第八章高程控制測量內容回顧水準測量原理水準儀及水準標尺水準儀及水準標尺的檢校四等水準測量問題為什么限制視線長度？為什么要求前后視距離大致相等？為什么要求測站數為偶數？§8.6水準測量的誤差分析水準儀水準標尺i角誤差交叉誤差尺長誤差標尺零點差標尺傾斜誤差儀器升沉尺臺下沉溫度變化地球彎曲大氣折光氣泡居中誤差調焦誤差讀數誤差觀測誤差外界因素誤差儀器誤差水準測量誤差來源一、儀器誤差的影響1.

i角誤差i角對觀測高差的影響§8.6水準測量的誤差分析2.交叉誤差交叉角對觀測高差的影響§8.6水準測量的誤差分析當豎軸不鉛垂時，交叉角會使水準儀產生i角，對高差產生影響，但在三、四等水準測量中可以忽略不計。3.標尺的尺長誤差設后尺和前尺的每米間隔真長誤差為f1、f2，則尺長誤差對后尺和前尺讀數的影響分別為對測站高差的影響若,則,對一個測段若兩標尺尺長誤差相等，可對各測段高差進行改正往返測取中數可以消除尺長誤差影響4.標尺零點差標尺底面與其分劃零點的距離若分劃零點位于標尺底面上方δ處，使讀數減小δ。此標尺為后尺時，使所測高差減小δ；為前尺時，使所測高差增大δ。測段內設偶數站可以消除標尺零點差對高差的影響。§8.6水準測量的誤差分析40302010δ403020105.標尺傾斜誤差標尺有可能左右傾斜或前后傾斜檢校標尺上的圓水準器，立尺時使氣泡盡量居中二、外界因素產生的影響

§8.6水準測量的誤差分析前后視距相等可以消除地球彎曲的影響前后視距差符合限差要求，地球彎曲的影響可忽略不計1.地球曲率的影響

△1△2D1D2abb’a’Hhiqq/2大地水準面RABO同理2.大氣折光的影響

§8.6水準測量的誤差分析大氣折光是指由于大氣密度不均勻，使水平視線在垂直方向上折射而彎曲的現象，使觀測高差產生誤差大氣折光受視線高度、視距長度、地形狀況、時間、天氣等多種因素影響，變化復雜前后視距相等可以消弱大氣折光的影響3.溫度變化的影響水準儀各部位受熱不均勻，熱脹冷縮也不均勻，i角發生變化，使觀測高差產生誤差晴天打傘，避免陽光直射儀器前后視距相等可以消弱溫度變化的影響4.儀器升沉誤差§8.6水準測量的誤差分析后前前后的觀測順序可以減弱儀器升沉誤差設5.尺臺下沉誤差§8.6水準測量的誤差分析由于尺臺和標尺的重量、地面松軟，尺臺會下沉尺臺下沉主要發生在遷站過程中，使后視標尺的讀數偏大，產生系統性影響往返測量可有效消弱尺臺下沉誤差遷站過程中將標尺從尺臺上取下來，讀數前半分鐘把標尺放上去三、觀測誤差的影響

§8.6水準測量的誤差分析例：NS3水準儀管水準器分劃值為20″/2mm，若氣泡偏離1/5格，視線傾斜4″，視距100m時對讀數影響2mm讀數前必須認真調整符合水準器，使氣泡嚴格居中1.氣泡居中誤差

調焦使照準軸位置發生變化，從而使i角發生變化同一測站觀測時不得兩次調焦2.調焦誤差

與視線長度、望遠鏡放大倍率、觀測者經驗等因素有關限制視線長度可提高讀數精度3.讀數誤差

§8.8三角高程測量一、三角高程測量原理HB=HA+hAB

hAB=Dtgα+i-LhAB=Ssinα+i-LABDihabLMαS二、地球曲率和大氣折光對高差的影響§8.8三角高程測量1.地球彎曲差（球差）地球曲率對高差的影響（EF）

。球差使所測高差減小（球小）a

HBHAiBB0EM0PFAM大地水準面qORhABLa

HBHAiBB0EM0PFAM大地水準面qORhABL§8.8三角高程測量2.大氣折光差（氣差）大氣密度不均勻使視線產生垂直方向的折射對高差的影響（MM′）。光疏媒質光密媒質M′eR′氣差使所測高差增大（氣大）3.兩差改正：球差及氣差對高差的綜合影響f稱為折光系數，介于0與1之間，變化復雜，在我國大部分地區折光系數f的平均值取0.11比較合適。§8.8三角高程測量直反覘高差中數可以消除球差，減弱氣差的影響平距（m）400100020004000兩差（m）0.0110.0700.2791.167§8.8三角高程測量直反覘高差中數可以消除球差，減弱氣差的影響三、高差計算公式§8.8三角高程測量1.按斜距計算高差2.利用平距計算高差a

HBHAiBB0EM0PFAM大地水準面qORhABLM′§8.8三角高程測量四、高程計算一、測距高程導線§8.9測距高程導線和獨立交會高程點附合高程導線閉合高程導線高程支導線高程導線網1.高程導線的布設形式§8.9測距高程導線和獨立交會高程點N1N2BAH=126.87H=104.083232.261298.41101.5+01315-00957-21003+22008+10304-04750K=1.55L=3.96K=1.56L=3.60K=1.50L=3.48K=1.49L=4.952.測距高程導線的測量平距、垂直角、儀器高、覘標高

3.測距高程導線的計算直反覘高差計算、高程誤差配賦§8.9測距高程導線和獨立交會高程點間接高程計算起算點所求點平距(米)方向垂直角儀器高(米)目標高(米)單向高差(米)球氣差(米)高差中數(米)AN13232.26往+013151.5503.600+11.1380.730+11.082返-009571.5603.960-11.026N1N21298.40往-210031.5603.480-50.9440.118-50.959返+220081.5003.600+50.974N2B1101.50往+103041.5004.950+16.8440.085+17.039返-047501.4903.480-17.233§8.9測距高程導線和獨立交會高程點高程誤差配賦表點號距離觀測高差改正數改正后高差點之高程A126.8703232.3+11.082+0.028+11.110N1137.9801298.4-50.959+0.011-50.948N287.032

1101.5+17.039+0.009+17.048B104.080高程導線全長：5632.2米高程閉合差：-0.048米二、獨立交會高程點§8.9測距高程導線和獨立交會高程點三個直覘概念：在已知點與未知點間測定三個垂直角，推求單個點的高程。通常用來測定平面測角交會點的高程。三個反覘兩直一反垂直角測角誤差：照準誤差、讀數誤差、指標水準器居中誤差邊長誤差：電磁波測距精度高大氣折光誤差：選擇有利的觀測時間；提高視線高度；測定測區的折光系數；利用短邊傳遞高程；對向觀測取高差中數儀器高、覘標高量測誤差：改進量高工具，提高量測精度；設計不用量高的測量方法§8.10三角高程的誤差分析小結水準測量主要誤差來源儀器誤差外界條件引起的誤差觀測誤差三角高程測量基本原理、高差計算公式球差和氣差三角高程測量的誤差分析測距高程導線：觀測、計算+00534-00556-00300+00259+00058-00138+01500-0154049.699109.49847.21831.644B8B9B10B11B12