第11章磁場中的磁介質

11.1

磁介質的磁化

11.2

有磁介質時的高斯定理和安培環路定理

11.3

鐵磁質

2/25

物質放在電場中→電場作用→被極化；反過來，極化→影響物質中電場的分布。～電介質

研究了電介質的極化機制、極化規律以及在電介質中電場的分布。

物質放在磁場中→磁場作用→被磁化；反過來，磁化→影響物質中磁場的分布。～磁介質

采用研究電介質相同的思路來研究磁介質。束縛(極化)電荷；電極化強度→電位移矢量→有電介質的高斯定理束縛(極化)電流；磁化強度→磁場強度→有磁介質的安培環路定理3/2511.1磁介質的磁化一、介紹磁介質：討論磁場與物質相互作用時，磁場中的物質

磁化：磁介質在磁場作用下內部狀態的變化稱為磁化。物質的磁性：分子、原子的電結構不同，對磁場的影響不同，即不同磁性。

設磁化后空間任一點的磁感應強度為原磁場與磁化后產生的附加磁場的矢量和。

附加磁場真空中磁場磁介質總磁場4/25

相對磁導率μr

：描述磁介質由于本身性質決定磁化程度的物理量。對均勻磁介質，電介質：極化束縛電荷極化強度電位移

磁介質：磁化束縛電流磁化強度磁場強度5/252

順磁質:1

抗磁質:3

鐵磁質:如鋅,銅,水銀,鉛如錳,鉻,氧,氮如鐵,鈷,鎳等說明：2）對鐵磁質，μr

為變量3）對鐵磁質中的永磁體，μr∞，不再采用該量1）對弱磁性物質（順磁質或抗磁質），μr

為常量二、磁介質的分類6/25三、磁介質的磁化機理1、電子磁矩和分子磁矩分子由原子組成；電子的自旋環繞原子核的高速旋轉原子核電子→原子一個電子電流環磁矩定義：電子軌道磁矩+自旋磁矩為電子磁矩分子中所有電子(～不是自由電子)電流環的對外產生磁效應的總效果等效為一個電流環～分子電流分子(固有)磁矩：7/25順磁質:分子固有磁矩不為零。(類似電介質中有極分子)當時當分子磁矩受外磁場磁力距作用分子磁矩傾向于沿外磁場方向排列，磁矩的矢量和沿外磁場方向有一定量值，即2、順磁質的磁化（無序有序）8/25有序排列的分子磁矩，在宏觀上形成束縛電流，它產生附加磁場，

固有磁矩外磁場附加磁場9/25產生附加磁矩與反向。ee⊙抗磁質：分子固有磁矩為零。3、抗磁質的磁化10/25外磁場附加磁場分子感應磁矩在宏觀上形成束縛電流，它產生附加磁場。說明：抗磁效應普遍存在。順磁質中也有，只是順磁質的磁化效應大于抗磁效應，宏觀就表現為順磁性。鐵磁質的磁化機制類似于順磁質。鐵磁質中存在一種天然磁化單元——磁疇（在一個微觀較大的區域里分子固有磁矩同向排列）。在外磁場的作用使磁疇的排列趨向于磁場方向，由于有序性很強，宏觀上表現強磁化。11/25

介質表面出現磁化電流順磁質抗磁質12/25四、磁化強度和磁化電流1、引入單位體積內的分子磁矩的矢量和,描述磁介質磁化程度2、定義

磁介質中單位體積內所有分子磁矩的矢量和3、單位安培/米(A/m)4、說明磁化強度是描述磁介質的宏觀量與介質特性、溫度與統計規律有關順磁質M與B0同向，所以B'與B0同方向抗磁質反向，所以反方向13/25理論上可以證明：

束縛面電流密度與磁化強度的關系為：實驗證明：

均勻、各向同性的弱磁介質被磁化時，有磁化場強度的環流等于與回路相套的

束縛電流的電流強度：磁導率：14/2511.2有磁介質時的高斯定理和安培環路定理一、磁介質中的高斯定理

磁介質中的高斯定理磁感線無頭無尾。穿過任何一個閉合曲面的磁通量為零。S磁感應強度是外加磁場與介質內束縛電流產生的的合場強.15/25二、磁介質中的安培環路定理引入磁場強度得的環路定理于是有定理：沿任一閉合路徑磁場強度的環路積分等于與該閉合路徑相套的自由電流的代數和。自由電流束縛電流16/25對均勻、各向同性的磁介質：絕對磁導率：í磁場強度是一個輔助量，它本身無物理意義。與類似í利用的環路定理可以在有對稱性的情況下，求出；進而求出的分布（均勻、各向同性介質）。17/25引進磁場強度的物理意義在磁介質中，磁場強度的環流為在均勻、各向同性磁介質中，磁感應強度的環流為畢一薩定律18/25計算有磁介質存在時的磁感應強度B求出磁場強度H后由B=μH求磁感應強度B

。例1、長直螺旋管內充滿均勻磁介質(μr)，設勵磁電流I0，單位長度上的匝數為n。求管內的磁感應強度。解：因管外磁場為零，取如圖所示安培回路19/25例2、長直單芯電纜的芯是一根半徑為R

