2023/2/51運籌學第一章運籌學簡介OperationalResearch2023/2/52運籌學（OperationalResearch）誕生于第二次世界大戰期間，由于反法西斯戰爭的需要發展起來的一門新興學科.研究對象：人類對各種資源的運用及籌劃活動.研究目的:了解和發現這種運用及籌劃活動的基本規律，以便發揮有限資源的最大效益，來達到全局最優的目標.運籌學研究的兩個重要特點:強調研究過程的完整性、強調理論與實踐的結合.應用范圍:遍及工農業生產、經濟管理、科學技術、國防事業等各方面.運籌學的研究方法:顯示出各學科研究方法的綜合，構造數學模型是運籌學中最重要的方法.1.1運籌學的起源2023/2/53第一章運籌學簡介1.1運籌學的起源1.2運籌學性質、特點與研究方法1.3運籌學在實際管理決策中的應用1.4運籌學研究的具體內容附錄1中國古代優秀的運籌案例2023/2/541.1運籌學的起源1.1運籌學的起源2023/2/551.1運籌學的起源運籌學是由英文OperationalResearch翻譯過來的.英文原意是運用研究或作戰研究，我國科學家將它譯作運籌學，是借用了《史記·高祖本紀》中“運籌帷幄中，決勝千里外”一語中“運籌”二字，既顯示其軍事的起源，也表明它在我國已早有萌芽.因此，以“運籌學”為譯名，是非常恰當的.

2023/2/5620世紀初,丹麥工程師愛爾朗（A.K.Erlang,1879-1929）研究電話服務的等候問題,標志著排隊論的誕生（1909).1928年,馮.諾伊曼（JohnVonNeumann,1903-1957）以研究二人零和對策的一系列論文為博弈論奠基.1939年，蘇聯的康托洛維奇（L.V.Kantorovich,1912-1986）發表《生產組織和計劃中的數學方法》一書是規劃論的開始.

1.1運籌學的起源2023/2/57這些工作，仍是現在運籌學研究的領域.作為一門學科，人們公認的運籌學誕生于第二次世界大戰期間，運籌學起源于軍事、管理、經濟.1.1運籌學的起源2023/2/581.1運籌學的起源1.運籌學的軍事起源

軍事是運籌學的第一個起源.運籌學思想方法的起源可追溯到古代.人們發現,在我國先秦時期的諸子著作中,就存在許多樸素的運籌思想.被后世稱為兵圣的我國春秋時期（公元前770年—公元前476年）軍事家孫武,在他的著作《孫子兵法》一書中,體現了豐富的運籌思想,孫武首先將度、量、數等概念引人軍事領域,通過必要的計算來預測戰爭的勝負并指導戰爭中的有關行為.2023/2/59《孫子兵法.始計篇》里講到：夫未戰而廟算勝者，得算多也；未戰而廟算不勝者，得算少也。多算勝，少算不勝，而況于無算乎？這里的“廟算”就是謀劃作戰大計，預計戰爭勝負之意。其后的軍事家們又不斷地完善和發展了軍事運籌思想.如《孫臏兵法》、《尉繚子》、《百戰奇法》等歷代軍事名著及有關史籍，都有不少關于運籌思想的記載。此外，齊王賽馬、圍魏救趙、丁渭修皇宮和沈括運軍糧等歷史記載，也充分說明了我國很早就有了樸素的運籌思想，而且在生產實踐中實際運用了運籌方法.1.1運籌學的起源2023/2/510在國外，運籌學思想方法也可追溯到很早以前.阿基米德、達芬奇、伽利略都研究過作戰問題.1.1運籌學的起源

