′=60°，∴∠DBG′=30°，∴旋轉(zhuǎn)角α=30°，根據(jù)對稱性可知，當(dāng)∠ABG″=60°時(shí)，∠BAG″=90°，也滿足條件，此時(shí)旋轉(zhuǎn)角α=150°，綜上所述，旋轉(zhuǎn)角α=30°或150°時(shí)，∠BAG′=90°．②如圖3中，連接OF，∵四邊形BE′F′G′是正方形的邊長為∴BF′=2，∴當(dāng)α=315°時(shí)，A、B、F′在一條直線上時(shí)，AF′的長最大，最大值為+2，此時(shí)α=315°，F(xiàn)′（+，﹣）【點(diǎn)睛】本題考查的是正方形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)的定義,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握正方形的四條邊相等、四個(gè)角相等，旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值的應(yīng)用．22．（1）25；（2）8°48′；（3）．【解析】試題分析：（1）由m的值；（2）首先求得BB等級(jí)所在扇形的圓心角的大小；（A等級(jí)的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．15，占60%，C等級(jí)頻數(shù)為15除以C等級(jí)所占的百分比60%，即可求得等級(jí)的頻數(shù)，繼而求得3）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與其中至少有一家是試題解析：（C等級(jí)頻數(shù)為1）∵∴m=15÷60%=25；（2）∵B等級(jí)頻數(shù)為：25﹣2﹣15﹣6=2，∴B等級(jí)所在扇形的圓心角的大小為：×360°=28.8°=28°48′；（3）評估成績不少于80分的連鎖店中，有兩家等級(jí)為A，有兩家等級(jí)為B，畫樹狀圖得：∵共有12種等可能的結(jié)果，其中至少有一家是A等級(jí)的有10種情況，∴其中至少有一家是A等級(jí)的概率為：=．考點(diǎn)：頻數(shù)（率）分布表；扇形統(tǒng)計(jì)圖；列表法與樹狀圖法．23．(1)(9003003);(2)95m.【解析】【分析】（1）過點(diǎn)M作MD⊥AB于點(diǎn)D，易求AD的長，再由BD=MD可得BD的長，即M到AB的距離；（2）過點(diǎn)N作NE⊥AB于點(diǎn)E，易證四邊形MDEN為平行四邊形，所以ME的長可求出，再根據(jù)MN=AB-AD-BE計(jì)算即可．【詳解】解：（1）過點(diǎn)M作MD⊥AB于點(diǎn)D，∵M(jìn)D⊥AB，∴∠MDA=∠MDB=90°，∵∠MAB=60°，∠MBA=45°，MDRt△ADM中，tanA3；AD∴在MDtanMBD1，中，BD在Rt△BDM∴BD＝MD＝3，∵AB=600m，∴AD+BD=600m，∴AD+3AD600m，∴AD＝（3003300）m，∴BD=MD=(900-3003)，∴點(diǎn)M到AB的距離(900-3003)．（2）過點(diǎn)N作NE⊥AB于點(diǎn)E，∵M(jìn)D⊥AB，NE⊥AB，∴MD∥NE，∵AB∥MN，∴四邊形MDEN為平行四邊形，∴NE=MD=(900-3003)，MN=DE，∵∠NBA=53°，BE∴在Rt△NEB中，cot53o0.75，NE∴BE(6752253)m，∴MN=AB-AD-BE22575395m．【點(diǎn)睛】考查了解直角三角形的應(yīng)用，通過解直角三角形能解決實(shí)際問題中的很多有關(guān)測量問題，根據(jù)題目已知特點(diǎn)選用適當(dāng)銳角三角函數(shù)或邊角關(guān)系去解直角三角形，得到數(shù)學(xué)問題的答案，再轉(zhuǎn)化得到實(shí)際問題的答案是解題的關(guān)鍵．4533451）y=2x2﹣3x；（2）C（1，﹣1）；（3）（，）或（﹣，）．6416166424．（【解析】【分析】（1）由直線解析式可求得B點(diǎn)坐標(biāo)，由A、B坐標(biāo)，D，過B作BF⊥CD于點(diǎn)△BOC的面積，由條件可得到關(guān)于點(diǎn)坐標(biāo)的方程，可求C利用待定系數(shù)法可求得拋物線的表達(dá)式；（2）過C作CD∥y軸，交x軸于點(diǎn)E，交OB于點(diǎn)F，可設(shè)出C點(diǎn)坐標(biāo)，利用C點(diǎn)坐標(biāo)可表示出CD的長，得C點(diǎn)坐標(biāo)；從而可表示出（3）設(shè)MB交y軸于點(diǎn)N，則可證得△ABO≌△NBONBN，可求得點(diǎn)坐標(biāo)，可求得直線的解析式，聯(lián)立直線BM與拋物線解析式可求得M點(diǎn)坐標(biāo)，過M作MG⊥y軸于點(diǎn)OC的長，由相似三角形的性質(zhì)可求得的值，當(dāng)點(diǎn)P在第一象限內(nèi)時(shí)，過OMMGOG的值，可求得和，可求得點(diǎn)坐標(biāo)；當(dāng)點(diǎn)PHOHPPOPPHOHP點(diǎn)坐標(biāo)．G，由B、C的坐標(biāo)可求得OB和OMP作PH⊥x軸于點(diǎn)H，由OP△MOG∽△POH條件可證得，由在第三象限時(shí)，同理可求得【詳解】（1）∵B（2，t）在直線y=x上，∴t=2，∴B（2，2），4a2b2a2，解得：，ab0b34把A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線解析式可得：932∴拋物線解析式為y2x23x；（2）如圖1，過C作CD∥y軸，交x軸于點(diǎn)E，交OB于點(diǎn)D，過B作BF⊥CD于點(diǎn)F，∵點(diǎn)C是拋物線上第四象限的點(diǎn)，∴可設(shè)C（t，2t2﹣3t），則E（t，0），D（t，t），∴OE=t，BF=2﹣t，CD=t﹣（2t﹣3t）=﹣2t2+4t，21112∴S△OBC=S△CDO+S△CDB=CD?OE+CD?BF=（﹣）（﹣）﹣，2t+4tt+2t=2t+4t2222∵△OBC的面積為2，∴﹣2t+4t=2，解得t=t=1，212∴C（1，﹣1）；（3）存在．