第六章pn結半導體二極管

發光二極管

光電池光電二極管光敏二極管符號

光敏二極管接法

pn結的重要性質電流電壓特性電容效應擊穿效應主要研究內容

6.1.1pn結的形成和雜質分布

利用摻雜工藝，將一塊半導體的一側摻雜成p型，另一側摻雜成n型，p區與n區的交界面就形成了pn結。摻雜n型p型pn結常用的方法合金法擴散法

nSiAl

nSi液體

nSip

nSiSiO2

nSi

nSiPThesimplestmethodofproducinganoxidelayerconsistsofheatingasiliconwaferinanoxidizingatmosphere.pn結的雜質分布1.合金法（突變結）NDNAN(x)xpnpn結的雜質分布2.擴散法（緩變結）線性緩變結,雜質濃度梯度NDNA(x)N(x)xp

n6.1.2空間電荷區半導體中載流子有擴散運動和漂移運動兩種運動方式。載流子在電場作用下的定向運動稱為漂移運動.在半導體中，如果載流子濃度分布不均勻，因為濃度差，載流子將會從濃度高的區域向濃度低的區域運動，這種運動稱為擴散運動。阻止多子擴散出現內建電場開始因濃度差產生空間電荷區引起多子擴散利于少子漂移最終達動態平衡注意：pn結處于動態平衡時，擴散電流與漂移電流相抵消，通過pn結的電流為零。

pn結形成的物理過程①多子擴散運動形成空間電荷區由于濃度差，電子和空穴都要從濃度高的區域向濃度低的區域擴散交界面P區一側因失去空穴而留下不能移動的負離子，N區一側因失去電子而留下不能移動的正離子，交界面處出現由數量相等正負離子組成的空間電荷區，并產生由N區指向P區的內電場EIN。②內電場阻止多子擴散，促使少子漂移多子擴散空間電荷區加寬內電場EIN增強少子漂移促使阻止空間電荷區變窄內電場EIN削弱擴散與漂移達到動態平衡形成一定寬度的PN結小結：PN結中同時存在多子的擴散運動和少子的漂移運動，達到動態平衡時，擴散運動產生的擴散電流和漂移運動產生的漂移互相抵消，PN結中總的電流為零。6.1.3pn結能帶圖EC

EFnEVEC

EFpEVp型半導體能帶圖n型半導體能帶圖平衡pn結能帶圖p區能帶相對向上移n區能帶相對向下移費米能級相等，pn結達平衡狀態，沒有凈電流通過。勢壘高度：qVD=EFn—EFpEFqVDqVD空間電荷區ECEV勢壘高度電子電勢能增加的方向空穴電勢能增加的方向勢壘區在p–n結的空間電荷區中能帶發生彎曲，這是空間電荷區中電勢能變化的結果。因能帶彎曲，電子從勢能低的n區向勢能高的p區運動時，必須克服這一勢能“高坡”，才能到達p區；同理，空穴也必須克服這一勢能“高坡”，才能從p區到達n區這一勢能“高坡”通常稱為p–n結的勢壘，故空間電荷區也叫勢壘區。利用愛因斯坦關系

因為所以

則

而本征費米能級的變化與電子電勢能的變化一致，所以帶入上式得

或同理可得或表示了費米能級隨位置的變化和電流密度的關系對于平衡pn結，電子電流和空穴電流均為0，因此當電流密度一定的時候，載流子濃度大的地方，EF隨位置變化小；載流子濃度小的地方，EF隨位置變化大。6.1.4pn結接觸電勢差平衡pn結的空間電荷區兩端間的電勢差VD稱為pn結的接觸電勢差或內建電勢差

qVD稱為pn結的勢壘高度對于非簡并半導體，n區和p區的平衡電子濃度，兩式相除取對數得因為所以VD與pn結兩邊的摻雜濃度、溫度和材料的禁帶寬度有關。摻雜濃度越大，VD越大禁帶寬度越大，VD越大室溫下硅的VD＝0.7V，鍺的VD＝0.32V。6.1.5pn結的載流子分布取p區電勢為0，勢壘區內一點x的電勢V(x)，對應電子電勢能為E(x)=-qV(x)。勢壘區邊界xn處的n區電勢最高為VD，對應電勢能E(xn)=Ecn=-qVD。對于非簡并材料令則上式變為因為E(x)=-qV(x)而Ecn=-qVD，所以

