2023年最新整理——考試真題資料2023年最新整理——考試真題資料2023年最新整理——考試真題資料一、選擇題1．下列調查中，最適合采用抽樣調查的是（ A．了解全班同學每周體育鍛煉的時間B．對市場上某一品牌電腦使用壽命的調查C．對旅客上飛機前的安檢D．對“神州十一號”運載火箭發射前的零部件質量狀況的調查2．已知10個數據：63，65，67，69，66，64，65，67，66，68，對這些數據編制頻數分布表，那么數據在64.5~67.5之間的頻率為)A．0.5 B．0.6 C．5 3．下面調查中，適合采用全面調查的是（）C．了解我市初中生的視力情況

“的認同已知是關于x的一元一次方程mx+3＝0的解，則m的值為（ ）A．-1 B．0 C．1 D．2如果xy，那么根據等式的基本性質，下列變形一定正確的是（ ）A．xy0 B．xy C．x2y2 D．3xy5 5 34ax x4使得關于x的方程x 6 3 1的解是正整數的所有整數a的積為（ ）A．21 B．12 C．6 D．12如圖，棋盤上有黑、白兩色棋子若干，如果在一條至少有兩顆棋子的直線（有畫出的直線）”的線共有（ ）A．12條 B．10條 C．8條 D．3條如圖，在線段AD上有兩點B，C，則圖中共條線段，若在車站AD之間的路中再設兩個站點C，則應該共印種車票．A．3，3 B．3，6 C．6，6 D．6，12如圖，兩條直線相交，有一個交點．三條直線相交，最多有三個交點，四條直線相交最多有六個交點，當有10條直線相交時，最多有多少個交點（ ）A．60 B．50 C．45 D．40么：71＋72＋73＋…＋72022的末位數字是（ ）A．0 B．6 C．7 11．已知數的大小關系如圖所示，下列選項中正確的有（）個abc0

abc

a b |c|

|ab||ca||bc|2a① ② ③|a| |b| c ④A．0 B．1C．2 D．3如圖所示，用經過、BC個多面體的面數是()A．8 B．7 C．6 D．5二、填空題某中學七年級甲、乙、丙三個班中，每班的學生人數都為40統計如下：（如圖，每組分數含最小值，不含最大值）根據圖、表提供的信息，則80～90班．14．在數字248762128976中，出“2”的頻率.甲乙兩人檢修一條長1000m100m，乙每小時檢修150m現在兩人合作，需小時完成．我們聽過龜兔賽跑的故事，都知道烏龜最后戰勝了小白兔．如果在第二次賽跑中，小白兔知恥而后勇，在落后烏龜600米時，以85分的速度奮起直追，而烏龜仍然以5分的速度爬行，那么小白兔需分鐘就能追上烏龜．已知射線OC在AOB的內部，射線OE平分AOC，射線OF平分COB．（1）如圖1，若AOB100，AOC，則?度；2，若AOC，若射線OC在AOB的內部繞點O旋轉，求EOF的大?。辉诘臈l件下，若射線OC在AOB的外部繞點O旋轉（旋轉中AOC、COB均是指小于的角），其余條件不變，請借助圖3探究EOF的大小，求EOF的大?。鐖D是一個正方體的展開圖，Ax2，B2x21，C2x2，D2x1，且相對兩個面所表示的整式的和都相等，則EF?．19．如那么a+b= ．一個幾何體是由一些大小相同的小正方體擺成的，其主視圖與左視圖如圖所示，則成這個幾何體的小正方體最少個．