天津市第二十五中學楚熙春板塊模型——系統合外力為零系統某方向上合外力為零（09年天津）10.（16分）如圖所示，質量m1=0.3kg的小車靜止在光滑的水平面上，車長L=1.5m,現有質量m2=0.2kg可視為質點的物塊，以水平向右的速度v0=2m/s從左端滑上小車，最后在車面上某處與小車保持相對靜止。物塊與車面間的動摩擦因數μ=0.5,取g=10m/s2，求：（1）物塊在車面上滑行的時間t；（2）要使物塊不從小車右端滑出，物塊滑上小車左端的速度v0′不超過多少。（07年天津）23.（16分）如圖所示，水平光滑地面上停放著一輛小車，左側靠在豎直墻壁上，小車的四分之一圓弧軌道AB是光滑的，在最低點B與水平軌道BC相切，BC的長度是圓弧半徑的10倍，BC段粗糙。整個軌道處于同一豎直平面內。可視為質點的物塊從A點正上方某處無初速度下落，恰好落入小車圓弧軌道滑動，然后沿水平軌道滑行至軌道末端C處恰好沒有滑出。已知物塊到達圓弧軌道最低點B時對軌道的壓力是物塊重力的9倍，小車的質量是物塊的3倍，不考慮空氣阻力和物塊落入圓弧軌道時的能量損失。求（1）物塊開始下落的位置距水平軌道BC的豎直高度是圓弧半徑的幾倍；（2）物塊與水平軌道BC間的動摩擦因數μ。高考題——系統合外力為零（05年天津）24.（18分）如圖所示，質量mA為4.0kg的木板A放在水平面C上，木板與水平面間的動摩擦因數μ為0.24，木板右端放著質量mB為1.0kg的小物塊B（視為質點），它們均處于靜止狀態。木板突然受到水平向右的12Ns的瞬時沖量I作用開始運動，當小物塊滑離木板時，木板的動能EM為8.0J，小物塊的動能Em為0.50J，重力加速度取10m/s2，求⑴瞬時沖量作用結束時木板的速度v0；⑵木板的長度L。（14年天津）10.（16分）如圖所示，水平地面上靜止放置一輛小車A，質量mA=4kg，上表面光滑，小車與地面間的摩擦力極小，可以忽略不計。可視為質點的物塊B置于A的最右端，B的質量mB=2kg。現對A施加一個水平向右的恒力F=10N，A運動一段時間后，小車左端固定的擋板與B發生碰撞，碰撞時間極短，碰后A、B粘合在一起，共同在F的作用下繼續運動，碰撞后經時間t=0.6s，二者的速度達到vt=2m/s。求（1）A開始運動時加速度a的大小；（2）A、B碰撞后瞬間的共同速度v的大小；（3）A的上表面長度l。ABLC高考題——系統合外力不為零

如圖所示，木板A上放著鉛塊B，木板平放在光滑的水平桌面上。木板A長4.6m，質量為5kg；B的質量為0.5kg，位于木板A的左端，并可視為質點。A、B間的動摩擦因數為μ=0.2，若鉛塊在A左端處有向右的速度v0=4.4m/s。通過計算分析判斷鉛塊B能否從木塊A上滑下。（g=10m/s2）AB典例分析板塊模型常用解題方法牛頓第二定律結合勻變速直線運動動量守恒結合動能定理動量守恒結合能量守恒牛頓第二定律結合勻變速直線運動

——以地面作為參考系mgNfvBaBBMgN'N面對Af'AaAvA∴B不能從A上滑下ABxBxAx相對v共v0牛頓第二定律結合勻變速直線運動

——以長木板作為參考系mgNfvBaBBMgN'N面對Af'AaAvAABxBxAx相對v共v0∴B不能從A上滑下動量守恒結合能量守恒mgNfvBaBBMgN'N面對Af'AaAvAABxBxAx相對v共v0∴B不能從A上滑下動量守恒結合動能定理mgNfvBaBBMgN'N面對Af'AaAvAABxBxAx相對v共v0∴B不能從A上滑下原型M光滑mmMv0光滑M靜止且足夠長μV共M靜止且足夠長原型①②xmMV共mff’xmMxMmMv0光滑M靜止且足夠長正例.（09年天津）10.（16分）如圖所示，質量m1=0.3kg的小車靜止在光滑的水平面上，車長L=1.5m,現有質量m2=0.2kg可視為質點的物塊，以水平向右的速度v0=2m/s從左端滑上小車，最后在車面上某處與小車保持相對靜止。物塊與車面間的動摩擦因數μ=0.5,取g=10m/s2，求：（1）物塊在車面上滑行的時間t；（2）要使物塊不從小車右端滑出，物塊滑上小車左端的速度v0′不超過多少。答案：變式.（07年天津）23.（16分）如圖所示，水平光滑地面上停放著一輛小車，左側靠在豎直墻壁上，小車的四分之一圓弧軌道AB是光滑的，在最低點B與水平軌道BC相切，BC的長度是圓弧半徑的10倍，BC段粗糙。整個軌道處于同一豎直平面內。可視為質點的物塊從A點正上方某處無初速度下落，恰好落入小車圓弧軌道滑動，然后沿水平軌道滑行至軌道末端C處恰好沒有滑出。已知物塊到達圓弧軌道最低點B時對軌道的壓力是物塊重力的9倍，小車的質量是物塊的3倍，不考慮空氣阻力和物塊落入圓弧軌道時的能量損失。求（1）物塊開始下落的位置距水平軌道BC的豎直高度是圓弧半徑的幾倍；（2）物塊與水平軌道BC間的動摩擦因數μ。答案：質量為m的子彈以初速度v0射向靜止在光滑水平面上的質量為M的木塊，并留在木塊中不再射出，子彈鉆入木塊深度為d，求木塊對子彈的平均阻力的大小和該過程中木塊前進的距離。模型拓展①系統內力為一對摩擦力的物體間的相互作用

如圖所示，在光滑的水平面上有一質量為M的足夠高的障礙物，各面都光滑，一質量為m的光滑小球以水平速度v0沖上障礙物，求小球能上升的最大高度？模型拓展②系統內力為一對彈力的物體間的相互作用

如同所示，物體A靜止在光滑水平面上，質量為m，A的左邊固定有輕質彈簧，與A質量相等的物體B以速度v向A運動并與彈簧發生碰撞，A，B始終在一直線上運動，則彈簧彈性勢能的最大值為？如圖所示，在光滑絕緣水平面上，有A、B兩個帶正電的小球，開始時，B球處于靜止狀態，在無限遠處的A球，以水平速度v0正對B球運動，若兩球質量相同，求兩球在運動過程中電勢能的最大值？模型拓展③系統內力為一對電場力或磁場力的物體間的相互作用如圖所示，光滑的弧形金屬導軌與足夠長的水平光滑雙軌道相連，兩軌道距離為L，在水平軌道的空間存在一豎直向上的勻強磁場，磁感應強度為B，質量為m2的金屬棒乙靜止在水平雙軌道上，質量為m1的金屬棒甲從高為h的弧面上由靜止開始下滑，金屬棒與軌道接觸良好，甲乙兩棒不相碰，求兩棒在運動中電路產生的電熱？

如圖，Q為一個原來靜止在光滑水平面上的物體，其DB段為一半徑為R的光滑圓弧軌道，AD段為一長度也為R的粗糙水平軌道，二者相切于D點，D在圓心O的正下方，整個軌道位于同一豎直平面內。物塊P的質量為m（可視為質點），P與AD間的動