§1ConductorsintheElectrostaticField§2DielectricsandPolarization

intheElectricField§3CapacitanceandCapacitor§4TheEnergyofElectricfield

Chapter6ConductorsandDielectricsintheElectrostaticField§5Application1Electrostaticinduction§1ConductorsintheElectrostaticField+++++++++感應電荷+2ElectrostaticEquilibriumInelectrostaticequilibrium,allthefreeelectronareatrest.達到靜電平衡時，所有自由電子都處于靜止狀態。++++++++Proving1Notangentialcomponentcanexist。導體表面附近電場強度垂直于等勢面。Proving2++++++++++++3DistributionofChargea)AllofthechargesisonthesurfaceoftheconductorProve：b)TheelectricfieldonthesurfaceofaconductorsNote:Thefieldatthesurfaceoftheconductor(andjustoutside)c)DistributionofChargeofSphericalConductorRestrictingfactors：theelectricfieldiszeroinsideaconductor.E=0Conductorshell（腔）(1)NochargeinaconductorshellaTheelectricfieldiszeroinsideinsideconductorandshell導體內、空腔內場強皆為零；bTheconductorandshellareequipotential

導體、空腔為等勢體；cThechargemustlieonthesurface

內表面處處沒有電荷，電荷只分布在外表面.(2)AchargeqinaconductorshellOntheinnersurfaceoftheshellthechargeis

-q.Ontheoutersurfaceoftheshellthechargeisq.ItisdeterminedbyGauss’slaw.兩球半徑分別為R1、R2，帶電量q1、q2，設兩球相距很遠，當用導線將彼此連接時，電荷將如何分布？解用導線連接后，兩球帶電量之和守恒R2R1如果兩球相距較近，結果怎樣？例2思考已知導體球殼A帶電量為Q，導體球B帶電量為q

(1)將A接地后再斷開，電荷和電勢的分布；解A與地斷開后,ArR1R2B-q電荷守恒(2)再將B接地，電荷的分布。內表面電荷為-qA接地時，外表面電荷設為Q設B的電量為根據孤立導體電荷守恒例3求(1)(2)B球圓心處的電勢總結(有導體存在時靜電場的計算方法)1.靜電平衡的條件和性質:

2.電荷守恒定律3.確定電荷分布,然后求解靜電感應電暈放電可靠接地帶電云避雷針的工作原理++++－－－－－++－+5ElectrostaticScreening靜電屏蔽ElectrostaticScreening:InsulatingtheinfluenceofelectricfieldusingconductorshellNomatterthechangeofchargeAtheforceonBchargealwaysiszero.A電荷變化,B電荷受力總是為零。Thechargeinsideshellcanbeshielded殼可以屏蔽內部IfthechargeBischanged,theforceonthechargeAischangedtoo.B電荷變化，A電荷受力會變化。ThechargeAoutsideshellcannotbeshielded殼不能屏蔽外邊電荷A。A。BIftheshellistheground,theinfluencebetweenAandBisnotexist.接地導體殼，可以使殼內外的電荷彼此不影響。用空腔導體屏蔽外電場++++++++接地空腔導體屏蔽內電場腔外電場不影響腔內腔內電場不影響腔外電介質中不存在自由電荷，在電場中會發生極化現象。極性介質：HCl、SO2、H2O等，非極性介質：O2H2CO2§2DielectricsandDielectricPolarization無極分子：（氫、甲烷、石蠟等）有極分子：（水、有機玻璃等）電介質1Dielectricpolarization無外電場時，電偶極矩取向雜亂或為零，整個介質呈電中性。當有外電場時，非極性分子產生極化，極性分子趨向外場排列，介質表面產生束縛電荷。E----+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+束縛電荷′E0E-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+束縛電荷′E0E位移極化取向極化無極分子電介質有極分子電介質2Polarization極化的強弱程度用電極化強度矢量描述。由于每個分子為偶極子，偶極矩P越大，單位體積內偶極子越多，極化越強。3極化電荷與自由電荷的關系對無限大均勻帶電平板：線性各向同性介質+++++++++++----------------+++++解：QR例1一點電荷Q被半徑為R的介質1包圍，球外是2的介質，求空間電場強度。例2平行極板間極化強度矢量，求介質表面束縛電荷密度解：選取圓柱形高斯面return110-310-610-910-12FmFF微nF納pF皮1ThecapacitanceofanIsolatedConductorUnit：Farads法拉TheradiusoftheearthR＝6370kmC=7.08×10-4F§3CapacitanceCapacitorCapacitanceisameasureofamountofchargeaconductorholdsatagivenpotentialdifference電容是一個導體被給定電勢差時所能容納的電荷量的測量2CapacitanceofaCapacitorCapacitor：Itisconsistsoftwoconductorplatesbeingveryclosed（1）電容器分類按形狀：柱型、球型、平行板電容器按型式：固定、可變、半可變電容器按介質：空氣、塑料、云母、陶瓷等（2）電容器電容特點：非孤立導體，由兩極板組成4CalculatingtheCapacitanceofaCapacitor(1)AParallel-plateCapacitorThecapacitanceofacapacitordependsontheseparationdistanced,theareaSandthepermittivityεRARBq-qSD=0-QdABQ(2)ASphericalCapacitor(3)ACylindricalCapacitor-取高為h圓柱形高斯面RARBr