三、解答題5你最喜歡的體育運動項目（只寫一項）”這一問題，對初一學生進行隨機抽樣調查，下圖是根據調查結果繪制成的統計圖（不完整）．請你根據圖中提供的信息解答下列問題：本次抽樣調查的樣本容量是多少？圓心角度數．請將條形統計圖補充完整．201820000的學生約有多少人．購票張數1購票張數1～50張51～90張90張以上每張票的價格13元11元9元1004050果兩個班都以班為單位購票，則一共應付1196元．問：兩個班各有多少學生；如果兩個班聯合起來，作為一個團體購票，可省多少元；如果七年一班單獨組織去游園，作為組織者的你如何購票才最省錢．“”數學語言、數量關系與直觀的幾何圖形、位置關系結合起來從而實現優化解題途徑的目的思想解決以下的問題：如圖1：射線OC是AOB的平分線，這時有數量關系：?．如圖2：AOB被射線OP分成了兩部分，這時有數量關系：AOB?．3ABM，射線MNMA開始繞著點M順時針旋轉，直到與射線MB重合才停止．①請直接回答與是如何變化的？與之間有什么關系？請說明理由．某大型商場銷售一種茶具和茶碗，茶具每套定價0元，茶碗每只定價0雙十一”送一只茶碗；方案二，茶具和茶碗按定價的九五折付款，現在某客戶要到商場購買茶具30套，茶碗x只（x＞30）．若客戶按方案一，需要付款 元；若客戶按方案二，需要付款 元．（用含的代數式表示）x＝40，試通過計算說明此時哪種購買方案比較合適？當x＝40應付錢數；如果不能，說明理由．若ab是整數且滿足：|a1||b1|1，求ab的值．個圖形所看到的形狀圖．【參考答案】***試卷處理標記，請不要刪除一、選擇題1．B解析：B【分析】一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．【詳解】了解全班同學每周體育鍛煉的時間，適合全面調查；C.對旅客上飛機前的安檢，需要全面調查；D.對“神州十一號”運載火箭發射前的零部件質量狀況的調查，需要全面調查；【點睛】本題主要考查了全面調查及抽樣調查，解題的關鍵是熟記由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似．2．B解析：B【分析】頻數64.5~67.5，進行計算．【詳解】64.5~67.56個，6 0.6則64.5~67.5這組的頻率是：10 ．故選擇：B．【點睛】本題考查頻率、頻數的關系，解題的關鍵是熟記求頻率的公式．3．D解析：D【分析】普查結果準確，所以在要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應選擇普查方有限時，普查就受到限制，這時就應選擇抽樣調查．【詳解】解：A、了解中國詩詞大會節目的收視率，適合抽樣調查；B“C、了解我市初中生的視力情況，適合抽樣調查；D、疫情緩解學校復課調查學生體溫，適合全面調查；故選：D．【點睛】定．4．A解析：A【分析】x＝3代入方程計算即可求出m的值．【詳解】解：把x＝3解得：m＝-1，故選：A．【點睛】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數的值．5．B解析：B【分析】利用等式的性質變形得到結果，即可作出判斷．【詳解】解：A、由x=y，得到x-y=0，原變形錯誤，故此選項不符合題意；xB、由x=y，得到 x

