礦山壓力與巖層控制13采場頂板活動規律3.1概述3.2有關采場上覆巖層活動規律的假說3.3直接頂的垮落3.4老頂的斷裂形式3.5老頂的初次斷裂步距3.6老頂斷裂后的“砌體梁”結構及其穩定性分析3.7老頂斷裂時在巖體內引起的擾動2回采工作面/采場：直接進行采煤或采其它礦物的工作空間稱為回采工作面或簡稱為采場。（coalface,workingface)頂板：賦存在煤層之上的巖層稱為頂板或稱為上覆巖層。（roof）底板：位于煤層下方的巖層稱為底板。（floor)直接頂：直接位于煤層上方的一層或幾層性質相近的巖層稱為直接頂。（immediateroof)，由于它們在推進方向上不能夠始終保持傳遞力的聯系，因此一旦運動，其重量將由支架全部承擔。直接頂指采空區已經冒落巖層的總合。第一節概述1、基本概念3偽頂：在煤層與直接頂之間有時存在厚度小于0.3～0.5m、極易垮落（隨采隨冒）的軟弱巖層，稱為偽頂。（falseroof)基本頂：位于直接頂之上(有時直接位于煤層之上)對采場礦山壓力直接造成影響的厚而堅硬的巖層稱為基本頂/老頂。（mainroof)

老頂破斷以后，破裂巖塊始終能保持向煤壁前方和采空區矸石上傳遞力的聯系，它的運動對回采工作面礦山壓力顯現有明顯影響，但是其作用力無須由支架全部承擔。4圖3-1回采工作面采空區常見處理方法a刀柱(留煤柱)；b頂板緩慢下沉法；c充填法；d全部垮落法2、回采工作面采空區處理方法5充填回采工作面采空區處理方法支架煤體采空區充填體充填體發展膏體充填采煤技術的目的

解放“三下一上”壓煤，提高采出率，延長礦井服務年限；

保水采煤；

固體廢物資源化利用；

沿空留巷、煤-瓦斯共采。67

需要指出的是，我國煤礦目前普遍采用的是全部垮落法管理頂板，在回采工作面從開切眼回采一定寬度出現頂板破斷冒落以后，回采工作面便是處于一側是待采的煤壁，另一側是冒落破壞的采空區。煤礦安全生產最關心的是如何才能夠確保回采工作面工人、設備安全！這需要研究掌握回采過程中頂板巖層移動破壞規律，需要研究直接頂、老頂對采場礦山壓力顯現的影響和對支架的要求，需要研究各種條件下設計加工什么樣的支架才能夠保證支護安全。煤與瓦斯共采還需要研究掌握瓦斯在采空區內的運移規律。7

對于一個回采工作面，如果不知道頂板中那些巖層需要控制，不知道這些巖層大面積運動發生的時間、范圍以及可能的運動方向，控制設計將是盲目的。同樣，如果不了解支承壓力分布隨上覆巖層運動發生的變化規律，不能根據具體的條件，包括時間、地點及上覆巖層運動的發展情況等，搞清楚回采工作面四周壓力的真實分布情況，要正確選擇巷道合理的開掘位置和時間，解決好巷道所必須的阻力和縮量等方面的問題也是不可能的。本章重點學習采場頂板巖層移動破壞規律。3、為何要研究頂板活動規律8第二節有關采場上覆巖層活動規律的假說

“假說”就是用已有的事實材料和科學原理為依據，關于未知事實（如現象之間的規律性聯系、事物的存在或原因、未來事件的出現等）的假設性解釋。形成假說是科學研究活動中的基本程序之一，也是研究工作十分重要的手段。假說指導我們理解新的情況、啟發我們做新的實驗從而發現新的現象和規律。經過實踐檢驗和驗證，證明是正確的，就上升為理論和規律。由于采礦工程涉及到巖層內的原巖應力場以及巖體性質的復雜性，針對采場的礦山壓力現象提出了各種不同的解釋，這種解釋（即揭示礦山壓力現象內在聯系的推測或科學的概括）稱為礦山壓力假說，它們豐富和促進了礦山壓力理論的發展。9假說觀點：

