第八章受扭構(gòu)件

TorsionMembers8.1概述受扭構(gòu)件也是一種基本構(gòu)件兩類受扭構(gòu)件：約束扭轉(zhuǎn)◆構(gòu)件中的扭矩可以直接由荷載靜力平衡求出◆受扭構(gòu)件必須提供足夠的抗扭承載力，否則不能與作用扭矩相平衡而引起破壞。平衡扭轉(zhuǎn)EquilibriumTorsion在超靜定結(jié)構(gòu)，扭矩是由相鄰構(gòu)件的變形受到約束而產(chǎn)生的，扭矩大小與受扭構(gòu)件的抗扭剛度有關(guān)，稱為約束扭轉(zhuǎn)CompatibilityTorsion。對于約束扭轉(zhuǎn)，由于受扭構(gòu)件在受力過程中的非線性性質(zhì)，扭矩大小與構(gòu)件受力階段的剛度比有關(guān)，不是定值，需要考慮內(nèi)力重分布進行扭矩計算。土木工程受扭構(gòu)件的特點：一般均為彎、剪、扭構(gòu)件

。

土木工程中常見的受扭構(gòu)件抗扭鋼筋的形式抗彎-—縱向鋼筋；抗剪——箍筋或箍筋+彎筋；抗扭——箍筋+沿截面周邊均勻布置的縱筋，且箍筋與縱筋的比例要適當。受扭構(gòu)件分類純扭剪扭土木工程中少見；

彎扭彎剪扭：土木工程中常見。8.2開裂扭矩一、開裂前的應(yīng)力狀態(tài)裂縫出現(xiàn)前，RC純扭構(gòu)件的受力與彈性扭轉(zhuǎn)理論基本吻合。由于開裂前受扭鋼筋的應(yīng)力很低，可忽略鋼筋的影響。矩形截面受扭構(gòu)件在扭矩T作用下截面上的剪應(yīng)力分布情況；最大剪應(yīng)力tmax發(fā)生在截面長邊中點◆

對于素混凝土構(gòu)件，開裂會迅速導(dǎo)致構(gòu)件破壞，破壞面呈一空間扭曲曲面。二、矩形截面開裂扭矩按彈性理論，當主拉應(yīng)力stp=tmax=ft時按塑性理論，對理想彈塑性材料，截面上某一點達到強度時并不立即破壞，而是保持極限應(yīng)力繼續(xù)變形，扭矩仍可繼續(xù)增加，直到截面上各點應(yīng)力均達到極限強度，才達到極限承載力。此時截面上的剪應(yīng)力分布如圖所示分為四個區(qū)，取極限剪應(yīng)力為ft，分別計算各區(qū)合力及其對截面形心的力偶之和，可求得塑性總極限扭矩為:堆砂法計算截面受扭塑性抵抗矩◆混凝土材料既非完全彈性，也不是理想彈塑性，而是介于兩者之間的彈塑性材料，◆

達到開裂極限狀態(tài)時截面的應(yīng)力分布介于彈性和理想彈塑性之間，因此開裂扭矩也是介于Tcr和Tu之間?！?/p>

為簡便實用，可按塑性應(yīng)力分布計算，并引入修正降低系數(shù)以考慮應(yīng)力非完全塑性分布的影響?！?/p>

根據(jù)實驗結(jié)果，修正系數(shù)在0.87~0.97之間，《規(guī)范》為偏于安全起見，取0.7。于是，開裂扭矩的計算公式為:矩形截面受扭塑性抵抗矩堆砂法計算截面受扭塑性抵抗矩有效翼緣寬度應(yīng)滿足bf'≤b+6hf'

及bf≤b+6hf的條件，且hw/b≤6。箱形截面◆實際工程中，當截面尺寸較大時，往往采用箱形截面，以減輕結(jié)構(gòu)自重，如橋梁中常采用的箱形截面梁?！魹楸苊獗诤襁^薄對受力產(chǎn)生不利影響，規(guī)定壁厚tw≥bh/7，且hw/tw≤6■

