板書設計直角三角形的性質:角、邊、模型直角三角形的判定：角、邊直角三角形的全等判定數學思想方法：分類討論、方程特殊三角形中考復習

復習基本圖形一如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC.(1)能得出什么結論？BACD(2)請你添加一個條件，使得△ABC成為等邊三角形.(3)作底邊BC的中線AD，你又能得出什么結論？并請你說明理由.(4)如果AC=5，BC=6，求△ABC的面積.基本圖形二ABCD在直角△ABC中，∠ABC=90°，BD是AC邊上的中線.(1)你能得出哪些結論？(2)如果∠A=30°，BC與AC之間存在怎樣的等量關系？(3)如果AC=2BC，∠A的度數會不會是30°，為什么？1、滿足下列條件的ΔABC，不是直角三角形的是：（）

A、b2=a2-c2B、∠C=∠A-∠B

C、∠A：∠B：∠C=3：4：5D、a:b:c=12:9:15

2、下列條件中，不能判定兩個直角三角形全等的是：（）

A、一條直角邊和一個銳角分別相等

B、兩條直角邊對應相等

C、斜邊和一條直角邊對應相等

D、斜邊和一個銳角對應相等

AC練一練3.Rt△ABC中，兩條直角邊的長分別為3cm和4cm，則第三邊的長為______；斜邊上的高為______.5cm2.4cm5.如圖，校園內有兩棵樹，相距12米，一顆樹高13米，另一顆樹高8米，一只小鳥從一棵樹的頂端飛到另一棵樹的頂端，小鳥至少要飛______米.13ABC構造Rt△4.等腰三角形的兩邊長為2、3，則周長是

__________8或76.在△ABC中：①AB=AC，②AD是BC上的高，③AD是BC上的中線，④AD是∠BAC的平分線。能不能以其中兩個為條件，推出另外兩個結論。直接、間接CAB12DABCDE7、如圖，直角三角形紙片的兩直角邊AC=5cm，BC=10cm，將△ABC折疊，點B與點A重合，折痕為DE，則CD的長為()A.B.C.D.x510－x10－xD例1.已知，如圖AC=BD，AD⊥BDBC⊥AC，試說明AD＝BC.DABC例2.如圖，在等腰△ABC中，AD為底邊BC邊上的中線，E為AD上一點，則∠ABE與∠ACE

的大小關系是什么？試說明理由。ABDCE解：∵等腰△ABC，AD為BC邊上的中線，∴AD⊥BC，即AD所在的直線為等腰△ABC的對稱軸。又∵E為AD上一點，∴△ABE與

△ACE關于直線

AD所在的直線對稱?！唷螦BE=∠ACE點評：此題體現軸對稱的思想，在說明線段或角相等時，應注意聯想軸對稱的知識，有意識地用對稱的知識解決這類問題。

例3.三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC邊上的高線AD=8,求BC的長度。∟DABC17108ABC1017∟D8BC=BD+CDBC=CD-BC直角三角形中線段計算的常用方法:①面積方法；②分類討論；③構造Rt△；④方程思想.例4.如圖，一個長為25分米的梯子，斜立在一豎直的墻上，這時梯足距墻底端7分米，如果梯子的頂端沿墻下滑4分米。那么梯足將向外滑多少距離?變式：若梯子斜立在一豎直的墻上，這時梯足距墻底端7分米，如果梯子的頂端沿墻下滑4分米，梯足則將向外滑8分米，梯子有多長？直角三角形中線段計算的常用方法:①面積方法；②分類討論；③構造Rt△；④方程思想.例4.畫一畫:一張長方形紙片如圖,在紙上找一點P.使它到AB、AD的距離相等，且到AB、CD的距離也相等。請通過畫草圖說明你的方法和理由。ADCB課堂小結特殊三角形的性質:角、邊、模型特殊三角形的判定：角、邊直角三角形的全等判定數學思想方法：分類討論、方程等等腰三角形底邊上的高(中)線直角三角形直角三角形等腰三角形斜邊上的中線頂角平分線作業布置必做題:P51T4、T6、T9、T12選做題:T7、T14、T16如圖，點O是等邊三角形ABC內的點，將⊿BOC繞點C沿順時針方向旋轉60度得⊿ADC，連結OD。（選做）（1）⊿COD是等邊三角形嗎？為什么？（2）當∠BOC=150度時，試判斷⊿AOD的形狀，并說明理由。（3）探究：當∠BOC為多少度時，⊿AOD是等腰三角形？ABCDE5、如圖，直角三角形紙片的兩直角邊AC=5cm，BC=10cm，將△ABC折疊，點B與點A重合，折痕為DE，則CD的長為()A.B.C.D.x510－x10－xD9.已知等腰三角形一腰上的中線將三角形周長分成２：１兩部分，已知三角形底邊長為５，求腰長？解：如圖，令CD＝x，則AD＝x，AB＝2x∵底邊BC＝5∴BC＋CD＝5＋x

AB＋AD＝3x∴(5+x)：3x＝2:1或3x：(5+x)=2:1ＡＢＣＤxx2x54.如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，BC=10，分別以AB、AC為直徑向外做半圓，求這三個半圓的面積之和。

將△CDE繞點C逆時針旋轉到如圖（2）位置，剛才的結論還成立嗎？ABCDEABCDE1.已知如圖（1），等邊△ABC和等邊△CDE中。求證：BE=AD（1）（2）挑戰自我填空1.如圖,若三角形ABC是直角三角形,則________.ABC兩銳角互余，即∠A+∠B=90°直角三角形，斜邊上的中線等于斜邊的一半。直角三角形，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方填空2.若___________,則三角形ABC是直角三角形.ABC

有兩角互余的三角形是直角三角形；有一角為直角（或90°）的三角形是直角三角形；

如果三角形中較小兩