負折射材料的光學特性研究此處略去姓名論文的主要工作1.光在負折射率介質中的反常折射2.負折射材料的發展與應用3.含負折射材料一維光子晶體的能帶特性負折射材料的概念

負折射材料是指媒質的介電常數和磁導率同時為負，此時折射率

也為負的介質。

當光從普通介質入射到負折射率介質時，根據

將會出現負的折射角，即入射光線和折射光線在法線的同側。

負折射材料的非尋常折射

正折射材料負折射材料

棱鏡的折射

負折射材料正折射材料

負折射材料透鏡的折射

負折射材料負折射材料平板的折射

負折射材料制作的平板將點源0發出的射線聚焦在其對稱點O’上，具有成像功能。Snell定律考慮到負折射率，可以將折射定律改寫為

折射角與入射角均取正值，P1,P2，代表介質的旋向，旋向相同時，其比值為1，旋向不同時，其比值為-1。

負折射材料的發展

發展簡述

1968年，前蘇聯物理學家Veselago發表了他在理論研究中對物質電磁學性質的新發現，即當介電常數和磁導率都為負值時，電場矢量、磁場矢量和波矢量之間構成左手關系，并稱這種假想的物質為左手材料。

2001年，美國加州大學圣地亞哥分校的DavidSmith等物理學家根據Pendry等人的建議，利用以銅為主的復合材料首次在微波段制造出一維的負折射率材料。美國Shelby等人制備出了二維負折射率材料。

2002年7月，瑞士ETHZ實驗室的科學家們宣布制造出三維的負折射率材料。負折射材料的應用負折射材料在雷達天線、通信器件、軍事隱身技術中都有應用

圖為美國杜克大學電子與計算機工程系D．R．Smith教授等人和英國帝國學院物理系Pendry教授等人合作，基于人工電磁材料在微波頻段設計的一個二維電磁波傳播路徑圖，圓環內的部分代表負折射率材料，實線代表波的傳播，可以看出，電磁波在材料內部發生了彎曲，從整個大圓壓縮到圓環內，在中間形成一個沒有波傳播的“空洞”。人之所以能看見物體，是因為該物體阻擋了光線，并將其反射至人眼；雷達則是利用發射電磁波遇到物體反射回來，形成一個可以探測到的影子。而電磁波或光波對于負折射率材料覆蓋的空間既沒有波的折射，也沒有散射，而是繞過“空洞”傳播，如果將物體放在洞中，因為沒有波觸及物體，也就沒有攜帶關于物體信息的波被反射回來，因此人或雷達等也就不可能發現物體，從而使物體產生了視覺隱身。光子晶體簡介光子晶體是折射率在空間周期性變化的介電結構，光子晶體最重要的特性是帶隙特性，即頻率在一定范圍內的入射光在光子晶體中禁止傳播。光子晶體根據其空間的周期性分布可分為一維、二維、三維光子晶體。

含負折射率材料一維光子晶體能帶研究

構成一維光子晶體的周期結構可以表示如下：根據布洛赫波理論，可以得到一維光子晶體的色散關系

K為布洛赫波矢沿z向分量的振幅，為歸一化頻率為折射角根據以上公式，可以得到光束入射到光子晶體中的色散關系，即能帶結構。能帶隨入射角的變化特征取n0=n1=1,n2=2.4,t1=0.85,t2=0.15,a=1改變

能帶隨入射角的變化特征

僅改變n2=-2.4

通過比較可以發現，含負折射材料的光子晶體與正折射材料的光子晶體相比，具有更寬的禁帶，更窄的允許帶，禁帶的中心頻率和寬度對入射角的變化不敏感。能帶隨折射率的變化特征取n0=1,n2=2.4,t1=0.85,t2=0.15,a=1改變n1n1=1n1=3比較可知，正折射率光子晶體的禁帶隨折射率的變化非常大，隨著n1由1增加到3，禁帶的頻率寬度迅速減小。能帶隨光學厚度的變化特征取n0=n1=1，n2=2.4，改變a=1為a=4，t1，t2依比例變為3.4，0.6n2=2.4n2=-2.4

正負折射率交替結構的光子晶體中，電磁波的禁帶隨光學厚度的變化十分明顯，禁帶的頻率寬度隨光學厚度的增加而迅速減小，但允許帶的頻率寬度則變化很小。正折射率光子晶體的禁帶也隨光學厚度有較大的變化，禁帶的頻率寬度也隨光學厚度的增加而減小，但是不如折射率正負交替結構的光子晶體那樣劇烈。

結論

利用一維光子晶體的色散關系，研究了在正負折射率交替結構的光子晶體的能帶隨入射角、隨折射率、隨光學厚度的變化特征，并與普通正折射率光子晶體能帶的對應特征作了比較。

得出：正負交替結構的光子晶體禁帶非常寬，允許帶非常窄，禁帶的中心頻率和寬度對入射角的變化不敏感。在正負折射率交替結構的光子晶體中，電磁波的禁帶隨折射率n的變化較小，這說明不管正折射率材料選用何種折射率的介質時，都能得到頻率寬度較大的禁帶。禁帶隨光學厚度的變化十分明顯，