2014-2015學年安徽省淮北市五校聯(lián)考八年級上學期期中考試數(shù)學試卷（純word解析）1、點P（－2，－3）向左平移1個單位，再向上平移3個單位，則所得到的點的坐標為（

）A．（－3，0）B．（－1，6）C．（－3，－6）D．（－1，0）【答案】A．【解析】

試題分析：根據(jù)題意，得點P（-2，-3）向左平移1個單位，再向上平移3個單位，所得點的橫坐標是-2-1=-3，縱坐標是-3+3=0，即新點的坐標為（-3，0）．

故選A．

考點：坐標與圖形變化-平移．2、已知三角形的三邊長分別為4、5、x，則x不可能是A．3B．5C．7D．9【答案】D．【解析】

試題分析：5-4＜x＜5+4，即1＜x＜9，則x的不可能的值是9，

故選D．

考點：1.三角形三邊關(guān)系；2.解一元一次不等式組．3、已知點M（1，a）和點N（2，b）是一次函數(shù)y=﹣2x+1圖象上的兩點，則a與b的大小關(guān)系是（

）A．a(chǎn)＞bB．a(chǎn)=bC．a(chǎn)＜bD．以上都不對【答案】A．【解析】

試題分析：∵k=-2＜0，

∴y隨x的增大而減小，

∵1＜2，

∴a＞b．

故選A．

考點：一次函數(shù)圖象上點的坐標特征．4、命題“垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”的題設(shè)是（

）．A．垂直B．兩條直線C．同一條直線D．兩條直線垂直于同一條直線【答案】D．【解析】

試題分析：“垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”的條件是“兩條直線垂直于同一條直線”，結(jié)論是“兩條直線互相平行”．

故選D．

考點：命題與定理．5、若等腰三角形的一個外角為110°，則它的底角為（

）．A．55°B．70°C．55°或70°D．以上答案都不對【答案】C．【解析】

試題分析：因為等腰三角形的一個外角為110°，所以相鄰的內(nèi)角為180°-110°=70°，分兩種情況討論：

（1）當此角是底角時，則它的底角為70°；

（2）當此角為頂角時，則底角為（180°-70°）÷2=55°

∴綜上可知，底角為55°和70°．

故選C．

考點：1.等腰三角形的性質(zhì)；2.三角形內(nèi)角和定理；3.三角形的外角性質(zhì)．6、下列各曲線中不能表示y是x的函數(shù)的是（

）

A

B

C

D【答案】B．【解析】

試題分析：A、能表示y是x的函數(shù)，故本選項不符合題意；

B、不能表示y是x的函數(shù)，故本選項符合題意；

C、能表示y是x的函數(shù)，故本選項不符合題意；

D、能表示y是x的函數(shù)，故本選項不符合題意．

故選B．

考點：函數(shù)的概念．7、如圖，在銳角△ABC中，CD和BE分別是AB和AC邊上的高，且CD和BE交于點P，若∠A=50°，則∠BPC的度數(shù)是

（

）．

A．150°B．130°C．120°D．100°【答案】C．【解析】

試題分析：∵∠A=50°，CD⊥AB，

∴∠ACD=40°，

∵BE⊥AC，

∴∠CEP=90°，

∵∠BPC為△CPE的外角，

∴∠BPC=130°．

故選C．

考點：1.三角形的外角性質(zhì)；2.三角形內(nèi)角和定理．8、已知一次函數(shù)中，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大，那么m的取值范圍是（

）A．B．C．D．【答案】C．【解析】

試題分析：函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，那么1+2m＜0，

解得m＜-．

故選C．

考點：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．9、如圖，函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點A（m，3），則不等式2x≥ax+4的解集為（

）

A．x≥B．x≤3C．x≤D．x≥3【答案】A．【解析】

試題分析：將點A（m，3）代入y=2x得，2m=3，

解得，m=，

∴點A的坐標為（，3），

∴由圖可知，不等式2x≥ax+4的解集為x≥．

故選A．

考點：一次函數(shù)與一元一次不等式．10、圖象中所反映的過程是：張強從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中x表示時間，y表示張強離家的距離．根據(jù)圖象提供的信息，以下四個說法錯誤的是（

）

A．體育場離張強家2.5千米B．張強在體育場鍛煉了15分鐘C．體育場離早餐店1.千米D．張強從早餐店回家的平均速度是3千米/小時【答案】C．【解析】

試題分析：A、由函數(shù)圖象可知，體育場離張強家2.5千米，故A選項正確；

B、由圖象可得出張強在體育場鍛煉30-15=15（分鐘），故B選項正確；

C、體育場離張強家2.5千米，體育場離早餐店2.5-1.5=1（千米），故C選項錯誤；

D、∵張強從早餐店回家所用時間為95-65=30（分鐘），距離為1.5km，

∴張強從早餐店回家的平均速度1.5÷0.5=3（千米/時），故D選項正確．

故選C．

考點：函數(shù)的圖象．11、點P在y軸的右側(cè)，到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是3，則P點的坐標是

。【答案】（3，2）或（3，-2）.【解析】

試題分析：點P在y軸右側(cè)，點P到x軸的距離是2的點的縱坐標是2或-2，到y(tǒng)軸的距離是3的點的橫坐標是3，問題即可得解．

試題解析：∵點P在y軸右側(cè)，且點P到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是3，

∴點P的橫坐標是3，縱坐標是2或-2，

∴點P的坐標是（3，2）或（3，-2）.

