溫馨提示：此套題為Word版，請按住Ctrl,滑動鼠標滾軸，調節合適的觀看比例，答案解析附后。關閉Word文檔返回原板塊。課后提升作業十七向量減法運算及其幾何意義(30分鐘60分)一、選擇題(每小題5分,共40分)1.在△ABC中,BC→=a,CA→=b+b +(-b) 【解析】選B.AB→=CB→-CA→=-BC2.如圖所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,AC與BD交于O點,則BA→-BC→-OA()A.CA→ B.CB→ 【解析】選A.原式=CA→-OA→+3.已知非零向量a,b同向,則a-b()A.必定與a同向B.必定與b反向C.必定與a是平行向量D.與b不可能是平行向量【解題指南】方向要根據a與b模的大小關系分類討論.【解析】選C.向量a與b同向,當|a|>|b|時,a-b與a和b同向;當|a|<|b|時,a-b與a和b反向;當|a|=|b|時,a-b=0.綜上可知:a-b必定與a,b是平行向量.4.(2023·臨汾高一檢測)給出下列向量等式:(1)AB→+CA→+(2)AB→-AC→-(3)AC→-BC→-其中正確的等式有()個 個 個 個【解析】選C.因為AB→+CA→+BC→=AB→+BC→+CA→=0,所以(1)正確;由AB→-AC→-BC→=CB5.如圖,在平行四邊形ABCD中,下列結論中錯誤的是()A.AB→+CD→=0 B.AC.AD→+BD→=AB→ 【解析】選C.|AB→|=|CD→|,且AB→與CD→的方向相反,AB→與CD→是相反向量,則有AB→+CD→=0,即A正確;由平行四邊形法則知AD→+AB→=AC→,即B正確;由6.AC→可以寫成:①AO→+OC→;②AO→-OC()A.①② B.②③ C.③④ D.①④【解析】選D.因為AC→=AO→+OC→,7.在平行四邊形ABCD中,|AB→+AD→|=|ABA.AD→=0 B.AB→=0是矩形 是菱形【解析】選C.AB→+AD→與AB→-AD→分別是平行四邊形ABCD的兩條對角線,且|8.(2023·北京高一檢測)在△ABC中,D是BC邊上的一點,則AD→-AA.CB→ B.BC→ C.C【解析】選C.在△ABC中,D是BC邊上的一點,則由兩個向量的減法的幾何意義可得AD→-AC【延伸探究】本題條件不變則AB→-AC【解析】在△ABC中由向量減法的幾何意義可得AB→-AC答案:C二、填空題(每小題5分,共10分)9.化簡:NQ→-PQ→-NM【解析】原式=NQ→+QP→-(NM→+MP→答案:0【拓展延伸】向量運算化簡的竅門(1)同起點的向量,在化簡時,多考慮用向量的減法.(2)把向量的減法用相反向量轉換為加法,再根據向量加法的三角形法則及向量的交換律,寫成首尾相接的向量,進行化簡.(3)一個向量可以拆成兩個向量的和,或拆成兩個向量的差(起點可以根據化簡的需要,靈活選擇).10.若菱形ABCD的邊長為2,則|AB→-CB→+【解題指南】先利用向量的加、減法則化簡AB→-CB【解析】因為菱形ABCD的邊長為2,所以|AB→-CB→+CD→|=|AB→+BC答案:2三、解答題11.(10分)已知O為平行四邊形ABCD內一點,OA→=a,OB→=b,OC→=c,用a,【解析】OD→=AD→-AO→=BC→-AO→=OC【能力挑戰題】如圖所示,在正五邊形ABCDE中,AB→=m,BC→=n,CD→