第二測(cè)試裝置的基本特性第一頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日

第一節(jié)概述

測(cè)試裝置：可能是復(fù)雜的測(cè)試裝置，也可能是組成環(huán)節(jié)一、對(duì)測(cè)試裝置的基本要求復(fù)雜測(cè)試系統(tǒng)(軸承缺陷檢測(cè))簡(jiǎn)單測(cè)試系統(tǒng)V第二頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日⑴已知：⑵已知：⑶已知：

理想的測(cè)試裝置：?jiǎn)沃档模_定的輸入、輸出關(guān)系且：輸出/輸入＝常值

線性關(guān)系二、線性系統(tǒng)及其主要性質(zhì)

線性系統(tǒng)：輸入:x(t)輸出：y(t)第三頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日特點(diǎn)：①無(wú)交叉項(xiàng)，無(wú)高次冪，無(wú)常數(shù)項(xiàng)；

判斷：y=ax+b②n:階數(shù)時(shí)，系統(tǒng)穩(wěn)定③為常數(shù)，時(shí)不變線(定常)性系統(tǒng)

⑴疊加性

二、線性系統(tǒng)及其主要性質(zhì)第四頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日

⑶微分

⑷積分：初始狀態(tài)為零：t=0時(shí)，

⑸頻率保持性：輸入為某一頻率的信號(hào)輸出必為同一頻率的信號(hào)⑵比例性

第五頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日第二節(jié)測(cè)試裝置的靜態(tài)特性

靜態(tài)測(cè)量：測(cè)量期間被測(cè)值認(rèn)為是恒定的動(dòng)態(tài)測(cè)量：測(cè)量裝置的特性：靜態(tài)特性：指標(biāo)動(dòng)態(tài)特性：一、線性度：測(cè)量裝置輸出、輸入之間保持常比例關(guān)系的程度

線性度＝

第六頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日擬合直線的確定：端基直線

獨(dú)立直線：最小二乘法最小

第七頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日二、靈敏度當(dāng)測(cè)試裝置的輸入x有一增量△x，引起輸出y發(fā)生相應(yīng)的變化△y時(shí)，則定義:

主要靜態(tài)特性：理想的定常線性系統(tǒng)：

常數(shù)

S:①以擬合直線的斜率作為裝置的靈敏度②有量綱eg:彈簧mm/kgor300mv/mmX=0.01mm,y=10mm則S=10/0.01=1000此時(shí)S為“放大倍數(shù)”第八頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日三、回程誤差

四、穩(wěn)定度、漂移

:保持特性不變的能力是指在一定工作條件下，當(dāng)輸入量不變時(shí)，輸出量隨時(shí)間變化的程度。第九頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日第三節(jié)測(cè)試裝置動(dòng)態(tài)特性的數(shù)學(xué)描述一、傳遞函數(shù)初始條件為零時(shí)：傳遞函數(shù)：第十頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日H(s)的幾個(gè)特點(diǎn)：⑴H(s)只表達(dá)系統(tǒng)的傳輸特性與x(t)及系統(tǒng)的初始狀態(tài)無(wú)關(guān)⑵H(s)不拘泥于系統(tǒng)的物理結(jié)構(gòu)，只反映系統(tǒng)的傳輸特性⑶H(s)反映x(t),y(t)量綱變換關(guān)系⑷穩(wěn)定系統(tǒng)：二、頻率響應(yīng)函數(shù)H(w)[穩(wěn)定](一)求法:

以代入H(s)第十一頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日頻率響應(yīng)函數(shù)：H(w)=P(w)+jQ(w)H(jw),H(w)

穩(wěn)定輸出信號(hào)和輸入信號(hào)的幅值比。穩(wěn)態(tài)輸出信號(hào)對(duì)輸入信號(hào)的相角差。

第十二頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日的物理意義：表征系統(tǒng)對(duì)輸入信號(hào)中各個(gè)頻率分量的幅值的縮放能力和對(duì)相位角前后移動(dòng)的能力。注意：H(w):信號(hào)輸入與穩(wěn)態(tài)輸出的關(guān)系。H(s):穩(wěn)態(tài)+瞬態(tài)。

(二)、幅、相頻特性及圖像描述

1、H(w)：A(w)—w幅頻特性相頻特性2、H(w)=P(w)+jQ(w)P(w)—w實(shí)頻特性Q(w)—w虛頻特性第十三頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日伯德圖奈魁斯特圖

(三)脈沖響應(yīng)函數(shù)

x(t)y(t)h(t)求：y(t)=?

