2023——2023學年普通高中高三教學質量監測理科數學第一卷〔選擇題共60分〕一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分.在每個小題給出的四個選項中，有且只有一項符合題目要求.1.集合，那么陰影局部所表示的集合的元素個數為A.1B.2C.3D.42.復數的共軛復數為，假設〔i為虛數單位〕，那么在復平面內，復數所對應的點位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.命題，那么命題的否認為A.B.C.D.4.的展開式中，含項的系數為A.600B.360C.-600D.-3605.雙曲線的左焦點為F,第二象限的點M在雙曲線C的漸近線上，且，假設直線MF的斜率為，那么雙曲線C的漸近線方程為A.B.C.D.6.邊長為的菱形中，,假設，那么的取值范圍是A.B.C.D.7.，假設，那么A.B.C.D.8.?九章算術?是我國古代的數學名著，表達了古代勞動人民的數學智慧，其中第六章“均輸〞中，有一竹節容量問題，謀教師根據這一問題的思想設計了如下圖的程序框圖，假設輸出的m的值為35，那么輸入的a的值為A.4B.5C.7D.119.某顏料公司生產A,B兩種產品，其中生產每噸A產品，需要甲染料1噸，乙染料4噸，丙染料2噸，生產每噸B產品，需要甲染料1噸，乙染料0噸，丙染料5噸，且該公司一條之內甲、乙、丙三種染料的用量分別不超過50噸、160噸和200噸，如果A產品的利潤為300元/噸，B產品的利潤為200元/噸，那么該顏料公司一天之內可獲得的最大利潤為A.14000元B.16000元C.16000元D.20000元10.函數，那么方程在上的根的個數為A.3B.4C.5D.611.如圖，小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某空間幾何體的三視圖，那么該幾何體的體積為A.B.16C.D.3212.的外接圓的半徑為R，角A,B,C的對邊分別為a,b,c，假設，那么面積的最大值為A.B.C.D.第二卷〔非選擇題共90分〕二、填空題：本大題共4小題，每題5分，共20分.13.函數的局部圖象如下圖，其中〔點A為圖象的一個最高點〕，那么函數.14.折紙已經成為開發少年兒童智力的一種重要工具和手段，在折疊“愛心〞活動中，會產生如下圖的幾何圖形，其中四邊形ABCD為正方形，G為線段BC的中點，四邊形AEFG與四邊形DGHI也是正方形，連接EB,CI,那么向多邊形AEFGHID中投擲一點，那么該點落在陰影局部的概率為.15.拋物線的焦點為F,準線l與軸交于點M,過點M的直線與拋物線C的交點為P,Q延長PF交拋物線C于點A,延長QF交拋物線C于點B,假設，那么直線的方程為.16.假設時，關于的不等式恒成立，那么實數的取值范圍是.三、解答題：本大題共6小題，共70分.解容許寫出必要的文字說明或推理、驗算過程.17.〔此題總分值12分〕數列的前項和為，且〔1〕求數列的通項公式；〔2〕求數列的前項和.18.〔此題總分值12分〕國內某知名連鎖店分店開張營業期間，在固定的時間段內消費到達一定標準的顧客可進行一次抽獎活動，隨著抽獎活動的有效展開，參與抽獎活動的人數越來越多，該分店經理對開業前7天參加抽獎活動的人數進行統計，y表示開業第x天參加抽獎活動的人數，得到統計表格如下：經過進一步的統計分析，發現Y與X具有線性相關關系.〔1〕根據上表給出的數據，用最小二乘法，求出y與x的線性回歸方程；〔2〕假設該分店此次抽獎活動自開業始，持續10天，參加抽獎的每位顧客抽到一等獎〔價值200元獎品〕的概率為，抽到二等獎〔價值100元獎品〕的概率為，抽到三等獎〔價值10元獎品〕的概率為，試估計該分店在此次抽獎活動結束時送出多少元獎品？19.〔此題總分值12分〕如下圖的空間幾何體中，底面四邊形為正方形，,平面平面,.〔1〕求二面角的大??；〔2〕假設在平面上存在點P，使得平面，試通過計算說明點P的位置.20.〔此題總分值12分〕橢圓的左、右焦點分別為，點是橢圓C上的點，離心率為〔1〕求橢圓C的方程；〔2〕點在橢圓上C上，假設點N與點A關于原點對稱，連接,并延長與橢圓C的另一個交點為M,連接MN,求面積的最大值.21.〔此題總分值12分〕函數與的圖象關于直線對稱.〔1〕不等式對任意恒成立，求實數的最大值；〔2〕設在內的實根為，假設在區間上存在，證明：.請考生在第22、23兩題中任選一題作答，如果兩題都做，那么按照所做的第一題給分；作答時，請用2B鉛筆將答題卡上相應的題號涂黑。22.〔此題總分值10分〕選修4-4：參數方程與極坐標系在平面直角坐標系中，直線l的參數方程為〔t為參數〕，以坐標原點O為極點，軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線的