第39講兩線位關1.[2018衢州五校模擬]過點且直x-210垂直直線方程是()A2y+2=0B2y-1=0C.2x+y-1=D.2x+y+1=2.[2018贛中南五校模]直線l與兩直線y=1,70分別于PQ兩點,線段PQ的中點坐標為1,1),直線l的率是()AB.CD.-3.當0<k<時直線kx-y=k-1與線:ky-x=2的點在(A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.[2018岡模]從點2,3)射出的光線斜率為的直線方向射到y軸上則射光線所在直線的方程為()A2y-4=0B.2x+y-1=C6y-16=D.6x+y-8=5.已知點P(4,)到直線4310的離不大于3,則的取值范圍是

.6.直線l:ax+y-a+1=0,直線l:42=0,則“”是l∥”的(A.充要條件B.充分不必要條件C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件7.·山東、湖北部分重點中學模擬]已知直線l:·sin10,直線l:x-·cosα+=0,若l,則sin2α()AB.±CD.8.已知三條直線2x-y+=x+50,mx-y-1=0不圍成三角則實數m的值集合為()A-B--C-D--9.[2018呼和浩特調研]設直線l:x-y+10與線l:30的交點,,分別為l,上意兩點點M為的中點若AM|=|PQ|則m的為()A.2B.-C3D.-310.若動點(),(x分別在直線:x+y-0和l:50上移,則線段的點M到原的距離的最小值為()A.2B3C3411·頭潮陽實驗學校模擬]設∈R,過定點A的動直線0和定點的直1

線mx-y-m+=0交于P(,)(P與,不重)則△PAB面的最大值是

()A.2B5CD.12.若OA(4,1)兩到直線ax+ay+6=0的距離相,則實13.已知04,直線:kx-2y-8和線:2x+ky-k-4=與坐標軸圍成一個四邊,則使得這個四邊形的面積最小的k的值14已點P-1,3),O為標點點在坐平面上,△為等腰直角三角形,且9°則線OM的斜率是15·淮南第二中學模擬]已知∈R,直l:x+my-=過定點A動直線l:mx-y-m+=0過點B與交點P(異于AB),則|PA|+|PB|的最大值為()AB2CD216.已知xy為實,代數式-

+9-+

的最小值是

.2

------課時作業三十九1.C[解]與線x-10垂的直線的斜率為-2,過點0,1),∴所求直線方程為2x+1,即210,選2.C[解析設P(,1),(,b-7),由

-

-

解得

-

所以P(2,1),(4,3),以直線l的斜k=

----

=-,故選C.3.B[解析解程組

---

得兩直線的交點坐標為,--

,因0<k<所以0,-

--

>0,故交點在第二象限.4.A[解析由意可入射光線所在直線的方程為y-3=(x-2),即2,所與y軸交點(0,2)也反射光線上又射光線所在直線的斜率為故反射光線所在直線的方程為x+2,x+45.[0,10][解析點P到線310的距為

--

=

-

,由意得

-

≤3,即|15-3≤15,解0≤a≤10,所以a∈[0,10].6.A[解]若∥,則≠,解得2;若2,則線:-x+y+30,直線l:21=0,l∥l.故“a=-2”是“”充要條件7.D[解析因為l⊥,所以sinα3cosα0,所以tan3,所以sin22sinαcosα==,故8.D[解析三條直線不能圍成三角形,∴其中兩條直線平行或三條直線于一①若直線23y+0與1=0平行此若直線350與1=0平行此時m=-.②直線2310與4350的點-1,-代mx-y-=0,得.綜上,m的取集合是--

.9.A[解析由M為PQ的點且AM|=|PQ|可⊥,即l⊥,∴1×m+(2)10,解得m=2,故選A10.C[解析由題意,點的跡為平行于直線l,l且到ll離相等的直線l,其方程為60,∴點M到點的距離的最小值為3.11.C[解析由題意可知A(0,0),(1,3),且兩直線互相垂,所以交點P在以為直徑的圓上不含AB兩),顯然當△PAB為腰直角角形時,面積最大又|AB|=,故).故選C.

eq\o\ac(△,S)122或4或6解析]易知a≠0,由題意得

=

-

,即4a-a+66,得2或4或613[解析由題意知直線,恒過定點(2,4),直l的縱截距為4,直線l的截距為2k+2,所以邊形的面積S=(222)×+(4-k+4)×2×=4-k+故其面積S小時14.2或

[解析由題,等腰直角三角形POM直角邊長為,即點P到直OM的距離為

由題知直線OM的斜存在,設直線的程y=kx即0,則有

--

=

,即3

(3)

5+5,解得或k=215.D[解析動直線:10定點A(1,0),其率,動直線l:mx-y-20過定點B(2,3),斜率為m可知l與l始垂,又與l交點P則⊥PB,∴PA=10.又≤,當且僅當時等號∴PA+≤=2.選.16[解析]如圖所示,由代數式的結構可構造點P(0,y),(1,