．．．．．．．．中數(shù)型類析專等腰形直角一單題2021·湖衡陽市

中考真題）下列命題是真命題的是（A正六邊形的外角和大于正五邊形的外角和B．正六邊形的每一個內(nèi)角為C．一個角是60形是等邊三角形．對角線相等的四邊形是矩形2021·江蘇揚(yáng)州市

中考真題）如圖，在的方形網(wǎng)格中有兩個格點、B，連接AB在網(wǎng)格中再找一個格點C使

ABC

是等腰直角三角形，滿足條件的格點的數(shù)（）A．3C．4D．5浙寧波市中真題

ABC

中4560ADBC

于點BD

3E，分別為，

BC

的中點，則EF的為（）A

33B．．．3

622021·四涼山彝族自治州

中考真題）下列命題中，假命題是（）A直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半/

B等腰三角形頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高相互重合C．

ABBC

，則點是線段的點D．角三條邊的垂直平分線的交點叫做這個三角形的外心2021·四瀘州中真題在角ABC中∠∠B∠C所對的邊分別為ab有下結(jié)論：bRsinAsinC

（其中R為ABC的接圓半徑）成立．在ABC中若=75°∠=45°c，則的外接圓面積為（）A

1664B．C．16D33

642021·浙溫州市

中考真題）圖是第七屆國際數(shù)學(xué)教育大會（的會徽，在其主體圖案中選擇兩個相鄰的直角三角形，恰好能組合得到如圖2所示的四邊形OABC若BC．OC的值為（）

，則A

1sin

Bsin

C

1cos2

D．cos

四涼山彝族自治州

中考真題如，

ABC

中，

ACB90

將沿DE翻，使點A與重，則CE的為（）A

25B．．D．4/

2021·陜中真題如在形

中，

ABC

連接

、BD則

AC

的值（）1233AB．C．D．222021·安徽中考真題）如圖，在菱形ABCD中，

，過菱形的稱中心O分別作邊AB，BC垂線，交各邊于點，，，，則四邊形的長為（）AB3．3D32021·四樂山市

中考真題）如圖，已知點P是菱形

ABCD

的對角線

AC

延長線上一點，過點P別作

延長線的垂線足別為點E

ABC

ABPF

的值）A

B．2D．

5211浙麗水市中真題）如圖，Req\o\ac(△,t)ABC紙中，ACB4,

，,E分別在AB上，連結(jié)，將ADE沿DE折，使點的對應(yīng)點F落BC延長線上，若FD分，則AD的為（）/

A

B．D7四川自貢市

中考真題）如圖，

長半徑畫弧，交y軸正半軸于點B，則點的標(biāo)為（）A云南中考真題）在503AB．．

ABC中ABCAC100,sin

35

，則的是（）2021·浙金華市

中考真題）如圖，在

中，

ACB

，以該三角形的三條邊為邊向形外作正方形，正方形的頂點

E,,H,

都在同一個圓上．記該圓面積為

，

面積為S

，則

12的值是（）/

A

52

B．3

．D．

112021·浙溫州市

中考真題）由四個全等的直角三角形和一個小正方形組成的大正方形

ABCD

如圖所示．過點D作的線交小正方形對角線EF延長線于點

G

，連結(jié)CG，長BE交CG于H．2BE，

BH

的值為（）A

32

B

．

335D．75四川南充市中真題）如圖，在矩形中，，把邊沿角線平移，點'，B'分對應(yīng)點，．出下列結(jié)論①順次接點A'，B'D的形是平行四邊形②點C到關(guān)于直線AA'

的對稱點的距離為48③''C

的最大值為④A''C

的最小值為917．中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A1個B．C．3個D．4個四川廣元市

