安徽省舒城縣2023屆高三數學仿真試題〔一〕文〔無答案〕考試時間：120分鐘試卷總分：150分一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分．在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的．1．i為虛數單位，a為正實數，假設||=2，那么a=〔〕A．1B．2C．D．2．集合，，那么集合的真子集的個數是A.1 B.2 C.3 D.4()3．非零實數，滿足，那么以下不等式中一定成立的是 ()A.B.C.D.4．平面向量，，那么與的夾角為 ()A.B．C.D.5．，那么的值等于〔〕A.B.C.D.6．設正項等差數列的前項和為，假設，那么的最小值為()A. B. C.2 D.47．某幾何體的三視圖如下圖，那么該幾何體的體積為()正視圖側視圖俯視圖A．5 B．C．7 D．8．執(zhí)行如下圖的程序框圖，如果輸出T=6，那么判斷框內應填入的條件是〔〕k＜32 B．k＜33 C．k＜64D．k＜659.以下判斷正確的選項是〔〕A．函數y=f〔x〕為R上的可導函數，那么f′〔x0〕=0是x0為函數f〔x〕極值點的充要條件B．命題“存在x∈R，x2+x﹣1＜0〞的否認是“任意x∈R，x2+x﹣1＞0〞C．命題“在△ABC中，假設A＞B，那么sinA＞sinB〞的逆命題為假命題D．“b=0〞是“函數f〔x〕=ax2+bx+c是偶函數〞的充要條件10.雙曲線，的左、右焦點分別是，，M是雙曲線上的一點，且||，||=1，，那么該雙曲線的離心率是 ()A．B．C．D．或11．假設函數存在唯一的極值點，且此極值大于0，那么〔〕A.B.C. D.或12．假設函數y=f〔x〕〔x∈R〕滿足f〔x+1〕=f〔x﹣1〕，且x∈[﹣1，1]時，f〔x〕=1﹣x2，函數g〔x〕=，那么函數h〔x〕=f〔x〕﹣g〔x〕在區(qū)間[﹣5，5]內的零點的個數為〔〕A．6B．7 C．8 D．9二、填空題：本大題共4小題，每題5分，共20分．13.規(guī)定：投擲飛鏢3次為一輪，假設3次中至少兩次投中8環(huán)以上為優(yōu)秀.現采用隨機模擬試驗的方法估計某選手的投擲飛鏢的情況：先由計算機根據該選手以往的投擲情況產生隨機數0或1，用0表示該次投擲未在8環(huán)以上，用1表示該次投擲在8環(huán)以上；再以每三個隨機數為一組，代表一輪的結果，經隨機模擬試驗產生了如下20組隨機數：101111011101010100100011111110000011010001111011100000101101據此估計，該選手投擲1輪，可以拿到優(yōu)秀的概率為.14.函數的圖像的對稱中心為，函數的圖像的對稱中心為，函數的圖像的對稱中心為，……，由此推測函數的圖像的對稱中心為．15.當點M(x，y)在如下圖的三角形ABC區(qū)域內(含邊界)運動時，目標函數z＝kx＋y取得最大值的唯一最優(yōu)解為(1,2)，那么實數k的取值范圍是.設向量a＝(a1，a2)，b＝(b1，b2)，定義一種向量積a※b＝(a1b1，a2b2)，向量m＝，n＝，點P(x，y)在y＝sinx的圖象上運動，Q是函數y＝f(x)圖象上的點，且滿足eq\o(OQ,\s\up7(→))＝m※eq\o(OP,\s\up7(→))＋n(其中O為坐標原點)，那么函數y＝f(x)的值域是________．三、解答題〔本大題共6小題，共70分。解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟〕17.〔本小題總分值12分〕設是數列的前n項和，，.〔Ⅰ〕求數列的通項公式；〔Ⅱ〕令，求數列的前n項和.18.〔本小題總分值12分〕從某市統考的學生數學考試卷中隨機抽查100份數學試卷作為樣本，分別統計出這些試卷總分，由總分得到如下的頻率分布直方圖．〔Ⅰ〕求這100份數學試卷的樣本平均分和樣本方差.〔同一組中的數據用該組區(qū)間的中點值作代表〕〔Ⅱ〕從總分在[55，65〕和[135，145〕的試卷中隨機抽取2分試卷，求抽取的2分試卷中至少有一份總分少于65分的概率．19.〔本小題總分值12分〕如圖，菱形ABCD的邊長為12，∠BAD=60°，．將菱形ABCD沿對角線AC折起，得到三棱錐B-ACD，點M是棱BC的中點，DM=6．〔Ⅰ〕求證：OD⊥平面ABC；〔Ⅱ〕求三棱錐M-ABD的體積，20.〔本小題總分值12分〕在平面直角坐標系中，橢圓：的離心率是，且直線：被橢圓截得的弦長為．〔Ⅰ〕求橢圓的標準方程；〔Ⅱ〕假設直線與圓：相切：〔i〕求圓的標準方程；〔ii〕假設直線過定點，與橢圓交于不同的兩點、，與圓交于不同的兩點、，求的取值范圍．21、〔本小題總分值12分〕函數.〔Ⅰ〕試討論函數的單調區(qū)間與極值；〔Ⅱ〕假設且，設，且函數有兩個零點，求實數的取值范圍.四、選做題〔本小題總分值10分〕請考生從給出的2道題中任選一題做答。22.〔本小題總分值10分〕直線的參數方程是，以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸，且取相同的長度單位建立極坐標系，圓C的極坐標方程為.〔Ⅰ〕求直線