預應力混凝土結構

PrestressedConcreteStructure§9.3預應力混凝土受彎構件的計算9.3.1平衡荷載設計法例題9.3.2受彎構件各階段應力分析一、先張法受彎構件幾何尺寸：1、放張前(已產生預應力損失)預應力鋼筋應力σp0=σcon-σl混凝土應力σpc0=0預應力鋼筋總合力注：分析時不再區分完成第一批預應力損失及第二批預應力損失，考慮總損失。lconpsss-=0lconpsss￠-￠=￠0

yp

y'p

yt

ybApA'p2、放張后預應力鋼筋應力混凝土應力3、使用階段施加外荷載使混凝土受拉邊緣的應力為零lcons(s￠)Ap-￠sPcⅡ按理論力學，混凝土未開裂時I0：換算截面慣性矩PcⅡs￠ep0Np0s(slcon-)Ap￠￠消壓彎矩M0為：W0為換算截面對受拉邊緣的彈性抵抗矩4、受拉區裂縫即將出現開裂彎矩Mcr為：預應力鋼筋合力點處混凝土法向應力等于零時，受拉區和受壓區的預應力鋼筋的應力σp0、σp0’分別為：5、構件破壞時隨著荷載增加，受拉區預應力筋先達到屈服強度，受壓邊緣混凝土達到極限壓應變εcu，截面達到受彎極限狀態，其截面應力分布與鋼筋混凝土受彎構件類似，計算方法亦基本相同。ppyAfPpeA￠￠s

x=b1

xc

a1

fc

Mu換算截面重心軸補充：完成第二批損失時（混凝土受預壓應力之后）：預應力鋼筋的有效預應力：非預應力鋼筋的有效預應力：二、后張法受彎構件

ynt

ynbsPcⅡ

ynlcon

PeⅡsss-=lconPeⅡsss￠-￠=￠

ypn

y'pn1、放張錨固后預應力鋼筋的合力為：混凝土的應力為：2、使用階段與先張法構件相同，只是公式當中的σpcⅡ不同。凈截面重心軸補充：完成第二批損失時（混凝土受預壓應力之后）：預應力鋼筋的有效預應力：非預應力鋼筋的有效預應力：9.3.3預應力受彎構件的計算1、使用階段的計算包括內容：a、使用階段正截面受彎承載力計算b、使用階段斜截面受剪承載力計算

c、正截面抗裂度驗算或裂縫寬度驗算d、斜截面抗裂度驗算1）使用階段正截面受彎承載力計算

ppyAfPpeA￠￠s

x=b1

xc

a1

fc

Mu極限狀態時截面的應力狀態適用條件正截面受彎承載力計算的基本公式：如考慮非預應力鋼筋正截面受彎承載力計算的基本公式：注意：相對界限受壓區高度ξb◆對于有明顯屈服點的鋼筋◆對于無明顯屈服點的鋼筋2）使用階段斜截面受剪承載力計算試驗表明，由于預壓應力延緩了斜裂縫的出現和發展，增加了剪壓區高度和骨料咬合作用，斜截面受剪承載力比鋼筋混凝土受彎構件提高。其提高作用類似受壓構件的受剪情況。

Vp=0.05Np0式中：Np0

–––

計算截面上砼的法向預應力為零時，預應力鋼筋和非預應力鋼筋的合力。當Np0>0.3fcA0取

Np0=0.3fcA0

過大的壓力可能降低抗剪強度Np0=p0Ap+

'p0Ap'–l5As–'l5A's◆預應力混凝土斜截面承載力計算的截面限制條件與鋼筋混凝土受彎構件相同。可按與鋼筋混凝土相同的構造要求配置箍筋。最小配箍率要求也與鋼筋混凝土受彎構件相同。◆當剪力設計值滿足3）使用階段正截面抗裂度或裂縫寬度驗算