由于巖層自然平衡的結果而形成一個前拱腳（支撐點）在工作面前方煤體，后拱腳（支撐點）在采空區內已垮落的矸石上或采空區充填體上。在前后拱腳間形成了一個減壓區，回采工作面的支架只承受壓力拱內巖石的重量。1、壓力拱假說（德國哈德克等，1928）討論：壓力拱假說對回采工作面前后的支承壓力及回采工作空間處于減壓范圍作出了粗略的但卻是經典的解釋，而對于此拱的特性、巖層變形、移動和破壞的發展過程以及支架與圍巖的相互作用，并沒有做任何分析。

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假說觀點：工作面和采空區頂板可視為一端固定于煤壁前方巖體內、另一端處于懸伸狀態的梁，懸臂梁彎曲下沉后，受到已垮落巖石的支撐，當懸伸長度很大時，發生有規律的周期性折斷，從而引起周期來壓。

2、懸臂梁假說（德國施托克，1916）討論：懸臂梁假說解釋了：（1）采場煤壁處頂板下沉量小，支架載荷也小，而距煤壁越遠則兩者均大的現象。（2）采場出現前支承壓力、周期來壓現象。該假說提出了各種計算方法，但由于并未查明開采后上覆巖層活動規律，因此僅憑懸臂梁本身計算所得的頂板下沉量和支架載荷與實際所測得的數據相差甚遠。

113、鉸接巖塊假說（前蘇聯庫茲涅佐夫，1950)假說觀點：（1）采場上覆巖層分為垮落帶和裂隙帶，二者差別在于，裂隙帶巖塊間存在有規律的水平擠壓力的聯系，從而相互鉸合形成一條多環節的鉸鏈。三鉸拱式的平衡。（2）工作面支架存在兩種工作狀態：給定載荷狀態；給定變形狀態。

討論：（1）正確解釋了頂板分帶情況。（2）提出了老頂鉸接巖塊結構形式。（3）沒有解決結構平衡條件。12假說觀點：

（1）在采場周圍存在應力降低區(Ⅰ)，應力增高區(Ⅱ)和采動影響區(Ⅲ)，并隨工作面推進而向前移動。采動巖體形成各種裂隙，從而形成假塑性梁。（2）老頂采動破壞產生裂隙，形成非連續的假塑性體，其在彼此被擠緊的狀態時，可以形成類似梁的平衡。在自重及上覆巖層的作用下，將發生明顯的假塑性彎曲；當下部巖層的下沉量大于上部巖層時，就產生離層。134、預成裂隙假說(比利時拉巴斯，1950）1314討論：（1）提出了采場頂板水平分區情況。（2）提出了破裂老頂呈塑性體，類似梁結構形式。（3）無具體力學模型，只是定性描述。（3）工作面支架應具有足夠初撐力和工作阻力，并應及時支撐住頂板巖層，使各巖層及巖塊間保持擠壓狀態，借助于彼此之間的摩擦阻力，阻止巖層破斷巖塊之間的相對滑移、張裂與離層。

145、砌體梁假說（錢鳴高，1978）

砌體梁理論依據以下觀點：上覆巖層結構的骨架是覆巖中的堅硬巖層。可將上覆巖層劃分為若干組，每組以堅硬巖層為底層，其上部的軟弱巖層可視為直接作用于骨架上的載荷，同時也是更上層堅硬巖層與下部骨架聯結的墊層。隨著工作面的推進，采空區上方堅硬巖層在裂縫帶內將斷裂成排列整齊的巖塊，巖塊間將受水平推力作用而形成鉸接關系。巖層移動曲線的形態經實測呈開始為下凹、而后隨工作面的推進逐漸恢復水平狀態，由此決定了斷裂巖塊間鉸接點的位置。由于墊層傳遞剪切力的能力較弱，因而兩層骨架間的聯結能用可縮性支桿代替。當骨架層的斷裂巖塊回轉恢復到近水平位置時，巖塊間的剪切力趨近于零，此時的鉸接關系可轉化為水平連桿聯結關系。最上層為表土沖積層，可將其視為均布載荷作用于巖體結構上，而骨架層各巖塊上的載荷將隨墊層的壓實程度而變化。15垮落帶裂縫帶彎曲下沉帶煤壁支承區離層區重新壓實區

