很多人在自己的童年生活中，都做過蹺蹺板的游戲，當一個大人和一個小孩同時坐上等臂長的蹺蹺板的兩邊時會發生什么現象呢？請思考65千克26千克

從圖片中我們看到姚明的個頭比小朋友高許多

地球上海洋的面積大于陸地的面積，……．

以上這些例子中都蘊含著一種不等的數量關系．

你還能舉出日常生活中一些類似的不相等關系的例子嗎?9.1.1不等式及其解集初一（十）班問題1：老師按八折買了2件圣誕禮品,共付了16元錢，你知道禮品的標價每件是多少元嗎?

問題2：老師按八折買了2件圣誕禮品,付費少于16,你知道禮品的標價每件是多少元嗎？

用x表示禮品的標價,由題意,得：８x=１６５

用x表示禮品的標價,由題意,得：８x＜

１６５１60.8x＞2數學與生活８x＜

１６５８x=１６５

觀察所得到的式子，它們之間有何區別？

像這樣用等號連接表示相等關系的式子叫等式。

像這樣用不等號連接表示不等關系的式子，叫做不等式（inequality）。

“＜”、“＞”、“≥”、“≤”“≠”都是不等號．。用等號連接用不等號連接1.不等式的定義練習（導學案112頁，三，1題）1、下列式子哪些是不等式？

3>2x≠0

a<0

x+2=5

2x+xy+y

a2+1>5

a+b>0

①②③⑥⑦

解題時注意抓住并理解關鍵詞，注重文字與符號的轉化大于()小于()不大于()不小于()不超過()至多()至少()正數()負數()非負數()非正數()><≤≥≤≤≥>0<0≥0≤0

例1：根據下列語句，列出不等式。（導學案112頁，一）同題型練習（導學案112頁，三，3題113頁，五，3題114頁，一，1題）2.不等式的解

我們曾經學過“使方程兩邊相等的未知數的值就是方程的解”，類似得到

概念：是一個具體的值。舉例：x-1>2x=4,x=4.3,x=10······

能使不等式成立的未知數的值叫不等式的解.

判斷下列數中哪些是不等式的解:

-4,-2.5,0,1,2.5,3,3.2,4.8,8,12

…思考解的集合解集x>333.24.8812

你還能找出這個不等式的其他解嗎?這個不等式有多少個解?你能說出他的解集嗎？（導學案112頁，三，2題）3.不等式的解集

一般的，一個含有未知數的不等式的所有的解組成這個不等式的解集.概念：是一個范圍。

舉例：x-1>2x>3想一想：不等式的解和不等式的解集是一樣的嗎?不等式的解與解不等式一樣嗎？

求不等式的解集的過程叫解不等式.

下列說法正確的是()A.x=3是2x+1>5的解B.x=3是2x+1>5的唯一解C.x=3不是2x+1>5的解D.x=3是2x+1>5的解集A練習4.解集的表示方法

第一種:用式子(如x>2),即用最簡形式的不等式(如x>a或x<a)來表示.

如不等式的解集可以用不等式x>75來表示.直接想出不等式的解集:⑴x+2>6⑵3x>9⑶x－3>0解:⑴x>4;

⑵x>3;

⑶x>3.練習

第二種:用數軸,標出數軸上某一區間,其中的點對應的數值都是不等式的解.舉例：x>700102030405060708090-10-20

在表示70的點上畫空心圓圈，表示不包括這一點。

不等式的解集一般來說有以下四種情況：

(1)X>a

(2)X<a

(3)X≥

a

(4)X

≤aaa.aa.畫數軸找界點畫界點定方向你能用數軸表示x+2>5的解集x>3嗎?。-55-3-44-23-121-66ox練習（導學案112頁，二，4題113頁，三，4題114頁，一，2題114頁，三，6題）變式:

已知x的取值范圍如圖所示,你能寫出x的取值范圍嗎?0-1-2x＜-2歸納：用數軸表示不等式的解集的步驟：

用數軸表示不等式的解集，應記住下面的規律：大于向右畫，小于向左畫；

有等號（≤；≥）畫實心，

無等號（<；>）畫空心圓。第1步：畫數軸第2步：定界點第3步：定方向

我們知道2x+1＝5叫做一元一次方程，那么你覺得不等式2x+1>5應該如何命名嗎？想一想5.一元一次不等式

類似于一元一次方程，含有一個未知數且未知數的次數是1的不等式叫做一元一次不等式。下列各式是一元一次不等式的是（）A.4x-2y≤0B