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文檔簡介

閱讀理解：如圖，已知△ABC中，∠A=100°，∠B=60°，能否畫一條直線MN，將△ABC分成兩個等腰三角形？對于這個問題，可以這樣分析：如果能畫出符合要求的直線MN，那么這條直線一定經過△ABC的一個頂點并與這個頂點所對的邊相交。由此可知，在△ABC的三個內角中，必須分割其中一個內角而保留另兩個內角，并且還可知那個最小內角必定被保留。60°20°100°仔細閱讀下面的分析，提煉出分割的方法。

分割等腰三角形長江二中張力維日本MIHO博物館法國巴黎盧浮宮擴建工程

等腰三角形對稱和諧探究1：誰來幫老師把這個等腰三角形花壇分割成兩個等腰三角形，以便種上不同的花，使花壇變得更美？合作交流內角的大小不知道，不能分。

不是所有的等腰三角形都可以分割成兩個等腰三角形那么到底等腰三角形的三個內角是多少度時才能分割？

探究2：等腰三角形的三個內角分別為30°、75°、75°，你能分割成兩個等腰三角形嗎？合作交流30°75°75°也不能分等腰三角形的頂角和底角分別是多少度時才能分割？

探究3：等腰三角形的頂角和底角是多少度時能分割成兩個等腰三角形？

合作交流操作：在作業單2中畫出分割線，假設分出了兩個等腰三角形。探究：根據圖形，利用方程思想，求出頂角和底角的度數。（你能找到所有的情況嗎？）可以使用備用圖哦探究3：等腰三角形的頂角和底角是多少度時能分割成兩個等腰三角形？

這設頂角為x合作交流x+2x+2x=180x=36∴2x=72三個內角的大小分別為36°、72°、72°x+3x+3x=180x=∴3x=三個內角的大小分別為°、°、°合作交流x+x+3x=180x=36∴3x=108三個內角的大小分別為36°、36°、108°x+x+2x=180x=45∴2x=90三個內角的大小分別為45°、45°、90°探究3：等腰三角形的頂角和底角是多少度時能分割成兩個等腰三角形？

內角的分別為36°、72°、72°內角分別為、

、。內角分別為45°、45°、90°內角分別為36°、36°、108°

你發現這4個等腰三角形的內角之間有怎樣的數量關系？歸納小結有一個角是另一個角的2倍或3倍﹡分割線一定經過一個頂點并與這個頂點所對的邊相交

﹡較小內角必定被保留

有一個角是另一個角的2倍或3倍

今天這節課首先我們通過書本知識的閱讀，得到了把一個三角形分割成兩個三角形的方法：小結接著通過實際操作剪等腰三角形，我們發現：

不是每一個等腰三角形都可以分割成兩個等腰三角形

最后通過同學們一起的努力，我們探索得到了把一個三角形分割成兩個三角形的條件：

這個結論對一般的三角形是否依然成立？試一試：如圖，已知△ABC中，∠A=120°，∠B=40°，能否畫一條直線MN，將△ABC分成兩個等腰三角形？知識遷移有一個角是另一個角

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