砌體梁理論提出以后，很快得到煤炭系統廣泛認同，對采場支架選型設計與頂板管理發揮了重要的理論指導作用。161718討論：（1）砌體梁理論關于采場頂板分區、分帶特征吸收了預成裂隙假說、鉸接巖塊假說的合理內容，得到了孔莊煤礦現場實測證實，已經成為煤炭系統關于采場頂板分區、分帶特征的標準表述。實際上底板也要遭受采動破壞，有“下三帶”之說。（2）砌體梁理論建立了比較完善的力學模型，并提出了砌體梁平衡“準定量”計算，對一系列采場礦山壓力現象做出了合理解釋。（3）關于煤體影響、老頂巖層在煤壁上方破斷位置等缺乏深入研究。18196、傳遞巖梁理論（宋振琪，1978）

理論觀點：（1）煤層支承壓力分內外應力場。老頂破斷位置一般位于煤壁前方，破斷位置到煤壁這部分支承壓力為內應力場，其大小由下位老頂巖梁重量決定，與采深沒有直接聯系；破斷位置往深部為外應力場，其大小與開采深度直接相關。19（2）老頂破斷后，在破斷裂隙附近一定范圍支承壓力明顯減小，在采場煤壁前方的回采巷道頂底變形出現反彈，可以利用這一特點預報老頂來壓和破斷位置。（3）老頂傳遞巖梁可以傳遞水平力。（4）采場支架支護其上方全部直接頂巖石重量；對老頂根據采場需要選擇“給定變形”還是“限定變形”。

討論：（1）傳遞巖梁理論正確揭示了老頂巖梁一般在煤壁前方破端的實際，指導了采場頂板來壓預測預報。（2）但是，該理論關于老頂“傳遞巖梁”破斷以后的結構形式不明確。這一點也影響了該理論開始提出時沒有得到學術界的認可。20217、關鍵層理論（錢鳴高，1996）

理論觀點：（1）在直接頂上方存在厚度不等、強度不同的多層巖層，其中一層至數層在采場上覆巖層活動中起主要的控制作用。將對采場上覆巖層局部或直至地表的全部巖層活動起控制作用的巖層稱為關鍵層。前者稱為亞關鍵層，后者稱為主關鍵層。（2）為了弄清巖層移動由下往上傳遞的動態過程，巖層移動過程中形成的采場礦壓顯現、煤巖體中水與瓦斯的流動和地表沉陷等狀態的變化，關鍵在于弄清關鍵層的變形破斷及其運動規律。2122關鍵層相似材料模擬2223關鍵層相似材料模擬2324關鍵層相似材料模擬2425關鍵層相似材料模擬2526關鍵層相似材料模擬2627討論：（1）關鍵層理論的提出實現了礦山壓力、巖層移動與地表沉陷、采動煤巖體中水與瓦斯流動研究的有機統一，為更全面、深入地解釋采動巖體活動規律和采動損害顯現奠定了基礎，為煤礦綠色開采技術研究提供了新的理論平臺。（2）關鍵層理論是礦山壓力控制中的“抓主要矛盾”思想，給予大家一種研究問題的正確思路。（3）關鍵層理論提出之前，研究采動巖層移動學者王金莊教授（中國礦業大學）曾提出“托板”概念，有關鍵層的函義。關鍵層是托板概念的提升、擴展。（4）砌體梁、關鍵層理論力學模型簡單是科學簡化的結果。2728第三節直接頂的垮落煤層開采后，將首先引起直接頂的垮落。回采工作面從開切眼開始向前推進，直接頂懸露面積增大，當達到其極限跨距時開始垮落。直接頂初次垮落：直接頂第一次垮落高度超過1～1.5m，范圍超過全工作面長度的一半，叫做直接頂初次垮落，此時直接頂的跨距稱為“直接頂初次垮落距”。

28直接頂初次垮落前，相對基本頂而言，其變形大，容易出現直接頂與老頂間的離層。對直接頂初次垮落前可以簡化為“固支梁”式結構，其離層與變形分析如下。29直接頂初次垮落前的離層分析直接頂初次垮落前的離層分析直接頂老頂29