中考真題）如圖，在ABC中ACBC，是邊中點，點是邊上一個動點，連接PD，PD為在下方作等邊三角形，連接．/

CQ

的最小值是（）A

32

B．．

D．

2021·浙紹興

中考真題）如圖，菱形ABCD，

，點P從B出，沿折線

BC方向移動，移動到點D停．在△形的變化過程中，依次出現(xiàn)的特殊三角形是（）A直角三角→邊三角→腰三角→直角三角形B直角三角→腰三角→直角三角形等邊三角形C．角三角→邊三角→直三角形等三角形D．腰角→邊三角→角三角形等三角形二填題2021·浙紹興

中考真題）如圖，在ABC中，AB，/

，以點為心長

半徑作弧，交直線于P，連結(jié)，則BAP的數(shù)是______．四川廣安市

中考真題）如圖，將三角形紙片折疊，使點B、都與點A重，折痕分別為、FG.

已知

，AE，DE

3，長_．江蘇州市

中考真題）如圖．在

Req\o\ac(△,t)ABC

中，

，AF．CFE72

，則B______．2021·江中考真題為祝中國共產(chǎn)黨建黨周某校用紅色燈帶制作了一個如圖所示的正五角星（

BC,

是正五邊形的五個頂點圖度數(shù)是度/

江揚(yáng)州市中真題

ABCD

中在AD上EC平分

，BE則的面積為________．云中考真題已知的三個頂點都是同一個正方形的頂點的平分線與線段交于點D．若的一條邊長為，則點D到線的距離為．

AC江蘇南京市中真題圖邊形

ABCD

中ABBCBD

ABC

ADC（用含的數(shù)式表示/

cc四川資陽市

中考真題）將一張圓形紙片（圓心為點O沿直徑

MN

對折后，按圖1分成六等份折疊得到圖，將圖2沿虛線剪，再將OBA的度數(shù)為______

AOB

展開得到如圖的個六角星．若

，則浙江金華市

中考真題）如圖，菱形的長，該菱形沿AC方平移23cm得到四邊形

A

，A于點E，則點到的離．浙江紹興市

中考真題）已知

ABC

與

在同一平面內(nèi)，點C，不合，ABD

，AB4，AC2，長_．四川涼山彝族自治州

中考真題）如圖，等邊三角形ABC的長4，

C

的半徑為

，P為AB邊一動點，過點作

C

的切線PQ切點為，則的最小值．/

浙江麗水市

中考真題）小麗“紅色研學(xué)”活動中深受革命先烈跡的鼓舞，用正方形紙片制作成圖1的巧板，設(shè)計成圖的奔者形象來激勵自己．已知圖正方形紙片的邊長為，圖中FMEM，奔者兩腳之的跨度，即

AB

之間的距離__________2021·四成都市

中考真題）如圖，在矩形ABCD中AD

，點，F(xiàn)分在邊

AD,上，且，以下步驟操作：第一步，沿直線EF翻折，點的應(yīng)點A'

恰好落在對角線上，點B的對應(yīng)點為'，線段BF的長______；第二步，分別在續(xù)翻折，使點與點E重，線段長為．

EF,B

上取點M，沿直線MN浙江金華市

中考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有一只用七巧板拼成“貓，角①邊BC及邊②的邊CD都軸，貓耳尖E在軸上．若貓尾尖A的坐標(biāo)是1則貓爪F的標(biāo)是___________．/

江蘇宿遷市

中考真題章算術(shù)》中有一引赴問題“有池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，適與岸齊．問水深，葭長各幾何題意是：有一個池塘，其地面是邊長為尺的正方形，一棵蘆葦生在它的中央高出水面部分BC為1尺如果把蘆葦沿與水池邊垂直的方向拉向岸邊，那么蘆葦?shù)捻敳壳∨龅桨哆叺腂'（示意圖如圖，則水深為_尺．三解題浙江溫州中真題如4與

6

的方格都是由邊長為1的正方形組成繪成的七巧板圖案，它由個圖形組成，請按以下要求選其中一個并在圖、圖3中出相應(yīng)的格點圖形（頂點均在格點上/

（1）選一個四邊形畫在圖，使點為的一個頂點，并畫出將它向右平移3個位后所得的圖形．（2）選一個合適的三角形，將它的各長擴(kuò)大到原來的倍，畫在圖．浙江溫州市

