第頁…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………湘教版八年級數學下冊第四章測試題（附答案）姓名：__________班級：__________考號：__________一、單選題（共12題；共24分）1.下列一次函數中，y隨著x增大而減小的是

（

）.A.

B.

C.

D.

2.函數自變量x的取值范圍是（

）A.

x≥1且x≠3

B.

x≥1

C.

x≠3

D.

x＞1且x≠33.已知一次函數y=kx+b的圖象如圖所示，則下列判斷中不正確的是（

）4題圖A.

方程kx+b=0的解是x=﹣3

B.

k＞0，b＜0

C.

當x＜﹣3時，y＜0

D.

y隨x的增大而增大4.如圖，直線y=﹣x+8與x軸、y軸分別交于A、B兩點，點M是OB上一點，若直線AB沿AM折疊，點B恰好落在x軸上的點C處，則點M的坐標是（）A.

（0，4）

B.

（0，3）

C.

（﹣4，0）

D.

（0，﹣3）5.下列關于正比例函數y=﹣5x的說法中，正確的是（）A.

當x=1時，y=5

B.

它的圖象是一條經過原點的直線

C.

y隨x的增大而增大

D.

它的圖象經過第一、三象限6.在函數y=中，自變量x的取值范圍是（

）A.

x≥1

B.

x＞1

C.

x＜1

D.

x≤17.如果直線y=(m-2)x+(m-1)經過第一、二、四象限，則m的取值范圍是(

)A.

m<2

B.

m>1

C.

m≠2

D.

1<m<28.函數y=（x﹣1）0中，自變量x的取值范圍是（）A.

x＞1

B.

x≠1

C.

x＜1

D.

x≥19.如表列出了一項實驗的統計數據：

y

50

80

100

150

…

x

30

45

55

80

…它表示皮球從一定高度落下時，下落高度y與彈跳高度x的關系，能表示變量y與x之間的關系式為（）A.

B.

C.

D.

10.若實數a，b滿足ab＜0，且a＜b，則函數y=ax+b的圖象可能是（

）A.

B.

C.

D.

11.如圖，菱形ABCD中，AB=2，∠B=120°，點M是AD的中點，點P由點A出發，沿A→B→C→D作勻速運動，到達點D停止，則△APM的面積y與點P經過的路程x之間的函數關系的圖象大致是（

）A.

B.

C.

D.

12.藥品研究所開發一種抗菌素新藥，經過多年的動物實驗之后，首次用于臨床人體試驗，測得成人服藥后血液中藥物濃度y(微克/毫升)與服藥后時間x(時)之間的函數關系如圖所示，則當1≤x≤6時，y的取值范圍是（

）

A.

≤y≤

B.

≤y≤8

C.

≤y≤8

D.

8≤y≤16二、填空題（共8題；共18分）13.從2001年2月21日零時起，中國電信執行新的固定電話收費標準，其中本地網營業區內通話費是：前3分鐘是0.2元（不足3分鐘近3分鐘計算），以后每分鐘加收0.1元（不足1分鐘按1分鐘科計算），現有一個學生星期天打本地網營業區內電話t分鐘（t＞3）應交電話費________元．14.已知等腰三角形的周長為60cm，若底邊長為cm，一腰長為

cm.則與

的函數關系式為________自變量的取值范圍是________15.在函數y=中，自變量x的取值范圍是________．16.如果點P（3，y1），Q（2，y2）都在一次函數y＝2x－1的圖象上，則y1________y2．（“＞”、“＜”）17.有一個最多能稱10千克的彈簧秤，稱重發現，彈簧的長度與物體重量滿足一定的關系，如下表．那么，在彈簧秤的稱重范圍內，彈簧最長為________cm．重量（千克）11.522.533.5長度（厘米）4.555.566.5718.如圖，點A在直線y1=-x+4上，且位于第一象限．AB⊥x軸于點B，AC⊥y軸于點C，延長CA交直線y2=-x+4于點D，連結BC，BD．若，則△BCD的周長________．19.小兵早上從家勻速步行去學校，走到途中發現數學書忘在家里了，隨即打電話給爸爸，爸爸立即送書去，小兵掉頭以原速往回走，幾分鐘后，路過一家書店，此時還未遇到爸爸，小兵便在書店挑選了幾支筆，剛付完款，爸爸正好趕到，將書交給了小兵．然后，小兵以原速繼續上學，爸爸也以原速返回家．爸爸到家后，過一會小兵才到達學校．兩人之間的距離y（米）與小兵從家出發的時間x（分鐘）的函數關系如圖所示．則家與學校相距________米．

