第四章地理空間信息的特性章節(jié)目錄空間參考拓撲關系尺度和細節(jié)分形誤差、不確定性和數(shù)據(jù)質(zhì)量空間數(shù)據(jù)拓撲結構的表達與應用相關知識的回顧拓撲學拓撲結構的表達拓撲結構的應用★★★★一、相關知識的回顧（一）空間特征和空間關系點:

(x,y)線:(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)面:

(x1,y1

),(x2,y2

),…,(x1,y1

)空間特征空間關系

從車站到家，怎么走？道路兩旁的地類一樣嗎？高速路黃色車道藍色車道鐵路車站絕對空間（幾何空間）相對空間（拓撲空間）空間邏輯結構幾何意義（二）地理空間理論基礎是幾何學理論基礎是拓撲學

投影變換地理空間一、相關知識的回顧哥尼斯堡七橋問題歐拉與一筆畫一筆畫與拓撲學

拓撲學（Topology）是研究圖形在連續(xù)變形情況下,圖形所具有的不變性。七橋問題給了我們什么啟迪呢？BCADABCD拓撲等價在連續(xù)形變下，點、線、面的什么關系不變呢？二、拓撲學三、拓撲結構的表達①節(jié)點(Node)②弧段(Arc)③多邊形（Polygon)（一）基本拓撲元素From-NodeTo-NodeVertexab為弧段上的起點和終點;角點（Vertex）為弧段上的中間點。由起點、終點及其間的一系列角點構成。由若干條弧段圍成。abP2P1213相鄰相連三、拓撲結構的表達（二）拓撲關系ToNodeLeftPolygonRightPolygonFromNode拓撲關聯(lián)拓撲鄰接Arc關聯(lián)是不同拓撲元素之間的關系，點與線、線與面之間的關系。鄰接是相同拓撲元素之間的關系，即點與點、線與線、面與面之間的關系。三、拓撲結構的表達拓撲包含：包含指不同類型或不同級別的元素之間的拓撲關系。（二）拓撲關系

面包含點面包含線線包含點面的簡單包含面的多層包含面的等價包含P1P2P1P2P3P1P2P3三、拓撲結構的表達123MAP地圖（三）拓撲關系的分解P1P2拓撲分解abGIS對關系的表達通常采用何種方法?多邊形弧段節(jié)點網(wǎng)絡abP2P1213三、拓撲結構的表達Polygon-arcTopology（四）多邊形弧段拓撲關系的表達地圖Arc-polygonTopology２張拓撲表之間信息獨立嗎？拓撲表冗余的作用？abP2P1213PolygonArc1,22,3P1P2123ArcLeftPolygonRightPolygon0P1P1P20P2三、拓撲結構的表達Node-arcTopology（四）弧段節(jié)點拓撲關系的表達地圖Arc-nodeTopology２張拓撲表的信息獨立嗎？abP1P2213ArcFrom-NodeTo-NodeNodeArc1ab2ab3baa1,2,3b1,2,3４張拓撲表可以合并嗎？三、拓撲結構的表達（五）拓撲表的其他表達形式ArcFrom-NodeTo-NodeLeft-PolygonRight-Polygon1ab0P12abP1P23ba0P2Arc-nodeTopologyArcFrom-NodeTo-Node1ab2ab3baArc-polygonTopologyArcLeftPolygonRightPolygon10P12P1P230P2★★四、拓撲結構的應用建立起拓撲結構，GIS可以回答用戶提出的很多問題:

在哪？（相對位置）周圍是什么？（鄰接）位于里面還是外面？（包含）有多遠？（關聯(lián)）（一）問題的提出GIS是如何回答關于空間鄰接、包含、關聯(lián)等空間關系的問題的呢？四、拓撲結構的應用（二）拓撲遍歷與多邊形P1鄰接的多邊形是哪個？鄰接的邊是哪一條？我如何才能從節(jié)點b轉(zhuǎn)到節(jié)點a，然后在回到節(jié)點b？有那些弧段落在多邊形P1中？PolygonLinesP1 1,2P2 2,3鄰接關系關聯(lián)關系包含關系Easy!!Easy!!Easy!!abP1P2213ArcFrom-NodeTo-NodeLeft-PolygonRight-Polygona b 0 P1a bP1P23ba0P2四、拓撲結構的應用（1）根據(jù)拓撲關系，不需要利用坐標或距離，可以確定一種地理實體相對于另一種地理實體的空間位置關系。因為拓撲數(shù)據(jù)已經(jīng)清楚地反映出地理實體之間的邏輯結構關系，而且這種拓撲數(shù)據(jù)較之幾何數(shù)據(jù)有更大的穩(wěn)定性，即它不隨地圖投影而變化。（三）拓撲空間關系研究意義四、拓撲結構的應用（2）利用拓撲數(shù)據(jù)有利于空間要素的查詢。例如應答像某區(qū)域與哪些區(qū)域鄰接；某條河流能為哪些政區(qū)的居民提供水源；與某一湖泊鄰接的土地利用類型有哪些；特別是野生生物學家可能想確定