阿基米德(約公元前287～212是古希臘物理學家、數學家

達·芬奇(1452-1519)意大利文藝復興時期最負盛名的美術家、雕塑家、建筑家、工程師、機械師、科學巨匠和發明家伽利略(1564～1642)意大利文藝復興后期偉大的天文學家、力學家、哲學家、物理學家，被譽為近代科學之父2023/2/5111.1運籌學的起源現代進行的運籌學工作最早是以希爾(A.V.Hill)為首的英國國防部防空試驗小組在第一次世界大戰期間進行的高射炮系統利用研究.英國人莫爾斯建立的分析美國海軍橫跨大西洋護航隊損失的數學模型，也是運籌學的早期工作，這一工作在第二次世界大戰中有了深入而全面的發展.2023/2/5121916年，英國的蘭徹斯特(F.W.Lanchester，1868～1946)指出了軍隊的數量優勢、火力和勝負的動態關系，這種動態關系后來被人們稱為蘭徹斯特方程.美國人愛迪生用數學中的博弈論和統計分析方法研究出了商船避免德國潛艇襲擊的航行策略，雖未被采用，但卻對以后運籌學的發展有所影響.1.1運籌學的起源2023/2/5131935年，英國科學家沃森·瓦特（R.WatsonWart）發明了雷達.當時任英國海軍大臣的丘吉爾敏銳地認識到雷達的重要意義，下令在英國東海岸的鮑得西（Bawdsey）建立了一個秘密的雷達站.1.1運籌學的起源Watson-Watt(1892～1973)英國物理學家和雷達技術專家。1935年2月，他提出《采用無線電方法探測飛機》的秘密備忘錄，并在當年研制成功探測距離達到80公里的米波防空雷達。1938年在沃森－瓦特主持下在英國東海岸建成防空雷達網，以后又建立了第二個雷達網。雷達網在1940年擊敗納粹德國的空襲中起了重要的作用。2023/2/5141.1運籌學的起源此時的德國已經擁有一支強大的空軍.在未來的對德作戰中如何預警并做好攔截，就成為一個亟需解決的難題.當時的雷達技術可以探測到160公里之外的飛機，但在一次防空演習中發現，由這些雷達送來的信息常常是互相矛盾的，需要加以協調和關聯，才能改進作戰效能.1938年7月，鮑得西雷達站的負責人羅伊（A.P.Rowe）提出應立即進行整個防空作戰系統運行的研究.2023/2/5151.1運籌學的起源1939年，由英國曼徹斯特大學物理學家、英國戰斗機司令部科學顧問、戰后獲得諾貝爾獎的布萊凱特（P.M.S.Blackett，1897～1974）為首，組建了一個代號為“Blackett馬戲團”的研究小組,專門就改進防空系統進行研究.2023/2/5161.1運籌學的起源

這個小組的成員包括三名心理學家、兩名數學家、兩名應用數學家、一名天文物理學家、一名普通物理學家、一名海軍軍官、一名陸軍軍官和一名測量人員.2023/2/517這個小組的特點是跨學科性,他們運用自然科學和工程技術的方法,對雷達信息傳遞、作戰指揮、戰斗機于防空火力的協調,做了系統的研究并獲得了成功,大大提高了英國本土的防空能力,在后來對抗德國納粹的空襲戰斗中發揮了極大作用.此外,對反潛、港口利用、商船護航、水雷布設等問題的研究,也取得了良好應用效果。1.1運籌學的起源2023/2/518第二次世界大戰中，運籌學被廣泛應用于軍事系統工程中去，除英國外，美國、加拿大等國也相繼成立了軍事運籌研究小組，解決戰爭中提出的運籌學課題，其中最著名的工作之一是改進深水炸彈的起爆深度.當時德國的潛水艇嚴重威脅盟軍的運輸船，于是研究如何用飛機投擲深水炸彈，有效摧毀敵軍潛艇就成為當務之急.1942年，美國大西洋艦隊主持反潛戰的官員貝克（W.D.Baker）請求成立反潛戰運籌組，麻省理工學院的物理學家莫爾斯（P.W.Morse）被請來擔任計劃與監督.莫爾斯最出色的工作之一是協助英國打破了德國對英吉利海峽的海上封鎖.

1.1運籌學的起源2023/2/519莫爾斯領導的小組經過多方實地調查，提出兩條重要建議：（1）將反潛攻擊由反潛艦艇投擲水雷改為由飛機投擲深水炸彈；僅當潛艇浮出水面或剛下潛時，方投擲深水炸彈；深水炸彈的定深（指起爆深度）由100-200英尺，修正為20-50英尺.（2）改進運送物資的船隊及護航艦艇編隊的方式，由小規模多批次，改進為加大規模、減少批次，可使損失減少.

