貨幣時間價值黑龍江大學2015級學術5班會計學趙晗

一、什么是貨幣時間價值即使在沒有風險和沒有通貨膨脹的條件下，今天1元錢的價值也大于1年后1元錢的價值。股東投資1元錢，就犧牲了當時使用和消費這1元錢的機會或權力，按所犧牲的時間計算的這種犧牲的代價或報酬，就是時間價值。貨幣經歷一段時間的投資與再投資所增加的價值。二、復利終值和復利現值利息計算有兩種制度：單利制和復利制單利制：當期利息不計入下期本金，各期利息額不變。復利制：當期未被支取的利息計入下期本金，每期計息基礎遞增，每期利息遞增，利上生利，“利滾利”。兩種利息制度比較單利制復利制本金當期利息期末本利和本金當期利息期末本利和第1年1000100110010001001100第2年1000100120011001101210第3年1000100130012101211331第4年100010014001331133.11464.1第5年100010015001461.1146.411610.51利息合計——500————610.51——例：某人一次存入銀行1000元，為期5年，年利率為10%復利終值：當前的一筆資金在若干期后所具有的價值。

復利終值復利現值利息率計息期數

復利現值：未來年份收到或支付的現金在當前的價值。由終值求現值，稱為貼現。貼現時使用的利息率叫貼現率。

貼現期數復利終值貼現率復利現值

思考1、某人一次存入銀行1000元，為期5年，年利率為10%。計算第5年年末存款到期后的本利和。2、某企業打算在年初存入一筆資金，3年后一次取出本利和100000元，年折現率為6%。計算該企業現在應存入多少錢。三、年金年金：在一定時期內每隔相同的時間就發生相同數額的收付款項。年金應同時滿足三個條件：1、連續性。在一定時間內每隔一段時間必須發生一次收（付）款業務，形成系列，不得中斷。2、等額性。各期發生的款項必須在數額上相等。3、同向性。各期發生的款項必須是相同的收支方向。年金包括：普通年金、先付年金、遞延年金、永續年金等幾種形式。（一）普通年金普通年金：在n期內，從第一期起每期期末發生的年金為普通年金。

1、普通年金終值的計算

2、年償債基金的計算

3、普通年金現值的計算

4、年回收額

（二）先付年金先付年金：在n期內，從第一期起每期期初發生的年金形式。又稱為預付年金。1、先付年金終值n期普通年金與n期先付年金付款次數相同，但n期普通年金比n期先付年金晚付款一期，導致先付年金比普通年金多計算一期利息。

先付年金終值系數是在普通年金終值系數的基礎上，期數+1，系數-12、先付年金現值n期普通年金與n期先付年金付款次數相同，但n期普通年金比n期先付年金晚付款一期，導致先付年金比普通年金少折現一期。

先付年金現值系數是在普通年金現值系數的基礎上，期數-1，系數+1（三）遞延年金遞延年金：在n期內，從第0期開始間隔s期（s≥1）以后才發生系列等額收付款項的一種形式的年金。凡不是從第一期開始的年金都屬于遞延年金。1、遞延年金終值n期的遞延年金就是（n-s）期的普通年金

2、遞延年金現值

方法1：先計算n-s期的普通年金現值，然后再折算成s期的復利現值。方法2：按照n期普通年金現值與s期普通年金現值之差來計算遞延年金現值。

（四）永續年金永續年金：無限等額收付的特種年金。永續年金沒有終點，故不存在其終值問題，職能計算其現值。永續年金現值

思考：1、（1）某企業連續10年于每年年末存款10000元，年復利率為10%。計算該企業第10年年末可一次性取出的本利和。（2）若該企業將存款時間改為年初存款，其他條件不變，計算該企業第10年年末可一次性取出的本利和。2、某企業擬在10年內每年年末存入銀行一筆資金，以便在第10年年末歸還一筆到期值為100萬元的長期負債，存款利率為10%。計算該企業每年年末應至少存多少錢。3、（1）某企業連續10年于每年年末取款100000元，年復利率為10%。計算該企業第1年年初應一次性存入多少錢。（2）但將取款時間改為年初取款，計算該企業第1年年初應一次性存入多少錢。4、某企業擬投資100萬元建造一個預期壽命為10年的更新改造項目。若企業期望的資金報酬率為10%，計算該企業每年至少要從這個項目獲得多少報酬才是合算的。5、某企業年初存入一筆資金，從第4年年末起每年取出100000元，至第10年年末取完，年復利率為10%。用兩種方法計算該企業最初一次存入的款項是多少錢。6、企業持有的B公司股票每年股利收益為10萬元。假定企業不打算在近期轉讓該股票，B公司預期效益良好，假定折現率為10%。對該股票投資進行評估。四、貨幣時間價值的其他問題1、計算利息率（折現率）i（1）對于一次性收付款項來說，若已知P、F、n，可直接按公式計算i。

若年金現值系數表中第n年所在行恰好有對應的數值等于C，則此數值對應的列中的i即為所求i。

i=

2、計算期間n（1）已知F、P、i，計算復利期間n

若年金現值系數表中利息率i所在列恰好有對應的數值等于C，則此數值對應的行中的n即為所求n。

n=3、確定系數表外的有關系數值（1）當復利系數表上沒有對應的復利期數n時，推算復利現值或復利終值系數

同理，復利現值系數（2）利用已知的復利系數，推算未知的年金系數

4、名義利率與實際利率的換算問題名義利率：在銀行等金融機構在為利息報價時，通常會提供一個年利率，并同時提供每年的復利次數。此時金融機構提供的年利率就被稱為名義利率（也被稱為報價利率）。在提供名義利率時，必須同時提供每年的復利次數，否則意義是不完整的。實際利率：在按照名義利率和每年復利次數計算利息時，能夠產生相同結果的每年復利一次的年利率被稱為實際利率（也被稱為有效年利率）設名義利率為r，一年內復利m次，則實際利率i為：

1、Excel在貨幣時間價值計算中常用的函數：FV——求復利、年金終值PV——求復利、年金現值PMT——求年金