檢測轉換技術理解檢測技術的基本概念（測量、誤差及誤差的處理）熟悉傳感器的的原理、結構、特性和應用，能根據需要合理選用傳感器掌握檢測信號的特點，熟悉傳感器接口電路和信號處理電路技術第1章檢測技術的基本概念1.1檢測技術的基本概念及作用

1.1.1檢測技術的基本概念

1.1.2檢測技術的發展與展望

1.2測量的基本概念

1.2.1測量的定義(數學描述)

1.2.2測量方法的分類

1.3測量誤差的分析

1.3.1誤差的分類（表示方法、性質）

1.3.2隨機誤差的處理

1.3.3系統誤差的處理1.4有效數字的處理1.1.1檢測技術的基本概念檢測領域中幾個術語的區別（了解）：(1)測量：以確定客觀事物的量值為目的，借助于一定的工具和設備，用比較的方法取得被測量數據的過程，包括數據處理、顯示或記錄等步驟。

(2)計量：以獲得標準為目的的測量，包括基準器的研制、量值的傳遞、量值單位的定義和管理以及精密測量等，其規程具有一定的法律性和權威性。

(3)檢測：利用傳感器把被測信息檢取出來，并轉換成測量儀表或儀器所能接收的信號，再進行測量以確定量值的過程；或轉換成執行器所能接收的信號，實現對被測物理量的控制。

(4)測試：帶有試驗性質的檢測，在特定情況下，檢測信號可由模擬被測物理量的信號發生裝置產生。1.1檢測技術的基本概念及作用1.1.2檢測技術的發展與展望檢測技術的發展趨勢，從以下四個方面來看：1.不斷擴大測量范圍

可檢測-200℃的超低溫傳感器技術，最高可到3000℃熱電偶測溫，最高可測105

℃輻射溫度傳感器等2.提高測量精度及可靠性

一般實用溫度計的測溫精度±（0.4~4）℃；標準鉑電阻的精度可達±0.01℃。當人體病變時，溫度變化量很小，需用精度±（0.001~0.01）℃檢測出來，在測量微生物的傳感器，需要能分辨小于0.001℃溫差的熱敏元件。對檢測可靠性的要求也越來越高，如探測衛星中的檢測裝置，不僅要求體積小、功耗低，還要求具有極高的可靠性和工作壽命，需在極低溫和強輻射下正常工作。3.開發檢測的新領域與新技術

傳感器的發展出現了“多樣、新型、集成、智能”的趨勢：（1）“新型”的含意1）采用新型敏感材料、新原理、新效應或新工藝；2）利用原有的物理和化學效應，運用于傳感技術。如諧振傳感器應用于溫度、濕度、氣體和力等參數的測量；3）利用集成技術和計算機技術開發的新型傳感器。

（2）“集成化”的含義1）將眾多單體敏感元件集成在同一襯底上構成二維圖像的敏感元件，主要用于光和圖像傳感器領域，如電荷耦合器件CCED、MOS攝像元件。

2）把傳感器與放大、運算及溫度補償等環節集成在一個基片上，如集成壓力傳感器就是將硅膜片、壓阻電橋、放大器和溫度補償電阻集成為一個器件。

3）將兩種或兩種以上敏感元件集成在—起，構成多功能傳感器，如濕-氣敏元器件。（3）智能化

傳感技術與電子測量技術的結合，形成了非電量測量技術。仿生學、微電子技術的發展及微處理器的應用，使得非電量的測量進入了智能化時代，傳感器本身就是一個智能檢測系統。1.2.1測量的定義測量就是借助于專用的技術工具或手段，通過實驗的方法,把被測量與同性質的標準量進行比較，求取二者比值，從而得到被測量數值大小的過程。其數學表達式為

x=AeAx

（1-1）即Ax

=x/Ae=被測量/標準量式中，x-被測量；Ae-測量單位；Ax-被測量的數值。式（1-1）稱為測量的基本方程式。從式（1-1）可知：被測量數值Ax的大小與所選的測量單位Ae有關，測量單位Ae越小，被測量的數值Ax越大。1.2測量的基本概念1.2.2測量方法的分類測量過程有三個要素：測量單位、測量方法和測量儀器和設備。測量方法：被測量與其單位進行比較的實驗方法。1.按測量過程的特點，可分為直接測量法和間接測量法。（1）直接測量法：選用專用儀表，直接獲取被測量的值的過程。如溫度計測溫度、電位差計測電動勢。按所用儀表和比較過程的特點，直接測量法又可分為：

