半導體物理(SemiconductorPhysics)主講：彭新村信工樓519室mail:xcpeng@東華理工機電學院電子科學與技術核心知識單元A：半導體電子狀態與能級（課程基礎——掌握物理概念與物理過程、是后面知識的基礎）半導體中的電子狀態（第1章）半導體中的雜質和缺陷能級（第2章）核心知識單元B：半導體載流子統計分布與輸運（課程重點——掌握物理概念、掌握物理過程的分析方法、相關參數的計算方法）半導體中載流子的統計分布（第3章）半導體的導電性（第4章）非平衡載流子（第5章）核心知識單元C：半導體的基本效應（物理效應與應用——掌握各種半導體物理效應、分析其產生的物理機理、掌握具體的應用）半導體光學性質（第10章）半導體熱電性質（第11章）半導體磁和壓阻效應（第12章）半導體的組成——周期性重復排列的大量原子（本章基礎：晶格結構）原子核電子電子的運動特征（本章主體內容）晶體結構硅、鍺四族元素半導體：金剛石結構砷化鎵三五族化合物半導體：閃鋅礦結構半導體晶體結構與結合性質結合性質（比較的掌握結構特點、晶格常數、原子密度）硅、鍺半導體：4價電子砷化鎵半導體：Ga——3價電子

As——5價電子Sp3雜化軌道非極性共價鍵、正四面體結構Sp3雜化軌道極性共價鍵、正四面體結構區別相同半導體晶體中電子的運動（外層價電子）孤立原子分立能級（中學知識）多原子晶體受晶體所有原子核和其它電子作用電子做共有化運動原子能級的分裂每個原子對應一個分裂狀態N個原子的晶體相距較遠：分立的原子能級（N度簡并）結合成晶體：原子能級分裂為N個（N很大，分裂能級范圍有限，因此形成準連續的能帶）實際半導體：金剛石結構的硅、鍺Sp3雜化S與p能級形成四個等價能級，分裂為上下兩個能帶，每個能帶包含2N個狀態（各能容納4N個電子）。下面能帶填滿電子（共價鍵中4N個電子），稱價帶；上面能帶為空，稱導帶；中間隔以禁帶。電子運動遵循量子力學的薛定諤方程第一章半導體中的電子狀態數學描述自由電子（德布羅意波）粒子性：波動性：波失k可描述電子的運動狀態，又稱狀態矢量考慮電子在晶體中的運動晶體電子（德布羅意波）周期性原子核勢場其他大量電子的平均勢場實際環境單電子近似與晶格同周期的周期性勢場布洛赫定理與電子相比，振幅隨x做周期性變化，因此晶體中電子是以一個調幅的平面波在晶體中傳播理想情況：無限晶體求解E(k)E(k)在k=n?π/a處不連續，形成一系列允帶和禁帶。允帶出現的區域稱布里淵區，此區域k與E連續分布；禁帶出現在k=n?π/a處，即布里淵區的邊界上。實際情況：有限晶體求解E(k)周期性邊界條件k只能取分立的數值，對于含N個原胞的晶體，每個布里淵區中有N個k狀態（對立方晶體，課堂已經給出證明），每個k值對應一個能級，N值很大，因此能級準連續關注晶體的電學特性關注電子在晶體中的運動（主要關注共有化運動）最高被滿填充的允許帶——價帶最低未被滿填充的允許帶——導帶能帶理論解釋導電性影響材料電學特性的兩個重要的允帶，要求掌握對導體、半導體、絕緣體導電機理的物理解釋。得到導帶底和價帶頂附近電子各運動參量更加具體的數學描述根據半導體導電機理的解釋，知道影響導電性的主要是導帶底和價帶頂附近的電子引入電子的有效質量mn*(要求掌握有效質量的概念和意義，它和不同能帶結構的關系，已留課后題)能量：有效質量：速度：加速度：原子中的電子和晶體中電子受勢場作用情況以及運動情況有何不同？原子中內層電子和外層電子參與共有化運動有何不同？參考答案：孤立原子中的電子在該原子的核和其它電子的作用下，分裂在不同的能級上，形成所謂的電子殼層；晶體中的電子受周期型排列且固定不動的原子核勢場和其它大量電子的平均勢場的作用，在晶體中做共有化運動。共有化運動的產生是由于不同原子的相似殼層間的交疊，原子中內層電子受原子核的束縛作用大，其電子殼層的交疊程度低，因此共有化運動較弱；原子外層電子受原子核束縛小，電子殼層的交疊程度高，因此共有化運動強。