考點：點的坐標．12、如圖，從下列四個條件∠1+∠2=180°、∠2=∠3、∠1+∠3=180°、l1∥l2中選一個作為題設(shè)，一個作為結(jié)論，寫出一個真命題為

【答案】如果∠1+∠2=180°，那么l1∥l2.（答案不唯一）【解析】

試題分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)定理或判定定理即可得出結(jié)論.（答案不唯一）

試題解析：因為∠1+∠2=180°，所以l1∥l2，即可得：

如果∠1+∠2=180°，那么l1∥l2.（答案不唯一）

考點：命題.13、在函數(shù)y＝＋中，自變量x的取值范圍是_______。【答案】x≥-1且x≠2.【解析】

試題分析：根據(jù)分式的分母不能為零、二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)，可得一元一次不等式組，根據(jù)解不等式組，可得答案．

試題解析：在函數(shù)y＝＋中，

解得：x≥-1且x≠2.

考點：函數(shù)自變量的取值范圍．14、已知直線y=kx+b，若k+b=﹣5，kb=6，那么該直線不經(jīng)過第

象限。【答案】一．【解析】

試題分析：首先根據(jù)k+b=-5、kb=6得到k、b的符號，再根據(jù)圖象與系數(shù)的關(guān)系確定直線經(jīng)過的象限，進而求解即可．

試題解析：∵k+b=-5，kb=6，

∴k＜0，b＜0，

∴直線y=kx+b經(jīng)過二、三、四象限，即不經(jīng)過第一象限．

考點：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．15、如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點都在網(wǎng)格點上．其中,A點坐標為（2，一1），則△ABC的面積為_____________．

【答案】5．【解析】

試題分析：：根據(jù)圖形，則△ABC的面積為矩形的面積減去3個直角三角形的面積．

試題解析：S△ABC=3×4-（1×3+1×3+2×4）÷2=12-7=5．

考點：1.三角形的面積；2.坐標與圖形性質(zhì)．16、已知點P（2x,3x-1）是平面直角坐標系上的點。

（1）若點P在第一象限的角平分線上，求x的值；

（2）若點P在第三象限，且到兩坐標軸的距離之和為16，求x的值。【答案】（1）1;（2）-3.【解析】

試題分析：（1）根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得第一象限角平分線上的點的橫坐標與縱坐標相等，然后列出方程求解即可；

（2）根據(jù)第三象限的點的橫坐標與縱坐標都是負數(shù)，然后列出方程求解即可．

試題解析：（1）由題意得，2x=3x-1，

解得x=1；

（2）由題意得，-2x+[-（3x-1）]=16，

則-5x=15，

解得x=-3．

考點：坐標與圖形性質(zhì)．17、在等腰ΔABC中AB=AC，AC邊中線BD將三角形周長分成12cm和18cm，求等腰ΔABC的腰長和底邊長【答案】14、8cm或6cm、12cm。【解析】

試題分析：腰長為2xcm，底長為ycm，列出方程組，求出腰長，底邊，然后利用三角形的任意兩邊之和大于第三邊進行判斷即可．

試題解析：設(shè)腰長為2xcm，底長為ycm，依題意得

解得，

2x=8或2x=12，且兩種情況的邊長均滿足三邊關(guān)系，

所以等腰ΔABC的底和腰分別為14、8cm或6cm、12cm。

考點：三角形三邊關(guān)系．18、如圖1所示，在A，B兩地之間有汽車站C站，客車由A地駛往C站，貨車由B地駛往A地．兩車同時出發(fā)，勻速行駛．圖2是客車、貨車離C站的路程y1，y2（千米）與行駛時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系圖象．

（1）填空：A，B兩地相距

千米；

（2）求兩小時后，貨車離C站的路程y2與行駛時間x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）客、貨兩車何時相遇？【答案】（1）420；（2）y2=30x﹣60；【解析】

試題分析：（1）由題意可知：B、C之間的距離為80千米，A、C之間的距離為360千米，所以A，B兩地相距360+80=440千米；

（2）根據(jù)貨車兩小時到達C站，求得貨車的速度，進一步求得到達A站的時間，進一步設(shè)y2與行駛時間x之間的函數(shù)關(guān)系式可以設(shè)x小時到達C站，列出關(guān)系式，代入點求得函數(shù)解析式即可；