設(shè)MB交y軸于點(diǎn)2，∵B（2，2），∴∠AOB=∠NOB=45°，N，如圖在△AOB和△NOB中，∵∠AOB=∠NOB，OB=OB，∠ABO=∠NBO，∴△AOB≌△NOB（ASA），3∴ON=OA=，23∴N（0，），2331∴可設(shè)直線BN解析式為y=kx+，把B點(diǎn)坐標(biāo)代入可得2=2k+，解得k=，224yx3，解得：21x213∴直線BN的解析式為yx，聯(lián)立直線BN和拋物線解析式可得：4y2x23xy24238x或45，y32345，），832∴M（∵C（1，﹣1），∴∠COA=∠AOB=45°，且B（2，2），∴OB=22，OC=2，∵△POC∽△MOB，OMOBOPOC2，∠POC=∠BOM，∴當(dāng)點(diǎn)P在第一象限時(shí)，如圖3，過M作MG⊥y軸于點(diǎn)G，過P作PH⊥x軸于點(diǎn)H，如圖3∵∠COA=∠BOG=45°，∴∠MOG=∠POH，且∠PHO=∠MGO，∴△MOG∽△POH，OMMGOG2OPPHOH∴345∵M(jìn)（，），832453∴MG=，OG=，8321314564∴PH=MG=，OH=OG=，2162453，）；6416∴P（當(dāng)點(diǎn)P在第三象限時(shí)，如圖4，過M作MG⊥y軸于點(diǎn)G，過P作PH⊥y軸于點(diǎn)H，1314564同理可求得PH=MG=，OH=OG=，2162345∴P（﹣，）；1664453345，）或（﹣，）．64161664綜上可知：存在滿足條件的點(diǎn)P，其坐標(biāo)為（【點(diǎn)睛】本題為二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，涉及待定系數(shù)法、三角形的面積、二次函數(shù)的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)、方程思想及分類討論思想等知識(shí)．在（1）中注意待定系數(shù)法的應(yīng)用，在（2）中用C點(diǎn)坐標(biāo)表示出△BOC的面積是解題的關(guān)鍵，在（3）中確定出點(diǎn)P的位置，構(gòu)造相似三角形是解題的關(guān)鍵，注意分兩種情況．25．1.【解析】【分析】直接利用絕對值的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)和負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案．【詳解】解：原式=﹣1+3+4﹣1﹣（3﹣1）=﹣1+3+4﹣1﹣3+1=1．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，解題的關(guān)鍵是掌握冪的運(yùn)算法則.26．(1)詳見解析；（2）（等邊對等角），（三角形外角性質(zhì)），（同位角相等，兩直線平行）．【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分線的尺規(guī)作圖即可得；（2）分別根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)和平行線的判定求解可得．【詳解】解：（1）如圖所示，直線AP即為所求．（2）證明：∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB（等邊對等角），∵∠DAC是△ABC的外角，∴∠DAC＝∠ABC+∠ACB（三角形外角性質(zhì)），∴∠DAC＝2∠ABC，∵AP平分∠DAC，∴∠DAC＝2∠DAP，∴∠DAP＝∠ABC，∴AP∥l（同位角相等，兩直線平行），故答案為（等邊對等角），（三角形外角性質(zhì)），（同位角相等，兩直線平行）．【點(diǎn)睛】本題主要考查作圖能力，解題的關(guān)鍵是掌握角平分線的尺規(guī)作圖、等腰三角形的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)和平行線的判定．27．(1)y＝﹣2x+220(40≤x≤70)；(2)w＝﹣2x2+300x﹣9150；(3)當(dāng)銷售單價(jià)為70元時(shí)，該公司日獲利最大，為2050元．【解析】【分析】（1）根據(jù)y與x成一次函數(shù)解析式，設(shè)為y＝kx+b（k≠0），把x與y的兩對值代入求出k與b的值，即可確定出y與x的解析式，并求出x的范圍即可；（2）根據(jù)利潤＝單價(jià)×銷售量，列出w關(guān)于x的二次函數(shù)解析式即可；（3）利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出w的最大值，以及此時(shí)x的值即可．【詳解】(1)設(shè)y＝kx+b(k≠0)，70kb80根據(jù)題意得60kb100，解得：k＝﹣2，b＝220，∴y＝﹣2x+220(40≤x≤70)；(2)w＝(x﹣40)(﹣2x+220)﹣350＝﹣2x2+300x﹣9150＝﹣2(x﹣75)2+21；(3)w＝﹣∵40≤x≤70，∴x＝70時(shí)，w有最大值為w＝﹣2×25+21＝2050元，2(x﹣75)2+21，∴當(dāng)銷售單價(jià)為70元時(shí)，為2050元．該公司日獲利最大，【點(diǎn)睛】此題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，以及二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．

