搜索論在地震救援中的應用摘要：地震一直是人類歷史上造成死亡人數最多的自然災害之一，大多數遇難者是因為沒有得到及時救援而死亡的。本文以地震搜索任務為背景，建立一個關于搜救時間最短化的模型。通過分析得到各個搜索隊員以排成百線的方式進行搜索，進行覆蓋搜索的方式搜索，從而達到搜索面積的最大化，以圖論的形式將一種抽象的搜索方式表達出了確定的搜索路徑。關鍵詞：直線搜索時間最短搜索路徑一、回顧歷史上造成重大傷亡的地震2003年5月26日發生在阿爾及利亞Boumerdes地區的里氏6.8級地震和12月和12月26日伊里氏6.5級地震。致使2200人喪150000人無家使41000人在塌朗巴姆（Bam）市的阿爾及利亞的地震生，10000人受傷,可歸；而伊朗地震則毀的泥土瓦礫下喪生。2006年5月27日凌晨，印度尼西亞爪哇島發生里氏6.4級地震，造成5782人死亡，4.6萬人受傷，6.7萬所房屋倒塌，7.2萬所房屋不同程度損壞。2010年1月12日海地7.3級地震30萬人遇難；2月2日巴布亞新幾內亞海域6.5級地震；2月7日臺灣花蓮外海6.3級地震；2月13日湯加6.3級地震；2月18日中俄交界6.5級地震；2月27日智利8.8級地震約800多人遇難；3月1日早7點河北邢

臺3.2級地震；3月4日臺灣6.7級地震各地震度明顯；3月6日蘇門答臘島7.1級地震；3月8日土耳其發生6.2級地震；3月9日臺灣嘉義地區5.1級地震；3月11日智力再次發生7.2級強震；3月13日印度東北部5.6級地震；4月14日青海省玉樹藏族自治州玉樹縣發生7.1級地震約2220人死亡。歷史上因地震造成的悲劇數不勝數，那么在地震發生后如何才能最有效地開展搜索活動減少人員財產損失呢？本文強調的是在震后如何對預定區域進行快速的全面搜索，制定搜索隊伍的行進路線，對預定區域進行快速的全面搜索，達到對搜索資源的最大整合。二、問題分析（一）直線搜索示，每一的范圍都的人員搜才能保證有效性；1、假定在整個區域LXD的區域中，其中搜救隊員出發的中心位置是矩形的正中心（。2，D/2），集中的左側短邊的中點是（0，D/2）如圖1-1示，每一的范圍都的人員搜才能保證有效性；標圖所A個區域丫有搜救D/2） *（L/2,D/2）索過，搜救的每個搜救的隊員的有效的搜救范圍是r，這樣在搜救的過程中保證的是圖1-1每個搜救隊員都在以自己為中心以r為有效半徑的圓之中進行的搜救，為了更加充分的利用搜救隊員在搜救之中的配合的作用，我們討論的是各個搜救隊員一起合作搜救使得搜救的范圍達到最大而某些區域不會被遺漏掉或者是不會被重復的探測。2、利用圓的性質可以知道，圓上的點越向外擴散，分散性越大，其中就會有很大的空隙，這種情況不利于搜救的行動，在搜救的過程中會產生空缺；如圖1-2， 排除在搜救之中用分散的情況進行搜q 救。而考慮是在一起進行的是集中的搜；技工星；:二 救，由于單個的搜救隊員的有效的搜救范 圍是在以r為半徑的圓內，弓I用的百線定 。&疽L 理可以知道兩點之間線段最短，搜救隊 圖I 員要在最短的時間搜索完整個固定的區域，既在搜救的過程中要進行的是直線的搜救，搜救的面積和時間如圖1-3所示：單個隊員在時間七內的搜救面積:S=2rs+兀r2但是在搜救的過程中，會多余出的一個面積為兀”的圓，而實際的有效的搜索范圍是以面積為2rs的矩形。合理的利用搜索資源的時候考慮的是n個搜救隊員在排列在一條直線的時候可以達到的最大化而不浪費掉每一個區域的情況之下，得到的并排的探索有效面積如圖1-4所示：一圖1Y— …、d=2rxn(d<1000)所以在建立模型的過程中，考慮的是并列式的前進，進行“地毯式”的搜索，每個區域的任意的一個坐標都得到搜索，在搜索的并排的直徑中最大不超過1000m，我們只是考慮的是在進行搜索之后需要變換搜索方向的那段路程，循環的進行搜索，達到最少的路程得到的最優的結果，即采用面搜索中的平行搜索。（二）搜索路徑根據實際的地震為背景，做出一個簡化的搜索模型，在搜索隊伍若干人為一組情況下，要求在全境區域進行快速全面搜索，在每個人搜索時的可探測半徑為20米，搜索時平均行進速度為0.6米/秒；不需搜索而只是行進時，平均速度為1.2米/秒。建立簡單模型，求解在只有一支20人一組的搜索隊伍，需要怎么樣的合理安排在限制的條件下搜索完整個區域而且要求時間最短？由分析可知，在一定的區域情況下，要使得搜索的面積達到最大，又

要使得搜索的中不會出現不相同的兩名搜救隊員彼此重復的探測，盡量的減少資源浪費。定理一:在任意相等時間內，直線在其垂直的方向上運動所產生的面積總比相同長度的曲線運動所產生的面積大。在衛星電話的臺數為m=1時候，搜索中所需要的總的時間是:+3600v1 3600v2搜索行動只是在以中心位置出發，搜索的方式為所有的搜索隊員排列搜索，即是從中心位置出發到離長邊距離為r時即為開始搜索的時刻，搜索的寬度為2nr，以中心為隔離點，搜索的循環長度為L/2,如圖1-6所示短邊的行走位移合計為:短邊的行走位移合計為:S———一r+D+——+r+D+———3D+——

行2 2 2 2搜救中的轉向的次數為:time2time2nr在搜救的另一半區域的時候，搜索的長度為（L/2-r），所以搜索的總長度為:總長度為:總S—.(L+L-r)=W—r)

搜2nr2 2 2nr由上可得，T總的代數式:D(") 3D+L2nr + 23600~~73600~~7^綜上所述，本文以地震搜索任務為背景，建立一個關于搜救時間最短化的地面搜索模型。此地面搜索模型是依據實際生活中搜索事例，在考慮到區域內沒有任何的阻礙的情況下建立模型，此模型通過確定了搜索的類型為并排模式搜索，通過圖論分析以后直接建立簡單的數學表達式，而得到的初等數學函數模型，但是在模型中避免運用復雜的數學公式及方法。使得此模型簡單易懂，但是此模型沒有因為直觀而失去科學性。分析、闡述明白，模型建立清晰。由于模型的建立過程和模型的特點，如直觀易懂。如果在模型中對某些數據做出輕微的改變，定量其中的搜索的范圍和各種確定的變量（如搜救人員的多少、搜救范圍的大小）后，運用簡單的運用數學的關系等式，就會提高模型的靈活性和通用性，使模