加法交換律和結合律R·四年級下冊運算律一、探究新知，掌握定律李叔叔計劃騎車旅行一個星期。他今天上午騎了40km，下午騎了56km。李叔叔今天一共騎了多少千米？題中告訴我們哪些信息？

要我們解決的問題是什么？上午騎了40km下午騎了56km一共騎了多少千米？列式計算：40+56＝96（km）56+40＝96（km）你發現了什么？40+5656+40＝40+5656+40＝兩個數相加，交換兩個加數的位置，和不變。這叫作加法交換律。你能再寫出幾個這樣的等式嗎？你能用自己喜歡的方式表示加法交換律嗎？甲數+乙數=乙數+甲數

+

=

+

a+b=b+a還可以用字母表示。根據加法交換律填空。300+600=600+_________+65=65+3578+____=43+____a+12=12+____300354378a計算下面各題，并用加法交換律驗算。56+89307+348425+480118+27438+456123+2847=145=655=905=392=494=2970練一練探究加法結合律（1）從題中我們獲得了哪些信息？（2）我們要解決什么問題？下面是李叔叔前三天的騎行情況。第一天第二天第三天88km104km96km這三天李叔叔一共騎行了多少千米？第一天88km第二天104km第三天96km一共騎了多少千米？方法一：（88＋104）＋96＝192＋96＝288（km）方法二：88＋（104＋96）＝88＋200＝288（km）（88＋104）＋9688＋（104＋96）＝比較等號左右兩邊的算式，它們的相同點是什么？

不同點是什么？比較下面的兩組算式，你發現了什么？（69+176）＋28

69＋（176＋28）155＋（145＋207）（155＋145）＋207＝＝三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。這叫作加法結合律。用符號表示：（a+b）+c=a+（b+c）（+）+

=

+（+）用字母表示：根據加法結合律填空。（25+68）+32=25+（____+____）130+（70+4）=（130+____）+____68327041.下面的算式分別運用了什么運算律？76+18=18+7656+72+28=56+（72+28）31+67+19=31+19+6724+42+76+58=（24+76）+（42+58）加法交換律加法結合律加法交換律加法交換律和加法結合律二、運用新知，鞏固定律2.先計算，再填表。+36781352963678135296你是怎樣計算的？觀察一下，表中的數有什么特點？72114171332114156213374171213270431332374431592特點：以加號所對的那條對角線為對稱軸，對應位置上的兩個數相等。3.完成下表。某商場第一季度電器銷售情況統計表電器一月二月三月合計電視機385415537冰箱248309291洗衣機34741835313378481118單位：臺4.哪兩朵花上的數的和是100？連一連。43和57，25和75，31和69，18和82，4和96加法的交換律和結合律40+56=56+40兩個數相加，交換加數的位置，和不變。這叫作加法交換律。88＋104＋96=88＋（104＋96）三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。這叫作加法結合律。（a+b）+c=a+（b+c）a+b=b+a三、課堂小結?備選練習1.填空。162+78=78+ a+15=15+136+45+55=136+(+)146+(54+a)=(146+)+162a455554a書山有路勤為徑學海無涯苦作舟努力向前奮斗吧！2.下面的算式分別運用了什么運算定律？86+23=23+86 ()25+62+38=25+（62+38）()152+44+48+56=(152+48)+(44+56) ()加法交換律加法結合律加法交換律和加法結合律書山有路勤為徑學海無涯苦作舟努力向前奮斗吧！3.比較每組算式的大小。183+56+17

(183+17)+5672+(128+a)

(72+128)+a==書山有路勤為徑學海無涯苦作舟努力向前奮斗吧！4.三位同學都是小“集郵迷”，他們一共集郵多少張？367+156+244=367+(156+244)=367+400=767(張)答：他們一共集郵767張。書山有路勤為徑學海無涯苦作舟努力向前奮斗吧！乘法交換律和結合律R·四年級下冊一、創設情境，發現問題同學們參加植樹活動，一共分成25個小組，每組中4人負責挖坑、種樹，2人負責抬水、澆樹。每組要種5棵樹，每棵樹要澆2桶水。一共分成25個小組，每組中4人負責挖坑、種樹，2人負責抬水、澆樹。負責挖坑、種樹的一共有多少人？25×4＝100（人）4×25＝100（人）這兩種方法有什么相同點？

有什么不同點？25×4=4×25二、自主探究，發現定律做一做負責抬水、澆樹的一共有多少人？25×2＝50（人）2×25＝50（人）25×2＝2×25你能再寫出幾個這樣的等式嗎？你發現了什么？一共分成25個小組，每組中4人負責挖坑、種樹，2人負責抬水、澆樹。用字母表示：a×b=b×a兩個數相乘，交換兩個因數的位置，積不變。這叫作乘法交換律。一共要澆多少桶水？自學提綱：（1）你是怎樣列式計算？（2）你發現了什么規律？（3）怎樣驗證的？（4）這個規律用字母怎么表示？

（25×5）×2＝125×2＝250（桶）思路一：先求一共種多少棵樹，再求一共澆多少桶水。思路二：先求每組澆水的桶數，再求25個小組共澆水多少桶。25×（5×2）＝25×10＝250（桶）（25×5）×225×（5×2）＝請你再舉出幾個這樣的例子。（9×5）×2＝9×（5×2）6×（25×4）＝（6×25）×4說一說每組算式有什么共同點？你發現了什么規律？用字母表示為：（a×b）×c

=a×（b×c）三個數相乘，先乘前兩個數，或者先乘后兩個數，積不變。這叫作乘法結合律。1.根據乘法運算律填空。12×32=32×____108×75=____×____30×6×7=30×(6×____)125×(8×40)=(____×___)×____12751087125840三、運用新知，鞏固定律12×5=35×2=125×8=45×2=16×5=24×5=25×4=25×8=6070100090801201002002.口算。3.根據乘法運算律，在里填上適當的數。15×16=16×25×7×4=××7(60×25)×=60×(×8)125×(8×)=(125×)×143×4×8×5=(3×4)×(×)15254825148854.一個游泳池長50m。小東游了7個來回，他一共游了多少米？