11.3.2多邊形的內(nèi)角和整理課件(1)掌握多邊形的內(nèi)角和的計算方法，并能用內(nèi)角和知識解決一些較簡單的問題；(2)通過多邊形內(nèi)角和的計算公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)探索和歸納的能力；(3)體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。學(xué)習(xí)目標(biāo)重點(diǎn)與難點(diǎn)：(1)重點(diǎn):多邊形內(nèi)角和以及外角和；(2)難點(diǎn):多邊形內(nèi)角和以及外角和的推導(dǎo)。整理課件３、三角形的內(nèi)角和是_____度．２、在多邊形中連接______________________的線段叫做多邊形的對角線。1、在平面內(nèi)，___________________________叫做多邊形。由一些線段首尾順次相接組成的圖形多邊形不相鄰的兩個頂點(diǎn)1804、正方形的內(nèi)角和是

度，長方形的內(nèi)角和是

度。36003600知識回顧整理課件ABCD任意一個四邊形的內(nèi)角和都等于360°思路：把求四邊形內(nèi)角和的問題轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決！想一想：一般的四邊形的內(nèi)角和是多少度呢整理課件五邊形的內(nèi)角和為540０七邊形的內(nèi)角和為900０六邊形的內(nèi)角和為720０四邊形、五邊形、六邊形、七邊形從一個頂點(diǎn)出發(fā)分別可以引多少條對角線？分別把多邊形分成多少個三角形？你能從中探索出規(guī)律嗎？試求五邊形、六邊形、七邊形的內(nèi)角和．探索與思考整理課件多邊形邊數(shù)３４５６７n從一個頂點(diǎn)引對角線的條數(shù)分成的三角形個數(shù)多邊形的內(nèi)角和n-24321054321n-318003600540072009000(n-2)×1800從n邊形的一個頂點(diǎn)可以引＿＿＿＿＿對角線，把多邊形分成＿＿＿＿個三角形．n邊形的內(nèi)角和等于＿＿＿＿＿＿n-3n-2(n-2)×1800探索與思考完成下表整理課件AEDCBO154325x180°–360°=3x180°在五邊形內(nèi)任取一點(diǎn)O，連接OA、OB、OC、OD、OE。探索與思考除了上述我們利用對角線，將一個多邊形分割成幾個三角形外，還有其它的分割方法嗎整理課件AEDCBO12344x180°–180°=3x180°在CD上取一點(diǎn)O，連接OB、OA、OE探索與思考整理課件AEDCBO15432AEDCBO1234ABCDE探索與思考整理課件1.求下列圖形中x的值.（1）（2）鞏固練習(xí)2x+140+90=360360-80-120-75=180-xx=65°x=95°整理課件（2）七邊形的內(nèi)角和等于______度.2、填空題900（7－2）×180（3）一個多邊形的內(nèi)角和等于720°,那么這個多邊形是______邊形.六（4）如果一個四邊形的一組對角互補(bǔ)，那么另一組對角__________也互補(bǔ)（1）多邊形的內(nèi)角和隨著邊數(shù)的增加而______，邊數(shù)增加一條時，它的內(nèi)角和增加________度

.增加180鞏固練習(xí)整理課件如圖，在六邊形的每一個頂點(diǎn)處各取一個外角，這些外角的和叫做六邊形的外角和.六邊形的外角和等于多少度？解：如圖，六邊形ABCDEF中，∠1+∠7=180°，∠2+∠8=180°，∠3+∠9=180°，∠4+∠10=180°，∠5+∠11=180°，∠6+∠12=180°.∵∠7+∠8+∠9+∠10+∠11+∠12=（6－2）×180°=720°,