★一級——嚴格要求不出現裂縫的構件在荷載效應的標準組合下應符合下列規定：

σck-σpcⅡ≤0

σck——荷載效應的標準組合下抗裂驗算邊緣的混凝土法向應力★二級——一般要求不出現裂縫的構件Mk

——按荷載效應的標準組合計算的彎矩值★三級——允許出現裂縫的構件

按荷載效應的標準組合，并考慮長期作用的影響所計算的縱向受拉鋼筋重心水平處的最大裂縫寬度應符合下列規定：在荷載效應的標準組合下應符合下列規定：

σck-σpcⅡ≤ftk

式中：σs——按荷載效應標準組合計算的預應力混凝土構件縱向受拉鋼筋的等效應力z——受拉區縱向預應力鋼筋和非預應力鋼筋合力點至受壓區壓力合力點的距離主要措施是限制主拉應力和主壓應力。（1）限制主拉應力嚴格不裂tp≤0.85ftk一般不裂tp≤0.95ftk（2）限制主壓應力cp0.6fcktp和cp均可利用材力的公式求解。4）使用階段斜截面抗裂度驗算

圖9-30預應力混凝土受彎構件(a)制作階段；(b)吊裝階段；(c)使用階段圖9-31后張法預應力混凝土構件施工階段驗算簡支構件端部區段截面預拉區邊緣纖維的混凝土拉應力允許大于ftk；但不應大于1.2ftk’2、施工階段的驗算截面邊緣的混凝土法向應力σct、σcc可按下式計算：預應力受彎構件由于預應力的作用產生反拱(向上的撓曲變形)，在使用荷載作用下產生的變形要抵消一部分反拱，所以預應力構件的變形將較普砼構件小一些。預應力受彎構件的撓度可由這兩部分疊加而得。3.受彎構件的變形驗算（1）預應力作用產生的反拱：式中Np