1.1運籌學的起源2023/2/520軍方采用了上述建議，重創德國潛艇艦隊，最終成功地打破了德國的海上封鎖.此外，在對潛艇的有效搜索、合理安排飛機維修、提高飛機的利用率等許多問題的解決，運籌學發揮了重要作用.這些運籌學成果對盟軍大西洋海戰的勝利起了十分重要的作用，對許多戰斗的勝利也起了積極的作用.

1.1運籌學的起源2023/2/521戰爭結束時，英美及加拿大軍隊中工作的運籌學工作者已超過了700人.正是由于戰爭需要的促進，以及大批著名科學家的參與，運籌學得到迅速發展.第二次世界大戰期間的軍事運籌問題及其解決方法，具有如下的特點：（1）數據是實踐中的真實數據；（2）解決問題的人員組成是多學科的；（3）處理問題的方法滲透著物理學的思想.

1.1運籌學的起源2023/2/522第二次世界大戰結束后，英國軍方的一份《總結報告》曾說：“這種有資深科學家進行的，改善海軍技術和物質運作的科學方法，被稱為運籌學”，“和以往的歷次戰爭相比，這次戰爭更是新的技術策略和反策略的較量……我們在幾次關鍵戰役中加快了反應速度，運籌學是我們贏得了勝利.”1.1運籌學的起源2023/2/523第二次世界大戰后，運籌學從單純軍事和戰爭中的應用研究，擴展到經濟和管理領域，并形成了自己的理論與方法.1948年，美國麻省理工學院率先開設了運籌學課程，許多大學群起效法，內容也日益豐富.1950年，美國出版了第一份運籌學雜志；1.1運籌學的起源2023/2/5241951年，莫爾斯（PhilipM.Morse,1903-1985）和金博爾(GeorgeE.Kimball,1906-1967)出版了（1946年內部出版，1951年公開出版）第一本運籌學專著：《運籌學的方法》（TheMethodsofOperationsResearch）。書中總結了第二次世界大戰中運籌學的軍事應用，并且給出了運籌學的一個著名定義：運籌學是為執行部門對它們控制下的“業務”活動采取決策提供定量依據的科學方法。1.1運籌學的起源2023/2/5252.運籌學的管理起源運籌學的第二個起源是管理.第一次世界大戰前就已經發展成熟的古典管理學派，對運籌學的產生和發展影響很大.1911年，泰勒(F.W.Taylor，美國人，科學管理之父)出版了著名的《科學管理原理》一書.在這本書中，泰勒的管理思想和理論，概括起來主要有以下三個觀點：1.1運籌學的起源2023/2/526（1）科學管理的根本目的是謀求最高工作效率.（2）達到最高工作效率的重要手段是科學的管理方法.（3）實施科學管理要求精神上的徹底變革.1.1運籌學的起源2023/2/527（1）最佳動作原理.（2）合理的日工作量或恰當的工作定額原理.（3）第一流工人制.（4）刺激性付酬制度.（5）職能管理原理或職能工長制.（6）例外原理.1.1運籌學的起源根據以上觀點泰勒提出以下管理制度：

2023/2/528與泰勒同時代的，對管理改革作出貢獻的還有一些學者，其中具有代表性的人物有：

亨利·L·甘特(Henry·L·Gantt，1861-1919)