2019-2020學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．如圖，△ABC中AB兩個(gè)頂點(diǎn)在x軸的上方，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（﹣1，0），以點(diǎn)C為位似中心，在x軸△ABC△A′B′C′△A′B′C′△ABC的下方作的位似圖形，且與的位似比為：．設(shè)點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的橫坐21BB′標(biāo)是a，則點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是（）1111(a3)D．2A．a(chǎn)B．(a1)C．(a1)2224x3y7①y時(shí)，若要求消去，則應(yīng)（）2．用加減法解方程組6x5y1②A．①3②2①②C．①5②3D．①5-②3B．3-EF過?ABCD對角線的交點(diǎn)則四邊形EFCD的周長為)218，OE1.5，O，交AD于E，交BC于F，若?ABCD的周長為3．如圖，(A．14B．13C．12D．104．如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，四邊形OABC的邊OA在x軸正半軸上，BC∥x軸，∠OAB＝90°，k點(diǎn)C（3，2），連接OC．以O(shè)C為對稱軸將OA翻折到OA′，反比例函數(shù)y＝的圖象恰好經(jīng)過點(diǎn)A′、B，x則k的值是（）13B．3169C．15A．9D．33所示，則下面式子中正確的是5．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖()①b＜0＜a；②|b|＜|a|；③ab＞0；④a﹣b＞a+b．A．①②B．①④C．②③D．③④6．如圖，在矩形ABCD中，E是AD上一點(diǎn)，沿CE折疊△CDE，點(diǎn)D恰好落在AC的中點(diǎn)F處，若CD＝3，則△ACE的面積為（）A．1B．3C．2D．2317．按如下方法，將△ABC的三邊縮小的原來的，如圖，任取一點(diǎn)O，連AO、BO、CO，并取它們的2中點(diǎn)D、E、F，得△DEF，則下列說法正確的個(gè)數(shù)是（）①△ABC與△DEF是位似圖形②△ABC與△DEF是相似圖形③△ABC與△DEF的周長比為1：2④△ABC與△DEF的面積比為4：1．A．1D．4B．2C．38．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積是（）A．24+2πB．16+4πC．16+8πD．16+12π9．如圖，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，點(diǎn)E是BC邊上靠近點(diǎn)B的三等分點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿路徑A→D→C→E運(yùn)動(dòng)，則△APE的面積y與點(diǎn)P經(jīng)過的路徑長x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是（）A．B．C．D．10．已知關(guān)于x的不等式3x﹣m+1＞0的最小整數(shù)解為2，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A．4≤m＜7B．4＜m＜7C．4≤m≤7D．4＜m≤7ky=kx-k與y(k≠0)的圖象大致是（）11．在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)xA．B．C．D．12．一球鞋廠，現(xiàn)打折促銷賣出330雙球鞋，比上個(gè)月多賣10%，設(shè)上個(gè)月賣出x雙，列出方程（）A．10%x＝330B．（1﹣10%）x＝330C．（1﹣10%）2x＝3306個(gè)小題，每小題13．如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，點(diǎn)P是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D．（1+10%）x＝330二、填空題：（本大題共4分，共24分．）P與點(diǎn)B，C都不重合），現(xiàn)△PCD將沿直線折疊，使點(diǎn)落到點(diǎn)處；過點(diǎn)作PDCFPBPF的角平分線交于點(diǎn)．設(shè)，ABEBP=x∠BE=y，則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）14．如圖，半徑為5的半圓的初始狀態(tài)是直徑平行于桌面上的直線b，然后把半圓沿直線b進(jìn)行無滑動(dòng)滾動(dòng)，使半圓的直徑與直線b重合為止，則圓心O運(yùn)動(dòng)路徑的長度等于_____．15．若不等式（a+1）x＞a+1的解集是x＜1，則a的取值范圍是_________.16．用4塊完全相同的長方形拼成正方形(如圖)，用不同的方法，計(jì)算圖中陰影部分的面積，可得到1個(gè)關(guān)于a、b的等式為________.17．拋物線y＝﹣x2+bx+c的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程﹣x2+bx+c＝0的解為_____．18．計(jì)算tan260°﹣2sin30°﹣2cos45°的結(jié)果為_____．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）從甲地到乙地有兩條公路，一條是全長600km的普通公路，另一條是全長480km的高速公路，某客車在高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上快45km/h，由高速公路從甲地到乙地所需的時(shí)間是由普通公路從甲地到乙地所需時(shí)間的一半，求該客車由高速公路從甲地到乙地所需的時(shí)間．20．（6分）小明在熱氣球A上看到正前方橫跨河流岸兩的大橋BC，并測35°．已知大橋BC與地面在同一水平面上，其長度為100m，求熱氣球離地面的高度．（結(jié)果保留整數(shù)：sin35°=0.57，cos35°=0.82，tan35°=0.70）得B、C兩點(diǎn)的俯角分別為45°、）（參考數(shù)據(jù)21．