當x=xn，V(x)=VD，所以當x=-xp，V(x)=0，所以p區平衡少數載流子濃度為同理，可以求得x點處的空穴濃度為當x=xn，V(x)=VD，所以當x=-xp，V(x)=0，所以p區平衡多數載流子濃度為或載流子在勢壘兩邊的濃度關系服從玻爾茲曼分布。pnxnponnopnoppon(x)p(x)平衡p-n結中載流子的分布利用上述公式計算電勢能比n區導帶底高0.1eV的點x處的載流子濃度，假設勢壘高度為0.7eV，則載流子濃度比n區和p區的多數載流子濃度小得多,因此勢壘區也稱為耗盡區。6.2.1非平衡態下的pn結外加電壓下，pn結勢壘的變化及載流子的流動。外加直流電壓下，pn結的能帶圖

外加電場與內電場方向相反，內電場削弱，擴散運動大大超過漂移運動，N區電子不斷擴散到P區，P區空穴不斷擴散到N區，形成較大的正向電流，這時稱PN結處于導通狀態。1.外加正向電壓電子通過勢壘區擴散進入p區，在邊界pp’(x=-xp)處形成電子的積累，成為p區的非平衡少數載流子結果使pp’處的電子濃度比p區內部高，形成了從pp’處向p區內部的電子擴散流。非平衡載流子邊擴散邊復合，經過比擴散長度大若干倍的距離后，全部被復合。這一段區域稱為擴散區。非平衡載流子的電注入在一定的正向偏壓下，單位時間內從n區來到pp’處的非平衡少子濃度是一定的，并在擴散區內形成一穩定的分布。在pp’處有一不變的向p區內部流動的電子擴散流。同理，在邊界nn’處也有一不變的向n區內部流動的空穴擴散流。當增大偏壓時，勢壘降得更低，增大了流入p區的電子流和流入n區的空穴流這種由于外加正向偏壓的作用使非平衡載流子進入半導體的過程稱為非平衡載流子的電注入。外加電場與內電場方向相同，增強了內電場，多子擴散難以進行，少子在電場作用下形成反向電流，因為是少子漂移運動產生的，反向電流很小，這時稱PN結處于截止狀態。2.外加反向電壓n區邊界nn’處的空穴被勢壘區的強電場驅向p區，而p區邊界pp’處的電子被驅向n區。當這些少數載流子被電場驅走后，內部的少子就來補充，形成了反向偏壓下的電子和空穴擴散電流，這種情況好象少數載流子不斷地被抽出來，所以稱為少數載流子的抽取非平衡p–n結的能帶圖非平衡p–n結的能帶圖與平衡p–n結有兩點不同:一是勢壘高度由qVD變為q(VD-V)

