立方根基礎題知識點1立方根1．8的立方根是()A．2B．－2C．3D．42．－eq\f(125,8)的立方根是()A．－eq\f(5,4)B．－eq\f(5,2)\f(5,4)\f(5,2)3．下列說法中，正確的是()A．負數沒有立方根B．0的立方根不一定是0C．正數有兩個立方根D．任何數都有一個立方根4．－2016的立方根用符號表示，正確的是()\r(3,－2016)B．±eq\r(3,2016)C．＋eq\r(3,2016)D．－eq\r(3,－2016)5．下列說法正確的是()A．－3是27的負的立方根\f(8,27)的立方根是±eq\f(2,3)\r(3,－1)的立方根是1D．001的立方根是6．下列等式成立的是()\r(3,1)＝±1\r(3,225)＝15\r(3,－125)＝－5\r(3,－9)＝－37．求下列各數的立方根：(1)－1；(2)；(3)－eq\f(27,125).8．求下列各式的值：(1)eq\r(3,－\f(1,27))；(2)eq\r(3,；(3)－eq\r(3,（－5）3).9．某化工廠使用半徑為1m的一種球形氣罐儲藏氣體，現在要造一個新的球形氣罐，如果它的體積(球的體積公式為V＝eq\f(4,3)πr3，r為球的半徑)是原來的27倍，那么它的半徑是原儲氣罐半徑的多少倍？知識點2用計算器求立方根10．用計算器計算eq\r(3,的值約為()A．B．3.050C．D．11．用計算器計算：eq\r(3,≈______，eq\r(3,≈______，eq\r(3,112)≈______．(精確到12．用計算器求下列各式的近似值(精確到：(1)eq\r(3,；(2)eq\r(3,43).中檔題13．如果a＜0，那么a的立方根是()\r(3,a)\r(－3,a)\r(3,－a)D．±eq\r(3,a)14．若－eq\r(3,a)＝eq\r(3,\f(7,8))，則a的值是()\f(7,8)B．－eq\f(7,8)C．±eq\f(7,8)D．－eq\f(343,512)15．下列式子成立的是()\r(3,－5)＝－eq\r(3,5)B．－eq\r＝－\r(3,27)＝±3\r(3,4)＝216．如圖，下列各數中，數軸上點A表示的數可能是()A．4的算術平方根B．4的立方根C．8的算術平方根D．8的立方根17．(永州中考)若運用湘教版初中數學教材上使用的某種電子計算器進行計算，則按鍵：的結果為()A．21B．15C．84D．6718．立方根等于本身的數是________．19．計算：eq\r(3,（－8）3)＝________；(eq\r(3,－8))3＝________.20．如果x2＝1，那么eq\r(3,x)的值是________．21．(咸寧中考)已知eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝1))是二元一次方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(mx＋ny＝7，,nx－my＝1))的解，則m＋3n的立方根為______．22．計算下列各式的值：(1)－eq\r(3,－\f(27,64))；(2)－eq\r(3,1－.23．求下列各式中的x：(1)x3＋729＝0;(2)(x－3)3－64＝0.24．將棱長分別為3cm和4cm的兩個正方體鋁塊熔化，制成一個大正方體鋁塊，求這個大正方體的棱長．(不計損耗，精確到25．若|a－b＋2|＋eq\r(a＋b－1)＝0，求eq\r(3,22a＋2b)的值．綜合題26．(1)觀察下表，你能得到什么規律？n880008000000eq\r(3,n)220200(2)已知eq\r(3,16)≈，根據上述規律，求eq\r(3,和eq\r(3,16000000)的近似值．

參考答案7.(1)∵(－1)3＝－1，∴－1的立方根是－1.（2）∵＝，∴的立方根是.（3）∵(－eq\f(3,5))3＝－eq\f(27,125)，∴－eq\f(27,125)的立方根是－eq\f(3,5).8.(1)∵(－eq\f(1,3))3＝－eq\f(1,27)，∴eq\r(3,－\f(1,27))＝－eq\f(1,3).（2）∵＝，∴eq\r(3,＝.（3）∵eq\r(3,（－5）3)＝－5，∴－eq\r(3,（－5）3)＝5.9.設新的球形氣罐的半徑為rm，依題意得eq\f(4,3)πr3＝27×eq\f(4,3)π×13.解得r＝3.3÷1＝3.答：它的半徑是原儲氣罐半徑的3倍．12.(1)原式≈.(2)原式≈.，±119.－8－820.±122.(1)原式＝－(－eq\f(3,4))＝eq\f(3,4).(2)原式＝－eq\r(3,＝－.23.(1)x3＝－729，x＝－9.(2)(x－3)3＝64，x－3＝4，x＝7.\r(3,33＋43)＝eq\r(3,91)≈(cm)．25.由題意知eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a－b＋2＝0，,a＋b－1＝0.))解得a＝－eq