激光原理課程設(shè)計(jì)報(bào)告人：朱廣志2013-01-16激光加工國(guó)家工程研究中心激光加工國(guó)家工程研究中心提綱任務(wù)：模擬激光諧振腔模式目的：

（1）用計(jì)算方法和工具解決實(shí)際的科學(xué)問(wèn)題；（2）掌握一門(mén)實(shí)用的編程語(yǔ)言；二、設(shè)計(jì)要求基本要求：條形腔的模擬矩形腔的模擬針對(duì)基模高級(jí)要求：圓形平面鏡或曲率鏡的模擬傾斜模擬多種模式的模擬三、準(zhǔn)備工作熟讀激光原理§3.4、§3.5看一門(mén)編程語(yǔ)言相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)四、編程思路菲涅耳衍射積分：光源與觀察點(diǎn)之間的長(zhǎng)度為S面上點(diǎn)（x’,y’)處的法線與連線之間的夾角諧振腔的模型建立：四、編程思路變量的離散化：有限元的思想！！四、編程思路各變量的確定：四、編程思路第五步：賦值（1）初始場(chǎng)分布：平面波，相位為零。

（2）確定相應(yīng)的波長(zhǎng)、腔長(zhǎng)、矩形鏡大小菲涅爾數(shù)：第七步：歸一化處理

每次由一面到另一面的渡越迭代完成后，所得的場(chǎng)分布數(shù)值都要進(jìn)行一次歸一化，這是由于在使用了諸多假設(shè)和近似后，具體值已經(jīng)沒(méi)有實(shí)際意義，我們所感興趣的只是形成自在現(xiàn)模時(shí)的相對(duì)振幅與相對(duì)相位的分布關(guān)系，所以每次迭代后都要參考中心點(diǎn)的振幅和相位值進(jìn)行歸一化處理。即將一個(gè)面上的所有點(diǎn)的振幅除以中心點(diǎn)的振幅，所有點(diǎn)的相位減去中心點(diǎn)的相位。下次迭代時(shí)，以歸一化的值作為下次的迭代初值進(jìn)行迭代。四、編程思路第八步：自再現(xiàn)判據(jù)將代入迭代公式，求出，歸一化后再代入迭代公式求出，計(jì)算按此過(guò)程循環(huán)，直到求得一個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)為止，即將這種迭代一直進(jìn)行到和只相差一個(gè)與坐標(biāo)無(wú)關(guān)的常數(shù)因子為止。

四、編程思路四、編程思路五、程序要求至少具備：腔長(zhǎng)L腔鏡的尺寸光波長(zhǎng)迭代次數(shù)腔型的選擇（條狀腔，平行平面腔，圓面腔等）菲涅爾數(shù)：七、思考問(wèn)題激光諧振腔模式的其他分析方法（如特征向量矩陣方法）和Fox-Li數(shù)值迭代法的比較；圓鏡腔與矩形腔的迭代輸出結(jié)果的比較；諧振腔各種參數(shù)（如腔長(zhǎng)、波長(zhǎng)、腔鏡大小等）的改變對(duì)迭代結(jié)果的影響；菲涅爾數(shù)與迭代次數(shù)的關(guān)系；Fox-Li迭代法的優(yōu)缺點(diǎn)以及和其他數(shù)值迭代法的比較；Fox-Li迭代法的誤差分析；不同初始場(chǎng)分布的改變（如三角波、梯形波、隨機(jī)波等）對(duì)最終穩(wěn)定場(chǎng)分布的影響；算法的優(yōu)化和迭代公式的優(yōu)化對(duì)輸出結(jié)果的影響；具體編程細(xì)節(jié)對(duì)圖形輸出結(jié)果的影響（如劃分點(diǎn)的多少）；平行平面腔迭代時(shí)，考慮分離變量法