X(s)H(s)Y(s)當(dāng)X(s)=1Y(s)＝X(s)H(s)=H(s)h(t):

裝置的傳輸特性在時(shí)域中的描述。

h(t):脈動(dòng)響應(yīng)函數(shù)時(shí)域

H(w):頻率響應(yīng)函數(shù)頻域

H(s):傳遞函數(shù)復(fù)數(shù)域

h(t)H(w)FTIFT

h(t)H(s)LTILT

第十四頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日（四）環(huán)節(jié)的串、并聯(lián)前提：環(huán)節(jié)之間沒有能量的交換串聯(lián)：

X(s)H1(s)Z(s)H2(s)Y(s)

第十五頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日并聯(lián)：

x(s)H(s)H1(s)H2(s)Y1(s)Y2(s)Y(s)數(shù)學(xué)表明：任何高階系統(tǒng)（n>3）都可看成是若干個(gè)一、二階環(huán)節(jié)的串、并聯(lián)。第十六頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日五、一階、二階系統(tǒng)的特性（一）一階系統(tǒng)令RC=

時(shí)間常數(shù)第十七頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日歸一化處理:

第十八頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日⑴當(dāng)（誤差不超過2％）系統(tǒng)相當(dāng)于一個(gè)積分器

一階系統(tǒng)適：測(cè)緩變或低頻的被測(cè)量

（2）當(dāng)?shù)谑彭?yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日（3）時(shí)間常數(shù)

:,

決定了此裝置的適用頻率范圍一階裝置的脈沖響應(yīng)函數(shù)：

第二十頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日一階系統(tǒng)靈敏度S=?第二十一頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日1一階系統(tǒng)典型系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)第二十二頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日例1:用一個(gè)時(shí)間常數(shù)為0.3s的一階裝置去測(cè)量周期為1s的正弦信號(hào),問幅值誤差將是多少?若周期為5s呢?結(jié)果如何?解:幅值誤差:一階系統(tǒng):當(dāng)裝置的周期為1s,5s時(shí):第二十三頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日所以,信號(hào)頻率越小,幅值誤差越小.第二十四頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日例2.求周期信號(hào)傳遞函數(shù)為的裝置后所得到的穩(wěn)定響應(yīng)？

通過解：x(t)由兩股信號(hào)組成

信號(hào)通過的裝置第二十五頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日幅頻特性：相頻特性：其對(duì)兩股信號(hào)分量的幅值增益及相移分別為：

第二十六頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日據(jù)疊加性：x(t)的穩(wěn)態(tài)輸出y(t)為即：

第二十七頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日（二）二階系統(tǒng)動(dòng)圈式電表

x(t):電流

y(t):角位移

J:轉(zhuǎn)動(dòng)慣量

G:游絲的扭轉(zhuǎn)剛度C：阻尼系數(shù)：空氣、電磁、油

Ki:電磁轉(zhuǎn)矩系數(shù):有效面積、匝數(shù)、磁感應(yīng)強(qiáng)度。第二十八頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日令：固有頻率阻尼比靈敏度

令：S=1

第二十九頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日幅頻特性：A(w)-w二階系統(tǒng)的特點(diǎn)

⑴當(dāng)w<<

⑵動(dòng)態(tài)特性參數(shù)：

時(shí)，共振。共振的利用：測(cè)參數(shù)：

相頻特性第三十頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日第三十一頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日二階系統(tǒng)的特點(diǎn)

