高一數(shù)學(xué)必修一期中模

擬卷Documentnumber【980KGB-6898YT-769T8CB-246UT-18GG08】

高一數(shù)學(xué)(必修1)期中模擬試卷4(全卷滿分100分，考試時(shí)間100分鐘中)題號(hào)1234中)題號(hào)12345678910答案一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，共40分，將答案直接填在下表設(shè)全集U={123,4,5,6,7},P={123,4,5},Q={3,4,5,6,7}，貝UPQ=1．(nc(A){1,2}(B){3,4,5}(C){1,2,6,7}(D){123,4,5}2?已知集合M={xI-4<x<7},N={xIx<一2或x>3},則MN為(){xI-4<x<-2或3<x<7}(B){xI-4<x<-2或3<x<7}(C){xIx<-2或x>3}(D){xIx<-2或x>3}TOC\o"1-5"\h\z3?定義集合A與B的“差集”為：A-B={xIxeA且x電B},若集合M={123,4,5}，N={2,3,6}，則M-N為()(A)M(B)N(C){1,4,5}(D){6}4?下述函數(shù)中，在(-^,0]內(nèi)為增函數(shù)的是()3(A)y=x2—2(B)y=—(C)y=1-2x(D)xy=-(x+2)25?給定映射f：(x,y)T(x+2y,2x一y)，在映射f下，(3,1)的原像為()(A)(1,3)(B)(1,1)(C)(3,1)(D)(55)-“「2x,x>0t6?已知函數(shù)f(x)斗，則f[f(-2)]=()x2,x<0(A)16(B)8(C)—8(D)8或一87?下面四個(gè)結(jié)論：①偶函數(shù)的圖象一定與y軸相交；②奇函數(shù)的圖象一定通過(guò)原點(diǎn)；③偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；④既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)一定是f(x)=0(xGR),其中正確命題的個(gè)數(shù)是()A)4A)4B)3C)2D)18?函數(shù)y=log3x-2的定義域是((2x-1):A:(1):A:(1)一,+8k2丿B)(1,+Q(C))u(A)(+J13丿D)(A)f(x+y)=f(x)f(y)f(x+y)=f(x)+f(y)9?函數(shù)(A)f(x+y)=f(x)f(y)f(x+y)=f(x)+f(y)f(xy)=f(x)f(y)(D)f(xy)=f(x)+f(y)10?已知0VaVl,則方程aixi=llogxI的實(shí)根個(gè)數(shù)是()a(A)1個(gè)(B)2個(gè)(C)3個(gè)(D)1個(gè)或2個(gè)或3個(gè)二、填空題(本大題共6小題,每小題4分,共24分)11．r、311．r、3寸xI0<x<->,N=<xI2<x<1>4〔3J設(shè)集合M=如果把b-a叫做集合TOC\o"1-5"\h\z{xIa<x<b}的“長(zhǎng)度”，那么集合MN的“長(zhǎng)度”是?12?設(shè)奇函數(shù)f(x)在R上為減函數(shù)，貝則不等式f(x)>f⑴的解集是?13.函數(shù)f(x)=<x&(x<0),的反函數(shù)f-1(x)=?—x,(x>0).14?函數(shù)f(x)=2x—5的零點(diǎn)所在區(qū)間為[m,m+1](m^N)，貝Um=.15?某種商品在最近30天內(nèi)的價(jià)格f(t)(元/件)與時(shí)間t(天)的函數(shù)關(guān)系是f(t)=t+10(0<t<30,teN)，銷售量g(t)(件)與時(shí)間t(天)的函數(shù)關(guān)系是g(t)=-t+35(0<t<30,teN)，那么，這種商品的日銷售金額的最大值是元，此時(shí)t=?16?已知函數(shù)f(x)=logx(0<a<1)，對(duì)于下列命題：a①若x①若x>1，則f(x)<0；②若0<x<1，貝I」f(x)>0；③f(x)>f(x)，則x>x；④f(xy)=f(x)+f(y)?1212其中正確的命題的序號(hào)是(寫出所有正確命題的序號(hào)).三、解答題(本大題共4小題，共36分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、演算步驟或推證過(guò)程)17.(本小題滿分9分)已知R為全集，A=<xlog(3-x)>-2>,B=il2丿Ix>1],求anB.lx+2JcR(本小題滿分9分)已知關(guān)于x的二次方程x2＋2mx＋2m＋1=0.若方程有兩根，其中一根在區(qū)間(一1,0)內(nèi)，另一根在區(qū)間(1,2)內(nèi)，求m的取值范圍.若方程兩根均在區(qū)間(0,1)內(nèi)，求m的取值范圍.(本小題滿分9分)某商店如果將進(jìn)價(jià)為8元的商品按每件10元售出，每天可銷售200件，現(xiàn)在提高售價(jià)以賺取更多利潤(rùn).已知每漲價(jià)元，該商店的銷售量會(huì)減少10件，問(wèn)將售價(jià)定為多少時(shí)，才能使每天的利潤(rùn)最大其最大利潤(rùn)為多少20．（本小題滿分9分）已知a>0,a豐1，設(shè)P：函數(shù)y=ax在R上單調(diào)遞減；Q:函數(shù)y=x2+（2a-3）x+1的圖象與x軸至少有一個(gè)交點(diǎn)?如果P與Q有且只有一個(gè)正確，求a的取值范圍.高一數(shù)學(xué)（必修1）期中模擬試卷4參考答案題號(hào)12345678910答案AACCBBDDAB-px,-px,(x>0),-x,(xv0).11.丄12.{xIx<1}13.f-i(x)=1214.215.506,12或1316?①、②、④三、解答題17?由log(3-x)>-2，得log(3-x)>log4，貝V0<3-x<4,TOC\o"1-5"\h\z丄i22角軍得-1<x<3?進(jìn)而A={xIx<-1或x>3}.R55x一3由丄>1，得丄-1>0，即丄—3<0,\o"CurrentDocument"x+2x+2x+2解得-2<x<3?故AnB=(-2,-1){3}?18.(I)設(shè)f(x)=X2+2mx+2m+1,問(wèn)題轉(zhuǎn)化為拋物線f(x)=X2+2mx+2m+1與x軸

f(0)=2m+1f(0)=2m+1<0,f(_1)=2>0,f(1)=4m+2<0,f(2)=6m+5>0.mgR,解得—<m<—.m<_—,622???mg（II）若拋物線與X軸交點(diǎn)均落在區(qū)間（0,1）內(nèi)，則有f(0)>0,f(1)>0,c即亠A>0,0<_m<1.1m>——,2m>_2,解得_￡<m<1—V2".22m>1+丁2或m<1_\/2,_1<m<0.19?設(shè)每件售價(jià)定為10+元，則銷售件數(shù)減少了10x件.???每天所獲利潤(rùn)為：y=（2+0.5x）（200—10x）=_5x2+80x+400=_5（x—8）2+720,故當(dāng)x=8時(shí)，有y=720.max答：售價(jià)定為每件14元時(shí)，可獲最大利潤(rùn)，其最大利潤(rùn)為720元.20?函數(shù)y=ax在R上單調(diào)遞減o0<a<1；函數(shù)y=x2+（2a—3