偏差法：用事先標定好的儀表測量，根據被測量引起的偏差值，直接讀取被測量的值。

零位法（平衡式或補償式）：將被測量與某一標準量（已知）相比較，兩者抵消，指零儀表指在零位，說明被測量=標準量，然后用標準量的值決定被測量的值，如天平、電位差計。涉及到平衡操作，反應較慢。

微差法：將零位法和偏差法相結合。被測量的大部分被標準量抵消，選用靈敏度較高的儀表測量剩余部分的數值被測量=標準量+儀表偏差值。如天平上的游標。

與偏差法相比，微差法精度較高；與零位法相比，微差法反應更快（省去微進程的標準量）。（2）間接測量法：用直接測量方法測量幾個與被測量有確切函數關系的物理量，然后通過函數關系式求出被測量之值。如測量電壓U和電流I，計算得到功率P=UI。2.按測量儀表是否與被測物體相接觸，可分為接觸測量法和非接觸測量法。

接觸測量法：檢測儀表的傳感器與被測對象直接接觸，例如水銀體溫計測量體溫。非接觸測量法：檢測儀表的傳感器不與被測對象直接接觸，例如輻射式溫度計測溫、用光電轉速表測速。3.按測量對象的特點，可分為靜態測量法和動態測量法。靜態測量法：被測對象處于穩定情況下（被測參數不隨時間而變化）的測量。動態測量法：被測對象處于不穩定的情況下（被測參數隨時間變化，如高速公路上的測速?）進行的測量。測量的目的是為了準確獲取某些被測量的定量信息，但是在實際測量中往往無法絕對精確地測得被測量的真實值（真值），總會存在各種誤差（測量值與真值的差異程度稱為誤差），只能根據實際的需要取得真值的逼近值。實際計算中，用約定真值代替真值：用精度高一級的儀表測得的測量值可視為低一級儀表的約定真值；在測量次數足夠多時，儀表示值的算術平均值可作為被測量的約定值。本小節要求掌握測量誤差的分類，明確誤差產生的原因及消除方法等。1.3測量誤差的分析1.3.1誤差的分類1.按誤差的表示方法，可分為絕對誤差和相對誤差。（1）絕對誤差：被測量的儀表指示值Ax與其約定真值A0的差值，稱為絕對誤差△x。即

△x

=Ax-A0當△x>0時，則有正誤差；當△x<0時，則有負誤差。修正值C表示，C=-△x實際使用時，常將修正值以表格、曲線、公式或數字等形式給出，可算出：被測量的真值=修正值+儀表的示值。

例測量兩個電壓，實際值，，儀表的示值分別為，。其絕對誤差分別為：

二者的絕對誤差相同，但是二者測量的精確度是不同，為此，引入相對誤差的概念。（2）相對誤差：百分比誤差，分為實際相對誤差、示值（標稱）相對誤差和滿度（引用）相對誤差。

1）實際相對誤差：絕對誤差△x與約定真值A0的百分比，用γA表示，即

2）示值相對誤差：絕對誤差△x與示值Ax的百分比，用γx表示，即

3）滿度相對誤差：絕對誤差△x與儀表滿量程值AFS的百分比，用γn表示，即其中，AFS=儀表刻度上限值Amax-儀表刻度下限值Amin

當△x=△xmax時，γn稱為最大滿度誤差，用來定義和劃分儀器儀表的精度等級S，即儀表的精度等級分為：0.05，0.1，0.25，0.35，0.5，1.0，1.5，2.5，4.0，5.0等。

注意：當計算所得的最大滿度誤差γn與儀表精度等級的分檔不等時，應取比稍大的精度等級值，例如計算得γn

=0.07%，則確定其精度等級為0.1。例：某壓力變送器測量范圍為0～400kPa，在校驗該變送器時測得的最大絕對誤差為-5kPa，請確定該儀表的精度等級。解：儀表的精度等級因此，該變送器得精度等級應定為1.5級

