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文檔簡介

4.其他判定兩個三角形全等的條件教學目標1、了解AAS的適用條件

2、會用AAS證明三角形全等預學檢測1、本節課主要學習那些內容？2、你認為本節課的重點內容是什么？3、你對哪些內容有疑問？∠A=∠D（已知）AB=DE（已知）∠B=∠E（已知）在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（ASA）

有兩角和它們夾邊對應相等的兩個三角形全等(可以簡寫成“角邊角”或“ASA”）。用符號語言表達為：FEDCBA

在△ABC和△DFE中,當∠A=∠D,∠C=∠F和AB=DE時,能否得到△ABC≌△DFE?合作探究根據三角形內角和定理，可知在△ABC和△DFE中，∠B和∠E也相等，這樣，在△ABC和△DFE中，可以用ASA來判定△ABC和△DFE全等。定理兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形全等。簡記為“角角邊”或.AASABCA′B′C′當堂訓練1.兩個直角三角形中，斜邊和一銳角對應相等，這兩個直角三角形全等嗎？為什么？2.兩個直角三角形中，有一條直角邊和一銳角對應相等，這兩個直角三角形全等嗎？為什么？答：全等，根據AAS答：全等，根據AASACBDE例1：如圖，點D在AB上，點E在AC上，AB=AC,∠B=∠C,求證：AD=AE∠B=∠C（已知）證明：在△ABE和△ACD中AB=AC（已知）∠A=∠A（公共角）∴△ABE≌△ACD（ASA）∴AD=AE（全等三角形的對應邊相等）已知，如圖，∠1=∠2，∠C=∠D

求證：AC=AD

在△ABD和△ABC中∠1=∠2（已知）∠D=∠C（已知）

AB=AB（公共邊）∴△ABD≌△ABC（AAS）∴AC=AD（全等三角形對應邊相等）證明：12ABCDE12如圖，已知∠C＝∠E，∠1＝∠2，AB＝AD，△ABC和△ADE全等嗎？為什么？解：△ABC和△ADE全等?！摺?＝∠2（已知）∴∠1＋∠DAC＝∠2＋∠DAC

∴△ABC≌△ADE（AAS）在△ABC和△ADC中即∠BAC＝∠DAE

＝（已知）ADABDD（已證）＝DAEBACDD（已知）＝EC(1)兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等.簡寫成“角角邊”或“AAS”.（2）三角形全等是證明線段相等（對應邊相等），角相等（對應角相等）等問題的基本途徑?？偨Y提升

布置作業

課堂作業：P107練習第二題家庭作業：1

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