描述半導體中電子運動為什么要引入“有效質量”的概念？用電子的慣性質量m0描述能帶中電子運動有何局限性？參考答案：半導體中的電子即使在沒有外加電場作用時，它也要受到半導體內部原子及其它電子的勢場作用。引進有效質量的意義在于它概括了半導體內部勢場的作用，使得在解決半導體中電子在外力作用下的運動運動規律時，可以不涉及到半導體內部勢場的作用。特別是可以直接由實驗測定，因而可以很方便地解決電子的運動規律。

若采用電子的慣性質量，需考慮半導體內部原子、電子勢場的相互作用，對于如此復雜的多體問題，要找出內部勢場的具體形式并且求得外場作用下電子的加速度就非常困難，不方便對電子運動規律進行描述從能帶底到能帶頂，晶體中電子的有效質量將如何變化？外場對電子的作用效果有什么不同？參考答案：電子有效質量：mn*=h2/(d2E/dk2)外場作用下電子受到的力：f=-qE=h(dk/dt)外場作用下電子的速度和加速度：v=hk/mn*,a=f/mn*能帶底附近，d2E/dk2>0，所以有效質量為正；能帶頂附近，d2E/dk2<0，所以有效質量為負；能帶底附近，f與波失k方向相同時，電子向k正方向遷移，速度不斷增大；f與波失k方向相反時，電子向k負方向遷移，速度不斷減小。能帶頂附近，f與波失k方向相同時，電子向k正方向遷移，速度不斷降低；f與波失k方向相反時，電子向k負方向遷移，速度不斷增大。一般來說，對應于高能級的能帶較寬，而禁帶較窄，是否如此？為什么參考答案：能級較高的電子受原子核的束縛作用較弱，其共有化運動強，因此能級分裂更厲害，能帶較寬。但實際半導體的禁帶寬度不僅僅與原子中電子的能級位置相關，還與晶體結構和原子間的成鍵特性相關。比如對于金剛石結構的硅半導體，原子間通過sp3雜化軌道成鍵結合，s態和p態合成為等效的4個態，在電子發生共有化運動時分裂為4N個態（含N個原子的晶），這4N個態分為上下兩個帶，中間隔以禁帶。禁帶寬度就與原子間的成鍵特性和晶體結構密切相關晶體體積的大小對能級和能帶有什么影響？當體積較大時（微米量級以上），晶體的能帶結構可以通過單電子近似和周期性邊界條件來求解，此時晶體體積的大小對能帶結構的影響不大，但每個能帶內k狀態的數目與晶體中的原子數目相同。當體積較小時（納米量級），晶體中原子數目很少，分裂能級的數目也很少，分裂的能級之間的間距較大，而且能帶寬度較小，使得禁帶變寬，這就是低維半導體的帶隙寬化效應；而且對于小體積的晶體，周期性邊界條件不再適合，因為晶體邊界處的不連續對晶體內部電子的影響都不可忽略，因此能帶結構會發生變化有效質量對能帶的寬度有什么影響？有人說：“有效質量愈大，能量密度也愈大，因而能帶愈窄?！笔欠袢绱耍繛槭裁?？第二章重總結施主雜質、受主雜質的概念和特點n型和p型半導體的概念和特點雜質補償的概念、應用和缺點深能級雜質的概念、作用三五族半導體中的特殊雜質的性質第三章總結溫度一定的熱平衡態載流子濃度恒定熱平衡態(產生=復合)狀態密度載流子的統計分布費米函數波爾茲曼函數載流子濃度（與EF有關）(n0p0與EF無關)電中性條件本征半導體（溫度）雜質半導體（雜質濃度、溫度）多溫度區段變化規律費米能級載流子濃度ni、EF簡并時的物理意義、濃度計算、判據半導體的導電性J=nqVEF的位置反應半導體導電類型、摻雜水平簡并非簡并gC、gV+非簡并簡并課堂練習半導體熱平衡態是指（產生）與（復合）相等的狀態，此時計算載流子濃度需要解決（狀態密度）與（載流子統計分布）兩大方面的問題。狀態密度是指（單位能量間隔）內的量子態數，半導體載流子統計分布函數有（費米函數）與（玻爾茲曼函數）兩種，前者適合于（簡并）半導體，后者適合于（非簡并）半導體。寫出非簡并和簡并半導體的載流子濃度表達式。