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文檔簡介

靖遠縣第七中學孫守法4.2圖形的全等觀察這些圖片，你能看出形狀、大小完全一樣的幾何圖形嗎？你能再舉出生活中的一些類似例子嗎？創設情景明確目標探究點一

全等三角形的概念1.全等形與全等三角形能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形；能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。2.幾種常見的全等三角形基本圖形平移點A與點D、點B與點E、點C與點F重合，稱為對應頂點；邊AB與DE、邊BC與EF、邊AC與DF重合，稱為對應邊；∠A與∠D、∠B與∠E、∠C與∠F重合，稱為對應角.

請同學們將問題2中的兩個三角形分別標為△ABC、△DEF，觀察這兩個三角形有何對應關系？ABCDEF

△ABC與△DEF是全等的，記作：“△ABC≌△DEF”，

讀作：“△ABC全等于△DEF”．

你能用符號表示出這兩個全等三角形嗎？ABCDEF圖（1）中，△ABC≌△DEF；圖（2）中，△ABC≌△DBC；圖（3）中，△ABC≌△AED.

請同學們拿出問題2準備的素材，按照教材第92

頁圖4-23進行平移、翻折、旋轉，變換前后的兩個三角形還全等嗎？

你能說出它們的對應頂點、對應邊和對應角嗎？2.幾種常見的全等三角形基本圖形旋轉2.幾種常見的全等三角形基本圖形對折探究點二：全等三角形的性質全等三角形的對應邊相等全等三角形的對應角相等用幾何語言表述：∵△ABC≌△DEF，

∴AB=DE，BC=EF，AC=DF（全等三角形的對應邊相等），∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F（全等三角形的對應角相等）．全等三角形的性質全等三角形的對應邊和對應角有何大小關系？ABCDEF

例已知：如圖，△ABC≌△DEF.（1）若DF=10cm，則AC的長為

；（2）若∠A=100°，則∠D的度數為

。10cm100°探究點三全等三角形的性質的運用ABCDEF（1）本節課學習了哪些內容？（2）結合本節課的學習，談談如何尋找全等三角形的對應邊、對應角？（3）結合本節課的學習，談談經過平移、翻折、旋轉變換前后的兩個圖形有何關系？總結梳理內化目標1若ΔDEF≌ΔABC,∠A=70°,∠B=50°,點A的對應點是點D,AB=DE,那么∠F的度數等于（）

A.50°

B.60°

C.50°

D.以上都不對B達標檢測反思目標2如圖,若ΔOAD≌ΔOBC,且∠O=65°,∠C=20°,則∠OAD=

.95°3：如圖，若ΔABC≌ΔAEF,AB=AE,∠B=∠E,則下列結論：①AC=AF,②∠FAB=∠EAB,③EF=BC,④∠FAC=∠EAB,其中正確結論的個數是（）

A.1個B.2個C.3個D.4個C4：如圖，已知ΔABC≌ΔFED,BC=ED,求證:AB∥EF證明:∵ΔABC≌ΔFED,

BC=ED∴BC與ED是對應邊∴∠

=∠

,(

)∴AB∥EF將上述證明過程補充完整.AF全等三角形的對應角相等5：如圖，已知ΔABD≌ΔAEC,∠B和∠E是對應角,AB與

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