《分式》綜合講義一、分式的定義知能點1、分式的定義：____________________________________【例】下列各式哪些是分式？在下面打“√”【練習】1、下列各式中，，，分式有（） A．1個B．2個C．3個D．4個2、代數式，，，中，分式有（）A．4個B．3個C．2個D．1個知能點2、分式有意義：____________________________________【例】分式中，當時，下列正確的是（）A．分式無意義B．分式的值為1C．分式的值為0D．分式的值是【練習】1、當時，下列分式有意義的是（） A．B．C．D．2、下列各式中，無論取何值，分式都有意義的是（）A．B．C．D．3、當______時，分式無意義．知能點3、分式值為0：____________________________________【例】若分式的值為0，a，b應滿足條件（） A．a與b相等B．a與b同時為零C．a與b互為相反數D．【練習】1、若分式的值為0，則x的值是（） A．1B．1C．1D．02、當_______時，分式的值為零．3、分式中，當時，下列結論正確的是（）A．分式的值為零；B．分式無意義C．若a≠時，分式的值為零；D．若a≠時，分式的值為零4、下列各式中，可能取值為零的是（）A．B．C．D．知能點4、分式值為正、負數：____________________________________【例】當________時，分式的值是正數；當_______時，分式的值等于1．【練習】1、若分式的值為正數，則x的取值范圍是（） A．B．C．D．2、當______時，分式的值為1；當_______時，分式的值為1．3、當_______時，分式的值為正；當______________時，分式的值為負．二、分式的性質知能點1、分式的性質：____________________________________【例】，；；．【練習】1、與式子相等的是（） A．B．C．D．2、下列等式中正確的是（） A．B．C．D．3、若分式中，a，b都乘以2，那么分式的值（）A．不變B．擴大2倍C．擴大4倍D．縮小2倍知能點2、分式的約分：____________________________________【例】約分：＝_________；＝________________．【例】下列各式中，正確的是（）A．=;B．=;C．=;D．=【練習】1、下列各式的約分運算中，結果正確的是（）A．B．C．D．2、約分：＝_________；＝__________．3、分式約分結果是（）A．B．C．D．4、下列各式中，正確的是（）A．B．=0C．D．5、下列等式：①=；②=；③=；④=中，成立的是（）A．①②B．③④C．①③D．②④6、約分：（1）；（2）；（3）知能點3、最簡公分母、通分：____________________________________【例】通分：,，最簡公分母是___________．通分：與的最簡公分母是__________【練習】1、分式，，的最簡公分母是（） A．B．C．D．2、分式，，的最簡公分母是（）A．12abcB．12abcC．D．3、通分：（1），，；（2），，．（3），；（4），．三、分式的運算知能點1、分式的乘除、乘方：____________________________________【例】（1）（2）（3）（4）（5）（6）【練習】1、計算的結果是（）A．B．C．D．2、÷·＝__________；÷＝__________．3、下列運算中，正確的是（）A．B．C．D．4、計算：（1）（2）（3）（4）（）÷（5）·知能點2、分式的加減：____________________________________因式分解：【例】化簡的結果是（）A．B．C．D．【例】計算÷（1），所得正確結果是（）A．xB．C．D．【練習】1.計算：的結果是（）A．B．C．D．02.化簡分式的結果是（）A．B．C．D．3.若，則的值為（）A．1B．1C．D．24.計算：（1）（2）（3）（4）四、分式方程知能點1、分式方程的意義和解法：____________________________________【例】方程，，,中，分式方程有（）A．1個B．2個C．3個D．4個【練習】1、下列方程中①=1，②=2，③=，④+=5中是分式方程的有（）A．①②B．②③C．③④D．②③④2、把分式方程=化為整式方程，方程兩邊需同時乘以（）A．B．C．D．3、方程的根是___________．4、若與互為相反數，則x＝_________．5、使分式方程產生增根的m的值________．6、若分式與分式的值相等，則_______．7、解方程：（1）．（2）．（3）+=；（4）=．8、若關于的方程=有增根，那么的值為（）A．1B．3C．6D．99、如果解分式方程=2出現增根，則增根為（）A．0或2B．0C．2D．1知能點2、分式方程的應用：____________________________________【例】甲乙兩個班的學生參加植樹造林，已知甲班每天比乙班多植樹5棵，甲班植樹80棵所用天數與乙班植樹70棵所用天數相等.設甲班每天植樹x棵，則依題意列出方程是（）A．B．C．D．【例】八年級學生去距學校10千米的博物館參觀，一部分同學騎自行車先走，過了20分后，其余同學乘汽車出發，結果他們同時到達．已知汽車的速度是騎車同學速度的2倍，求騎車同學速度．【練習】1、甲、乙承包一項任務，合作3天后，甲另有任務，乙再做3天完成任務．甲單獨做需要12天完成．求乙獨做需要多少天？設乙獨做需要x天，則可列方程______________________．2、某服裝廠要在規定日期內生產一批服裝，如果甲車間單獨做則要超過1天才能完成，如