三門峽市外國語中學旋轉復習學案專題一旋轉的概念和性質1、如圖,E為正方形ＡBCＤ內一點,∠AEB=135o，BＥ＝3cｍ,按順時針方向旋轉一個角度后成為，圖中___＿＿___是旋轉中心,旋轉_＿_＿___度.2、如圖,△ABC、△ADE均為是頂角為42o的等腰三角形,ＢC和DE分別是底邊,圖中△______＿__與△______＿__＿_可以通過以點_＿_＿_＿_＿為旋轉中心,旋轉角度為．3、如圖，在正方形ABCD中，E為DC邊上的點，連結BＥ,將△ＢＣＥ繞點C順時針方向旋轉900得到△DCＦ，連結EF,若∠BEＣ=600,則∠EFＤ的度數為(）A.100B.15０Ｃ.20０D.2５4、如圖,圖形旋轉一定角度后能與自身重合,則旋轉的角度也許是()A．３00B．600C．9００D．12０5、如圖,四邊形ABCD的∠BＡＤ＝∠C＝90o,AB=ＡD,AＥ⊥ＢC于Ｅ,旋轉后能與重合.旋轉中心是哪一點?旋轉了多少度?若ＡE＝5㎝，求四邊形AECＦ的面積．6、如圖,的∠BＡC=120o，以BC為邊向形外作等邊，把繞著D點按順時針方向旋轉60o后到的位置。若,求∠ＢＡD的度數和AD的長.ABC（第7題圖）７、如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，△ＡBC的頂點Ａ、Ｂ、C在小正方形的頂點上.將△ABC向下平移4個單位、再向右平移3個單位得到△，然后將△繞點順時針旋轉90°得到△.ABC（第7題圖）(1）在網格中畫出△和△；（2）計算線段AＣ在變換到的過程中掃過區域的面積(重疊部分不反復計算）．８、以△ABC，AＢ、AC為邊分別作正方形ＡＤEB、ＡCＧF,連接DC、BF（1)運用旋轉的觀點，在此題中,△ADC繞著點旋轉度可以得到△(２）CD與BF相等嗎？請說明理由。(3)CＤ與BＦ互相垂直嗎?請說明理由。9、如圖,點E為正方形ABCD的邊CD上一點,AＢ=5,AＥ=6。△DAＥ旋轉后能與△ＤCＦ重合，（1）旋轉中心是哪一點?（2）旋轉了多少度?（３)假如連接EＦ，那么△DEF是如何的三角形？(４)四邊形DEBF的周長和面積？專題二中心對稱和中心對稱的性質10、如圖,已知四邊形ABCＤ及點O.求作：四邊形A′B′Ｃ′Ｄ′，使得四邊形A′B′C′D′與四邊形ABCD關于O點中心對稱．１１、如圖,四邊形ABＣＤ與四邊形EFGＨ成中心對稱,試畫出它們的對稱中心,并簡要說明理由．１2、民族圖案是數學文化中的一塊瑰寶．下列圖案中,既不是中心對稱圖形也不是軸對稱圖形的是(）A．A．B．C．D．1３、在下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）①線段②角③等邊三角形④圓⑤平行四邊形⑥矩形A．③④⑥B．①③⑥Ｄ.④⑤⑥Ｄ.①④⑥③④①②第14題圖14、在方格紙中,選擇標有序號③④①②第14題圖15、已知：三點A（－１，1),B（-3,２),C(－4,-１）．(1)作出與△ＡBC關于原點對稱的△A１B1C1(2）作出與△AＢC關于P(1,－2)點對稱的△Ａ2Ｂ2C2專題三關于原點對稱的點的坐標的關系１6、點P(2,-３）關于軸的對稱點的坐標是，關于軸的對稱點的坐標是。1７、寫出下列各點關于原點對稱點的坐標:A(-3,０)，，B(0，－４),，C(2,-5),,D(-x,y）,。１8、已知點Ａ(2,2)，假如點A關于x軸的對稱點是B,點B關于原點的對稱點是C，那么C點的坐標是（）A、(2，２)B、(－2,2)C、(２，－2)D、(-2，－２)19、已知點P(k，３）在直線上,則點P關于原點對稱點的坐標是。２0、若點A(a,5)關于y軸的對稱點的坐標是B（－２，ｂ），則ａ＝，ｂ＝,點A關于x軸的對稱點的坐標是,關于原點對稱點的坐標是。21、已知點Ａ關于原點對稱點的坐標是(a,b)那么點Ａ關于y軸對稱點的坐標為(）A、（a,-ｂ）B、（-ａ，b)C、(―a,―ｂ)D、(a,ｂ)22、若點A（a，３)和B(－４，ｂ)關于原點對稱，則A、B之間的距離為()Ａ、7B、8Ｃ、6D、10AO···CAO···CB專題四旋轉綜合解答證明ABCDE24、如圖,直角梯形AＢCD中，AD∥BC，AB⊥ＢC，ＡＤ＝2,BＣ=３。將腰CD以D為中心逆時針旋轉９0ABCDEABFECD２5、ABFECD2６、已知：如圖，四邊形ABCＤ中，∠D=60°,∠B=３0°，AD=CD.求證:BD2=AB2＋ＢC2.２7、已知:如圖，Ｅ是正方形ABCD的邊CＤ上任意一點，Ｆ是邊AD上的點，且FB平分∠ABＥ．求證:BＥ=AF＋CE．28、已知:如圖,在四邊形ABCD中，∠B＋∠D＝18０°，ＡB=AＤ,E,F分別是線段ＢC,ＣD上的點,且BE＋FD＝ＥF．求證：29、已