二是非平衡p–n結不再具有統一的費米能級，即產生了電子準費米能級和空穴準費米能級。6.2.2理想pn結模型及其電流電壓方程理想p–n結條件：小注入條件——注入的少數載流子濃度比平衡多數載流子濃度小得多；突變耗盡層條件——外加電壓和接觸電勢差都降落在耗盡層上，耗盡層中的電荷是由電離施主和電離受主的電荷組成，耗盡層外的半導體是電中性的。因此，注入的少數載流子在p區和n區是純擴散運動通過耗盡層的電子和空穴為常量，不考慮耗盡層中的產生和復合作用。玻耳茲曼邊界條件——在耗盡層兩端，載流子的分布滿足玻耳茲曼統計分布。計算電流密度方法根據準費米能級計算勢壘區邊界nn’和pp’處注入的非平衡少數載流子濃度以邊界nn’和pp’處注入的非平衡少數載流子濃度作為邊界條件，解擴散區中載流子連續性方程，得到擴散區中非平衡少數載流子的分布將非平衡載流子的濃度代入擴散方程，算出擴散流密度，再算出少數載流子的電流密度將兩種載流子的擴散密度相加，得到理想pn結模型的電流電壓方程式p區載流子濃度與準費米能級的關系，pp’處，x=-xp，EFn-EFp=qV，因而因為

正向偏壓時，EnF>EpF反向偏壓時，EpF>EnF代入可得由此注入p區邊界pp’處的非平衡少數載流子濃度為同理可得注入n區邊界nn’處的非平衡少數載流子濃度為可見注入勢壘區邊界pp’和nn’處的非平衡少數載流子是外加電壓的函數。以上兩式為解連續性方程的邊界條件。在穩態時，空穴擴散區中非平衡少子的連續性方程小注入條件下，電場變化項可以忽略，n擴散區|Ex|=0，故根據邊界條件可求得同理可得小注入條件下，x=xn處，空穴的擴散電流密度同理，x=-xp處，電子的擴散電流密度若忽略勢壘區的產生-復合作用，通過pn結的總電流密度為代入可得令理想pn結模型的電流電壓方程式肖克萊方程式

1.pn結具有單向導電性正向偏壓下，電流密度隨電壓指數增加，方程可表示為反向偏壓下p-n結具有單向導電性或整流效應。在正向偏壓下，正向電流密度隨著正向偏壓呈指數關系迅速增大。在反向偏壓下，J=-Js，即反向電流密度是常量，與外加電壓無關。故稱Js為反向飽和電流密度。2.溫度對電流密度的影響很大6.2.3影響pn結電流電壓特性偏離理想方程的各種因素理論與實驗結果間的差別正向偏壓正向電流小時,理論計算值比實驗值小正向電流較大時,曲線c段曲線d段,電流電壓不是指數關系,是線性關系.反向偏壓反向電流比理論計算值大得多而且反向電流是不飽和的,隨反向偏壓的增大略有增加.引起差別的主要原因:勢壘區的產生及復合表面效應大注入的條件串聯電阻效應①勢壘區產生的電流p–n結處于熱平衡狀態時，勢壘區內通過復合中心的載流子產生率等于復合率。當p–n結加反向偏壓時，勢壘區內的電場加強，所以在勢壘區，由于熱激發的作用，產生的電子空穴對來不及復合就被強電場驅走了勢壘區內通過復合中心的載流子產生率大于復合率，具有凈產生率，從而形成另一部分反向電流，稱為勢壘區的產生電流。以p+n結為例比較勢壘區產生電流與反向擴散電流的大小勢壘區產生電流密度以p+n結反向擴散電流密度對Ge,禁帶寬度小,本征載流子大,反向擴散電流密度大于勢壘區產生電流密度.在反向電流中,反向擴散電流起主要作用對Si,禁帶寬度大,本征載流子小,反向擴散電流密度小于勢壘區產生電流密度.在反向電流中,勢壘區產生電流起主要作用由于勢壘區寬度隨反向偏壓的增加而變寬所以勢壘區產生電流是不飽和的.隨著反向偏壓的增加而緩慢增加.②勢壘區的復合電流在正向偏壓下，從n區注入p區的電子和從p區注入n區的空穴，在勢壘區內復合了一部分，構成了另一股正向電流，稱為勢壘區復合電流。③大注入情況外加電壓的一部分降在空穴擴散區，它形成的電場產生空穴漂移電流。在空穴擴散區同時存在擴散電流和漂移電流。

