半導體物理教材及參考書目《半導體物理學》劉恩科、朱秉升、羅晉生等編著，電子工業出版社《半導體器件物理與工藝》(美)A.S.格羅夫著，齊建譯《半導體物理基礎》黃昆、韓汝琦著《半導體器件物理與工藝》(美)施敏(S.M.Sze)著，王陽元等譯《半導體物理與器件——基本原理》(第3版)(美)DonaldA.Neamen著內容簡介半導體的晶格結構和電子狀態雜質和缺陷能級載流子的統計分布載流子的散射及電導非平衡載流子pn結半導體表面及MIS結構第一章半導體中的電子狀態本章重點半導體單晶材料中的電子狀態及其運動規律領會“結構決定性質”處理方法單電子近似——能帶論單電子近似假設每個電子是在周期性排列且固定不動的原子核勢場及其它電子的平均勢場中運動。該勢場具有與晶格同周期的周期性勢場。1.1半導體的晶格結構和結合性質預備知識晶體（crystal）由周期排列的原子構成的物體重要的半導體晶體單質：硅、鍺化合物：砷化鎵、碳化硅、氮化鎵晶格（lattice）周期性結構：如簡立方、面心立方、體心立方等。晶胞（cell）周期性重復單元固體物理學原胞：最小重復單元結晶學原胞：為反映對稱性選取的最小重復單元的幾倍1.金剛石結構和共價鍵硅、鍺：共價半導體硅、鍺晶體結構：金剛石結構金剛石結構每個原子周圍有四個最鄰近的原子，這四個原子處于正四面體的頂角上，任一頂角上的原子和中心原子各貢獻一個價電子為該兩個原子所共有，并形成穩定的共價鍵結構。共價鍵夾角：109?28’金剛石結構結晶學原胞兩個面心立方沿立方體空間對角線互相位移了四分之一的空間對角線長度套構而成。金剛石結構固體物理學原胞中心有原子的正四面體結構（相同雙原子復式晶格）金剛石結構原子在晶胞內的排列情況頂角八個，貢獻1個原子；面心六個，貢獻3個原子；晶胞內部4個；共計8個原子。2.閃鋅礦型結構和混合鍵Ⅲ-Ⅴ族化合物半導體材料結晶學原胞結構特點兩類原子各自組成的面心立方晶格，沿空間對角線方向彼此位移四分之一空間對角線長度套構而成。與金剛石結構的區別共價鍵具有一定的極性（兩類原子的電負性不同），因此晶體不同晶面的性質不同。不同雙原子復式晶格。3.纖鋅礦型結構與閃鋅礦型結構相比相同點以正四面體結構為基礎構成區別具有六方對稱性，而非立方對稱性共價鍵的離子性更強硫化鋅、硒化鋅、硫化鎘、硒化鎘等材料均可以閃鋅礦型和纖鋅礦型兩種結構結晶某些重要的半導體材料以氯化鈉型結構結晶如Ⅳ-Ⅵ族化合物硫化鉛、硒化鉛、碲化鉛等能帶成因當N個原子彼此靠近時，根據不相容原理，原來分屬于N個原子的相同的價電子能級必然分裂成屬于整個晶體的N個能量稍有差別的能帶。以金剛石結構單晶硅材料為例能級sp3雜化后，硅原子最外層有四個能量狀態；若晶體中有N個原子，能級分裂后形成兩個能帶，各包含2N各狀態。能量高的能帶有2N個狀態，全空，稱為導帶；能量低的能帶有2N個狀態，全滿，成為滿帶或價帶。1.2.2半導體中的電子狀態和能帶電子在周期性勢場中運動的基本特點和自由電子（處于零勢場中）的運動十分相似自由電子運動規律基本方程p=m0v（動量方程）E=?|p|2/m0（能量方程）Φ(r,t)=Aei2π(k·r-vt)（波方程）其中k為波矢，大小等于波長倒數1/λ，方向與波面法線平行，即波的傳播方向。自由電子能量和動量與平面波頻率和波矢的關系E=hνp=hk考慮一維情況，根據波函數和薛定諤方程，可以求得：v=hk/m0E=h2k2/2m0