例：根據工藝要求選擇一測量范圍為0~40m3/h的流量計，要求測量誤差不超過0.5m3/h，請確定該儀表的精度等級。解：同樣，儀表精度等級因此，必須選擇精度等級比1.25小，可取1.0級的流量計。例：某被測溫度信號在70～80℃范圍內變化，工藝要求測量誤差不超過±1％，現有兩臺溫度測量儀表，精度等級均為0.5級，其中一臺儀表的測量范圍是0～100℃，另一臺儀表的測量范圍是0～200℃，試問這兩臺儀表能否滿足上述測量要求。

解：由題意可知:

測量范圍為0～100℃的儀表的最大允許絕對誤差為：|△max|1＝100×0.5％＝0.5℃

示值相對誤差γ1=±(0.5/80)×100%~=±(0.5/70)×100%=±0.62%~±0.71%<±1%

測量范圍為0～200℃的儀表的最大允許絕對誤差為：|△max|2＝200×0.5％＝1.0℃

示值相對誤差γ2=±(1.0/80)×100%~=±(1.0/70)×100%=±1.25%~±1.42%>±1%0~100℃的儀表滿足測量要求。例：測量一個約80V的電壓?，F有二塊電壓表，一塊量程為300V，0.5級，另一塊量程100V，1.0級，問選擇哪一塊為好？解：求其最大相對誤差。1）使用300V，0.5級電壓表時2）使用100V，1.0級電壓表時可見，用100V，1.0級電壓表測量該電壓時，精度比較高，故選用100V，1.0級電壓表較好。并不是儀表的精度等級越高，測量精度就越高，還需考慮量程。2.按誤差的性質可分為系統誤差、隨機誤差和粗大誤差。（1）系統誤差：在相同條件下多次測量同一量值時，誤差的絕對值和符號保持不變，或者改變測量條件時，按一定規律變化的誤差稱為系統誤差。

儀器儀表誤差、方法誤差和理論誤差均屬于系統誤差。系統誤差是有規律性的誤差。通過仔細分析和研究，產生系統誤差的規律是可以掌握的。因此，可設法減小或消除系統誤差。（2）隨機誤差

在相同條件下多次重復測量同一被測量，其誤差的大小和符號均是無規律變化的誤差稱為隨機誤差。隨機誤差的產生是由于許多復雜的因素微小變化的總和引起的。例如，儀表內部某些元件的熱噪聲和散粒噪聲、機械部件的間隙和摩擦、電源電壓、頻率和環境因素的頻繁而無規律的變化等引起的誤差均屬隨機誤差。

（3）粗大誤差（簡稱粗差）

在相同條件下多次測量同一被測量時，可能有某些測量值明顯偏離了被測量的真正值所形成的誤差稱為粗大誤差。

人身誤差是產生粗差的原因之一。此外，由于測量條件的突然變化，例如電源電壓突變、雷電、機械沖擊等也是造成粗差的客觀原因。凡是被確認含有粗差的測量結果稱為壞值。在測量數據處理時，所有壞值都必須剔除。

1.3.2隨機誤差的處理1.隨機誤差的特性當測量次數足夠多時，大多數隨機誤差是服從正態分布的。有以下特性：(1)對稱性：大小相等符號相反的正、負誤差出現的概率大致相同。(2)單峰性：絕對值小的誤差比絕對值大的誤差出現的概率大，在誤差δ=0處，出現的概率最大。(3)互抵性：正負誤差相互抵消，n次測量，當n→+∞時，各次測量的隨機誤差的代數和趨于零。(4)有界性：絕對值大于某一數值的誤差出現的概率趨近于零，即誤差實際上不會超過某個限值。常把2δ或3δ稱為極限誤差。2.隨機誤差的計算方法國內外廣泛采用標準差(方均根誤差)σ來評定測量隨機誤差的大小。σ的計算方法有以下幾種：（1）標準法-貝塞爾公式設n次等精度測量的測得值為：x1，x2，…，xn。1）測量值的算術平均值2）剩余誤差（殘差）

3）標準差（2）絕對差法-佩特斯公式（3）極差法極差：測量值中的最大值與最小值之差，用Rn表示，即根據測量次數n查閱極差系數表，如表1-2所示（P7），得極差系數dn。由此，標準差為應用貝塞爾公式精度高，但計算麻煩；佩特斯公式計算速度快，但精度低；極差法計算方便、迅速，當測量次數不太多（n<10）時，其計算精度與貝塞爾公式所計算的精度相當。1.3.3系統誤差的處理系統誤差不具有抵償性，不能用求算術平均值的方法加以消除。但是，系統誤差是有規律性的誤差，經過仔細的分析和研究，其產生的規律是可以掌握的，因此可以采取一些技術措施削弱或消除其對測量結果的精確度的影響。

