中考數學(人教版)總復習訓練：圓綜合一、選擇題1.(2020秋?金川區)如圖,PA切⊙O于點A,PB切⊙O于點B,若PA＝3,則PB＝()A.6 B.5 C.4 D.32.(2020?蜀山區一模)如圖,是△ABC的外接圓,的半徑r=2,tanA=,則弦BC的長為() A.2.4 B.3.2 C.3 D.53.(2020秋?永年區期末)如圖,△ABC中,∠A＝80°,點O是△ABC的內心,則∠BOC的度數為()A.100° B.160° C.80° D.130°4.(2021?畢節市)某小區內的消防車道有一段彎道,如圖,彎道的內外邊緣均為圓弧,,所在圓的圓心為O,點C,D分別在OA,OB上.已知消防車道半徑OC＝12m,消防車道寬AC＝4m,∠AOB＝120°,則彎道外邊緣的長為()A.8πm B.4πm C.πm D.πm5.(2020·遼寧營口·中考真題)如圖,AB為⊙O的直徑,點C,點D是⊙O上的兩點,連接CA,CD,AD.若∠CAB＝40°,則∠ADC的度數是()A.110° B.130° C.140° D.160°6.(2020?周村區一模)如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB,DE∥CB.若AB＝10,CD＝6,則DE的長為()A. B. C.6 D.7.(2020?河北模擬)如圖所示,在⊙O中,AB為弦,OC⊥AB交AB于點D.且OD＝DC.P為⊙O上任意一點,連接PA,PB,若⊙O的半徑為1,則S△PAB的最大值為()A.1 B. C. D.8.(2020?福州模擬)如圖,扇形OAB中,OB＝3,∠AOB＝100°,點C在OB上,連接AC,點O關于AC的對稱點D剛好落在優弧AB上,則劣弧BD的長是()A. B. C. D.9.(2020·山東淄博·中考真題)如圖,放置在直線l上的扇形OAB.由圖①滾動(無滑動)到圖②,再由圖②滾動到圖③.若半徑OA＝2,∠AOB＝45°,則點O所經過的最短路徑的長是()A.2π+2 B.3π C. D.+210.(2020·河北中考真題)有一題目:“已:點為△ABC的外心,∠BOC=130o,求∠A.”嘉嘉的解答為:畫△ABC以及它的外接圓,連接OB,OC如圖.由∠BOC=2∠A=130o,得∠A=65o.而淇淇說:“嘉嘉考慮的不周全,∠A還應有另一個不同的值.”,下列判斷正確的是()A.淇淇說的對,且∠A的另一個值是115°B.淇淇說的不對,∠A就得65°C.嘉嘉求的結果不對,∠A應得50°D.兩人都不對,∠A應有3個不同值二、填空題11.(2020·黑龍江鶴崗中考)如圖,AD是△ABC的外接圓的直徑,若∠BCA=50o,則∠ADB=_____.12.(2022北京十一學校一分校)如圖,PA,PB分別切半徑為1的⊙O于A,B兩點,BC為直徑,若∠P=60o,則PB的長為_____.13.(2020?棗莊)如圖,AB是⊙O的直徑,PA切⊙O于點A,線段PO交⊙O于點C.連接BC,若∠P＝36°,則∠B＝.山東濟寧模擬為Rt△ABCACOC⊙O與邊AB切點D,交OA點E,知BC＝,AC＝3.圖陰分的積是.15.(2021·海口模擬)如圖,在△ABC中,∠B＝90°,AB＝6,BC＝4,點O在AC邊上,⊙O與邊AB,BC分別切于點D,E,則eq\f(CO,OA)的值為____.16.(2020·湖南株洲·中考真題)據《漢書律歷志》記載:“量者,龠(yuè)、合、升、斗、斛(hú)也”斛是中國古代的一種量器,“斛底,方而圜(huán)其外,旁有庣(tiāo)焉”.意思是說:“斛的底面為:正方形的外接一個圓,此圓外是一個同心圓”,如圖所示.問題:現有一斛,其底面的外圓直徑為兩尺五寸(即2.5尺),“庣旁”為兩寸五分(即兩同心圓的外圓與內圓的半徑之差為0.25尺),則此斛底面的正方形的周長為________尺.(結果用最簡根式表示)三、解答題17.(2021·婁底中考)如圖,點A在以BC為直徑的⊙O上,∠ABC的角平分線與AC相交于點E,與⊙O相交于點D,延長CA至M,連接BM,使得MB＝ME,過點A作BM的平行線與CD的延長線交于點N.(1)求證:BM與⊙O相切;(2)試給出AC,AD,CN之間的數量關系,并予以證明.18.(2020秋?和平區期末)已知⊙O的直徑AB＝4,C為⊙O上一點,AC＝2.(1)如圖①,點P是弧BC上一點,求∠APC的大小;(2)如圖②,過點C作⊙O的切線MC,過點B作BD⊥MC于點D,BD與⊙O交于點E,求∠DCE的大小及CD的長.19.(2022北京)對于平面直角坐標系xOy中的任意點P(x,y),如果滿足x+y=a(x≥0,a為常數),那么我們稱這樣的點叫做“特征點”.(1)當2≤a≤3時,①在點A(1,2),B(1,3),C(2.5,0)中,滿足此條件的特征點為__________________;②⊙W的圓心為,半徑為1,如果⊙W上始終存在滿足條件的特征點,請畫出示意圖,并直接寫出m的取值范圍;(2)已知函數,請利用特征點求出該函數的最小值.20.(2022北京朝陽)在平面直角坐標系中,對于直線,給出如下定義:若直線與某個圓相交,則兩個交點之間的距離稱為直線關于該圓的“圓截距”.(1)如圖1,⊙O的半徑為1,當k=1,b=1時,直接寫出直線關于⊙O的“圓截距”;(2)點M的坐標為(1,0),①如圖2,若⊙M的半徑為1,當b=1時,直線關于⊙M的“圓截距”小于,求k的取值范圍;②如圖3,若⊙M的半徑為2,當k的取值在實數范圍內變化時,直線關于⊙M的“圓截距”的最小值為2,直接寫出b的值.21.(2022北京東直門中學)對于平面直角坐標系xOy中的圖形W1和圖形W2.給出如下定義:在圖形W1上存在兩點A,B(點A,B可以重合),在圖形W2上存在兩點M,N,(點M于點N可以重合)使得AM=2BN,則稱圖形W1和圖形W2滿足限距關系(1)如圖1,點C(1,0),D(-1,0),E(0,),點P在線段DE上運動(點P可以與點D,E重合),連接OP,CP.①線段OP的最小值為_______,最大值為_______;線段CP的取值范直范圍是_____;②在點O,點C中,點____________與線段DE滿足限距關系;(2)如圖2,