⑴當(dāng)w<<

⑵動(dòng)態(tài)特性參數(shù)：

時(shí)，共振。共振的利用：測(cè)參數(shù)：

第三十二頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日⑶

時(shí)，

很小時(shí)，

反相，

處，

⑷恰當(dāng)選擇參數(shù)

：及一般：

(0.6~0.8)

目的：獲得較小的誤差及較寬的工作頻率范圍第三十三頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日二階系統(tǒng)第三十四頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日二階系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)：第三十五頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日x(t)h(t)y(t)第四節(jié)測(cè)試裝置對(duì)任意輸入的響應(yīng)一、系統(tǒng)對(duì)任意輸入的響應(yīng)

X(s)H(s)Y(s)X(w)H(w)Y(w)即：系統(tǒng)的輸出就是輸入與系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)函數(shù)的卷積第三十六頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日二、系統(tǒng)對(duì)單位階躍輸入的響應(yīng)階躍：x(t)01t<0t>0一階系統(tǒng)

①時(shí)，y(t)=0.632測(cè)τ

②一階裝置：愈好

二階系統(tǒng)：第三十七頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日

①響應(yīng)快；：影響振蕩次數(shù)

②選擇范圍：0.6~0.8

偏離穩(wěn)態(tài)不到2％－5%的范圍內(nèi)

第三十八頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日第五節(jié)實(shí)現(xiàn)不失真測(cè)試的條件：常數(shù)表明：輸出波形與輸入波形精確一致，只是幅值放大了倍，時(shí)間上延遲了

波形不失真條件：

常數(shù)線性第三十九頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日第四十頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日幅值失真：

常數(shù)所引起的失真相位失真：

與w不成線性關(guān)系引起的失真問題：?jiǎn)我活l率的信號(hào)進(jìn)入線性定常系統(tǒng)，是否會(huì)產(chǎn)生失真

裝置一階：響應(yīng)滿足不失真條件的通頻帶邊寬二階：第四十一頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日第四十二頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日例：一力傳感器具有二階動(dòng)態(tài)特性，傳遞函數(shù)

已知傳感器的固有頻率

阻尼比

的正弦交變力時(shí)，相對(duì)幅值誤差和相位差？試問:

用它測(cè)量頻率分別為600Hz和400Hz

解：該傳感器的頻率特性為：第四十三頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日當(dāng)測(cè)量

的交變力時(shí)

相位差：

當(dāng)測(cè)量

的交變力時(shí)

第四十四頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日相位差：

可見：

時(shí)，

對(duì)于

第四十五頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日幅值情況：

存在幅值誤差

相位情況：時(shí)間滯后：

可認(rèn)為無(wú)相位失真

第四十六頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日第六節(jié)測(cè)試裝置動(dòng)態(tài)特性的測(cè)試一階：

二階：動(dòng)態(tài)測(cè)試頻率響應(yīng)法階躍響應(yīng)法（穩(wěn)態(tài)正弦法）一、頻率響應(yīng)法：(頻域中測(cè):

)（一）方法

①、對(duì)裝置施加正弦激勵(lì)②、穩(wěn)態(tài)后，測(cè)，相角差得此頻率下逐點(diǎn)增加到較高頻率，直到輸出量減少到初始輸出幅值得一半，得：第四十七頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日（二）動(dòng)態(tài)特性參數(shù)的確定：一階裝置：

由式定第四十八頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日二階裝置

相頻曲線：處，

此點(diǎn)斜率反映了阻尼比測(cè)試較困難

幅頻曲線估計(jì)前提

很小

幅頻特性估計(jì)第四十九頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日第五十頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日①、由

②、由

二、階躍響應(yīng)法（時(shí)域中測(cè)）(一)、一階裝置：①、由y(t)=0.632時(shí)t

但可靠性差

②、

成線性

第五十一頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日據(jù)測(cè)得的

作出

所以：可靠性較①法強(qiáng)。

(二)、二階裝置①利用最大超調(diào)量M求

第五十二頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日方法的原