結(jié)論：多邊形的外角和等于360°.∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=6×180°－720°=360°.對于n邊形，結(jié)論仍然成立！例題講解整理課件探索多邊形的外角和多邊形邊數(shù)３４５６７n多邊形的內(nèi)角和多邊形的外角和18003600540072009000(n-2)×1800360036003600360036003600多邊形的外角和等于＿＿＿＿＿＿3600探索與思考整理課件1、n邊形的內(nèi)角和等于______________，九邊形的內(nèi)角和等于_______________________。2、一個多邊形的內(nèi)角和等于1440°，那么它是______邊形，它的外角和為＿＿＿＿。3、正五邊形的每一個內(nèi)角的度數(shù)是_______，每個外角度數(shù)為＿＿＿＿。4、從六邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)可畫_____條對角線，這些對角線把六邊形分成_____個三角形。5、一個六邊形共有_____條對角線。(n-2)?180°(9-2)?180°=1260°十108°三四3+3+2+1=993600720隨堂練習(xí)ABCDEF整理課件2、四邊形ABCD的內(nèi)角∠A∶∠B∶∠C∶∠D=1∶2∶3∶4，求各個角的大小。ABCD解：設(shè)∠A=x°則∠B=2x°,∠C=3x°,∠D=4x°因?yàn)椤螦+∠B+∠C+∠D=360°所以x+2x+3x+4x=36010x=360x=36∠A=36°,∠B=72°,∠C=108°,∠D=144°例題講解整理課件3、過某個多邊形一個頂點(diǎn)的所有對角線，將這個多邊形分成5個三角形。這個多邊形是幾邊形？它的內(nèi)角和是多少？解：由題意得：n-2=5設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，n=7內(nèi)角和=(n-2)x180°=(5-2)x180°=900°答：這個多邊形是七邊形，它的內(nèi)角和是900°例題講解整理課件4、一個多邊形的內(nèi)角和等于外角和的，求這個多邊形的邊數(shù)。n=11解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意得：答：這個多邊形的邊數(shù)為11。例題講解整理課件1、在四邊形的四個內(nèi)角中，最多有_____個鈍角,最多能有______個銳角.2、一個多邊形的每個內(nèi)角都是150°,它是____邊形。3、已知一個多邊形，它的內(nèi)角和等于五邊形的內(nèi)角和的2倍，這個多邊形是_______邊形．4、已知一個多邊形的邊數(shù)恰好是從一個頂點(diǎn)所畫的對角線的條數(shù)的2倍,則此多邊形是______邊形.5、一個多邊形的邊數(shù)增加1，則內(nèi)角和增加的度數(shù)是(

)A.60°

B.90°

C.180°

D.360°331286C隨堂練習(xí)整理課件6、如圖:某居民小區(qū)搞綠化,分別在三角形、四邊形、五邊形的廣場各角修建半徑為1米的花壇.小區(qū)綠化組長想先求花壇的面積,再根據(jù)面積買花苗.你能幫綠化組長求出花壇的面積嗎?（結(jié)果保留π）隨堂練習(xí)整理課件解:假設(shè)這個多邊形的邊數(shù)是n，那個內(nèi)角的度數(shù)為x則有：(n-2)x180=2750+x因?yàn)閚是正整數(shù),所以2750+x也是180的倍數(shù)因?yàn)閤<180所以x=130所以(n-2).180=2880所以n=181、已知一個多邊形除了一個內(nèi)角外，其余各內(nèi)角的和是2750°，求這個多邊形的邊數(shù)。拓展練習(xí)整理課件DCBEAF∠F=360解：因?yàn)槲暹呅问钦暹呅嗡浴螧AE=∠DAE=108°所以∠FAE=72°，∠FEA=72°2、如圖：我國的國旗上的五星是正五角星，正五角星中的五邊形ABCDE是正五邊形，你能求出五角星中∠F的度數(shù)？拓展練習(xí)整理課件3、把一個五邊形鋸去一個內(nèi)角后得到是什么圖形？此時，多邊形的內(nèi)角和與外角和有什么變化？①②③解：五邊形鋸去一個內(nèi)角后得到的圖形可能是四邊形，如圖①；五邊形，如圖②；六邊形，如圖③拓展練習(xí)其內(nèi)角和分別是360°，540°，720°。是原來的多邊形內(nèi)角和度數(shù)本身,少180度和多180度整理課件小結(jié)1、n（n≥3）邊形的的內(nèi)角和為（n-2)x180°2、任意多邊