開裂前，T-q關(guān)系基本呈直線關(guān)系?！?/p>

開裂后，由于部分混凝土退出受拉工作，構(gòu)件的抗扭剛度明顯降低，T-q關(guān)系曲線上出現(xiàn)一不大的水平段?！?/p>

對配筋適量的構(gòu)件，開裂后受扭鋼筋將承擔(dān)扭矩產(chǎn)生的拉應(yīng)力，荷載可以繼續(xù)增大，T-q關(guān)系沿斜線上升，裂縫不斷向構(gòu)件內(nèi)部和沿主壓應(yīng)力跡線發(fā)展延伸，在構(gòu)件表面裂縫呈螺旋狀?！霎斀咏鼧O限扭矩時，在構(gòu)件長邊上有一條裂縫發(fā)展成為臨界裂縫，并向短邊延伸，與這條空間裂縫相交的箍筋和縱筋達到屈服，T-q關(guān)系曲線趨于水平。■最后在另一個長邊上的混凝土受壓破壞，達到極限扭矩。二、破壞特征按照配筋率的不同，受扭構(gòu)件的破壞形態(tài)也可分為適筋破壞、少筋破壞和超筋破壞。◆對于箍筋和縱筋配置都合適的情況，與臨界（斜）裂縫相交的鋼筋都能先達到屈服，然后混凝土壓壞，與受彎適筋梁的破壞類似，具有一定的延性。破壞時的極限扭矩與配筋量有關(guān)?！舢斉浣顢?shù)量過少時，配筋不足以承擔(dān)混凝土開裂后釋放的拉應(yīng)力，一旦開裂，將導(dǎo)致扭轉(zhuǎn)角迅速增大，與受彎少筋梁類似，呈受拉脆性破壞特征，受扭承載力取決于混凝土的抗拉強度?！舢敼拷詈涂v筋配置都過大時，則會在鋼筋屈服前混凝土就壓壞，為受壓脆性破壞。受扭構(gòu)件的這種超筋破壞稱為完全超筋，受扭承載力取決于混凝土的抗壓強度?！?/p>

由于受扭鋼筋由箍筋和受扭縱筋兩部分鋼筋組成，當兩者配筋量相差過大時，會出現(xiàn)一個未達到屈服、另一個達到屈服的部分超筋破壞情況。矩形截面純扭構(gòu)件承載力計算試驗結(jié)果表明,構(gòu)件的受扭承載力Tu由可認為混凝承擔(dān)的扭矩Tc和抗扭鋼筋承擔(dān)的扭矩Ts兩部分組成,即：根據(jù)國內(nèi)大量試驗研究的結(jié)果,《規(guī)范》建議鋼筋混凝土矩形截面純扭構(gòu)件的受扭承載力按下列公式計算：T形和I截面純扭構(gòu)件承載力計算試驗研究表明,腹板裂縫的形成有其自身的獨立性,受翼緣影響不大,可將腹板板和翼緣分別進行抗扭計算。

在計算T形和I形截面純扭構(gòu)件的承載力時,可像計算開裂扭矩一樣,將截面劃分為幾個短形截面,并將扭矩T按照各矩形分塊的截面受扭塑性抵抗矩分配給各個矩形,以求得各矩形分塊所應(yīng)承擔(dān)的扭矩。矩形分塊所承擔(dān)的扭矩設(shè)計值可按下列規(guī)定計算:(1)腹板：(2)受壓翼緣(3)受拉翼緣：根據(jù)各部分抗扭鋼筋所承擔(dān)的抗扭設(shè)計值,就可分別計算決定各部分抗扭鋼筋的數(shù)量和布置。

箱形截面純扭構(gòu)件承載力計算純扭8.4彎剪扭構(gòu)件的承載力計算一、破壞形式TVTM扭矩使縱筋產(chǎn)生拉應(yīng)力，與受彎時鋼筋拉應(yīng)力疊加，使鋼筋拉應(yīng)力增大，從而會使受彎承載力降低。而扭矩和剪力產(chǎn)生的剪應(yīng)力總會在構(gòu)件的一個側(cè)面上疊加，因此承載力總是小于剪力和扭矩單獨作用的承載力。