的金屬導體，它與外壁之間充滿均勻磁介質，電流從芯流過再沿外壁流回。求介質中磁場分布。方向沿圓的切線方向解：取如圖所示安培回路20/2511.3鐵磁質鐵磁質的特性1．在外磁場作用下能產生很強的磁感應強度；2．當外磁場停止作用時，仍能保持其磁化狀態；3．B與H之間不是簡單的線性關系；4．鐵磁質都有一臨界溫度。在此溫度之上，鐵磁性完全消失而成為順磁質——居里溫度或居里點。鐵——10430C鎳——6300C鈷——13900C鐵磁質的起因可以用“磁疇”理論來解釋。21/25一、磁化曲線裝置環形螺繞環實驗測量B。原理勵磁電流I；用安培定理得H磁化曲線鐵磁質m

很大，且隨外磁場而變化，B與H之間為非線性關系。oHBABCS22/25初始磁化曲線O→M，H

增加，B

增加M→N，H

變大，B

急劇增大，N→P，H增加，B增加，增加十分緩慢P，H增加，B到飽和狀態當全部磁疇都沿外磁場方向時，鐵磁質的磁化就達到飽和狀態。飽和磁化強度MS等于每個磁疇中原來的磁化強度，該值很大，這就是鐵磁質磁性r大的原因。磁化曲線的重要性根據B~H之間的關系，若已知一個量可求出另一個量。在設計電磁鐵，變壓器以及一些電氣設備時，磁化曲線是很重要的實驗依據。HBOMNB~HP23/25B的變化落后于H的變化的現象，叫做磁滯現象，簡稱磁滯剩磁Br：當磁場強度減小到零時，磁感應強度并不等于零，而是仍有一定的數值Br

，Br叫做剩余磁感應強度，簡稱剩磁。飽和磁感應強度BS：所有磁疇都與外場方向一致。相應的磁場強度稱為飽和磁場強度，磁感應強度稱為飽和磁感應強度。矯頑力HC：當H=-Hc時，鐵磁質的剩磁就消失了，鐵磁質不顯磁性。通常把Hc叫做矯頑力。鐵磁質在交變電流的勵磁下反復磁化使其溫度升高的，要損失能量，稱為磁滯損耗，磁滯損耗與磁滯回線所包圍的面積成正比。磁滯現象是由于摻雜和內應力等的作用，當撤掉外磁場時磁疇的疇壁很難恢復到原來的形狀，而表現出來。二、磁滯回線24/25軟磁材料：

特點：相對磁導率和飽和B一般都較大，但矯頑力小，磁滯回線的面積窄而長，損耗小。易磁化、易退磁。例子：如純鐵，硅鋼坡莫合金，鐵氧體等。應用：適宜制造電磁鐵、變壓器、交流發電機、繼電器、電機、以及各種高頻電磁元件的磁芯、磁棒等。1、金屬磁性材料BHo三、鐵磁性材料25/25硬磁材料：特點：剩磁和矯頑力比較大，磁滯回線所圍的面積大，磁滯損耗大，磁滯特性非常顯著例子：鎢鋼，碳鋼，鋁鎳鈷合金等。應用：適合作永久磁鐵，磁電式電表中的永磁鐵，耳機中的永久磁鐵，永磁揚聲器。鐵氧體，又叫鐵淦氧，是由三氧化二鐵和其它二價的金屬氧化物的粉末混合燒結而成，常稱為磁性瓷。如錳鎂鐵氧體、鋰錳鐵氧體等2、非金屬磁性材料——矩磁材料：BHoBHo特點：Br=BS

，Hc不大，磁滯回線是矩形。用途：用于記憶元件，當+脈沖產生H>HC使磁芯呈+B態，則–脈沖產生H<–

HC使磁芯呈–B態，可做為二進制的兩個態。26/25磁學基本規律2）畢-薩-拉定律（穩恒電流產生的磁場）1）運動電荷在磁場中受到洛侖磁力。3）運動電荷產生的磁場4）磁場的疊加原理27/21載流導線在磁場中的受力、力矩和功安培環路定理安培力磁力距磁力距的功磁場高斯定理28/211.如圖彎成半圓形的細導線緊密排列，可以認為電流連續分布，在半徑方向單位長度內導線的根數為n，每根導線內通過的電流為I，求O點的磁場強度。解:由半圓形導線在圓心處的磁場公式通過磁場疊加原理計算圓心處總的磁場IR2R29/492.均勻帶電剛性細桿AB，電荷線密度為λ，繞垂直于圖面的軸O(O

點在細桿BA的延長線上）以角速度ω勻速轉動，求:（1）Ｏ點的磁感應強度Bo;

（2）磁矩pm；bABOaωdq解：（1）（2）dq旋轉產生的磁矩30/213.一圓線圈的半徑為R

，載有電流

I

，置于均勻外磁場B

中（如圖所示）。在不考慮載流線圈本身所激發的磁場的情況下，求線圈導線上的張力（已知載流圓線圈的法線方向與B

的方向相同）。

解:半圓弧bca上任一電流元Idl

受到的磁場力為

OIxyRabc故張力31/21變化：半徑為R的半圓線圈ACD通有電流I2，置于電流為I1的無限長直流電流的磁場中，直線電流I1恰過