（6分）如圖，安徽江淮集團(tuán)某部門研制了繪圖智能機(jī)器人，該機(jī)器人由機(jī)座、手臂和末端操作器ABBC60cm，末端操作器，AFP直線L.CD35cm三部分組成，底座AE⊥直線L且AE25cm，手臂當(dāng)機(jī)器人節(jié)點(diǎn)運(yùn)作時(shí)，BAF45,ABC75,BCD60，求末端操作器D到地面直線L的距離.（結(jié)果保留根號(hào)）22．（8分）如圖，已知在⊙O中，AB是⊙O的直徑，AC＝8，BC＝1．求⊙O的面積；若D為⊙O上一點(diǎn)，且△ABD為等腰三角形，求CD的長．23．（8分）為實(shí)施“農(nóng)村留守兒童關(guān)愛計(jì)劃”，某校結(jié)全校各班留守兒童的人數(shù)情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)各下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：班留守兒童人數(shù)只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六種情況，并制成如求該校平均每班有多少名留守兒童？并將該條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；某愛心人士決定從只有2名留守兒童的這些班級(jí)中，任選兩名進(jìn)行生活資助，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求出所選兩名留守兒童來自同一個(gè)班級(jí)的概率．24．（價(jià)為50元時(shí)，每天可銷售200件；當(dāng)每件的銷售價(jià)每增加銷售價(jià)為52元時(shí)，該紀(jì)念品每天的銷售數(shù)量為件；當(dāng)每件的銷售價(jià)x為多少時(shí)，銷售該紀(jì)念品每天獲得的利潤y最大？并求出最大利潤．25．（10分）為了鞏固全國文明城市建設(shè)成果，突出城市品10分）某景區(qū)商店銷售一種紀(jì)念品，每件的進(jìn)貨價(jià)為40元．經(jīng)市場調(diào)研，當(dāng)該紀(jì)念品每件的銷售1元，每天的銷售數(shù)量將減少10件．當(dāng)每件的質(zhì)的提升，近年來，某市積極落實(shí)節(jié)能減排政策，推行綠色建筑，據(jù)統(tǒng)計(jì)，該市2014年的綠色建筑面積約為950萬平方米，2016年達(dá)到了1862萬平方米．若2015年、2016年的綠色建筑面積按相同的增長率逐年遞增，請解答下列問題：求這兩年該市推行綠色建筑面積的年平均增長率；2017年該市計(jì)劃推行綠色建保持相同的年平均增長率，請你預(yù)測2017年該市能否完成計(jì)劃目標(biāo).26．（12分）某同學(xué)報(bào)名參加校運(yùn)動(dòng)會(huì)，有以下5個(gè)項(xiàng)目可供選擇：徑賽項(xiàng)目：100m，200m，400m(分筑面積達(dá)到2400萬平方米．如果2017年仍別用A、A、A表示)；田賽項(xiàng)目：跳遠(yuǎn)，跳高(分別用B、B表示)．123121該同學(xué)從5個(gè)項(xiàng)目中任選一個(gè)，恰好是田賽項(xiàng)目的概率為______；2該同學(xué)從5個(gè)項(xiàng)目中任選兩個(gè)，利用樹狀圖或表格列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求恰好是一個(gè)田賽項(xiàng)目和一個(gè)徑賽項(xiàng)目的概率．27．（12分）“分組合作學(xué)習(xí)”已成為推動(dòng)課堂教學(xué)改革，打造自主高效課堂的重要措施.某中學(xué)從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生對“分組合作學(xué)習(xí)”實(shí)施后的學(xué)習(xí)興趣情況進(jìn)行調(diào)查分析，統(tǒng)計(jì)圖如下：請結(jié)合圖中信息解答下列問題：求出隨機(jī)抽取調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；補(bǔ)全分組后學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的條形統(tǒng)計(jì)圖；分組后學(xué)生學(xué)習(xí)興趣為“中”的所占的百分比和對應(yīng)扇形的圓心角.參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，小每題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．D【解析】【分析】設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為x，然后表示出BC、B′C的橫坐標(biāo)的距離，再根據(jù)位似變換的概念列式計(jì)算．解】B的橫坐標(biāo)∵△ABC放大到原來的2倍得到【詳設(shè)點(diǎn)的長度為x，則B、C間的橫坐標(biāo)為﹣1﹣x，B′、C間的橫坐標(biāo)的長度為a+1，△A′B′C，∴2（﹣1﹣x）＝a+1，1解得x＝﹣（a+3），2故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了位似變換，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，根據(jù)位似變換的定義，利用兩點(diǎn)間的橫坐標(biāo)的距離等于對應(yīng)邊的比列出方程是解題的關(guān)鍵．2．C【解析】【分析】利用加減消元法①5②3消去y即可．【詳解】4x3y7①時(shí)，若要求消去y，則應(yīng)①×5+②×3，②用加減法解方程組6x5y1故選C【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．