6.3pn結電容pn結具有一定的電容效應

1、勢壘電容

2、擴散電容1.勢壘電容勢壘電容是由空間電荷區的離子薄層形成的。

當pn結加正向偏壓時，勢壘區寬度變窄，空間電荷數量減少。空間電荷是由不能移動的雜質離子組成的，所以空間電荷的減少是由于n區的電子和p區的空穴過來中和了勢壘區中一部分電離施主和電離受主。這就是說，在外加正向偏壓增加時，將有一部分電子和空穴“存入”勢壘區。反之當正向偏壓減小時，勢壘區的電場增強，勢壘區寬度增加，空間電荷數量增多，這就是有一部分電子和空穴從勢壘區中“取出”。對于加反向偏壓的情況，可作類似分析。總之，pn結上外加電壓的變化，引起了電子和空穴在勢壘區的“存入”和“取出”作用，導致勢壘區的空間電荷數量隨外加電壓而變化，這和一個電容器的充放電作用相似。這種p–n結的電容效應稱為勢壘電容，以CT表示。

PN結正偏時，電子（非平衡少子）由N區擴散到P區。剛擴散過來的電子就堆積在P區內緊靠PN結的附近，到遠離交界面處，形成一定的濃度梯度分布曲線。電壓增大，擴散電流增大。2.擴散電容

反之，由P區擴散到N區的空穴，在N區內也形成類似的濃度梯度分布曲線。當外加正向電壓不同時，PN結兩側堆積的少子的數量及濃度梯度也不同(相當于電容的充放電)。勢壘電容和擴散電容均是非線性電容。勢壘電容在正偏和反偏時均不能忽略。反向偏置時，由于少數載流子數目很少，可忽略擴散電容6.3.2突變結的勢壘電容突變結勢壘區中的電場、電勢分布空間電荷由電離施主和電離受主組成勢壘區的電荷密度為勢壘區寬度為因整個半導體滿足電中性條件，勢壘區內正負電荷總量相等，即勢壘區正負空間電荷區的寬度和該區的雜質濃度成反比。雜質濃度高的一邊寬度小，雜質濃度低的一邊寬度大。對于p+n結NA?ND

，勢壘擴展幾乎都發生在n區中。對于pn+結

ND?NA，勢壘擴展主要發生在p區突變結勢壘區內的泊松方程為V1(x)、V2(x)分別是負、正空間電荷區中的各點電勢。將上式積分一次得式中C1、C2是積分常數，可以用邊界條件確定。勢壘區以外是電中性的，電場集中在勢壘區內，故得邊界條件為因此勢壘區中的電場為電場強度是位置x的線性函數。電場方向沿負x方向，從n區指向p區。在x＝0處，電場強度達到最大值，即對（6-77）積分一次得勢壘區中各點的電勢為D1、D2是積分常數，由邊界條件確定設p型中性區的電勢為零，則在熱平衡條件下邊界條件為因為在x＝0處，電勢是連續的，即在平衡pn結的勢壘區中，電勢分布是拋物線形式。V(x)表示點x處的電勢，而-qV(x)則表示電子在x點的電勢能。勢壘區中能帶變化趨勢與電勢變化趨勢相反。突變結的勢壘寬度XD利用式(6-83)，則從式(6-84)可以得到突變結接觸電勢差突變結的勢壘寬度和雜質濃度以及接觸電勢差的關系。雜質濃度越高，勢壘寬度越小。當雜質濃度一定時，則接觸電勢差大的突變結對應于寬的勢壘寬度。對于p+n結