–––

完成全部預應力損失后的預應力合力大小。（2）荷載作用下的撓度計算：（3）變形驗算：截面彎曲剛度B：1)按荷載標準組合下的短期剛度Bs：對于使用階段要求不出現裂縫的構件:對于使用階段允許出現裂縫的構件:對預壓時預拉區出現裂縫的構件，Bs應降低10%。2)按荷載標準組合并考慮預加力長期作用影響的剛度B，可按第8章截面剛度B公式計算，其中取θ=2.0。預應力混凝土受彎構件設計步驟確定：截面尺寸，混凝土、預應力鋼筋和非預應力鋼筋的強度及彈性模量，放張時混凝土強度等級，預應力鋼筋的張拉控制應力，施工方法，初定預應力鋼筋及非預應力鋼筋的截面面積，外荷載引起的內力，結構重要性系數。計算預應力損失值計算混凝土有效預壓應力值使用階段正截面承載力計算滿足不滿足預應力混凝土受彎構件設計步驟驗算預應力鋼筋的傳遞長度范圍的承載力及抗裂度先張先張先張使用階段斜截面受剪承載力計算滿足使用階段斜截面抗裂度驗算滿足變形驗算滿足結束施工階段（制作、運輸、吊裝）的驗算滿足不滿足不滿足不滿足不滿足使用階段正截面抗裂度及裂縫寬度驗算1.截面形式和尺寸對于預應力軸心受拉構件，通常采用正方形或矩形截面；對于預應力受彎構件，可采用T形、I形、箱形等截面。§9.4預應力混凝土構件的構造要求9.4.1一般規定預應力受彎構件其截面高度；翼緣寬度一般可取，翼緣厚度可取，腹板可取2.預應力縱向鋼筋的布置直線布置：曲線布置：折線布置：適用于荷載和跨度不大時，施工時用先張法和后張法均可。適用于荷載和跨度較大時，施工時一般用后張法。適用于荷載和跨度較大時，施工時一般用先張法。3.非預應力縱向鋼筋的布置配置非預應力縱向鋼筋的作用：施加預應力過程中產生的拉應力。防止施工階段因混凝土收縮和溫差引起預拉區裂縫。防止構件在制作、堆放、運輸、吊裝時出現裂縫或減小裂縫寬度。非預應力縱向鋼筋的強度等級宜低于預應力鋼筋。在預應力鋼筋彎折處，應加密箍筋或沿彎折處內側布置非預應力鋼筋網片，以加強在鋼筋彎折區段的混凝土。4.預拉區縱向鋼筋的配筋率及直徑（1）施工階段預拉區不允許出現裂縫的構件，預拉區縱向鋼筋的配筋率：（2）施工階段預拉區允許出現裂縫，而在預拉區不配置預應力鋼筋的構件，當算得的截面邊緣纖維混凝土拉應力時，預拉區縱向鋼筋的配筋率；當，則在0.15%和0.4%之間按直線內插。（3）預拉區非預應力縱向鋼筋的直徑，對光面鋼筋不宜大于12mm，變形鋼筋不宜大于14mm，并沿構件預拉區的外邊緣均勻布置。5.構件端部的構造鋼筋如在構件端部的預應力鋼筋不能均勻布置而需集中布置在端部截面的下部或集中布置在上部和下部時，應在構件端部0.2h范圍設置豎向附加的焊接鋼筋網、封閉式箍筋或其他形式的構造鋼筋。對槽形板類構件，宜在構件端部100mm范圍內，沿構件板面設置附加的橫向鋼筋，以防板面端部產生縱向裂縫。6.預應力鋼筋的接頭（1）軸心受拉構件必須采用焊接接頭，受彎構件宜優先采用焊接接頭。Ⅵ級鋼筋必須采用閃光對焊。（2）軸心受拉構件的受力鋼筋不得采用非焊接的搭接接頭。（3）直接承受中、重級工作制吊車的構件，其縱向受拉鋼筋不得采用綁扎搭接接頭，且不得在鋼筋上焊有任何附件，也不宜采用焊接接頭。。（4）在一個截面內有焊接接頭的受拉鋼筋截面面積占受拉鋼筋總截面面積的百分率≤25%，此外有焊接接頭的截面之間的距離應≥45d。9.4.2先張法構件的構造要求1.鋼絲（筋）間距應根據澆注混凝土、施加預應力及鋼筋錨固等要求確定。預應力鋼筋的凈距不應小于其直徑，且不小于25mm，預應力鋼絲的凈距不宜小于15mm。2.鋼筋的粘結和錨固宜采用變形鋼筋、刻痕鋼絲、鋼鉸線等。3.鋼筋的保護層為了保證鋼筋與外圍混凝土的粘結錨固，防止放松預應力鋼筋時在構件端部沿預應力鋼筋周圍出現裂縫，必須有一定的混凝土保護層厚度。其取值同普通鋼筋混凝土構件。4.端部附加鋼筋為防止放松預應力鋼筋時，端部產生裂縫。可在端部設置螺旋筋、鋼筋網或在端部加密橫向鋼筋。1.預留孔道（1）預留孔道之間的凈距不應小于25mm；孔道至構件邊緣的凈距不應小于25mm，且不宜小于孔道直徑的一半。（2）孔道的直徑應比預應力鋼筋束外徑、鋼筋對焊接頭處外徑或需穿過孔道的錨具外徑大10mm~15mm。（3）在構件兩端及跨中應設置灌漿孔或排氣孔，其孔距不宜大于12m。9.4.3后張法構件的構造要求（4）凡制作時需要預先起拱的構件，預留孔道宜隨構件同時起拱。（5）孔道灌漿要求密實，水泥強度等級不應低于M20，其水灰比宜為0.4~0.45；為減少收縮，宜摻入0.01%水泥漿用量的鋁粉。2.曲線預應力鋼筋的曲率半徑（1）鋼絲束、鋼鉸線束以及鋼筋直徑d≤12mm的鋼筋束，不宜小于4m。（2）12mm<d≤25mm的鋼筋，不宜小于12m。（3）d>25mm的鋼筋，不宜小于15m。對折線配筋的構件，在折線預應力鋼筋彎折處的曲率半徑可適當減小。3.錨具后張法預應力鋼筋的錨固應選用可靠的錨具，其制作方法和質量要求應符合國家現行《混凝土結構工程施工及驗收規范》的規定。構件端部尺寸，應考慮錨具的布置、張拉設備的尺寸和局部受壓的要求，在必要時應適當加大。在預應力鋼筋錨具下及張拉設備的支承處，應采用預埋鋼墊板及附加橫向鋼筋網片或螺旋式鋼筋等局部加強措施。4.端部混凝土的局部加強6.對采用塊體拼裝構件的要求采用塊體拼裝的構件，其接縫