3．C【解析】【詳解】∵平行四邊形ABCD，∴AD∥BC，AD=BC，AO=CO，∴∠EAO=∠FCO，∵在△AEO和△CFO中，AEOCFOAOCO，AOECOF∴△AEO≌△CFO，∴AE=CF，EO=FO=1.5，∵C=18，∴CD+AD=9，ABCD四邊形∴CCDEF=CD+DE+EF+FC=CD+DE+EF+AE=CD+AD+EF=9+3=12.四邊形故選C.【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵在于利用三角形全等，解題關(guān)鍵是將四邊形CDEF的周長進(jìn)行轉(zhuǎn)化.4．C【解析】【分析】k設(shè)B（，2），由翻折知OC垂直平分AA′，A′G＝2EF，AG＝2AF，由勾股定理得OC＝13，根據(jù)相256似三角形或銳角三角函數(shù)可求得A′（，），根據(jù)反比例函數(shù)性質(zhì)k＝xy建立方程求k．2613【詳解】如圖，過點(diǎn)C作CD⊥x軸于D，過點(diǎn)A′作A′G⊥x軸于G，連接AA′交射線OC于E，過E作EF⊥x軸于F，k設(shè)B（，2），2在Rt△OCD中，＝，＝，∠＝，OD3CD2ODC90°∴OC＝ODCD223222＝13，由翻折得，AA′⊥OC，A′E＝AE，AECD∴sin∠COD＝，OAOC2k∴AE＝CDOAOC13，k21313∵∠OAE+∠AOE＝90°，∠OCD+∠AOE＝90°，∴∠OAE＝∠OCD，EFOD∴sin∠OAE＝＝sin∠OCD，AEOCODAE∴EF＝OC33131313kk，13AFCD∵cos∠OAE＝＝cos∠OCD，AEOCCDAEOC213k2k，∴AF131313∵EF⊥x軸，A′G⊥x軸，∴EF∥A′G，EFAFAE1∴AGAGAA2，∴AG2EF6k，AG2AF4k，1313kk，∴OGOAAG14k52132656∴A′（k，k），261356∴kkk，2613∵k≠0，169∴k=，15故選C．【點(diǎn)睛】本題是反比例函數(shù)綜合題，常作為考試題中選擇題壓軸題，考查了反比例函數(shù)點(diǎn)的坐標(biāo)特征、相似三角形、翻折等，解題關(guān)鍵是通過設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)，表示出點(diǎn)A′的坐標(biāo)．5．B【解析】分析：本題是考察數(shù)軸上的點(diǎn)的大小的關(guān)系.解析：由圖知，b<0<a，故①正確，因?yàn)閎點(diǎn)到原點(diǎn)的距離遠(yuǎn)，所以|b|>|a|,故②錯(cuò)誤，因?yàn)閎<0<a，所以ab<0，故③錯(cuò)誤，由①知a-b>a+b，所以④正確.故選B.6．B【解析】【分析】由折疊的性質(zhì)可得CD=CF=3，DE=EF，AC=23，由三角形面積公式可求EF的長，即可求△ACE的面積．【詳解】解：∵點(diǎn)F是AC的中點(diǎn)，1∴AF=CF=AC，2∵將△CDE沿CE折疊到△CFE，∴CD=CF=3，DE=EF，∴AC=23，AC2CD2=1．在Rt△ACD中，AD=∵S△ADC=S△AEC+S△CDE，111∴×AD×CD=×AC×EF+×CD×DE222∴1×3=23EF+3DE，∴DE=EF=1，1∴S△AEC=×23×1=3．2故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換，勾股定理，熟練運(yùn)用三角形面積公式求得DE=EF=1是解決本題的關(guān)鍵．7．C【解析】【分析】根據(jù)位似圖形的性質(zhì)，得出①△ABC與△DEF是位似圖形進(jìn)而根據(jù)位似圖形一定是相似圖形得出②△ABC與△DEF是相似圖形，再根據(jù)周長比等于位似比，以及根據(jù)面積比等于相似比的平方，即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)位似性質(zhì)得出①△ABC與△DEF是位似圖形，②△ABC與△DEF是相似圖形，1∵將△ABC的三邊縮小的原來的，2∴△ABC與△DEF的周長比為2：1，故③選項(xiàng)錯(cuò)誤，根據(jù)面積比等于相似比的平方，∴④△ABC與△DEF的面積比為4：1．故選C．【點(diǎn)睛】中等難度,熟悉位似圖形的性質(zhì)是解決此題主要考查了位似圖形的性質(zhì)，問題的關(guān)鍵．8．D【解析】【分析】根據(jù)三視圖縱向一半，據(jù)此求解可得．知該幾何體是一個(gè)半徑為2、高為4的圓柱體的【詳解】11該幾何體的表面積為2×?π?22+4×4+×2π?2×4=12π+16，22故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查由三視圖判斷幾何體，解題的關(guān)鍵是根據(jù)三視圖得出幾何體的形狀及圓柱體的有關(guān)計(jì)算．9．B【解析】【詳解】由題意可知，1yAPAB12xx；當(dāng)0x3時(shí)，22當(dāng)3x5時(shí)，22311213x31x9125xySSSABCDS；ABEADPEPC矩形222227x7x.∵x3時(shí)，；1y3y2.∴結(jié)合函數(shù)x5時(shí)，21當(dāng)5x7時(shí)，yABEP2解析式，可知選項(xiàng)B正確.【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：1．動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象;2．三角形的面積．10．A【解析】【分析】先解出不等式，然后根據(jù)最小整數(shù)解為2得出關(guān)于m的不等式組，解之即可求得m的取值范圍．【詳解】m1解:解不等式3x﹣m+1＞0，得：x＞，3∵不等式有最小整數(shù)解2，m1∴1≤＜2，3解得：4≤m＜7，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，解一元一次不等式組，正確解不等式，熟練掌握一元一次不等式、一元一次不等式組的解法是解答本題的關(guān)鍵．