廣西壯族自治區(qū)賀州市高級中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為()A.16+8π B.16+16π

C.8+8π D.8+16π參考答案：A由三視圖可知,該幾何體是一個長方體和一個半圓柱組成的幾何體,所以體積為×π×22×4+2×2×4=16+8π.2.函數(shù)的圖象過定點

A．（1，2）

B．（2，1）

C．（-2，1）

D．（-1，1）參考答案：D3.直線與函數(shù)的‘圖象相交，則相鄰兩交點間的距離是A．

B.C．

D．參考答案：D4.已知的平面直觀圖A1B1C1是邊長為2的正三角形，則原的面積是（

）A、

B、

C、

D、參考答案：A5.兩圓交于點和，兩圓的圓心都在直線上，則

.A.1 B.2 C.3 D.4參考答案：C【分析】由兩圓相交且圓心都在直線上可知線段中點在上，代入中點坐標(biāo)整理即可.【詳解】由題意可知：線段的中點在直線上代入得：整理可得：本題正確選項：【點睛】本題考查兩圓相交時相交弦與圓心連線之間的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題.6.設(shè)函數(shù)f（x）=x2﹣4x+2在區(qū)間[1，4]上的值域為（）A．[﹣1，2] B．（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞） C．（﹣2，2） D．[﹣2，2]參考答案：D【考點】函數(shù)的值域．【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)求解即可！【解答】解：由題意：函數(shù)f（x）=x2﹣4x+2，開口向上，對稱軸x=2，∵1≤x≤4，根據(jù)二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)：可得：當(dāng)x=2時，函數(shù)f（x）取得最小值為﹣2．當(dāng)x=4時，函數(shù)f（x）取得最大值為2．∴函數(shù)f（x）=x2﹣4x+2在區(qū)間[1，4]上的值域為[﹣2，2]．故選D．7.在如圖所示的坐標(biāo)平面的可行域(陰影部分且包括邊界)內(nèi),若是目標(biāo)函數(shù)z=ax+y(a>0)取得最大值的最優(yōu)解有無數(shù)個,則a的值等于

A.

B.1

C.6

D.3參考答案：B將z=ax+y化為斜截式y(tǒng)=-ax+z(a>0),則當(dāng)直線在y軸上截距最大時,z最大.∵最優(yōu)解有無數(shù)個,∴當(dāng)直線與AC重合時符合題意.又kAC=-1,∴-a=-1,a=1.8.閱讀右面的流程圖，若輸入的分別是21、32、75，則輸出的分別是（

）A.75、21、32

B.21、32、75

C.32、21、75

D.75、32、21參考答案：A9.已知函數(shù)則的是A. B. C.e D.3參考答案：D【分析】根據(jù)自變量的范圍確定表達(dá)式，從里往外一步步計算即可求出.【詳解】因為，所以，因為，所以＝＝3.【點睛】主要考查了分段函數(shù)求值問題，以及對數(shù)的運算，屬于基礎(chǔ)題.對于分段函數(shù)求值問題，一定要注意根據(jù)自變量的范圍，選擇正確的表達(dá)式代入求值.10.已知a=cos17°cos23°﹣sin17°sin23°，b=2cos225°﹣1，c=，則a，b，c的大小關(guān)系（）A．b＞a＞c B．c＞b＞a C．c＞a＞b D．a(chǎn)＞c＞b參考答案：C【考點】兩角和與差的余弦函數(shù)．【分析】利用兩角差的余弦函數(shù)公式，二倍角的余弦函數(shù)公式，特殊角的三角函數(shù)值及余弦函數(shù)的單調(diào)性即可得解．【解答】解：∵a=cos17°cos23°﹣sin17°sin23°=cos（17°+23°）=cos40°，b=2cos225°﹣1=cos50°．c==cos30°，由于cosx在（0°，90°）單調(diào)遞減，可得cos30°＞cos40°＞cos50°．∴b＜a＜c．故選：C．【點評】本題主要考查了兩角差的余弦函數(shù)公式，二倍角的余弦函數(shù)公式，特殊角的三角函數(shù)值及余弦函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)f（x）=（m2﹣m﹣1）x是冪函數(shù)，且當(dāng)x∈（0，+∞）時f（x）是減函數(shù)，則實數(shù)m=．參考答案：﹣1【考點】冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域．【分析】根據(jù)冪函數(shù)的定義，令m2﹣m﹣1=1，求出m的值，再判斷m是否滿足冪函數(shù)當(dāng)x∈（0，+∞）時為減函數(shù)即可．【解答】解：∵冪函數(shù)f（x）=（m2﹣m﹣1）xm2+m﹣3，∴m2﹣m﹣1=1，解得m=2，或m=﹣1；又x∈（0，+∞）時，f（x）為減函數(shù)，∴當(dāng)m=2時，m2+m﹣3=3，冪函數(shù)為y=x3，不滿足題意；當(dāng)m=﹣1時，m2+m﹣3=0，冪函數(shù)為y=x﹣3，滿足題意；綜上，m=﹣1，故答案為：﹣112.（5分）已知tanα=﹣，且α為第二象限角，則cosα的值等于

