中考數(shù)學(xué)(人教版)總復(fù)習(xí)訓(xùn)練：圓綜合一、選擇題1.(2020秋?金川區(qū))如圖,PA切⊙O于點(diǎn)A,PB切⊙O于點(diǎn)B,若PA＝3,則PB＝()A.6 B.5 C.4 D.32.(2020?蜀山區(qū)一模)如圖,是△ABC的外接圓,的半徑r=2,tanA=,則弦BC的長(zhǎng)為() A.2.4 B.3.2 C.3 D.53.(2020秋?永年區(qū)期末)如圖,△ABC中,∠A＝80°,點(diǎn)O是△ABC的內(nèi)心,則∠BOC的度數(shù)為()A.100° B.160° C.80° D.130°4.(2021?畢節(jié)市)某小區(qū)內(nèi)的消防車道有一段彎道,如圖,彎道的內(nèi)外邊緣均為圓弧,,所在圓的圓心為O,點(diǎn)C,D分別在OA,OB上.已知消防車道半徑OC＝12m,消防車道寬AC＝4m,∠AOB＝120°,則彎道外邊緣的長(zhǎng)為()A.8πm B.4πm C.πm D.πm5.(2020·遼寧營(yíng)口·中考真題)如圖,AB為⊙O的直徑,點(diǎn)C,點(diǎn)D是⊙O上的兩點(diǎn),連接CA,CD,AD.若∠CAB＝40°,則∠ADC的度數(shù)是()A.110° B.130° C.140° D.160°6.(2020?周村區(qū)一模)如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB,DE∥CB.若AB＝10,CD＝6,則DE的長(zhǎng)為()A. B. C.6 D.7.(2020?河北模擬)如圖所示,在⊙O中,AB為弦,OC⊥AB交AB于點(diǎn)D.且OD＝DC.P為⊙O上任意一點(diǎn),連接PA,PB,若⊙O的半徑為1,則S△PAB的最大值為()A.1 B. C. D.8.(2020?福州模擬)如圖,扇形OAB中,OB＝3,∠AOB＝100°,點(diǎn)C在OB上,連接AC,點(diǎn)O關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)D剛好落在優(yōu)弧AB上,則劣弧BD的長(zhǎng)是()A. B. C. D.9.(2020·山東淄博·中考真題)如圖,放置在直線l上的扇形OAB.由圖①滾動(dòng)(無(wú)滑動(dòng))到圖②,再由圖②滾動(dòng)到圖③.若半徑OA＝2,∠AOB＝45°,則點(diǎn)O所經(jīng)過(guò)的最短路徑的長(zhǎng)是()A.2π+2 B.3π C. D.+210.(2020·河北中考真題)有一題目:“已:點(diǎn)為△ABC的外心,∠BOC=130o,求∠A.”嘉嘉的解答為:畫(huà)△ABC以及它的外接圓,連接OB,OC如圖.由∠BOC=2∠A=130o,得∠A=65o.而淇淇說(shuō):“嘉嘉考慮的不周全,∠A還應(yīng)有另一個(gè)不同的值.”,下列判斷正確的是()A.淇淇說(shuō)的對(duì),且∠A的另一個(gè)值是115°B.淇淇說(shuō)的不對(duì),∠A就得65°C.嘉嘉求的結(jié)果不對(duì),∠A應(yīng)得50°D.兩人都不對(duì),∠A應(yīng)有3個(gè)不同值二、填空題11.(2020·黑龍江鶴崗中考)如圖,AD是△ABC的外接圓的直徑,若∠BCA=50o,則∠ADB=_____.12.(2022北京十一學(xué)校一分校)如圖,PA,PB分別切半徑為1的⊙O于A,B兩點(diǎn),BC為直徑,若∠P=60o,則PB的長(zhǎng)為_(kāi)____.13.(2020?棗莊)如圖,AB是⊙O的直徑,PA切⊙O于點(diǎn)A,線段PO交⊙O于點(diǎn)C.連接BC,若∠P＝36°,則∠B＝.山東濟(jì)寧模擬為Rt△ABCACOC⊙O與邊AB切點(diǎn)D,交OA點(diǎn)E,知BC＝,AC＝3.圖陰分的積是.15.(2021·海口模擬)如圖,在△ABC中,∠B＝90°,AB＝6,BC＝4,點(diǎn)O在AC邊上,⊙O與邊AB,BC分別切于點(diǎn)D,E,則eq\f(CO,OA)的值為_(kāi)___.16.(2020·湖南株洲·中考真題)據(jù)《漢書(shū)律歷志》記載:“量者,龠(yuè)、合、升、斗、斛(hú)也”斛是中國(guó)古代的一種量器,“斛底,方而圜(huán)其外,旁有庣(tiāo)焉”.