2021年高三三模試題數(shù)學(xué)理含答案本試卷分第?卷（選擇題）和第卷(非選擇題)兩部分，其中第Ⅱ卷第22題～第24題為選考題，其他題為必考題。考生作答時(shí)將答案答在答題卡上，在本試卷上答題無效。注意事項(xiàng)：1、答題前，考生務(wù)必將自己的學(xué)校、班級(jí)、姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上，認(rèn)真核對(duì)條形碼上的準(zhǔn)考證號(hào)，并將條形碼粘貼在答題卡指定的位置上。2、選擇題答案使用2B鉛筆填涂，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案的標(biāo)號(hào)；非選擇題答案使用0.5毫米的黑色中性(簽字)筆或碳素筆書寫，字體工整，筆跡清楚。3、請(qǐng)按照題號(hào)在各題的答題區(qū)域(黑色線框）內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效。4、保持卡面清潔，不折疊、不破損。第卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.復(fù)數(shù)A.B.C.D.2.給出下列函數(shù)①②③④，其中是奇函數(shù)的是A.①②B.①④C.②④D.③④3.集合，集合,則A.B.C.D.4.已知點(diǎn)在不等式組表示的平面區(qū)域上運(yùn)動(dòng)，則的取值范圍是A.B.5.若程序框圖如下圖所示,則該程序運(yùn)行后輸出的值是C.D.A.5B.6C.7D.86.某幾何體的三視圖如圖所示，其正視圖，側(cè)視圖，俯視圖均為全等的正方形，則該幾何體的體積為A.B.C.D.7.若直線始終平分圓的周長(zhǎng)，則的最小值為A．B．C．D．8.為了得到函數(shù)的圖象，可以將函數(shù)的圖象A.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度B.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度C.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度D.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度9.中心為,一個(gè)焦點(diǎn)為的橢圓,截直線所得弦中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則該橢圓方程是A.B.C.D.10.下列說法錯(cuò)誤的是A.是或的充分不必要條件B．若命題，則C.已知隨機(jī)變量,且,則D.相關(guān)指數(shù)越接近，表示殘差平方和越大.11.已知，并設(shè)：，至少有3個(gè)實(shí)根；當(dāng)時(shí)，方程有9個(gè)實(shí)根；當(dāng)時(shí)，方程有5個(gè)實(shí)根。則下列命題為真命題的是A.B.C.僅有D.12.設(shè)圓和圓是兩個(gè)定圓，動(dòng)圓P與這兩個(gè)定圓都相切，則圓P的圓心軌跡可能是A．B．C．D．第卷本卷包括必考題和選考題兩部分，第13題～第21題為必考題，第22題～第24題為選考題，考生根據(jù)要求做答.二、填空題：本大題共4小題，每小題5分.13.若的展開式中的系數(shù)為，則的值為____________.14.在一次考試中，5名學(xué)生的數(shù)學(xué)和物理成績(jī)?nèi)缦卤恚?已知學(xué)生的數(shù)學(xué)和物理成績(jī)具有線性相關(guān)關(guān)系)學(xué)生的編號(hào)i數(shù)學(xué)成績(jī)x物理成績(jī)y1234580707566706865646062現(xiàn)已知其線性回歸方程為，則根據(jù)此線性回歸方程估計(jì)數(shù)學(xué)得90分的同學(xué)的物理成績(jī)?yōu)?5.下列命題中正確的是.（四舍五入到整數(shù)）.（填上你認(rèn)為所有正確的選項(xiàng)）①空間中三個(gè)平面，若，則∥；②若為三條兩兩異面的直線，則存在無數(shù)條直線與都相交；③球與棱長(zhǎng)為正四面體各面都相切，則該球的表面積為；④三棱錐中，則.16.在中，角所對(duì)的邊分別為滿足，,,則的取值范圍是.三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17.(本小題滿分12分)設(shè)等比數(shù)列{}的前項(xiàng)和為，已知對(duì)任意的，點(diǎn)，均在函數(shù)的圖像上.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）記求數(shù)列的前項(xiàng)和.18.（本小題12分）某班同學(xué)在“十八大”期間進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，對(duì)[25,55]歲的人群隨機(jī)抽取人進(jìn)行了一次當(dāng)前投資生活方式----“房地產(chǎn)投資”的調(diào)查，得到如下統(tǒng)計(jì)和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：（Ⅰ）求n，a，p的值；（Ⅱ）從年齡在[40,50)歲的“房地產(chǎn)投資”人群中采取分層抽樣法抽取9人參加投資管理學(xué)習(xí)活動(dòng)，其中選取3人作為代表發(fā)言，記選取的3名代表中年齡在[40,45)歲的人數(shù)為，求的分布列和期望.19．（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐中，⊥底面，四邊形是直角梯形，⊥，∥，.（Ⅰ）求證：平面⊥平面；（Ⅱ）若二面角的余弦值為，求.20.(本小題滿分12分)設(shè)為拋物線()的焦點(diǎn)，為該拋物線上三點(diǎn)，若，且（Ⅰ）求拋物線的方程；（Ⅱ）點(diǎn)的坐標(biāo)為(,)其中，過點(diǎn)F作斜率為的直線與拋物線交于、兩點(diǎn)，、兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)均不為，連結(jié)、并延長(zhǎng)交拋物線于、兩點(diǎn)，設(shè)直線的斜率為．若，求的值.21.(本小題滿分12分)已知定義在的函數(shù)，在處的切線斜率為（Ⅰ）求及的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，恒成立，求的取值范圍.請(qǐng)考生在第22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.22.如圖，設(shè)AB，CD為⊙O的兩直徑，過B作PB垂直于AB，并與CD延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P，過P作直線與⊙O分別交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，連結(jié)AE