y，原變形正確，故此選項符合題意；5 5Cx=y3x=3y，原變形錯誤，故此選項不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查了等式的性質，熟練掌握等式的性質是解本題的關鍵．6．B解析：B【分析】先解該一元一次方程，然后根據a是整數和x是正整數即可得到a的值，從而得到答案．【詳解】4ax x4解：x 6 3 16xax2x466x4ax2x86整理得，4ax66∴x

4a，a2x1，ax2，ax3，a3x6這些整數a的積為2123，故選：B．【點睛】本題考查了一元一次方程的解法和代數式求值，熟練掌握解一元一次方程是解題的關鍵．7．B解析：B【分析】把問題轉化兩白棋子共線和兩黑棋子共線兩種情形求解即可．【詳解】10條：故選B．【點睛】本題考查了新定義問題，準確理解新定義的內涵，并靈活運用分類的思想是解題的關鍵．8．D解析：D【分析】從左到右的順序依次確定線段，車票有方向性，是線段條數的2倍.【詳解】AAB，AC，AD三條；從BBC，BD二條；CCD6條線段；車票從AB和從BA是不同的，所以車票數恰好是線段條數的212車票，D.【點睛】2.9．C解析：C【分析】1+2+3+…+(n﹣1)=計算求解即可．

n(n 1)2

個交點，然后【詳解】解：兩條直線相交，最多一個交點，三條直線相交，最多有三個交點，1+2=3=

3(31)，2四條直線相交，最多有六個交點，1+2+3=6=……

4(41)，2n1+2+3+…+(n﹣1)=

n(n1)個交點，2101+2+3+…+9=故選：C．【點睛】

10(101)2

=5×9=45個交點，本題考查了圖形的變化規律探究，在相交線的基礎上，著重培養學生的觀察，猜想歸納的能力，掌握從特殊到一般的方法，找出變化規律是解答的關鍵．10．B解析：B【分析】先根據已知算式得出規律，再求出即可．【詳解】解：∵71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，76=117649，…，2022÷4=505…2，∴505×（7+9+3+1）+7+9=10116，71+72+73+…+720226，故選：B．【點睛】本題考查了尾數特征和數字變化類，能根據已知算式得出規律是解此題的關鍵．11．C解析：C【分析】根據數軸可以得到a<0，c>b>0，|c|>|a|>|b|，再根據有理數的乘除法法則，有理數的加法法則及絕對值的性質即可得出答案．【詳解】解：由數軸可得a<0，c>b>0，|c|>|a|>|b|，abc0錯誤；cb②∵c>b，∴b-c<0，∵a<0，∴abc0，故②錯誤；cb③∵正確；

aaa

，∵c>b>0，∴

b1 c1

a b |c|1111， |a| |b| c ，， ④∵a<0，b>0，∴a-b<0，∴|a-b|=b-a，∵a<0，c>0，且|c|>|a|，∴c+a>0，∴|c+a|=c+a，∵c>b>0，∴b-c<0，∴|b-c|=c-b，∴|ab||ca||bc|bacacb2a，故④正確．∴③④兩個正確．故選C．【點睛】本題考查了利用數軸判斷式子的正負，有理數的運算法則，絕對值的性質等知識．解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題．12．B解析：B【分析】截去正方體一角變成一個多面體，這個多面體多了一個面，棱數不變，少了一個頂點．【詳解】故選B．【點睛】本題考查了正方體的截面，關鍵是明確正方體的面數，頂點數，棱的條數，形數結合，求出截去一個角后得到的幾何體的面數，頂點數，棱的條數．二、填空題80～9080～9040﹣2﹣5﹣8﹣12＝13（人）80～90分這一組有甲【分析】根據題意和統計圖表中的信息，可以得到甲、乙、丙三個班中80～90比較大小，即可解答本題．【詳解】80～9040﹣2﹣5﹣8﹣12＝13（人），80～9040×（1﹣5%﹣10%﹣35%﹣20%）＝12（人），80～9011人，∵13＞12＞11，∴80～90分這一組人數最多的是甲班，故答案為：甲．【點睛】本題考查頻數分布直方圖、扇形統計圖、頻數分布表，解答本題的關鍵是明確題意，利用數形結合的思想解答．2出現的次數占全部數字個數的比率【詳解】解：122=查頻率解題關鍵是熟練掌握定義：一組數據中某個數據出現的次數占總數1解析：4【分析】出現的次數占全部數字個數的比率，【詳解】3 112個數字中2”的頻率是124.14.【點睛】本題考查頻率，解題關鍵是熟練掌握定義：一組數據中某個數據出現的次數占總數據個數的百分比叫頻率．15．4x小時根據題意列出方程計算即可；【詳解】設x4程的工程問題準確計算是解題的關鍵解析：4【分析】設兩人合作需要x小時，根據題意列出方程計算即可；【詳解】設兩人合作需要x小時，則1000，x4．故答案是4．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的工程問題，準確計算是解題的關鍵．16．5【分析】在追及路程問題中注意等量關系：小白兔追上烏龜所走的路程=烏龜所走的路程+x85x=5x+600x=75那么小白兔大概需解析：5【分析】在追及路程問題中，注意等量關系：小白兔追上烏龜所走的路程=烏龜所走的路程+落后的路程．【詳解】解：設小白兔大概需要x分鐘就能追上烏龜，根據題意可得85x=5x+600解得x=7.57.5【點睛】本題考查了一元一次方程的應用．解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．17．（1）50；（2）；（3）1OEOF都在∠AOB外部時【分析】（1）先求解再利用角平分線的性質求解從而可得答案；（2）由射線平分射線平分可得可得從而可得答案；（3）分以下解析：（1）50；（2）EOF

1；（3）當射線OEOF1條在AOB外面2EOF

1OE，OFAOBEOF1801．2 2【分析】先求解BOC,再利用角平分線的性質求解EOCFOC,從而可得答案；由射線OE平分AOC，射線OF平分COB，可得EOC