直接頂最大撓度

老頂最大撓度

不離層條件3031若令q1=h3，且h3=h1，J1=bh13/12，J2=b(h)3/12，令b=1，則上式可改寫為：書P71表3-1，可以看出，當直接頂厚度小于或等于老頂厚度時，均易形成直接頂與老頂間離層。31為了防止直接頂因離層產生推跨事故必須保證支架具有一定的初撐力：32討論：書中關于防止直接頂離層的初撐力計算，是按照空頂區全部直接頂受支架均勻支護作用：則實際上直接頂初次垮落距離大于10m，而采場控頂寬度一般只有5~6m，并不是如上所說，而更接近下圖。33直接頂初次垮落后，巖石破碎，雜亂堆積(圖3-9)，巖體破碎后體積將產生膨脹，堆積的高度可能大于直接頂巖層原來的厚度。若直接頂巖層的垮落厚度為∑h，則垮落后堆積的高度為Kp·∑h。它與老頂之間可能留下的空隙Δ為：直接頂垮落后的碎脹特性34當M=∑h(Kp-1)時，Δ=0，即冒落的直接頂將充滿采空區。此時：討論：影響！3536

隨著工作面自開切眼開始推進，直接頂發生初次垮落。由于老頂強度較大，因而繼續呈懸露狀態。此時，可視老頂為一懸露的“板”。第四節老頂的斷裂形式36一、老頂的梁式破斷由于回采工作面長度（200m左右）遠大于老頂懸露的跨距（40m左右）。因此可將老頂視為一端由工作面煤壁、另一端由邊界煤柱支撐的固定梁，即所謂“梁”的假說。此時，若老頂之上的巖層強度較低，則上覆巖層的重量將通過老頂巖“梁”傳遞至兩端的支承點上，即煤壁和煤柱上。37梁的受力狀態分析：梁發生彎曲變形時，橫截面上同時存在著兩種內力：剪切力：作用線切于截面形心并在縱向對稱面內。彎矩：位于縱向對稱面內。是受力構件截面上的內力矩的一種，其大小為該截面截取的構件部分上所有外力對該截面形心矩的代數和。

38391.固支梁均布載荷，梁兩端反力R1=R2，彎矩M1=M2，當ΣFy=0，則取巖梁內任意截面D-D′，其剪切力為39巖梁內任意截面D-D′的彎矩為：4041根據材料力學的解，代入上式由此可以看出固支梁最大彎矩和最大剪力發生在煤壁兩端。412.簡支梁在現實條件下，由于開采條件不斷變化，不能所有巖梁都按固支梁進行計算。當一側或兩側采區已采完時，巖梁由固支梁變為簡支梁。有些國家把淺部礦井的老頂按簡支梁計算，深部礦井視為固支梁。均布載荷，梁兩端反力R1=R2，彎矩M1=M2，當ΣFy=0，則42取巖梁內任意截面D-D′，其剪切力為43即剪切力與固支梁相似，彎矩為：由此可以看出簡支梁最大剪力發生在煤壁兩端，最大彎矩在中間。從老頂巖梁的兩種支撐狀態可以分析出，老頂巖梁破壞形式有兩種：受彎矩作用拉斷；受剪切力作用切斷44

老頂巖層初次斷裂。一般老頂巖層厚為采高的5~6倍，按照薄板的假設，其厚度(h)與寬度(a)的比值h/a=1/7～1/15，因此，可視老頂巖層為薄板，當老頂與上部巖層形成離層后更是如此。對于薄板，彈性力學在“連續性、完全彈性、均勻性、各向同性、小變形”五項基本假設基礎上，增加三項薄板計算假設：z=0；中面的法線在薄板彎曲時保持不伸縮；薄板中面內各點都沒有平行于中面的位移，在此基礎上推導出有關計算公式。礦山壓力理論關于老頂的板式破斷就是彈性力學在這些假設條件下的具體應用。二、老頂的板式破斷45四邊固支三邊固支二邊固支一邊固支圖3-12典型情況老頂支撐條件的簡化