彎剪扭構(gòu)件的破壞形態(tài)與三個外力之間的比例關(guān)系和配筋情況有關(guān)，主要有三種破壞形式：彎型破壞：當彎矩較大，扭矩和剪力均較小時，彎矩起主導(dǎo)作用。裂縫首先在彎曲受拉底面出現(xiàn)，然后發(fā)展到兩個側(cè)面。底部縱筋同時受彎矩和扭矩產(chǎn)生拉應(yīng)力的疊加，如底部縱筋不是很多時，則破壞始于底部縱筋屈服，承載力受底部縱筋控制。受彎承載力因扭矩的存在而降低。剪扭型破壞：當彎矩較小，對構(gòu)件的承載力不起控制作用，構(gòu)件主要在扭矩和剪力共同作用下產(chǎn)生剪扭型或扭剪型的受剪破壞。裂縫從一個長邊（剪力方向一致的一側(cè)）中點開始出現(xiàn)，并向頂面和底面延伸，最后在另一側(cè)長邊混凝土壓碎而達到破壞。如配筋合適，破壞時與斜裂縫相交的縱筋和箍筋達到屈服。當扭矩較大時，以受扭破壞為主；當剪力較大時，以受剪破壞為主。由于扭矩和剪力產(chǎn)生的剪應(yīng)力總會在構(gòu)件的一個側(cè)面上疊加，因此承載力總是小于剪力和扭矩單獨作用的承載力，其相關(guān)作用關(guān)系曲線接近1/4圓。Vco——有腹筋純剪構(gòu)件混凝土的受剪承載力。Tco——有腹筋純剪構(gòu)件混凝土的受扭承載力。二、彎剪扭構(gòu)件的配筋計算由于在彎矩、剪力和扭矩的共同作用下，各項承載力是相互關(guān)聯(lián)的，其相互影響十分復(fù)雜。為了簡化，《規(guī)范》偏于安全地將受彎所需的縱筋與受扭所需縱筋分別計算后進行疊加。而對剪扭作用為避免混凝土部分的抗力被重復(fù)利用，考慮混凝土項的相關(guān)作用，箍筋的貢獻則采用簡單疊加方法。具體方法如下：1、受彎縱筋計算受彎縱筋A(yù)s和A's按彎矩設(shè)計值M由正截面受彎承載力計算確定。2、剪扭配筋計算對于剪扭共同作用，《規(guī)范》采用混凝土部分承載力相關(guān)，箍筋部分承載力疊加的方法。規(guī)范建議采用AB、BC、CD三段直線來近似相關(guān)關(guān)系。AB段，Tc/Tc0≤0.5，剪力的影響很小，Vc/Vc0=1.0；CD段，Vc/Vc0≤0.5，扭矩影響很小，Tc/Tc0=1.0；BC段直線為令矩形剪扭構(gòu)件承載力計算ADβt——剪扭構(gòu)件混凝土受扭承載力降低系數(shù)。當βt小于0.5時,取βt=0.5。當βt大于1時,取βt=1.0。因此,當構(gòu)件中有剪力和扭矩共同作用時,應(yīng)考慮混凝土作用項的相關(guān)作用,對受剪和受扭承載力公式進行修正。在剪力和扭矩共同作用下的矩形截面一般剪扭構(gòu)件,其受剪扭承載力應(yīng)按下列公式計算:剪扭構(gòu)件的受剪承載力剪扭構(gòu)件的受扭承載力對集中荷載作用下獨立的混凝土剪扭構(gòu)件(包括作用有多種荷載,且其中集中荷載對支座截面或節(jié)點邊緣所產(chǎn)生的剪力值占總剪力值75%以上的情況),上述公式應(yīng)改為:剪扭構(gòu)件的受剪承載力剪扭構(gòu)件的受扭承載力剪扭構(gòu)件混凝土受扭承載力降低系數(shù)箱型截面剪扭構(gòu)件承載力計算一般剪扭構(gòu)件,其受剪扭承載力應(yīng)按下列公式計算:剪扭構(gòu)件的受剪承載力剪扭構(gòu)件的受扭承載力對集中荷載作用下獨立的混凝土剪扭構(gòu)件(包括作用有多種荷載,且其中集中荷載對支座截面或節(jié)點邊緣所產(chǎn)生的剪力值占總剪力值75%以上的情況),上述公式應(yīng)改為:剪扭構(gòu)件的受剪承載力剪扭構(gòu)件的受扭承載力剪扭構(gòu)件混凝土受扭承載力降低系數(shù)為了簡化計算,在試驗研究的基礎(chǔ)上,《規(guī)范》建議采用疊加方法進行計算。即先按受彎構(gòu)件和受扭構(gòu)件分別計算其縱筋和箍筋的面積,然后將用應(yīng)的鋼筋截面面積相疊加。