11．D【解析】【分析】根據(jù)k值的正負(fù)性分別判斷一次函數(shù)y=kx-k與反比例函數(shù)ykx(k≠0)所經(jīng)過象限，即可得出答案.【詳解】解：有兩種情況，反比例函數(shù)yk(k≠0)的圖象經(jīng)過一、三象當(dāng)k>0是時(shí)，一次函數(shù)y=kx-k的圖象經(jīng)過一、三、四象限，x限；反比例函數(shù)yk(k≠0)的圖象經(jīng)過二、四象限；當(dāng)k<0時(shí)，一次函數(shù)y=kx-k的圖象經(jīng)過一、二、四象限，x根據(jù)選項(xiàng)可知，D選項(xiàng)滿足條件.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象.正確這兩種圖象所經(jīng)過的象限是解題的關(guān)鍵.12．D【解析】解：設(shè)上個(gè)月賣出x雙，根據(jù)題意得：（1+10%）x=1．故選D．二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13．C【解析】【分析】先證明△BPE∽△CDP.，再根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例列出式子變形可得【詳解】由已知可知∠EPD=90°，∴∠BPE+∠DPC=90°，∵∠DPC+∠PDC=90°，∴∠CDP=∠BPE，∵∠B=∠C=90°，∴△BPE∽△CDP，∴BP：CD＝BE：CP，即ｘ：3＝ｙ：（5-ｘ），x25x∴ｙ＝（0＜ｘ＜5）；3故選C．考點(diǎn)：1．折疊問題；2．相似三角形的判定和性質(zhì)；3．二次函數(shù)的圖象．14．5π【解析】【分析】1球在無滑動(dòng)旋轉(zhuǎn)中通過的路程為圓弧，根據(jù)弧長公式求出弧長即可．根據(jù)題意得出2【詳解】14解：由圖形可知，圓心先向前走OO1的長度，從O到O1的運(yùn)動(dòng)軌跡是一條直線，長度為圓的周長，1然后沿著弧OO2旋轉(zhuǎn)圓的周長，14114×2π×5＝5π，則圓心O運(yùn)動(dòng)路徑的長度為：254故答案為5π．【點(diǎn)睛】本題考查的是弧長的計(jì)算和旋轉(zhuǎn)的知識(shí)，解題關(guān)鍵是確定半圓作無滑動(dòng)翻轉(zhuǎn)所經(jīng)過的路線并求出長度．15．a(chǎn)＜﹣1【解析】不等式(a+1)x>a+1兩邊都除以a+1，得其解集為x<1，∴a+1<0，解得：a<?1，故答案為a<?1.點(diǎn)睛：本題主要考查解一元一次不等式，解答此題的關(guān)鍵是掌握不等式的性質(zhì)，再不等式兩邊同加或同減一個(gè)數(shù)或式子，不等號(hào)的方向不變，在不等式的兩邊同乘或同除一個(gè)正數(shù)或式子，不等號(hào)的方向不變，在不等式的兩邊同乘或同除一個(gè)負(fù)數(shù)或式子，不等號(hào)的方向改變.16．（a+b）2﹣（a﹣b）2＝4ab【解析】【分析】根據(jù)長方形面積公式列①式，根據(jù)面積差列②式，得出結(jié)論．【詳解】S＝4S＝4ab①，陰影長方形S＝S陰影﹣S＝（a+b）2﹣（b﹣a）2②，空白小正方形大正方形由①②得：（a+b）2﹣（a﹣b）2＝4ab．故答案為（a+b）2﹣（a﹣b）2＝4ab．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式幾何意義的理解，此題有機(jī)地把代數(shù)與幾何形圖聯(lián)系在一起，利用幾何形圖的面積公式直接得出或由其形圖的和或差得出．17．x1＝1，x2＝﹣1．【解析】【分析】直接觀察圖象，拋物線與x軸交于1，對稱軸是x＝﹣的另一交點(diǎn)坐標(biāo)，從而求得關(guān)于x的一元二次方程﹣x2+bx+c＝0的解．【詳解】解：觀察圖象可知，拋物線y＝﹣1，所以根據(jù)拋物線的對稱性可以求得拋物線與x軸x+bx+c與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（1，0），對稱軸為x＝﹣1，2∴拋物線與x軸的另一交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，0），∴一元二次方程﹣x2+bx+c＝0的解為x1＝1，x2＝﹣1．故本題答案為：x1＝1，x2＝﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系．一元二次方程-x2+bx+c=0的解實(shí)質(zhì)上是拋物線y=-x2+bx+c與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值．18．1【解析】【分析】分別算三角函數(shù)，再化簡即可.【詳解】12解：原式=（3）-2×-2×222=1.【點(diǎn)睛】本題考查掌握簡單三角函數(shù)值，較基礎(chǔ).三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．4小時(shí).【解析】【分析】本題依據(jù)題意先得出等量關(guān)系即客車由高速公路從A地道B的速度＝客車由普通公路的速度+45，列出方程，解出檢驗(yàn)并作答．【詳解】解：設(shè)客車由高速公路從甲地到乙地需x小時(shí)，則走普通公路需2x小時(shí)，600480,x45根據(jù)題意得：2x解得x＝4經(jīng)檢驗(yàn)，x＝4原方程的根，答：客車由高速公路從甲地到乙地需4時(shí)．【點(diǎn)睛】本題主要考查分式方程的應(yīng)用，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．根據(jù)速度＝路程÷時(shí)間列出相關(guān)的等式，解答即可．20．熱氣球離地面的高度約為1米．【解析】【分析】作AD⊥BC交CB的延長線于D，設(shè)AD為x，表示出DB和DC，根據(jù)正切的概念求出x的值即可．