根據上述方程可以看出：對于自由電子能量和運動狀態之間呈拋物線變化關系；即自由電子的能量可以是0至無限大間的任何值。1.晶體中的薛定諤方程及其解的形式晶體中電子遵守的薛定諤方程布洛赫定理及布洛赫波對于一維情況uk(x)=uk(x+na)式中n為整數與自由電子相比，晶體中的電子在周期性的勢場中運動的波函數與自由電子波函數形式相似，不過這個波的振幅uk(x)隨x作周期性的變化，且變化周期與晶格周期相同。——被調幅的平面波對于自由電子在空間各點找到電子的幾率相同；而晶體中各點找到電子的幾率具有周期性的變化規律。——電子不再完全局限在某個原子上，而是進行共有化運動。外層電子共有化運動強，成為準自由電子。布洛赫波函數中的波矢k與自由電子波函數中的一樣，描述晶體中電子的共有化運動狀態。2.布里淵區與能帶求解晶體中電子的薛定諤方程，可得如圖1-10(a)所示的E(k)~k關系。K=n/2a(n=0,±1,±2,…)時能量出現不連續。簡約布里淵區（圖1-10(c)）對于有限的晶體，根據周期性邊界條件，波矢k只能取分立數值。對于邊長為L的立方晶體kx=nx/L(nx=0,±1,±2,…)ky=ny/L(ny=0,±1,±2,…)kz=nz/L(nz=0,±1,±2,…)由上式可以證明每個布里淵區中有N個k狀態（N為晶體的固體物理學原胞數）。由于k是分立的，所以布里淵區中的能級是準連續的。每個能帶最多可以容納2N個電子。三維晶格布里淵區的做法（略）參見教材P15-P161.2.3導體、半導體、絕緣體的能帶三者的主要區別：禁帶寬度和導帶填充程度金屬導帶半滿半導體禁帶寬度在1eV左右絕緣體禁帶寬且導帶空本征激發常用禁帶寬度硅：1.12eV鍺：0.67eV砷化鎵：1.43eV1.3半導體中電子的運動——有效質量1.3.1半導體中的E(k)與k的關系設能帶底位于波數k，將E(k)在k=0處安泰勒級數展開，取至k2項，可得由于k=0時能量極小，所以一階導數為0，有式中的稱為能帶底電子有效質量，為正值；若能帶頂也位于k=0處，則按照與上述相同的方法可得能帶頂電子有效質量，為負值。由于E(0)為導帶底能量，對于給定半導體二階導數為恒定值，令所以有1.3.2半導體中電子的平均速度自由電子速度v=hk/m0根據E=?|p|2/m0，可得dE/dk=h2k/m0所以自由電子速度v=(1/h)dE/dk半導體中電子的速度根據量子力學，電子的運動可以看作波包的運動，波包的群速就是電子運動的平均速度（波包中心的運動速度）。設波包有許多頻率ν相近的波組成，則波包的群速為：根據波粒二象性，頻率為ν的波，其粒子的能量為hν，所以將代入上式，可得由于不同位置有效質量正負的不同，速度的方向也不同1.3.3半導體中電子的加速度當外加電場時，半導體中電子的運動規律。當有強度為|E|的外電場時，電子受力f=-q|E|外力對電子做功由于所以而代入上式，可得上式說明，在外力作用下，波矢變化與外力成正比。電子的加速度利用電子有效質量定義可得上式與牛頓第二定律類似1.3.4有效質量的意義有效質量概括了半導體內部勢場的作用。有效質量可以通過實驗直接測得。有效質量的特點有效質量的正負與位置有關。能帶頂部附近，有效質量為負；能帶頂部附近，有效質量為正。有效質量的大小由共有化運動的強弱有關。能帶越窄，二次微商越小，有效質量越大（內層電子的有效質量大）；能帶越寬，二次微商越大；有效質量越小（外層電子的有效質量小）。1.4本征半導體的導電機構——空穴導電機理：電子填充能帶的情況室溫下，半導體中的電子與空穴絕對零度時，半導體中的情況兩種情況下的能帶圖空穴的特點帶正電荷+q電流密度J=價帶(k狀態空出）電子總電流若以電子電荷-q填充空的k狀態，則總電流為0J+(-q)v(k)=0J=(+q)v(k)空穴具有正的有效質量在電場作用下，電子與空穴有相同的運動速率價帶頂部附近電子的加速度若令則空穴的加速度可表示為引入空穴的意義把價帶中大量電子對電流的貢獻用少量的空穴表達出來。半導體中有電子和空穴兩種載流子，而金屬中只有電子一種載流子。1.5回旋共振晶體各向異性，不同方向晶體性質不同，E(k)~k關系不同。1.5.1k空間等能面若設一維情況下能帶極值在k=0處，導帶底附近價帶頂附近對于實際三維晶體設導帶底位于波數k=0，導帶底附近根據晶體各向異性的性質，用泰勒級數在極值k0附近展開。略去高次項，得上式可改寫為K空間等能面是環繞k0的一系列橢球面1.5.2回旋共振將一