1AOC，2COF

1COB，可得EOF

1BOC

1AOB,從而可得答案；2 2 2當射線OEOF1條在AOB當射線OEOF都在AOB3②，再利用角平分線的性質可得：COE

1AOC,COF

1BOC,結合角的和差可得答案．2 2【詳解】解：（1） AOB100，AOC，BOCAOBAOC射線OE平分AOC，射線OF平分COB,EOC1AOCFOC1BOC2 2EOFEOCFOC153550，故答案為：50．射線OE平分AOC，射線OF平分COB∴EOC

1AOC，COF1COB2 2EOFEOCCOF

1BOC21AOB,2AOB,EOF

1.2分以下兩種情況：①當射線OEOF1條在AOB3①，同理可得：COE1AOC,COF1BOC,2 2EOFCOFCOE1AOC1AOB1,2 2 2②當射線OEOF都在AOB3②，同理可得：COE1AOC,COF1BOC,2 2EOFEOCCOF

1BOC1AOB1,2 2 2綜上所述：當射線OEOF1條在AOBEOF都在AOB的外部時，EOF1801．2

1；當射線OEOF2【點睛】本題考查的是角的和差運算，角平分線的定義，角的動態定義，分類思想的運用，掌握以上知識是解題的關鍵．18．2x+3【分析】根據正方體表面展開圖的特征判斷出相對的面再根據相對兩E+FZADBF的解析：2x+3【分析】E+F的結果．【詳解】“Z”“D”的面是相對的，標注與的面是相對的，標注“C”與“E”又因為相對兩個面所表示的整式的和都相等，∵A+D=B+F=C+E，∴E=A+D-C；F=A+D-B∴E+F=2（A+D）-B-C=2（x2+2x+1）-（2x2+1）-（2x-2）=2x2+4x+2-2x2-1-2x+2=2x+3，故答案為：2x+3．【點睛】本題考查正方體的展開與折疊，掌握正方體表面展開圖的特征是解決問題的關鍵，掌握去括號、合并同類項法則是正確計算的前提．19．ab的值即可算出結果【詳解】解：∵且∴即∴故答案是：【點睛】本題考查絕對值和平方式的非負性解題的關鍵是掌握絕對值和平方式的非負性解析：1【分析】利用絕對值和平方式的非負性求出a和b的值，即可算出結果．【詳解】解：∵ a20，0，且a20，∴a20b30，即a2b，∴ab231．故答案是：1．【點睛】本題考查絕對值和平方式的非負性，解題的關鍵是掌握絕對值和平方式的非負性．20．5三、解答題21．（1）500；（2）43.2°；（3）見解析；（4）2400人【分析】用喜歡健身操的學生數除以其所占的百分比即可求得樣本容量；用周角乘以最喜歡足球運動的學生所占的百分比即可求得其圓心角的度數；求得喜歡籃球的人數后補全統計圖即可；用總人數乘以喜歡足球的人數占總人數的百分比即可求解．【詳解】解：（1）100÷20%=500，∴本次抽樣調查的樣本容量是500；60（2）∵360°×500=43.2°，∴扇形統計圖中“最喜歡足球運動”的學生數所對應的扇形圓心角度數為43.2°；60（3）喜愛籃球的有：500×（1-20%-18%-20%500×100%）=150人，補全統計圖如下：60（4）20000×500

=2400（人）“”2400人．【點睛】中各部分占總體的百分比之和為1，直接反映部分占總體的百分比大?。?2．（1）4852296元；（3）七一班單獨組織去51張票更省錢【分析】設七年級一班有x1196元構建方程即可解決問題．根據題意和表格中的數據可以解答本題．51張票的費用與原來費用比較即可解決問題．【詳解】解：（1）設七年級一班x人，依題意有13x+11（100﹣x）＝1196，解得x＝48，則100﹣x＝100﹣48＝52．4852人；元）．296元；（3）七元），若51元），∵561＜624，∴七一班單獨組織去游園，直接購買51張票更省錢．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用方程的思想解答．23．（1）2AOC（答案不唯一AOPBOP；（3）逐漸增逐漸減??；②AMNBMN，見解析．【分析】根據角平分線定義容易得出結論；根據圖形解答；MNMA開始繞著點M順時針旋轉可知由∠AMB是平角即可得出結論．【詳解】解：（1）射線OC是AOB的平分線，∴，2AOC（或）；AOBAOPBOPAOPBOP；逐漸減??；②AMNBMN．證明：∵BMN，∴AMNBMN．【點睛】本題考查了角平分線定義，角的有關計