意思是說(shuō):“斛的底面為:正方形的外接一個(gè)圓,此圓外是一個(gè)同心圓”,如圖所示.問(wèn)題:現(xiàn)有一斛,其底面的外圓直徑為兩尺五寸(即2.5尺),“庣旁”為兩寸五分(即兩同心圓的外圓與內(nèi)圓的半徑之差為0.25尺),則此斛底面的正方形的周長(zhǎng)為_(kāi)_______尺.(結(jié)果用最簡(jiǎn)根式表示)三、解答題17.(2021·婁底中考)如圖,點(diǎn)A在以BC為直徑的⊙O上,∠ABC的角平分線與AC相交于點(diǎn)E,與⊙O相交于點(diǎn)D,延長(zhǎng)CA至M,連接BM,使得MB＝ME,過(guò)點(diǎn)A作BM的平行線與CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)N.(1)求證:BM與⊙O相切;(2)試給出AC,AD,CN之間的數(shù)量關(guān)系,并予以證明.18.(2020秋?和平區(qū)期末)已知⊙O的直徑AB＝4,C為⊙O上一點(diǎn),AC＝2.(1)如圖①,點(diǎn)P是弧BC上一點(diǎn),求∠APC的大小;(2)如圖②,過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線MC,過(guò)點(diǎn)B作BD⊥MC于點(diǎn)D,BD與⊙O交于點(diǎn)E,求∠DCE的大小及CD的長(zhǎng).19.(2022北京)對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的任意點(diǎn)P(x,y),如果滿足x+y=a(x≥0,a為常數(shù)),那么我們稱這樣的點(diǎn)叫做“特征點(diǎn)”.(1)當(dāng)2≤a≤3時(shí),①在點(diǎn)A(1,2),B(1,3),C(2.5,0)中,滿足此條件的特征點(diǎn)為_(kāi)_________________;②⊙W的圓心為,半徑為1,如果⊙W上始終存在滿足條件的特征點(diǎn),請(qǐng)畫(huà)出示意圖,并直接寫出m的取值范圍;(2)已知函數(shù),請(qǐng)利用特征點(diǎn)求出該函數(shù)的最小值.20.(2022北京朝陽(yáng))在平面直角坐標(biāo)系中,對(duì)于直線,給出如下定義:若直線與某個(gè)圓相交,則兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離稱為直線關(guān)于該圓的“圓截距”.(1)如圖1,⊙O的半徑為1,當(dāng)k=1,b=1時(shí),直接寫出直線關(guān)于⊙O的“圓截距”;(2)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(1,0),①如圖2,若⊙M的半徑為1,當(dāng)b=1時(shí),直線關(guān)于⊙M的“圓截距”小于,求k的取值范圍;②如圖3,若⊙M的半徑為2,當(dāng)k的取值在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)變化時(shí),直線關(guān)于⊙M的“圓截距”的最小值為2,直接寫出b的值.21.(2022北京東直門中學(xué))對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的圖形W1和圖形W2.給出如下定義:在圖形W1上存在兩點(diǎn)A,B(點(diǎn)A,B可以重合),在圖形W2上存在兩點(diǎn)M,N,(點(diǎn)M于點(diǎn)N可以重合)使得AM=2BN,則稱圖形W1和圖形W2滿足限距關(guān)系(1)如圖1,點(diǎn)C(1,0),D(-1,0),E(0,),點(diǎn)P在線段DE上運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)P可以與點(diǎn)D,E重合),連接OP,CP.①線段OP的最小值為_(kāi)______,最大值為_(kāi)______;線段CP的取值范直范圍是_____;②在點(diǎn)O,點(diǎn)C中,點(diǎn)____________與線段DE滿足限距關(guān)系;(2)如圖2,