弗蘭克·杰爾布雷斯(FrankGilbreth，1868-1924)夫婦.1.1運籌學的起源2023/2/529甘特曾是泰勒的親密合作者，科學管理運動的先驅之一.1902年至1919年期間，他作為一個獨立開業的咨詢師進行工作，并在哈佛大學、耶魯大學、哥倫比亞大學等著名高校任教.甘特的貢獻主要有以下幾點：1．提出了一種“工資任務加獎金”的工資制度.2．1903年，發明了“甘特圖”（也稱黑道圖）.至今還在實踐中使用，并發展為統籌方法.3．強調管理民主和重視人的領導方式.1.1運籌學的起源2023/2/530弗蘭克·杰爾布雷斯夫婦，他們以進行動作研究而著稱，比較有影響的著作有：《動作研究》（1911年）、《科學管理入門》（1912年）以及《疲勞研究》（1916年）等.他們的研究比泰勒的研究更為細致和廣泛，其重要貢獻在以下幾方面：1．提出動作研究和動作經濟原理.2．疲勞研究.3．注意到了工作、工人和環境之間的相互影響.1.1運籌學的起源2023/2/531美國的亨利·福特(HenryFord，1863-1947)在泰勒的單工序動作研究的基礎上，為了提高企業的競爭能力，對如何提高整個生產過程的生產效率進行了研究.他充分考慮了大量生產的優點，規定了各個工序的標準時間，使整個生產過程在時間上協調起來，創造了第一條流水生產線——汽車流水線，從而提高了整個企業的生產效率，使成本明顯降低.1.1運籌學的起源2023/2/5321.1運籌學的起源福特為了利于企業向大量生產發展，進行了多方面的標準化工作，包括：產品系列化，零件規格化，工廠專業化，機器及工具專用化，作業專門化.2023/2/533泰勒及其他同期先行者的理論和實踐構成了泰勒制.泰勒制的核心是用科學的方法提高生產現場的生產效率.所以,人們把以泰勒為代表的這些學者所形成的學派稱為科學管理學派.管理實踐和管理科學的許多問題,至今仍然是運籌學家關注的課題.1.1運籌學的起源2023/2/534

3.運籌學的經濟學起源

運籌學的第三個來源是經濟學的研究.

經濟學理論對運籌學的影響是和數理經濟學學派緊密聯系的.數理經濟學對運籌學，特別是對線性規劃的影響可以從魁奈（Qusnay）1758年發表的《經濟表》算起，當時最著名的經濟學家沃爾拉斯（Walras）研究了經濟平衡問題，后來的經濟學家對其數學形式繼續研究并得到深入發展.1.1運籌學的起源2023/2/5351928年，馮.諾伊曼（vonNeumann,John,1903-1957）以研究二人零和對策的一系列論文為“對策論”奠基，1932年，又提出了廣義經濟平衡模型.1939年，蘇聯的康托洛維奇發表《生產組織和計劃中的數學方法》.這些工作都可以看作是運籌學的先驅工作.1.1運籌學的起源2023/2/5361.1運籌學的起源本節學習要點1.了解運籌學的三大起源：軍事，管理，經濟.2.了解運籌學早期發展過程中若干重要人物作出的貢獻.2023/2/5371.2運籌學性質、特點

與研究方法

2023/2/538運籌學是一門實踐背景和應用范圍廣泛的應用科學，其性質和特點可以概括為：其一，運籌學是一種科學方法，可用于整個一類問題上并能傳授和有組織的活動；其應用不受行業、部門之限制；其二，運籌學強調以量化為基礎，需要建立各種數學模型，為決策者的決策提供定量依據；1.2運籌學性質、特點與研究方法2023/2/539其三，具有多學科交叉的特點，如綜合運用經濟學、心理學、物理學、系統學等的一些方法；其四，運籌學強調最優決策，它以整體最優為目標，從系統的觀點出發，力圖以整個系統最佳的方式來解決該系統各部門之間的利害沖突.對所研究的問題提供的是解決各類問題的優化方法.

1.2運籌學性質、特點與研究方法

2023/2/540運籌學作為一門用來解決實際問題的學科，一般有以下幾個步驟：（1）確定目標；

（2）制定方案；（3）建立模型；（4）確定解法.1.2運籌學性質、特點與研究方法

2023/2/5411.2運籌學性質、特點與研究方法在模型已初步確定后，就要考慮解法：是采用模型，還是采用理論演算方法；假若有隨機因素應如何對待；有無現成方法可以利用；問題本身精度要求等等.雖然運籌學不可能處理所有對象，但在運籌學的發展過程中形成了某些抽象模型，并廣泛用于實際問題的解決.2023/2/542在利用運籌學方法解決實際問題時，應注意以下幾點：1.目的性做一件事或研究一個問題，你的目的是什么？換言之，要明確你追利求的是哪方面的效益.2.系統性系統是指相互作用相互依賴的各個部分所組成的一個特定功能的整體.要達到整體的優化，必須進行統一規劃，在諸多的可能的方案中找出一個相對最優的方案.3.有效性有效性是指運用運籌學時的效果問題，運籌學能為解決這個問題提供可行的途徑.1.2運籌學性質、特點與研究方法

