,,,典,若,則A＝,B,,,典,若,則A＝,B

1集與用輯語前:基本概念、能法其次,點還論,巧,,最巧集合元素具有確定性、.在求,尤要意元的異.典:設為,定義{0,2,5},則中元有,,,個.,Q{1,2,6}

{|,}

,設

U{(,y)x,y}{(x,y)2yB,y0}

,那么點C)的是,,,,,,,,S{1,2,3,4,5},且,6

,這共,,,,個.2

B

,你“極端況:同樣當A,你記的情形要注意是何合子,是何空合真集典:集

|ax,

x

AB

,則＝,,,,,.3.對于含個元M,其子集、真子集、非

2

2

2

典{1,2}{1,2,3,4,5}質:

合有,,,,個.,(1)AABBA??????∩?????????;??(5)∪????????;()A;C(A)ACB.UUUAB{2}(CA){4})(B)U研,理解集的抓集的表素lg域

lg

域

y)yx函數圖象上的點典:,(1)

{xy

,集Ny,MMN,,,,.

a|

}{a

}MN,,.6.數軸和韋恩圖是進行交具在具體算不忘集合身空集這兩,集.典:

)4xxpp

[

數c,使f(c,數p答()）7.復合斷“或命真要假全假命“一假即假要真題“真假相反.1

xx,Rxyyxx,Rxyypqpp

典中⑴“pq”為“pq”;⑴pq”為“”為真的充⑴pq”為非p⑴“非p“p”為假的必件.8.種題其互系.若原命題是“若q”p﹁q”逆否命題為“若q﹁提（1）互為逆否關系.但“或,非即）“否命題“命題的否定定而定（4）對據）法

ABA

典:(1)△ABCC=900∠∠B都答:

90,

f(x)xaf)沒有負數根x充條.關鍵是分清條件和結論（劃主謂賓論件;件從集若B則AB件A的若則A是B件.典:給下:數

ax

;

bb

件

則則”ab都是數a.p:

4

q:

x(a

.若┐┐數a的取值.10.單邏聯詞(1)“或”,有生活中“和”的意思,但義”,相思,常見.

有個有個個不都至有個至多有n-1個復合命,有;且記作,有2

pp:px)p:Mpp:px)p:M,pxppx),p:p)apq:ppm

作

,與真反典假);②.

sin2

sin

2

x

題詞語詞一個個”等短語..:題[1,2],使x.

真命,取值命題

mx

;方程

x

m2)

,題3

ABBB(aABBB(a1.數

f:B

2函數理解注(1):;:合x;(3)唯一性在合B中有

f(x

;:集一定集合函數值域一定是集合的典:

x)

但與直線

y)

有個

{(x)yf(),xF},Bx,

,合;數xx的[2,2].2.同一函數函數三要是定義域值域和對應.而當個數定域對法相時,它們一為一數.典:若值”

x

{的.3.映射

f:B

.解意映射是函數概念的推廣表現在集合A合數身典設集合

M{N{1,2,3,4,5}

fMN

xMx(

”射f有;

f:x

到集合射

一定是.4.求函數定義域的常用方法切數題定域先）.

u()n數)

u()

y

1u)

u(x

yu()]

u()ylogxa

)

x

2

Z)典:(1)函數

lg

;

2

R

k

;

f(x

[a]

F(x)f(f(

;

f(x)lg(ax

x

f()

R求實a

f()

R求實答;.

4

典,,典,,

,

為正域

[ab]

f()

f[x)]

a(x

f[g(x)]

[,]

f()

g()[a,]

典:(1)若函數y(x的定義[,2]fx)的定義域,,,,,,,,f(2[,f(x的為,,,,,,,．5.求函數值(值的方:方法——類:

[mn

,對稱二函的最問勿數結“兩看二）典:(1)函數

x

5,x[

是,,,,

f()axa大值a,,,,元法——通數式.典:(1)

y

x3cos

為,,,,

xx

,,,,,,

x

注換要價

xx,,,,,,(txxsin(x)y92,,,,,,(令x

(3)函有性——利,如三角函性2sin3y1(4)單性——利性

是,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,典:(1)求yx(1x,sinx,,,,,,,,,,,,

,

2

形合函數解,.典

P{(x)

y

1},

y

圍,,,,,,,,,,,5

ybxx(a)x10)0)(f()xybxx(a)x10)0)(f()x2f()

((x

;

x

注小同大(6)判式——分數次

R典

(

為R[求常,的值（答(7)等法—aba,bR)域不過.典(1)

y

質如k

.

型如函數x的

y

x

型⑴函

;

y

xx

.x,ybb,y列b(8)導法一般.