1、按照系差變化的征性，可將系差分為：（1）已定系差：在測量過程中誤差的大小和符號是不變的。例如，儀器儀表的基本誤差、儀表的零點偏移、標尺刻度不準確等。見下圖中曲線a所示。（2）未定系差：誤差的絕對值和符號按照一定規律變化。又可分為以下幾種：系統誤差特征

線性變化的系差：如圖中曲線b所示，誤差值隨時間線性增加或者減小。例如，由于晶體管老化引起放大倍數下降引起；標準電池的電動勢隨時間而減小。周期性變化的系差：如圖中曲線c所示，誤差值作周期性變化。

復雜變化的系差：如圖中曲線d所示，誤差的變化規律很復雜，由多個影響因素同時變化引起的。

2.系統誤差的發現（1）恒定系差的檢驗恒定系差一般采用實驗對比法，即改變測量條件、測量儀器儀表或測量方法進行重復測量，然后將測量結果進行對比，從而發現系差。

（2）未定系差的發現

1)剩余誤差觀察法

2)馬利科夫判據剩余誤差觀察法

1、用儀器儀表對某一被測量進行一系列等精密度測量，得示值；2、求算術平均值；

3、求出各示值的剩余誤差，并將剩余誤差按測量先后制成表格或畫成曲線進行觀察，從而判斷是否存在系差：

（1）若數值有規律地遞增或遞減，并在開頭和結尾的符號相反，則判斷有線性系差；（2）若數值有規律地正負交替變化多次，則判斷有周期性系差。馬利科夫判據

-判斷是否存在線性系差1、將測量數據按測量先后排列起來，分別求剩余誤差2、把剩余誤差數列分為前后兩組，分別求前后兩組的代數和，然后求前后兩組代數和之差M

：當n為偶數時，當n為奇數時，

如果滿足：則認為不存在線性系差。如果滿足：則認為存在線性系差。式中，是最大剩余誤差。上述兩式中的剩余誤差必須是無壞值時所計算得到的剩余誤差。3、消除或減弱系統誤差的測量方法

（1）已定系差的消除方法

1)替代法在測量過程中，被測量以等值的標準量來替換（先測量未知量后，記下示值；測量可調標準量，使其示值與未知量的示值相等）。替換時，要使儀器的工作狀態前后不變，這樣就能消除由儀器產生的恒值系差。

2)相消法及交校法對同一量做兩次測量，使系差在兩次測量中方向相反，取兩次讀數的算術平均值。（2）未定系差的消除方法

1)等距觀測法用對稱觀測法消除線性系差。

2)補償法采用補償法消除因某個條件變化或儀器的某個環節的非線性引起的系差。

3)對周期性變化的系差，只要讀取相隔半周期的兩次測量值，取其算術平均值便可消除。例：對某一電壓進行16次等精密度測量（單位為V）。采用標準法（貝塞爾公式）計算隨機誤差，采用馬利科夫判據判斷是否存在線性誤差？1205.309205.012204.9410204.703205.6311205.564205.2412205.355206.6513205.216204.9714205.197205.3615205.218205.1616205.32解：1）計算算術平均值2）計算剩余誤差將其各列于表中第三列。1205.300.009205.01-0.292204.94-0.3610204.70-0.603205.63+0.3311205.560.264205.24-0.0612205.350.055206.65+1.3513205.21-0.096204.97-0.3314205.19-0.117205.36+0.0615205.21-0.098205.16-0.1416205.320.023）利用貝賽爾公式計算標準差。若，即認為是壞值。查表可知，，所以測量值是壞值，予以剔除。重新計算算術平均值和剩余誤差：計算剩余誤差，列于表中的第四列。1205.300.000.099205.01-0.29-0.202204.94-0.36-0.2710204.70-0.60-0.513205.63+0.330.4211205.560.260.354205.24-0.060.0312205.350.050.145206.65+1.35－13205.21-0.090.006204.97-0.33-0.2414205.19-0.11-0.027205.36+0.060.1515205.21-0.090.008205.16-0.14-0.0516205.320.020.11馬利科夫判據判斷：測量16次