（3）兩函數(shù)的圖象相交，說明兩輛車相遇，求得y1的函數(shù)解析式，與（2）中的函數(shù)解析式聯(lián)立方程，解決問題．

試題解析：（1）填空：A，B兩地相距420千米；

（2）由圖可知貨車的速度為60÷2=30千米/小時，

貨車到達A地一共需要2+360÷30=14小時，

設(shè)y2=kx+b，代入點（2，0）、（14，360）得

，

解得，

所以y2=30x﹣60；

（3）設(shè)y1=mx+n，代入點（6，0）、（0，360）得

解得，

所以y1=﹣60x+360

由y1=y2得30x﹣60=﹣60x+360

解得x=

答：客、貨兩車經(jīng)過小時相遇．

考點：一次函數(shù)的應用．19、某校運動會需購買A、B兩種獎品.若購買A種獎品3件和B種獎品2件，共需60元；若購買A種獎品5件和B種獎品3件，共需95元．

（1）求A、B兩種獎品單價各是多少元？

（2）學校計劃購買A、B兩種獎品共100件，購買費用不超過1150元，且A種獎品的數(shù)量不大于B種獎品數(shù)量的3倍.設(shè)購買A種獎品m件，購買費用為W元，求出W（元）與m（件）之間的函數(shù)關(guān)系式，求出自變量m的取值范圍，并確定最少費用W的值.【答案】（1）A獎品的單價是10元，B獎品的單價是15元；（2）當購買A種獎品75件，B種獎品25件時，費用W最小，最小為1125元.【解析】

試題分析：（1）設(shè)A獎品的單價是x元，B獎品的單價是y元，根據(jù)條件建立方程組求出其解即可；

（2）根據(jù)總費用=兩種獎品的費用之和表示出W與m的關(guān)系式，并有條件建立不等式組求出x的取值范圍，由一次函數(shù)的性質(zhì)就可以求出結(jié)論．

試題解析：（1）設(shè)A獎品的單價是x元，B獎品的單價是y元，由題意，得

，

解得：．

答：A獎品的單價是10元，B獎品的單價是15元；

（2）由題意，得

W=10m+15（100-m）=-5m+1500

∴，

解得：70≤m≤75．

∵m是整數(shù)，

∴m=70，71，72，73，74，75．

∵W=-5m+1500，

∴k=-5＜0，

∴W隨m的增大而減小，

∴m=75時，W最小=1125．

∴應買A種獎品75件，B種獎品25件，才能使總費用最少為1125元．

考點：1.一次函數(shù)的應用；2.二元一次方程組的應用；3.一元一次不等式組的應用．20、閱讀理解題：如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，且AD=BC．

求證：∠BAC=90°．

證明：∵AD=BC，BD=CD=BC，

∴AD=BD=DC，

∴ADB和

ADC都是等腰三角形

∴∠B=∠BAD，∠C=∠CAD，

∵∠B+∠BAD+∠CAD+∠C=180°，

∴∠BAD+∠CAD=90°，即∠BAC=90°．

（1）此題實際上是直角三角形的另一個判定方法，請你用文字語言敘述出來．

（2）直接運用這個結(jié)論解答題目：一個三角形一邊長為2，這邊上的中線長為1，另兩邊之和為1+，求這個三角形的面積．

【知識儲備：勾股定理：在直角三角形中。兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。】【答案】（1）如果一個三角形的一邊上的中線的長等于這條邊長的一半，那么這個三角形是直角三角形.（2）。【解析】

試題分析：根據(jù)題目的已知條件和結(jié)論寫出判斷方法即可．

試題解析：（1）如果一個三角形的一邊上的中線的長等于這條邊長的一半，那么這個三角形是直角三角形。

（2）因為這個三角形的一條邊上的中線長是這條邊長的一半，所以這個三角形是直角三角形。

設(shè)這個直角三角形的兩條直角邊的長分別為a、b，則a+b=1+

根據(jù)勾股定理，得

a2+b2=22

a2+b2=4

因為（a+b）2=a2+b2+2ab

即（1+）2=4+2ab

所以

所以這個三角形的面積為

考點：直角三角形斜邊上的中線．21、某食品加工廠需要一批食品包裝盒，供應這種包裝盒有兩種方案可供選擇：

方案1：從包裝盒加工廠直接購買，購買所需的費用y1與包裝盒數(shù)x滿足如圖的函數(shù)關(guān)系。

方案2：租賃機器自己加工，所需費用y2（包括租賃機器的費用和生產(chǎn)包裝盒的費用）與包裝盒數(shù)x滿足如圖的函數(shù)關(guān)系。

根據(jù)圖象回答下列問題:

（1）方案1中每個包裝盒的價格是多少元？

（2）方案2中租賃機器的費用是多少元？生產(chǎn)一個包裝盒的費用是多少元？

（3）請分別求出y1,、y2與x的函數(shù)表達式；

（4）如果你是決策