山西省長治市長子縣南漳鎮(zhèn)第二中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)理期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.某市的緯度是北緯,小王想在某住宅小區(qū)買房，該小區(qū)的樓高7層，每層3m，樓與樓間相距15m，要使所買樓房在一年四季正午的太陽不被前面的樓房遮擋，應(yīng)該選

購該樓的最低層數(shù)是（

）A．1

B．2

C．3

D．4參考答案：C2.下列命題正確的是

（

） A．很小的實數(shù)可以構(gòu)成集合.

B．集合與集合是同一個集合.C．自然數(shù)集中最小的數(shù)是.D．空集是任何集合的子集.參考答案：D3.設(shè)集合，，若，則實數(shù)的取值范圍是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A4.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（

）A．

B．C．

D．參考答案：D略5.化簡（

）A．1

B．-1

C.

D．參考答案：B原式故選B.

6.已知數(shù)列，Sn為其前n項的和，則A．－2016 B．－2017 C．－2018 D．－2019參考答案：D解析：， 令，，解得：，，，， ．7.在畫程序框圖時，如果一個框圖要分開畫，要在斷開出畫上（）A、流程線

B、注釋框

C、判斷框

D、連接點參考答案：D8.已知圓x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0的圓心坐標(biāo)為(－2,3)，半徑為2，D，E分別為()A.4，－6 B.－4，－6C.－4,6 D.4,6參考答案：A【分析】由題得,解之即得D,E的值.【詳解】圓x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0的圓心，又已知該圓的圓心坐標(biāo)為(－2,3)，所以.所以D＝4，E＝－6．故答案為：A【點睛】本題主要考查圓的一般式方程，意在考查學(xué)生對這些知識的掌握水平和分析推理能力.9.已知的值等于()．A．－2

B．4

C．2

D．－4參考答案：D略10.函數(shù)在[2,3]上的最小值為（

）A．2 B． C． D．參考答案：B函數(shù)在上單調(diào)遞減，當(dāng)時函數(shù)有最小值，故選B．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.某工廠8年來某產(chǎn)品產(chǎn)量y與時間t年的函數(shù)關(guān)系如下圖，則：①前3年總產(chǎn)量增長速度增長速度越來越快；②前3年中總產(chǎn)量增長速度越來越慢；③第3年后，這種產(chǎn)品停止生產(chǎn)；④第3年后，這種產(chǎn)品年產(chǎn)量保持不變.以上說法中正確的是_______.參考答案：①④12.若對任意，恒成立，則a的取值范圍是

．參考答案：略13.已知實數(shù)滿足，則=_____________參考答案：714.（5分）函數(shù)的周期是

．參考答案：4π考點： 三角函數(shù)的周期性及其求法．專題： 三角函數(shù)的求值．分析： 利用正弦函數(shù)的周期公式即可求得答案．解答： ∵，∴其周期T==4π，故答案為：4π．點評： 本題考查三角函數(shù)的周期性及其求法，是基礎(chǔ)題．15.已知函數(shù)圖象關(guān)于直線對稱，若當(dāng)時恒成立，則的取值范圍_________參考答案：16.正方體ABCD-A1B1C1D1中，與棱AA1平行的棱有

▲

條.參考答案：3

17.函數(shù)（，其中為正整數(shù)）的值域中共有2008個整數(shù)，則正整數(shù)

.參考答案：1003三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知集合，求參考答案：19.設(shè)集合，.求集合，若集合，且滿足，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：略20.(本題滿分12分)已知函數(shù).（Ⅰ）求函數(shù)的值域．（Ⅱ）解不等式．參考答案：（Ⅰ）函數(shù)的定義域是，當(dāng)時，，等號在，即成立，因函數(shù)是奇函數(shù)，所以當(dāng)時，，所以函數(shù)的值域是.………………6分（Ⅱ）∵，∴，∴，∴，或，∴或，所以，不等式的解集是．……12分21.根據(jù)下面的要求，求的值．（1）請完成執(zhí)行該問題的程序框圖；（2）以下是解決該問題的程序，請完成執(zhí)行該問題的程序．參考答案：1、；2、；3、；4、或略22.(本題滿分14分)已知圓的內(nèi)接四邊形ABCD的邊長分別為AB＝2，BC＝6，CD＝DA＝4，

（1）求角A的大小；

（2）求四邊形ABCD的面積．參考答案：四邊形ABCD的面積S＝S△ABD＋S△BCD＝AB·AD·sinA＋BC·CD·sinC

∵A＋C＝180o∴sinA＝sinC∴S＝16sinA．

由余弦定理得：BD2＝AB2＋AD2－2AB·AD·cosA＝20－16co