hNote：1Thecapacitanceofacapacitordependsonthegeometryofthecapacitorandthepermittivityε,independentof

thepotentialdifferenceandthecharge2ThesphericalcapacitorisastandardcapacitorEx1Aparallel-platecapacitorconsistsoftwosquareplates,eachofsides4.0cmseparatedby2.0mm.(a)Calculatethecapacitance.(b)Howmanyelectronscanbestoredonaplateifthecapacitorischargedto50V?Solution(a)(b)Q=CU=7.1×10-12×50=3.5×10-10CThemagnitudeofthechargeofoneelectronis1.6×10-19C,sothenumberNofelectronsthatcanbestoredis=7.1×10-12F=7.1pF.1EnergystorageinacapacitorElectricpotentialenergyisrelatedtotheworkdowninmovingachargeinanelectricfield.Theamountofworkdonetoassemblethechargeisequaltothepotentialenergystoredinthesystem.Foraparallel-platecapacitor:CStart:Nocharge;End:-Q,+Q.Atamoment:-q,qTheworkisequaltothetotalenergystoredinthecapacitor§4TheEnergyofElectricfieldTheworkdonetomovethechargedqfromAtoBAB2ThedensityofelectricfieldenergyTheenergystoredinacapacitorisintheformofelectricpotentialenergy.Whereistheenergy?Considerthespecificexampleofaparallel-platecapacitorItmeansthattheenergyisstoredintheelectricfield.Althoughthisdiscussionreferstoaparallel-platecapacitor,theconceptofenergydensityisdefinedbythesameequationforcapacitorsofanyshapeEnergydensity:theenergyperunitvolumeForacapacitorofanyshape,theenergystored解1用電場能量公式:在r處取半徑為r,r+dr的球殼,在球殼內電場能量:解2導體球電容公式:例求半徑為R,帶電為+Q的導體球所具有的靜電能..B.A問題帶電平行板電容器充滿均勻介質,中間挖去一扁平的圓柱,A點和B點的D和E誰大?答案:EA>EBDA=DBreturn§5Application例1無限長均勻帶電圓柱面內外的場強分布：>0，R面內面外方向垂直柱面向外解：電荷分布具有柱對稱性，電場分布具有柱對稱性；利用高斯定理求場強分布，選取柱形高斯面rR

例2無限長均勻帶電圓柱體內外的場強分布：>0，R柱體內柱體外方向垂直圓柱體軸線向外方向垂直圓柱體軸線向外rR

例3無限長均勻帶電圓柱面，半徑為R，單位長帶電量為+，試求其電勢分布。解：電場強度分布：r>R：r<R：

P1P2??電場強度方向垂直于帶電圓柱面沿徑向。若仍選取無窮遠處為電勢零點，則導致電勢為無窮大選取距軸線nR處為零電勢點：

例4如圖，在一電荷體密度為的均勻帶電介質球體中，挖出一個以O’為球心的球狀小空腔。試證：球形空腔內的電場是均勻電場，其表達式為：證明：用填補法證明。介質球在空腔內任一點的場為：P點的合場強：??OO’空間任意一點