【詳解】解：作AD⊥BC交CB的延長線于D，設(shè)AD為x，由題意得，∠ABD=45°，∠ACD=35°，在Rt△ADB∴DB=x，ABD=45°，中，∠在Rt△ADCACD=35°中，∠，AD∴tan∠ACD=，，CDx7∴=x10010解得，x≈1．答：熱氣球離地面的高度約為1米．【點(diǎn)睛】考查的是解直角三角形的應(yīng)用，理解仰角和俯角的概念、掌握銳角三角函數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵，解答時(shí)，注意正確作出輔助線構(gòu)造直角三角形．21．（30220）cm.【解析】【分析】H，解RtCBG和RtABH，分別求出CG和BH的長，根作BG⊥CD，垂足為G，BH⊥AF，垂足為求解即可.據(jù)D到L的距離BHAECDCG【詳解】如圖，作BG⊥CD，垂足為G，BH⊥AF，垂足為H，在RtCBG中，∠BCD=60°，BC=60cm，，CGBCcos6030∴在RtABH中，∠BAF=45°，AB=60cm，∴BHABsin45302，∴D到L的距離BHAECDCG302255(30220)cm.【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形，解題的關(guān)鍵是構(gòu)造出適當(dāng)輔助線，從而利用銳角三角函數(shù)的定義求出相關(guān)線段.22．（1）25π；（2）CD1＝2，CD2＝72【解析】分析：（1）利用圓周角定理的推論得到∠C是直角，利用勾股定理求出直徑AB，再利用圓的面積公式即可得到答案；（2）分點(diǎn)D在上半圓中點(diǎn)與點(diǎn)D在下半圓中點(diǎn)這兩種情況進(jìn)行計(jì)算即可.詳解：（1）∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB=90°，∵AB是⊙O的直徑，∴AC＝8，BC＝1，∴AB＝10，∴⊙O的面積＝π×52＝25π．（2）有兩種情況：①如圖所示，當(dāng)點(diǎn)D位于上半圓中點(diǎn)D時(shí)，可知△ABD1是等腰直角三角形，1且OD⊥AB,1作CE⊥AB垂足為E，CF⊥OD1垂足為F，可得矩形CEOF，ACBC8624∵CE＝，5AB10245∴OF=CE=，∴DF5241，551241862()2=,55∵BEBC2CE2∴OE518755，∴CFOE75，7125∴CD1CF2DF21()2()2；5②如圖所示，當(dāng)點(diǎn)D位于下半圓中點(diǎn)D2時(shí)，749CF2FD2()2()272.552同理可求CD2∴CD1＝2，CD2＝72點(diǎn)睛：本題考查了圓周角定理的推論、勾股定理、矩形的性質(zhì)等知識(shí).利用分類討論思想并合理構(gòu)造輔助線是解題的關(guān)鍵.23．解：（1）該校班級(jí)個(gè)數(shù)為4÷20%=20（個(gè)），只有2名留守兒童的班級(jí)個(gè)數(shù)為：20﹣（2+3+4+5+4）=2（個(gè)），該校平均每班留守兒童的人數(shù)為：=4（名），補(bǔ)圖如下：（2）由（1）得只有2名留守兒童的班級(jí)有2個(gè)，共4名學(xué)生．設(shè)A1，A2來自一個(gè)班，B1，B2來自一個(gè)班，有樹狀圖可知，共有12中等可能的情況，其中來自一個(gè)班的共有4種情況，則所選兩名留守兒童來自同一個(gè)班級(jí)的概率為：=．【解析】（1）首先求出班級(jí)數(shù)，然后根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖求出只有2名留守兒童的班級(jí)數(shù)，再求出總的留守兒童數(shù)，最后求出每班平均留守兒童數(shù)；（2）利用樹狀圖確定可能種數(shù)和來自同一班的種數(shù)，然后就能算出來自同一個(gè)班級(jí)的概率.24．（1）180；（2）每件銷售價(jià)為55元時(shí)，獲得最大利潤；最大利潤為2250元．【解析】分析：（1）根據(jù)10件”，即可解答；（2）根據(jù)等量關(guān)系“利潤1）由題意得：200﹣10×（52﹣50）=200﹣20=180（件），“當(dāng)每件的銷售價(jià)每增加1元，每天的銷售數(shù)量將減少=（售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）×銷量”列出函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，即可解答．詳解：（故答案為180；（2）由題意得：y=（x﹣40）[200﹣10（x﹣50）]=﹣10x2+1100x﹣28000=﹣10（x﹣55）2+2250∴每件銷售價(jià)為55元時(shí)，獲得最大利潤；最大利潤為2250元．點(diǎn)睛：此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)已知得出二次函數(shù)的最值是中考中考查重點(diǎn)，同學(xué)們應(yīng)重點(diǎn)掌握．25．（1）這兩年該市推行綠色建筑面積的年平均增長率為40%；（2）如果2017年仍保持相同的年平均增長率，2017年該市能完成計(jì)劃目標(biāo)．【解析】試題分析：（1）設(shè)這兩年該市推行綠色建筑面積的年平均增長率x，根據(jù)2014年的綠色建筑面積約為700萬平方米和2016年達(dá)到了1183萬平方米，列出方程求解即可；（2）根據(jù)（1）求出的增長率問題，先求出預(yù)測2017年綠色建筑面積，再1500萬平方米進(jìn)行比較，即可得出答案．與計(jì)劃推行綠色建筑面積達(dá)到試題解析：（1）設(shè)這兩年該市推行綠色建筑面積的年平均增長率為x，根據(jù)題意得：700（1+x）2=1183，解得：x=0.3=30%，x2=﹣2.3（舍去），1答：這兩年該市推行綠色建筑面積的年平均增長率為30%；（2）根據(jù)題意得：1183×（1+30%）=1537.9（萬平方米），∵1537.9＞1500，∴2017年該市能完成計(jì)劃目標(biāo)．