2023/2/5434.科學性運籌學以定量分析作基礎，有較準確的數學模型、適合的算法以及計算機設備作保證，只要信息來源可靠，運用運籌學做出的決策方案肯定比“拍腦袋”想出來的要有更高的可行性價值.5.參謀性參謀性是指運用運籌學得出的結果本身的性質.美國從事軍事運籌學工作的專家對同行說：“運籌學再高級也只是個參謀，不是指揮員，不是決策人.運籌的結果只是輔助指揮員作決策.”因此，運籌得出的結果在最終決策時，只能作為參謀和咨詢之用.1.2運籌學性質、特點與研究方法

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管理者的決策能力的提高，一方面可以通過管理者的實踐和經驗的積累，不斷提高其定性分析的能力，另一方面則需要通過學習運籌學的思想和方法，提高定量分析能力.管理者學習和掌握運籌學，無疑將對提高其整個綜合決策能力和水平有著極大的幫助.

1.2運籌學性質、特點與研究方法

2023/2/5451.2運籌學性質、特點與研究方法本節學習要點1.了解運籌學應用范圍及其性質和特點.2.掌握運籌學作為一門用來解決實際問題的步驟.3.利用運籌學方法解決實際問題時，應關注：目的性，系統性，有效性，科學性，參謀性.

2023/2/5461.3運籌學在實際管理決策

中的應用2023/2/5471.3運籌學在實際管理決策中的應用1．生產計劃主要使用運籌學方法從總體上確定適應需求的生產、貯存和勞動力安排等計劃，以謀求最大的利潤或最小的成本.解決此類問題一般用線性規劃、整數規劃和模擬方法.如一家重型制造廠用線性規劃安排生產計劃，節省了10%的生產費用.另外，諸如生產作業計劃、日程表的安排、合理下料、配料問題、物料管理等也可用運籌學來幫助解決.

2023/2/5482．市場營銷在廣告預算和媒介的選擇、競爭性定價、新產品開發、銷售計劃的制定等方面，運籌學也大展身手.比如對策論中的博弈分析對市場競爭策略的制定具有很高的價值，美國杜邦公司在五十年代起就非常重視將運籌學用于研究如何做好廣告工作、產品定價和新產品的引入，通用公司也運用運籌學方法對某些市場進行模擬研究.1.3運籌學在實際管理決策中的應用2023/2/5493．庫存管理

管理者把存貯論應用于企業多種物資庫存量的管理，確定某些設備的合理的能力或容量以及適當的庫存方式和庫存量.比如美國某制造公司應用存貯論之后節省了18%的庫存費用.1.3運籌學在實際管理決策中的應用2023/2/5504．運輸問題

用運籌學中運輸問題的方法，可以確定最小成本的運輸的線路、物資的調撥、運輸工具的調度以及建廠地址的選擇等等.如:印度巴羅達市對汽車行車路線和時刻表進行研究改進后使該市公共汽車載運系數提高了11%，既節省了成本又改善了交通擁擠的狀況；美國柯達公司也曾應用運籌學方法進行工廠選址的決策，取得了很好的效果.1.3運籌學在實際管理決策中的應用2023/2/5515．人事管理對人員的獲得和需求情況的預測，人力資源開發如對人才的教育和培訓，人員的合理編制，人才的合理分配和利用，人才評價體系和薪酬體系的確定等都可運用運籌學方法，如指派問題、層次分析法等.6．財務與會計這里涉及預算、貸款、成本分析、定價、投資、證券管理和現金管理等.常用的運籌學方法有統計分析、數學規劃和決策分析法.此外，運籌學還成功地應用于設備維修、更新和可靠性、項目選擇與評價，工程的優化設計，信息系統的設計和管理以及各種城市緊急服務系統的設計和管理上.1.3運籌學在實際管理決策中的應用2023/2/552本節學習要點了解運籌學在實際管理決策中的應用2023/2/5531.4運籌學研究的具體內容2023/2/5541.4運籌學研究的具體內容1.線性規劃

線性規劃是運籌學的一個重要分支.1939年蘇聯的康托洛維奇（L.V.Kantorovich）和美國的希奇柯克（F.L.Hitchcock）等人就在生產組織管理和制定交通運輸方案方面，首先研究和應用了線性規劃方法.1947年丹茲格提出了求解線性規劃問題的單純形方法，為線性規劃的理論與計算奠定了基礎.計算機的出現和日益完善，更使規劃論得以迅速的發展，可用電子計算機來處理大規模線性規劃問題，從解決技術問題的最優化，到工業、農業、商業、交通運輸業以及決策分析部門都可以發揮作用.