對于pn+結

①單邊突變結的接觸電勢差VD隨著低摻雜一邊的雜質濃度的增加而升高；

②單邊突變結的勢壘寬度隨輕摻雜一邊的雜質濃度增大而下降。勢壘區幾乎全部在輕摻雜的一邊，因而能帶彎曲主要發生于這一區域。③將式(6-90)或式(6-92)與式(6-79)比較可得以上討論只適用于沒有外加電壓時的pn結。當pn結上加有外加電壓V時，勢壘區上總的電壓為VD-V，正向時V＞0，反向時V＜0。①突變結的勢壘寬度與勢壘區上的總電壓(VD-V)的平方根成正比。在正向偏壓下，(VD-V)隨V的升高而減小，故勢壘區變窄；在反向偏壓下，(VD-V)隨V的增大而增大，故勢壘區變寬。②當外加電壓一定時，勢壘寬度隨pn結兩邊的雜質濃度的變化而變化。對于單邊突變結，勢壘區主要向輕摻雜一邊擴展，而且勢壘寬度與輕摻雜一邊的雜質濃度的平方根成反比。突變結勢壘電容勢壘區內單位面積上總電量為由微分電容定義得單位面積勢壘電容為若pn結面積為A，則pn結的勢壘電容為與平行板電容器公式在形式完全一樣。勢壘區寬度對應于兩平行極板間的距離。pn結勢壘電容中的勢壘寬度與外加電壓有關pn結勢壘電容是隨外加電壓而變化的非線性電容而平行板電容器的電容則是一恒量。突變結的勢壘電容和結的面積以及輕摻雜一邊的雜質濃度的平方根成正比因此減小結面積以及降低輕摻雜一邊的雜質濃度是減小結電容的途徑；突變結勢壘電容和電壓(VD-V)的平方根成反比，反問偏壓越大，則勢壘電容越小若外加電壓隨時間變化，則勢壘電容也隨時間而變，可利用這一特性制作變容器件。6.3.3線性緩變結的勢壘電容勢壘區的空間電荷密度為為雜質濃度梯度根據邊界條件得電場強度按拋物線形式分布在x=0處，電場強度達到最大，即電勢是按x的立方曲線形式分布將x=±XD/2代入，得勢壘區邊界處的電勢為pn結上加外電壓時，兩式可推廣為線性緩變結的勢壘寬度與電壓(VD-V)的立方根成正比，因此，增大反向偏壓時勢壘區變寬。設pn結面積為A線性緩變結的勢壘電容和結面積及雜質濃度梯度的立方根成正比，因此減小結面積和降低雜質濃度梯度有利于減小勢壘電容；線性緩變結的勢壘電容和(VD-V)的立方根成反比，增大反向電壓，電容將減小。突變結和線性緩變結的勢壘電容，都與外加電壓有關系，這在實際當中很有用處。一方面可以制成變容器件；另一方面可以用來測量結附近的雜質濃度和雜質濃度梯度。(1)測量單邊突變結的雜質濃度