寫出本征載流子濃度和本征費米能級表達式。畫出n型半導體載流子濃度隨溫度的變化曲線示意圖，標出各個典型溫度區域的電中性條件。寫出確定半導體飽和電離區（強電離）工作條件的兩個關系式。寫出非簡并、弱簡并和簡并判據式。（提示：取決于EF、EC的相對位置）。第四章總結描述半導體導電性的微觀表達式：影響導電性的因素n、p雜質電離本征激發散射機制熱運動速度漂移速度(高場)能帶結構電離雜質晶格振動控制導電性的參量：摻雜類型和水平、溫度、外電場、光照、磁場第五章總結壽命τ非平衡載流子注入(產生)消失(復合)準費米能級光注入電注入直接復合間接復合表面復合陷阱統計運動擴散(D)漂移(μ)愛因斯坦關系連續性方程產生、消失俄歇復合1、室溫下，高純Ge的電子遷移率μn=3900cm2/V.s，設電子的有效質量mn*=0.3m0=3×10-28g，試計算：（1）電子的熱運動速度平均值、平均自由時間、平自由程（2）外加電場10V/cm時的漂移速度vd2、設Si電子和空穴遷移率分別為1350cm2/V.s和480cm2/V.s，試計算本征硅的室溫電導率。摻入億分之一(10-8)As以后，弱雜質全部電離，電導率應為多少？它比本征Si的電導率增大多少？3、室溫下為了把電阻率為0.02Ω.cm的N型Ge片變成：（1）電阻率為0.01Ω.cm的N型Ge片；（2）電阻率為0.02Ω.cm的P型Ge片，各需要摻入何種類型的雜質，其濃度應為多少？4、在一般的半導體中電子和空穴遷移率不同，所以電子和空穴數目恰好相同的本征半導體的電阻率并非最高，請問實際半導體在載流子濃度分別為多少時獲得最高電阻率？如果μn>μp，最高電阻率的半導體是N型還是P型？受主摻雜濃度為1016cm-3，施主濃度5×1015cm-3的半導體薄膜，其少數載流子壽命為5μs。室溫下初始時刻用光照射該樣品，光被半導體均勻吸收，電子-空穴對的產生率為1021cm-3s-1。已知室溫下雜質全部電離，Nc=2.8×1019cm-3，Nv=1.04×1019cm-3，ni=1.5×1010cm-3，k0T=0.026eV，（1）計算該半導體在室溫條件下兩種載流子的濃度；（2）寫出載流子隨時間變化所滿足的方程，計算室溫穩態下的非平衡載流子濃度；（3）計算室溫穩態該半導體p型和n型準費米能級與熱平衡費米能級之差；（4）求出該半導體在光照前后的電導率并進行比較。光照1W·cm的n型硅樣品，均勻產生非平衡載流子，電子-空穴對產生率為1017cm-3·s-1。設樣品壽命為10us，表面復合速度為100cm/s。（1）寫出少數載流子連續性方程和邊界條件；（2）解出少數載流子濃度表達式；（3）計算單位時間單位表面積在表面復合的空穴數；（4）計算單位時間單位表面積在離表面三個擴散長度體積內復合的空穴數。課堂練習第一章：1、硅的晶體結構與禁帶寬度，砷化鎵的晶體結構與禁帶寬度，直接帶隙和間接帶隙特點。2、有效質量表達式。能帶與有效質量的關系。3、半導體、導體、絕緣體導電機理。4、本征激發的概念與特點，電子與空穴那些參數相同，那些參數不同。5、禁帶寬度的定義與計算。第二章：1、間隙式雜質、替位式雜質2、施主雜質、受主雜質、雜質電離、雜質能級3、雜質補償效應4、深能級雜質、淺能級雜質、兩性雜質、等電子陷阱課堂練習第三章：1、熱平衡態、狀態密度、費米分布、波爾茲曼分布2、簡并半導體：導帶電子、價帶空穴濃度表達式3、本征半導體：電中性條件、載流子濃度、費米能級4、雜質半導體（單一摻雜）：電中性條件、載流子濃度、費米能級5、雜質半導體（兩種摻雜）：電中性條件、載流子濃度、費米能級6、簡并半導體：濃度表達式、簡并判據第四章：1、導電性描述：微分歐姆定律、電導率、平均漂移速度、遷移率2、遷移率影響因素：散射機制3、電導率的影響因素：載流子濃度、遷移率4、強電場效應：微分歐