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件和增長率問題的數(shù)量關(guān)系，列出方程進(jìn)行求解．2326．(1);(2).55【解析】【分析】（1）由5個(gè)項(xiàng)目中田賽項(xiàng)目有2個(gè)，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與恰好是一個(gè)田賽項(xiàng)目和一個(gè)徑賽項(xiàng)目的情況，再利用概率公式即可求得答案．【詳解】25個(gè)項(xiàng)目中田賽項(xiàng)目有2個(gè)，∴該同學(xué)從5個(gè)項(xiàng)目中任選一個(gè)，恰好是田賽項(xiàng)目的概率為：．5（1）∵2為；5故答案（2）畫樹狀圖得：∵共有20種等可能的結(jié)果，恰好是一個(gè)田賽項(xiàng)目和一個(gè)徑賽項(xiàng)目的有12種情況，∴恰好是一個(gè)田賽項(xiàng)目123和一個(gè)徑賽項(xiàng)目的概率為：．205【點(diǎn)睛】本題考查了用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之．比27．（1）200人；（2）補(bǔ)圖見解析；（3）分組后學(xué)生學(xué)習(xí)興趣為“中”的所占的百分為比30%；對應(yīng)扇形的圓心角為108°.【解析】試題分析（2）求出（3）用“中”的人數(shù)調(diào)查的形圓心角的度數(shù).：（1）用“極高”的人數(shù)所占的百分，比即可解答；“高”的人數(shù)，即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；占的百分，比所占的百分比360,o即可求出學(xué)生人數(shù)，即可得到所對應(yīng)的扇15025%200(人).試題解析：2學(xué)生學(xué)習(xí)興趣為“高”的人數(shù)為：20050602070(人).補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下:3分組后學(xué)生學(xué)習(xí)興趣為“中”的所占的百分比為：60200100%30%.學(xué)生學(xué)習(xí)興趣為“中”對應(yīng)扇形的圓心角為：30%360o108o.2019-2020學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．某車間有27名工人，生產(chǎn)某種由一個(gè)螺栓套兩個(gè)螺母的產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)螺母16個(gè)或螺栓22個(gè)，若分配x名工人生產(chǎn)螺栓，其他工人生產(chǎn)螺母，恰好使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母配套，則下面所列方程中正確的是（）A．22x=16（27﹣x）B．16x=22（27﹣x）C．2×16x=22（27﹣x）D．2×22x=16（27﹣x）2．如圖，⊙O的直徑AB垂直于弦CD，垂足為E.若B60，AC=3，則CD的長為A．6B．23C．3D．33．如果關(guān)于x的一元二次方程k2x2-(2k+1)x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是（）1A．k>－41141B．k>－且k0C．k<－k0D．k－且444．隨著“中國詩詞大會(huì)”節(jié)目的熱播，《唐詩宋詞精選》一書也隨之熱銷．如果一次性購買10本以上，超過10本的那部分書的價(jià)格將打折，并依此得到付款金額y（單位：元）與一次性購買該書的數(shù)量x（單位：本）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．一次性購買數(shù)量不超過10本時(shí)，銷售價(jià)格為20元/本B．a(chǎn)＝520C．一次性購買10本以上時(shí)，超過10本的那部分書的價(jià)格打八折D．一次性購買20本比分兩次購買且每次購買10本少花80元5．運(yùn)用圖形變化的方法研究下列問題：如圖，AB是⊙O的直徑，CD，EF是⊙O的弦，且AB∥CD∥EF，AB=10，CD=6，EF=8.則圖中陰影部分的面積是（）25B．10C．24+4D．24+5A．26．下列說法錯(cuò)誤的是()1B．3的倒數(shù)是32A．的相反數(shù)是211C．352D．，0，4這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是07．某校舉行“漢字聽寫比賽”，5個(gè)班級(jí)代表隊(duì)的正確答題數(shù)如圖．這5個(gè)正確答題數(shù)所組成的一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．10，15B．13，15C．13，20D．15，158．已知線段AB=8cm，點(diǎn)C是直線AB上一點(diǎn)，BC=2cm，若M是AB的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，則線段MN的長度為（）A．5cmB．5cm或3cmC．7cm或3cmD．7cmq的取值范圍是)9．關(guān)于x的一元二次方程x+8x+q=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則2(A．q<16B．q>16D．q≥4C．q≤410．下列運(yùn)算正確的是（）A．﹣（a﹣1）＝﹣a﹣111．圖1～圖4是四個(gè)基本作圖的痕跡，關(guān)于四條弧B．（2a）＝4aC．（a﹣b）＝2a﹣bD．a(chǎn)3+a2＝2a522種說法：326①、②、③、④有四弧①是以O(shè)為圓心，任意長為半徑所畫的弧；弧④是以P為圓心，其中正確說法的個(gè)數(shù)為