對于p+n結或n+p結NB:輕摻雜一邊的雜質濃度若用實驗作出的關系曲線由斜率求得輕摻雜一邊的雜質濃度從直線的截距，則可求得結的接觸電勢差。(2)測量線性緩變結的雜質濃度梯度線性緩變結的勢壘電容若用實驗作出的關系曲線由斜率求得雜質濃度梯度從直線的截距，則可求得結的接觸電勢差。6.3.4擴散電容注入到n區和p區的非平衡少子分布將上兩式在擴散區內積分，可得單位面積擴散區內積累的載流子總電荷量可得擴散區單位面積的微分電容單位面積總擴散電容設A為pn結的面積，則pn結加正向偏壓時，總的微分擴散電容為6.4pn結擊穿實驗發現，對pn結施加的反向偏壓增大到某一數值時VBR，反向電流密度突然開始迅速增大的現象稱為pn結擊穿。發生擊穿時的反向偏壓稱為pn結的擊穿電壓分類：雪崩擊穿隧道擊穿熱電擊穿6.4.1雪崩擊穿當反向偏壓很大時，勢壘區中的電場很強在勢壘區內的電子和空穴由于受到強電場的漂移作用，具有很大的動能它們與勢壘區內的晶格原子發生碰撞時，能把價鍵上的電子碰撞出來，成為導電電子，同時產生一個空穴。從能帶觀點來看，就是高能量的電子和空穴把滿帶中的電子激發到導帶，產生了電子-空穴對。由于倍增效應，使勢壘區單位時間內產生大量載流子，迅速增大了反向電流，從而發生pn結擊穿，這就是雪崩擊穿的機理。6.4.2隧道擊穿（齊納擊穿）隧道擊穿是在強電場作用下，由隧道效應，使大量電子從價帶穿過禁帶而進入到導帶所引起的一種擊穿現象。最初是由齊納提出來解釋電介質擊穿現象的，故叫齊納擊穿。當pn結加反向偏壓時，勢壘區能帶發生傾斜；反向偏壓越大，勢壘越高，勢壘區的內建電場也越強．勢壘區能帶也越加傾斜，甚至可以使n區的導帶底比p區的價帶頂還低。隨著反向偏壓的增大，勢壘區內的電場增強，能帶更加傾斜，Δx變得更短。當反向偏壓達到一定數值，Δx短到一定程度時，量子力學證明，p區價帶中的電子通過隧道效應穿過禁帶而到達n區導帶中。隧道概率是6.4.3熱電擊穿當pn結上施加反向電壓時，流過pn結的反向電流要引起熱損耗。反向電壓逐漸增大時，對應于一定的反向電流所損耗的功率也增大，這將產生大量熱能。如果沒有良好的散熱條件使這些熱能及時傳遞出去，則將引起結溫上升。反向飽和電流密度隨溫度按指數規律上升，其上升速度很快，因此，隨著結溫的上升，反向飽和電流密度也迅速上升，產生的熱能也迅速增大，進而又導致結溫上升，反向飽和電流密度增大。如此反復循環下去，最后使JS無限增長而發生擊穿。這種由于熱不穩定性引起的擊穿，稱為熱電擊穿。對于禁帶寬度比較小的半導體如鍺pn結，由于反向飽和電流密度較大，在室溫下這種擊穿很重要。雜質濃度低，反向偏壓大，勢壘寬度增加，隧道長度會變長，不利于隧道擊穿，但是卻有利于雪崩倍增效應，所以在一般雜質濃度下，雪崩擊穿機構是主要的。雜質濃度較高時，反向偏壓不高的情況下就能發生隧道擊穿，由于勢壘區寬度小，不利于雪崩倍增效應，所以在重摻雜的情況下，隧道擊穿機構變為主要的。

關于隧道擊穿和雪崩擊穿的討論6.5pn結的隧道效應兩邊都是重摻雜的pn結，隧道結。正向電流開始就隨正向電壓的增加而迅速上升達到一個極大值Ip，稱為峰值電流，對應的正向電壓Vp稱為峰值電壓。隨后電壓增加，電流反而減小，達到一極小值，稱為谷值電流Iv

，對應的電壓Vv稱為谷值電壓。當電壓大于谷值電壓后，電流又隨電壓而上升。在Vp到Vv這段電壓范圍內，隨著電壓的增大電流反而減小的現象稱為負阻這一段電流電壓特性曲線的斜率為負的，這一特性稱為負阻特性。反向時，反向電流隨反向偏壓的增大而迅速增加由這種隧道結制成隧道二極管

隧道結的伏安特向曲線幾種半導體的伏安特型在簡并化的重摻雜半導體中，n型半導體的費米能級進入了導帶,p型半導體的費米能級進入了價帶。兩者形成隧道結后，在沒有外加電壓，處于熱平衡狀態時，n區和p區的費米能級相等。隧道結沒有加電壓時,p區價帶和n區導帶雖然具有相同能量的量子態但是n區和p區的費米能級相等在結的兩邊，費米能級以下沒有空量子態，費米能級以上的量子態沒有電子占據，所以，隧道電流為零，對