20題圖20.如圖，點分別在一次函數的圖象上，其橫坐標分別設直線AB的解析式為，若是整數時，k也是整數，滿足條件的k值共有________個

三、解答題（共3題；共18分）21.已知函數y=（m+1）x+（m2﹣1）當m取什么值時，y是x的一次函數？當m取什么值時，y是x的正比例函數．22.若x，m都為非負數，x﹣y﹣m=﹣1，2x+m=3．求y與x的函數關系式，并畫出此函數的圖象．23.如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y＝2x＋2與y軸交于點A，與x軸交于點B.直線l⊥x軸負半軸于點C，點D是直線l上一點且位于x軸上方.已知CO＝CD＝4.（1）求經過A，D兩點的直線的函數關系式和點B的坐標；（2）在直線l上是否存在點P使得△BDP為等腰三角形，若存在，直接寫出P點坐標，若不存在，請說明理由.四、綜合題（共4題；共40分）24.一個水池有水60立方米，現要將水池的水排出，如果排水管每小時排出的水量為3立方米．（1）寫出水池中余水量Q（立方米）與排水時間t（時）之間的函數關系式；（2）寫出自變量t的取值范圍．25.寫出下列問題中的關系式，并指出其中的變量和常量．（1）直角三角形中一個銳角a與另一個銳角β之間的關系；（2）一盛滿30噸水的水箱，每小時流出0.5噸水，試用流水時間t（小時）表示水箱中的剩水量y（噸）．26.一次函數y=kx+4的圖象經過點A（-3，-2）．（1）求這個一次函數的關系式；

（2）判斷點B（-5，3）是否在這個函數的圖象上．27.如圖①，底面積為30cm2的空圓柱容器內水平放置著由兩個實心圓柱組成的“幾何體”，現向容器內勻速注水，注滿為止，在注水過程中，水面高度h（cm）與注水時間t（s）之間的關系如圖②．（1）求圓柱形容器的高和勻速注水的水流速度；（2）若“幾何體”的下方圓柱的底面積為15cm2，求“幾何體”上方圓柱體的高和底面積．答案一、單選題1.D2.A3.B4.B5.B6.B7.D8.B9.A10.A11.B12.C二、填空題13.（0.1t-0.1）14.y=60-2x；(15﹤x﹤30)15.x≠﹣116.＞17.13.518.19.174020.2三、解答題21.解：由函數是一次函數可得，m+1≠0，解得m≠﹣1，

所以，m≠﹣1時，y是x的一次函數；

函數為正比例函數時，

m+1≠0且m2﹣1=0，解得m=1，所以，當m=1時，y是x的正比例函數22.解：∵2x+m=3，∴m=3﹣2x．

∵x，m都為非負數，∴3﹣2x≥0，x≥0，∴0≤x≤．

把m=3﹣2x代入x﹣y﹣m=﹣1得，y=3x﹣2，

其函數圖象如圖．23.（1）解：對于直線y＝2x＋2，當x＝0時，y＝2；當y＝0時，x＝－1∴點A的坐標為（0，2），點B的坐標為（－1，0）

又∵CO＝CD＝4，∴點D的坐標為（－4，4）

設直線AD的函數表達式為y＝kx＋b，則有

，解得，

∴直線AD的函數表達式為y＝－x＋2；解：存在，共有四個點滿足要求.分別是P1（－4，9），P2（－4，－4），P3（－4，－1），P4（－4，）.四、綜合題24.（1）解：由已知條件知，每小時放3立方米水，

則t小時后放水3t立方米，

而水池中總共有60立方米的水，

那么經過t時后，剩余的水為60?3t，

∴剩余水的體積Q立方米與時間t(時)之間的函數關系式為：Q=60?3t

（2）解：∵，∴60-3t≥0；∴

∴自變量t的取值范圍為：t≤2025.（1）解：由題意得：α+β=90°，即α=90°﹣β；常量是90，變量是α，β

（2）解：依題意得：y=30﹣0.5t．常量是30，0.5，變量是y、t26.（1）解:將點A（-3，-2）代入一次函數y=kx+4，得：-3k+4=-2，解得k=2．所以這個一次函數的關系式為y=2x+4．

（2）解：把x=-5代入y=2x+4中，得y=-6≠3，所以B（-5，3）不在這個函數圖象上.27.（1）解：根據函數圖象得到圓柱形容器的高為14cm，兩個實心圓柱組成的“幾何