《平行與垂直》教學內容：人教版小學數學教材四年級上冊P56-57頁。教材分析：《平行與垂直》是學生在認識了線段、射線、直線和角等概念的基礎上進行教學的。正確認識平行、垂直等概念是學生今后學習平行四邊形、梯形以及長方體、正方體等幾何知識的基礎，同時，它也為培養學生的空間觀念提供了一個很好的載體。學情分析：學生已經掌握了直線、角的基礎知識，日常生活中具有“垂直與平行”現象的許多事物，也為學生的認知奠定了感性基礎。學生已具備一些簡單的分類思想，能夠從實際的操作活動中進行分析思考，這些為進一步進行自主探究學習提供了可能。但他們不能正確理解“同一平面”的本質。垂線與平行線研究的是同一個平面內兩條直線位置的相互關系，這種相互關系，學生還沒有建立表象。教學目標：1.通過操作、觀察分析、比較，幫助學生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種位置關系，初步認識垂線和平行線。2.在學習的過程中，培養學生的空間觀念及空間想象能力，滲透分類的思想方法。3.在欣賞“垂直與平行”美的過程中培養學生學習數學的積極情感，感受數學在現實生活中的廣泛應用。教學重點：正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念。教學難點：對平行與垂直位置關系的描述。教具學具：課件、三角板、直尺、白紙、鉛筆。教學過程：一、創設情境師：手里拿著著兩支筆，往課桌上拋，猜一猜，可能會掉在哪里？生：可能都在課桌上；可能都在地上；可能一支在桌上，一支在地上。（課件演示兩支筆下落的三種情形圖）師：仔細觀察，有不同嗎？什么地方不一樣？生：1圖兩支筆分別在不同平面內，2圖3圖兩支筆都在同一平面內。師：今天這節課我們就在同一平面的前提下來研究數學中的問題。（板書：同一平面）二、探究新知活動1.想象兩條直線在同一平面內的位置關系。師：如果把老師手里的這張紙想象成一個平面，想一想在這張紙上任意畫兩條直線，會是怎樣的?活動2.畫出同一平面內兩條直線的各種位置關系。師：把你想象到的樣子畫在紙上?；顒?.觀察分類：探究相交和不相交的特征。師：仔細觀察各組直線，你能將在紙上任意兩條直線的位置關系分分類嗎？學生獨立觀察，學生小組交流各種情況。（1）平行的；（2）普通相交的；（3）相交成直角的；（4）延長后相交的。學生匯報分類情況。師：你是怎么分的？預設一：延長后會相交的直線，學生把它分到“相交”的一類中。師:為什么把它分到“相交”的這一類中呢？引導學生想象直線的特點：直線的兩端可以無限延伸的，延長后會相交。課件配合演示將不相交的兩條直線延長，引導學生觀察。師：同學們請看，原來看似不相交的兩條直線，通過把直線畫長一些，它們實際是相交的。預設二：延長后會相交的直線，學生把它分到“不相交”的一類中。課件將這兩條直線延長，使其相交。預設三：兩條不相交的直線用課件演示將兩條直線延長，兩條直線之間的寬度沒變，就不會相交。小結：經過我們的討論，看來同一張紙上的兩條直線的位置關系只有兩種，一種是相交，另一種是不相交。（板書：兩條直線相交不相交）a.揭示平行的概念。歸納：像這樣在同一個平面內兩條永遠不相交的直線我們就說這兩條直線互相平行。（板書：平行）課件演示：兩條互相平行的直線a和直線b，出示完整概念。引導學生理解:“同一平面”，“互相平行”。師：你們知道這里為什么要加“互相”這個詞？

老師強調：平行是兩條直線之間的位置關系，因為是兩條直線，我們不能孤立的說某一條直線是平行線。我們用字母a和b分別表示這兩條直線，我們可以說直線a和直線b平行，也可以說直線b和直線a平行，也就是這兩條直線互相平行。b、揭示互相垂直的概念。教師指著相交的這一類。師：剛才我們研究了不相交的兩條直線，下面我們再回過頭來看看兩條直線相交的情況，你還有什么發現？生：相交成90度。師：這位同學很細心，只是用眼睛觀察，不一定準確。下面我們進行驗證，有什么方法證明這里的角是直角？（量角器和三角尺）課件演示用量角器和三角尺測量相交成直角的角。得出結論：相交成90度。師：如果兩條直線那相交成直角，在數學上叫這兩條直線互相垂直。誰能用自己的話說說什么是“互相垂直”？兩條直線互相垂直時，我們可以說直線a是直線b的垂線，也可以說直線b是直線a的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。師：這句話中“互相“怎樣理解呢？學生回答后教師強調：兩條直線垂直是互相的，直線a是直線b的垂線，反過來直線b也是直線a的垂線。不能說直線a是垂線或直線b是垂線。師：這些就是我們今天學習同一條平面中兩條直線的關系的兩種：平行與垂直。（板書課題：垂直與平行。）三.鞏固應用（一）、基礎練習：（1）根據下列各組直線的位置關系，給它們找到各自的家。平行（）垂直（）相交（）師：比較垂直與相交的分類，你發現了什么？生:垂直是相交成直角，是相交里面的一種特殊情況。師板書：垂直（2）數學醫院。A.同一平面內兩條直線不相交就一定平行（）B.兩條直線相交只有一個交點。（）C.永不相交的兩條直線叫平行線。（）D.兩條直線相交，它們就互相垂直。（）（二）、生活中的數學1.鉛錘的應用（多媒體演示）。 師：想象一下，如果畫一條垂線，你會利用什么工具？（三角尺）師：你知道古代的工匠用什么畫垂線嗎？（鉛錘）師：為什么用鉛錘呢？我們來認識其中的奧秘吧！課件介紹鉛錘的特征，并演示鉛錘作垂線的過程。師：下面我們再到字典中去了解一下垂直的含義。課件介紹出示垂直的含義。垂：垂東西一頭掛下。直：不彎曲。垂直這個詞語有一種解釋是：與鉛錘方向一致的。（設計意圖：引經據典，植入數學文化。根據垂直的解釋詞義加深學生對垂直的理解，使學生更深入的認識鉛錘對于生活中垂線的應用價值。）2.角尺的應用（多媒體演示）。師：在遙遠的古代，人們除了用鉛錘作垂線以外，還會利用什么工具呢？接下來我們去了解——矩。介紹矩：“矩”是古代畫方形的用具。古人發明用“矩”離現在已有4000多年。古人總結了“矩”的多種測繪功能，既可以定水平、測高、測深、測遠，還可以畫圓畫方。（多媒體演示：大禹的圖片和矩的圖片）四聯系實際（1）生活中垂直與平行的現象。師：看完剛才的介紹，我們從中感受到了勞動人民在生活中是多么的富有智慧！其實，垂直與平行距離我們并不遙遠，它就在我們身邊隨處可見。它們裝點著我們的生活，給人以美的享受，下面我們就跟隨大屏幕一起去欣賞一下吧！請每一位同學伸出你們的小手擺出平行與垂直的動作。（課件展示生活中的垂直與平行現象，依次展示柱子﹑鐵軌﹑樂譜﹑繪畫