46采用板的Marcus簡算法，即視“板”為分條的梁，對中部來說即為交叉的條梁，按撓度相等的原則可求得板中部及邊界上的彎矩及其分布圖。其中，(a)為四邊固支；(b)為三邊固支，一邊簡支；(c)為兩邊固支，兩邊簡支；(d)為一邊固支，三邊簡支。47四邊固支板應力分布q—板載荷；qx、qy—板在x、y方向作條梁時載荷；Mx1、My1—板長、短邊中部邊界處彎矩；Mx1max、My1max—板中部在x、y方向最大彎矩；vx、vy、v—修正系數。4849a/b≤1：頂板先沿采場煤壁側中央破壞，然后兩側破斷，再板中央順煤壁方向破壞，最后呈豎“O-X”型破斷形式。

討論：板式破斷揭示了采場頂板破壞首先發展的過程；老頂的梁式破斷與采場中部近似；采場兩端為弧三角形板結構。49a/b＞1：老頂板先沿采空區兩側中央破壞，然后沿采場煤壁側破斷，再板中央順采場推進方向破壞，最后呈橫“O-X”型破斷形式。此時，僅在A-A剖面上滿足“砌體梁”結構。圖3-16老頂板的橫“O-X”型破斷5051

圖3-15四邊固支條件下f與a/b值的關系1—四邊固支，長邊中部；2—長邊全破成簡支，短邊中部；3—長邊全破成簡支，板中央x方向；4—四周全破成簡支，板中央x方向51根據現場觀測和實驗室研究，板的X型破壞不僅初次來壓時呈現，而且周期來壓時也呈現。根據X型破壞的特點可將工作面來壓分為上、中、下三個區，在工作面中部區域，上覆巖層的活動規律可按“砌體梁”的平衡概念加以解釋，即形成了沿走向方向推進而形成的塊體咬合的力的平衡關系，但上、下兩側則不同，屬于板的弧形破壞。上中下52由圖3-15知，當破斷時a/b的值越小，則上覆巖層中屬于“砌體梁”式平衡的范圍越大。當巖層破斷時，a/b值若接近于1，則工作面來壓現象已不能用“砌體梁”理論及其力的相互關系解釋。當巖層破斷時，a/b值大于1，則發生橫向破壞，工作面的來壓沿走向不能用“砌體梁”解釋，沿傾斜方向，在采空區中部形成“三鉸拱”。根據支承條件及破斷時a/b的值，破壞過程也不盡相同，在豎向X型破壞及破壞時a/b值較小時，一般裂縫的產生與巖塊的破斷過程歷時較短，當四周裂縫一經貫通，巖層即行塌落，而在第3、4支承條件以及a/b值大于0.7時，工作面上方的裂縫可能多次出現。53第五節老頂的初次斷裂步距一、梁式斷裂時的極限跨距

初次斷裂步距：指老頂達到初次斷裂時的跨距。

老頂梁式斷裂時的極限跨距可以用材料力學方法求得。圖3-16為兩端固支梁的受力分析圖。圖3-16巖梁上任意點的應力分析

54式中，M—該點所在斷面的彎矩；

y—該點離斷面中性軸的距離；

Jz—對稱中性軸的斷面矩。

中性軸：在梁內既不伸長也不縮短的縱向層，稱為梁的中性層；中性層與橫截面的交線稱為中性軸，在平面彎曲時，中性軸過截面形心且與橫截面對稱垂直梁內任意點的拉應力和剪應力551.最大拉應力作為斷裂依據2.最大剪應力作為斷裂依據5657按抗拉強度：按抗剪強度：A、兩端固支梁情況B、兩端簡支梁情況按抗拉強度：按抗剪強度：在上述各關系中，關鍵是確定老頂巖層梁所承受的載荷q。一般老頂上方的巖層由好幾層組成。因此，老頂巖梁的極限跨距所應考慮載荷的大小，須根據各層之間的相互影響來定。57圖3-17巖層載荷計算圖

C、多層頂板組合梁計算計算假設條件：巖層載荷為均勻分布。直接頂上方共有m層巖層。其中第一層巖層所控制的巖層達n層。1~n層巖層同步變形，形成組合梁。各巖層厚度hi、體積力γi、彈性模量Ei（i=1,2,,m）。58據組合梁原理，組合梁上每一截面上的剪力Q和彎矩M都由n層巖層各自小截面承擔。其關系為：