中考真題）如圖，是

ABC

的角平分線，在上點D，DB．（1）求證：．（2）若

EBC的數(shù)．浙江紹興市

中考真題）如圖，在ABC中

，點，E分在邊AB，AC上BDBCCE

，連結(jié)CDBE（1）若ABC

∠BDC

，ABE

的度數(shù)．（2）寫出

BEC

與

∠BDC

之間的關(guān)系，并說明理由．四川眉山市

中考真題）眉水街走網(wǎng)，成為全國各地不少游客新的打卡地！游客小何用無人機(jī)對該地一標(biāo)志建筑物進(jìn)行拍攝和觀測圖無人機(jī)從A處得建筑物頂端C的角為繼續(xù)向該建筑物方向水平飛行20米達(dá)處測得端的角為45°已無人機(jī)的飛行高度為米則棟建筑物的高度是多少米？（精確到米參考數(shù)據(jù)：

sin24

25

9，，10

）/

四川樂山市

中考真題）如圖，已知AB

，，

AC

與DB相于點

O

，求證：

．重慶中考真題）在等邊ABC，AB，AC，足為D點E為邊上一，點F為線BD上點，連接EF．圖

圖2

圖（1）將線段繞E逆針旋轉(zhuǎn)60°得到線段EG，連接FG．①如圖，當(dāng)點與B重，且的延長線過點C時連，線DG的；②如圖，點不與點A，重，的長線交BC邊點H，接，求證：BH

3BF（2）如圖，當(dāng)點為中時，點M為點，點N在AC上，且

DN

，點F從BD中點Q沿線QD運(yùn)，將線繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接FP當(dāng)

MP

最小時，直接/

寫出

△

的面積．浙江中考真題知在

中，

是

CD

的中點，B是AD延線上的點結(jié)

,

．（1）如圖1若CADAP

3

，求的．（2D作DEACAP延線點E2所

．（3如圖3若

CAD

是存在實數(shù)m當(dāng)mAC時BCAP

？若存在請接寫出

的值；若不存在，請說明理由．江蘇連云港

中考真題）在數(shù)學(xué)興趣小組活動中，小亮進(jìn)行數(shù)學(xué)探究活動．（1）ABC是邊長為3的等邊角形邊AC的一點AE以為作等邊三角形，如圖，求的；（2）

ABC

是邊長為3的等邊三角形，是

AC

上的一個動點，小亮以BE為作等邊三角形，如圖，在點E從點A的動過程中，求點F所過的路徑長；（3）是邊長為等邊三角形是上一個動點亮以BM為作等邊三角形BMN，如圖，在點M從C到D的運(yùn)動過程中，求點N所過的路徑長；/

（4）正方形ABCD的長為，E是CB的一個動點，在點從C到B的動過程中，小亮以B為頂點作正方形BFGH，中點FG都直線AE，如圖，當(dāng)點到點時，點、、H與重合．則點H所過路徑長，點G經(jīng)過的路徑長為______湖隨州市

中考真題）等面積法是一種常用的、重要的數(shù)學(xué)解題方法．它是利同一個圖形的面積相等“分割圖形后各部的面積之和等于原圖形的面”同等高或等底同高的兩個三角形面積相等等質(zhì)解決有關(guān)數(shù)學(xué)問題，在解題中，靈活運(yùn)用等面積法解決相關(guān)問題，可以使解題思路清，解題過程簡便快捷．（1）在直角三角形中，兩直角邊長分為和，該直角三角斜邊上的高的長，其內(nèi)切圓的半徑長為_____；（2①如圖1是長為的正內(nèi)任意一點，點為ABC的中心，設(shè)點到各距離分別為h，h，，接CP，由等面積法，易知12

123

eq\o\ac(△,S)

ABC

eq\o\ac(△,S)

OAB

，可/

得

h13

果用含

a

的式子表示）②如圖P是邊為

a