.典函數

(x)

40

.提:(1)寫函數的定義域、值域時典函數

yx3,Z)

不[.6.分段.分段分別用幾個不同的它數在求段數值f(x)時一首要斷于義的個集然后代應關式分段函的值應其義內同集各系的值圍并典設

f(x

((4

f)

;f()式2)7.求函數解析式的常用方法

.定數種f)bx;:f(x))零點:式.

f()(x)(x)

典若

f(x

數

f(2)f(2)

,x軸為2,的解.（答(2)代配)法—已知形如fg))的式

f(x

式典

cos)

f答:

f()2,

;值得即

f(x

g()

6

11f(x)xf(yfxx)數+(x)11f(x)xf(yfxx)數+(x)sin|x(11f().故f()

,=;xf(xx)(

x(f()

=.方程的想

f()

可抓住等式值從

f()

組典

f(x)fx

f(x

答

f()

23

;fx數,8函數的偶.

g(x)

數

f()g()

=

1

,則

f()

=

.的義的征:義必關原對時稱典若

f(xx

數

(0,2

0;再判斷其）法例(1)判

.92;式

f(f()

f(f(x

f(x

).典判斷(x)x().2x法稱y軸對稱典判斷x0):

.(偶),則其單調性完全相同(反).

f()

數

f(f(xf(||)

.典:若

f)(

且

f()

f

f(x

0,則必有

f(0)f(0)f()

件典若a為奇函數.2,典設fx為的F((x性答:

F()

f(xf(

G(;

f(f(

.7

,abax(,b)(],[.f()x,abax(,b)(],[.f()xax(axy()(]f()(xaxa(

f(x)lg(10,表gx和一h(),:“內則內同.

g()

.

f()

,定義函的調.法用(a)

,

f

f(x

數反之

f()

(a,b

數f

,請注兩的別.典已知函數

f)

上是增函數;,特要意勾數用:增區(qū)間為,[]典(1)若函數在上數a取值范;(2)已知函數f)實;x(3)若函數fxR,a的取;法同異典函數的.特提求單調區(qū)間時一域;典若在數;,在多個單”和“;,單調區(qū)間示示,你注意到數調與偶的用了嗎小式圍例已知奇函數

f()

,若

f(m

,圍（答常的象換

⑴

f

0)

f

x軸向左平的典:

f(x)2

,()

f(x

,

h()

g()移個單到h()為,,,,,,⑴

f

(a

f

x軸向個典若

(x199)

x

,則函數

f()

為,,,,,

ylg(3)

,

ylgx

,,軸對像再8

1f(xxf()f(5)x0)xx1f(xxf()f(5)x0)xxf(,(x)CxCC,C:(ax(2,f()yf(2)

x個.

數

+

a(

數yf

沿y移⑴函數

f

+

a(a

f

沿個典將函y22位x稱那么ab⑴數yf

數yf

沿x軸伸縮得.典:(x()再3x軸移2個單位;數yfx是偶數則函yf(2x的⑴數y

數yf

.數對性.⑴滿足條件圖稱典若有等根

.⑴

()

軸對稱點

(y

;yf

于y為yf

;⑴

()

(x)

;

f

軸的

;⑴

()

()

;數y

;⑴

()

(),)

;

fx,y)

y

f(y)

.地

(x,y

()

;

fx,y)

f,x)

;

(x,y

y

(

;

fx,y)

y

f()

.典己知函數,,2x;f,)(,bf(2aby).典若函數

g(x)

（-2,3）稱

g().

(c)

線其兩

d

(定和直線y(x定,(,).cc典已知函數圖象對稱且圖稱則a的值為.

f(

f()

軸上作出

去;

f(|x|)

9

,(2)CC.x,(2)CC.xCyx)ta11.類R,g(1)=

,去象然出y軸右到典(1)作出函數y(x及ylogxf()R,數((x)fx)

于,,,,,,,提:,題實質;證明,（對稱軸;(3)證性需兩面:⑴證上;②證C典:(1)f(a)求證f()的圖點M(a,成形C

,將C,tsC.的方程（答:線關點()稱.2數周性.(1)類“角數像得

yf()

x,x(則y(x

,

a|

yf()

A(,0),),則yf(x

,

yf()

(,0)

()

,

yf()

數且一周期

a典:R

f()

2

f()

[

有,,,,周函的

f()

f

x

f

(a0),x

”:

f()

)

2的周期函數

f(x)(a恒,Ta③若f()(f(xf()

,

Ta

.

f()

1f(1()

(0)

,則

xTa)4x

憶.典

f()是上的數

f(2)(x,時,f(x)f(47.5)=,,,,定義在

f(x

f(fx

,

[

,是角則

f(sin

f(cos

,,,,,,,,,,,,,已

f()

數且

g()f(x

數求f(2012)的值答10

,,,,.1b,,,,,,,.1b,,,

設f13.數、數

,又

f

=,,,,,,,.

a

,,

a

,,

a

a

,,

1

,,

log

,

,

lg2lg5

,

,

xx

,,baNa0,aN0)logbloglogam典(1)234的,,,,,(2)()為,,,,,2fn)log*f(1)(2)(k)為kkN*則在區(qū)[1,2012]有,,,個

數對值大比性作差或作法(0或化同數數)后利用圖象比.,函數的用.求,確,明確,括將實,別忘了注上合際義定域;歸將,回歸到實際問題中去.,:②建ax(a)型典某旅店有客床100張費10滿2元,10張出這,為利,,,,,元16.抽函,只單調題是(1)借模函進類探.數型

f((k

,

f(y)f(xf()型

f(x)x

,

f(xf(xy)f((y)f()f(y)型

f(x)

,

f(xy)(f(y)f(x)

f(x)f(y

,型

f(

,

f()f()f