Q=Q1+Q2++Qn

M=M1+M2++Mn但是，每個巖層梁在其自重應力作用下形成的曲率是不同的，根據材料力學，曲率ki=1/i，它與彎矩(Mi)x的關系為：此時由于各層巖層組合在一起，上下層的曲率必然趨于一致，從而導致各層彎矩重新分布。形成如下關系：596060

式中，qx=1h1+2h2++nhn，J1=bh13/12,J2=bh23/12,,Jn=bhn3/12,(q1)x即為考慮到n層對第一層影響時形成的載荷，即(

qn)1。由此可得老頂上載荷計算公式：61例：已知某煤層下位一組老頂參數如下表，其中第1層老頂巖體抗剪強度Rs=33MPa。試求第1巖層所受載荷和極限跨距。巖層巖性/kN/m3h/mE/MPaRt/MPa1中砂巖234.0250007.02泥巖252.7110002.03砂質泥巖252.0150002.54中砂巖255.5230007.0解：第1層本身的載荷q1為：62考慮到第2層對第1層的作用，則：考慮到第3層對第1層的作用，則：巖層巖性/kN/m3h/mE/MPaRt/MPa1中砂巖234.0250007.02泥巖252.7110002.03砂質泥巖252.0150002.54中砂巖255.5230007.063考慮到第4層對第1層的作用，則：

由此可知，應該考慮到第1、2、3層對第1層載荷的影響。第4層由于本身巖性強度大、巖層厚，對第一層載荷不起作用。因此，本題第1層巖層所受載荷為：174.7kPa。巖層巖性/kN/m3h/mE/MPaRt/MPa1中砂巖234.0250007.02泥巖252.7110002.03砂質泥巖252.0150002.54中砂巖255.5230007.064解：先按抗拉強度計算第1層極限跨距：再按抗剪強度計算第1層極限跨距：

通過計算可以看出，由于彎矩形成的極限跨距要比剪切力形成的極限跨距小很多，應按彎矩計算極限跨距。是以固支梁、還是以簡支梁計算，需要根據煤層埋深及邊界煤柱兩側采空區的情況來定。65實際上，老頂巖層更接近板結構，只是在工作面推進距離a遠小于工作面長度b時，在工作面中部有可以近似利用平面變形問題加以處理，而且它所反映的問題并不能代表工作面的兩端。所以，按照板結構討論老頂的極限跨距非常必要。

前面已經介紹，初次破斷前老頂板的邊界支撐條件有4種形式。二、老頂板斷裂的極限跨距66A、四周固支老頂板斷裂的極限跨距分析

對于四周固支老頂，當工作面推進到a1達到極限懸露狀態時，四固支邊形成負彎矩區，其最大主彎矩值Ma在長固邊中部；在采空區中心形成正彎矩區，其最大主彎矩為Mc。取1=a1/b，設老頂所受自重和其上載荷為q，根據Marcus修正解可得：由彎矩與應力關系式得：（3-8）（3-10）將式（3-10）代入（3-8）得對應的老頂初次斷裂步距。（3-9）67（3-11）四邊固支老頂初次斷裂步距：其中：lm—頂板步距準數，其由巖層自身性質決定，而與工作面長度和邊界條件無關。1—邊-長系數，主要由采空區幾何形狀系數和邊界約束條件決定，它反映工作面長度和開采邊界斷裂步距的影響。68（3-18）對于四邊固支老頂的邊長系數1進一步分析：

如果略去老頂泊松比影響，即取12=0，利用上式可以解算出“老頂破斷步距與工作面長度的關系”：（3-11）69（3-19）

如果略去老頂泊松比影響，即取12=0，解算出“老頂極限懸露面積與工作面長度的關系”：

從以上計算可以看出是一個關鍵點，此時a1=b70對照書P82!71討論：泊松比對老頂極限跨距的影響？（1）只看邊長系數中的:72討論：泊松比對老頂極限跨距的影響？（2）只考慮步距準數中的:73討論：泊松比對老頂極限跨距的影響？（3）步距準數和邊長系數中的綜合考慮:7475討論：泊松比對老頂極限跨距的影響？（4）通過上述分析，考慮步距準數和邊長系數?!75B、其它典型支撐條件下老頂的邊-長系數76777778討論：（1）支撐邊界形式對邊長系數的影響？7879討論：（2）已知某個工作面實測老頂破斷步距，如何推測頂板條件相同，而工作面長度和支撐條件不同的另一個工作面的老頂破斷步距？7980討論：