．參考答案：﹣考點： 同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系．專題： 三角函數(shù)的求值．分析： 由α為第二象限角，可得cosα＜0，由cosα=﹣即可得解．解答： ∵tanα=﹣，且α為第二象限角，∴cosα=﹣=﹣=﹣．故答案為：﹣．點評： 本題主要考查了同角三角函數(shù)關(guān)系式的應(yīng)用，屬于基本知識的考查．13.定義運算，例如，，則函數(shù)的最大值為

▲

.參考答案：.14.已知函數(shù)，若，且，則的取值范圍是

▲．參考答案：(3,+∞)15.一個三角形的三條邊成等比數(shù)列，那么，公比q的取值范圍是__________.參考答案：【詳解】設(shè)三邊按遞增順序排列為，其中.則，即.解得.由q≥1知q的取值范圍是1≤q<.設(shè)三邊按遞減順序排列為，其中.則，即.解得.綜上所述，.16.已知定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，，那么時，____________.參考答案：略17.計算參考答案：8

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（14分）已知等差數(shù)列{an}滿足a3=5，a5﹣2a2=3，又等比數(shù)列{bn}中，b1=3且公比q=3．（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；（Ⅱ）若cn=an+bn，求數(shù)列{cn}的前n項和Sn．參考答案：19.已知全集為R，集合A={x|y=lgx+}，B={x|＜2x﹣a≤8}．（I）當(dāng)a=0時，求（?RA）∩B；（2）若A∪B=B，求實數(shù)a的取值范圍．參考答案：【考點】交、并、補(bǔ)集的混合運算；集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用．【專題】計算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；集合．【分析】（1）利用函數(shù)有意義求得A，解指數(shù)不等式求得B，再根據(jù)補(bǔ)集的定義求得?RA，再利用兩個集合的交集的定義求得（?RA）∩B；（2）若A∪B=B，A?B，即可求實數(shù)a的取值范圍．【解答】解：（1）A={x|y=lgx+}=（0，2]，∴?RA=（﹣∞，0]∪（2，+∞）當(dāng)a=0時，＜2x≤8，∴﹣2＜x≤3，∴B=（﹣2，3]，則（?RA）∩B=（﹣2，0]∪（2，3]；（2）B={x|＜2x﹣a≤8}=（a﹣2，a+3]．∵A∪B=B，∴A?B，∴，∴﹣1≤a≤2．【點評】本題主要考查不等式的解法，集合的補(bǔ)集、兩個集合的交集的定義和求法，屬于基礎(chǔ)題．20.(本小題滿分14分)下表給出一個“三角形數(shù)陣”（如圖），已知每一列的數(shù)成等差數(shù)列，從第三行起每一行的公比都相等，記第行第列的數(shù)為。⑴求；⑵試寫出關(guān)于的關(guān)系式；⑶記第行的和，求數(shù)列的前項和的表達(dá)式。參考答案：21.在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點M為棱AA1的中點.問：在棱A1D1上是否存在點N，使得∥面？若存在，請說明點N的位置；若不存在，請說明理由.參考答案：在棱上存在點，使得∥面，就是的中點.【分析】如圖，取的中點N,的中點E,連接DE,.證明平面平面即得解.【詳解】如圖，取的中點N,的中點E,連接DE,.由題得,因為平面，平面，所以NE平面.由題得平面,平面,所以平面.因為平面,所以平面平面，因為平面,所以平面.所以在棱上存在點，使得∥面，就是的中點.【點睛】本題主要考查直線平面位置關(guān)系的證明