（1）按受彎構(gòu)件計算在彎矩作用下所需的縱向鋼筋的截面面積。（2）按剪扭構(gòu)件計算承受剪力所需的箍筋截面面積以及計算承受扭矩所需的縱向鋼筋截面面積和箍筋截面面積。（3）疊加上述計算所得到的縱向鋼筋截面面積和箍筋截面面積,即得最后所需的縱向鋼筋截面面積和箍筋截面積。

當V≤0.35ftbh0或V≤0.875ftbh0/(λ+1.0)時，可僅按受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力和純扭構(gòu)件的受扭承載力分別進行計算；當T≤0.175ftWt

或T≤0.175αhftWt

，可僅按受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力和斜截面受剪承載力分別進行計算。彎、剪、扭構(gòu)件承載力計算對純扭構(gòu)件，當截面中的設(shè)計扭矩較小，滿足T≤0.7ftWt

，可不進行抗扭計算，而只需按構(gòu)造配置抗扭鋼筋。《規(guī)范》也規(guī)定，符合以下條件時，可不進行抗扭和抗剪承載力計算，而僅需按構(gòu)造配置箍筋和抗扭縱筋

對于在彎矩、剪力和扭矩共同作用下的T形和I形截面構(gòu)件的承載力計算,可與計算純扭構(gòu)件一樣,先將截面劃分為幾個矩形分塊,將扭矩T按各矩形分塊的截面受扭塑性抵抗矩分配給各個矩形分塊,然后按上述方法分別進行計算。注意：抗彎縱筋應(yīng)按整個T形或I形截面計算;腹板應(yīng)承擔(dān)全部的剪力和相應(yīng)分配的扭矩;受壓和受拉翼緣不考慮其承受剪力,按其所分配的扭矩按純扭構(gòu)件計算。

截面限制條件：在彎、剪、扭共同作用下：當hw/b≤4時:當hw/b=6時:其間按線性內(nèi)插法求解:對于彎剪扭構(gòu)件，為防止少筋破壞★按面積計算的箍筋配筋率★縱向鋼筋的配筋率當T/Vb＞2.0時，取T/Vb=2.08.4壓、彎、剪、扭構(gòu)件對于在軸向壓力、彎矩、剪力和扭矩共同作用下的鋼筋混凝土矩形截面框架柱，其配筋計算方法與彎剪扭構(gòu)件相同，即◆按軸壓力和彎矩進行正截面承載力計算確定縱筋A(yù)s和A's；◆按剪扭承載力按下式計算確定配筋，然后再將鋼筋疊加。受剪承載力受扭承載力受彎縱筋A(yù)s和A's抗扭箍筋：AsA'sAstl

/3Astl

/3Astl

/3+=A's+Astl

/3As+

Astl

/3Astl

/3sAst14sAsv1+=2sAsv1sAsv1+sAst1抗扭縱筋：抗剪箍筋：受扭構(gòu)件的箍筋在整個長度上均受拉力，因此箍筋應(yīng)做成封閉型，箍筋末端應(yīng)彎折135°，彎折后的直線長度不應(yīng)小于5倍箍筋直徑。箍筋間距應(yīng)滿足受剪最大箍筋間距要求，且不大于截面短邊尺寸。受扭縱筋應(yīng)沿截面周邊均勻布置，間距不應(yīng)大于200mm和梁的截面寬度；其余縱向鋼筋沿截面周邊均勻?qū)ΨQ布置。受扭縱向鋼筋應(yīng)按受拉鋼筋固在支座內(nèi)。在彎剪扭構(gòu)件中，彎曲受拉邊縱向受拉鋼筋的最小配筋量，不應(yīng)小于按彎曲受拉鋼筋最小配筋率計算出的鋼筋截面面積，與按受扭縱向受力鋼筋最小配筋率計算并分配到彎曲受拉邊鋼筋截面面積之和。矩形截面設(shè)計流程：滿足截面限制條件？N加大截面尺寸按構(gòu)造配抗扭筋NY確定計算方法V≤0.35ftbh0或V≤0.875ftbh0/(λ+1.0)T≤0.175ftWt僅按受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力和純扭構(gòu)件的受扭承載力分別進行計算計算抗彎縱筋A(yù)s1YN計算抗扭箍筋計算抗扭縱筋A(yù)s2按彎、剪、扭構(gòu)件計算計算抗剪箍筋配筋Y可僅按受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力