（3）關于老頂破斷步距問題解決程度？教材中關于老頂板斷裂的極限跨距計算僅以Marcus簡算法為例，事實上板的精確解要復雜得多，另外還不能忽略四邊支承的基礎條件，由此引出的解答還更復雜。顯然，由于受巖性變化及計算方法等限制，目前老頂初次破斷距的上述理論計算結果只能在宏觀上及概念上對老頂來壓步距起指導作用。8081第六節老頂斷裂后的“砌體梁”結構及其穩定性分析一、老頂初次斷裂后的砌體梁平衡811、結構的滑落失穩：

老頂初次斷裂后形成的結構體在咬合點處受2個作用，一是巖塊自身重力產生的剪切力R，向下，為滑落失穩力；二是巖塊水平擠壓T產生的摩擦力，向上，與巖塊滑落方向向反，阻止巖塊滑落。其中：當剪切力與摩擦力相等時，呈極限平衡狀態。如果剪切力大于摩擦力，此結構將出現滑落失穩。設巖塊間摩擦角為，要此結構不產生滑落失穩，必須滿足：821.結構的滑落失穩：

（1）三鉸拱巖塊結構是否產生滑落失穩主要取決于老頂破斷巖塊的高長比。一般情況下，φ=38～45°，tanφ=0.8～1。因此，要防止老頂初次破斷后“砌體梁”結構產生滑落失穩巖塊的高長比要小于0.4～0.5，即巖塊長度要大于2～2.5倍巖塊厚度。83（2）若考慮老頂巖層斷裂時，斷裂面與垂直面成一斷裂角，則咬合點的關系如下圖：842.結構的變形失穩：在巖塊的回轉過程中，由于擠壓處局部應力集中，致使該處進入塑性狀態，甚至局部受拉而使咬合處破壞造成巖塊回轉進一步加劇，從而導致整個結構失穩。8586878889二、砌體梁全結構模型的受力分析

隨著回采面連續推進，引起了覆巖老頂的初次斷裂與周期斷裂，首先是第1層老頂的斷裂，接著上覆第2、3、…層老頂相繼發生斷裂。斷裂成塊體的老頂將形成圖3-7所示的“砌體梁”結構。現以下圖所示的覆巖中任一組結構來分析“砌體梁”結構的受力特點。

90符號約定:T—水平力；R—下位巖層對上位巖層的阻力及巖塊間的剪力；Q—每一巖塊的重量；L—每一巖塊的長度；s,s—每一巖塊的下沉量；—每一巖塊的斜率，=s/L；h—巖層厚度；m—載荷系數。mQ表示巖塊所受載荷。每個符號有兩個腳標，第一個腳標表示巖層的層位，第二個腳標表示沿采場推進方向巖塊的位置。Ri0-0Ri0-1Ri1-2Ri2-3Ri3-4Ri4-5mi0Qi091（1）結構自由度？此結構模型中巖塊經7塊恢復到水平位置，結構巖塊之間內部鉸接點為(7-1)個，而支撐桿數為(7-1+3)。結構的自由度w=37-2(7-1)-(7-1+3)=0，即為穩定靜定結構。由于有水平支撐鏈桿，此結構為幾何不變體系。如C塊沒與冒矸相接，W>0，此結構為不穩定結構。如B塊并不處懸空，則W<0，此結構為超穩定結構。Ri0-0Ri0-1Ri1-2Ri2-3Ri3-4Ri4-5mi0Qi092（2）建立靜力平衡方程：先令巖塊B與C的鉸點下沉值為si0，而后各鉸接點相對于前鉸接點的下沉值各為si1、si2、si3、si4、si5=0。由靜力平衡條件：Fx=0，Fy=0，M=0，列出關系式：9394959696

到此得到五組十個線性方程，需要求取的參數有：97與書中內容有不同98解方程，可得：99100由第3、第4組方程解得：100到巖塊G及其以后達到最終水平狀態后，si5==sin(n>5)=0，即是說巖塊自重和載荷全部由壓實的直接頂冒落矸石承擔，巖塊間的鉸接作用已經降低到0，有：101將T