2023/2/5552.非線性規劃

非線性規劃的基礎性工作則是在1951年由庫恩（H.W.Kuhn）和圖克（A.W.Tucker）等人完成的，到了70年代，數學規劃無論是在理論上和方法上，還是在應用的深度和廣度上都得到了進一步的發展.1.4運籌學研究的具體內容2023/2/5563.圖論圖論是一個古老的但又十分活躍的分支，它是網絡技術的基礎.圖論的創始人是數學家歐拉.1736年他發表了圖論方面的第一篇論文，解決了著名的哥尼斯堡七橋難題，相隔一百年后，在1847年基爾霍夫第一次應用圖論的原理分析電網，從而把圖論引進到工程技術領域.20世紀50年代以來，圖論的理論得到了進一步發展，將復雜龐大的工程系統和管理問題用圖描述，可以解決很多工程設計和管理決策的最優化問題，例如，完成工程任務的時間最少，距離最短，費用最省等等.1.4運籌學研究的具體內容2023/2/5574.決策論決策論研究決策問題，所謂決策就是根據客觀可能性，借助一定的理論、方法和工具，科學地選擇最優方案的過程.決策問題是由決策者和決策域構成的，而決策域又由決策空間、狀態空間和結果函數構成.研究決策理論與方法的科學就是決策科學.決策所要解決的問題是多種多樣的，從不同角度有不同的分類方法.1.4運籌學研究的具體內容2023/2/558按決策者所面臨的自然狀態的確定與否可分為：確定型決策、風險型決策和不確定型決策；按決策所依據的目標個數可分為：單目標決策與多目標決策；按決策問題的性質可分為：戰略決策與策略決策，以及按不同準則劃分成的種種決策問題類型.不同類型的決策問題應采用不同的決策方法.1.4運籌學研究的具體內容2023/2/5595.博弈論（也稱對策論）

在現實生活中，更多的是有利害沖突的諸方，為了各自的利益需要在某種競爭場合下做出決策，各自的決策能互相影響，這種決策我們稱之為博弈.競爭性質的活動是人類生活中常見的現象，如體育比賽、軍事斗爭中雙方兵力的對抗，各公司企業之間的經濟談判以及為爭奪市場而進行的競爭等等。1.4運籌學研究的具體內容2023/2/5601.4運籌學研究的具體內容在競爭過程中，各方為了達到自己的目標和利益，必須考慮對手的各種可能的行動方案，并力圖選取對自己最為有利或最為合理的方案，也就是說要研究采取對抗其他競爭者的策略.對策論就是研究對策行為中競爭各方是否存在著最合理的行動方案，以及如何找到這個合理的行動方案的數學理論和方法.2023/2/5616.排隊論（也稱隨機服務系統理論）

1909年丹麥的電話工程師愛爾朗（A.K.Erlang）排隊問題，1930年以后，開始了更為一般情況的研究，取得了一些重要成果.1949年前后，開始了對機器管理、陸空交通等方面的研究。1951年以后，理論工作有了新的進展，逐漸奠定了現代隨機服務系統的理論基礎.排隊論主要研究各種系統的排隊隊長，排隊的等待時間及所提供的服務等各種參數，以便求得更好的服務.它是研究系統隨機聚散現象的理論.1.4運籌學研究的具體內容2023/2/5627.可靠性理論可靠性理論是研究系統故障、以提高系統可靠性問題的理論.可靠性理論研究的系統一般分為兩類：（1）不可修復系統：如導彈等，這種系統的參數是壽命、可靠度等；（2）可修復系統：如一般的機電設備等，這種系統的重要參數是有效度，其值為系統的正常工作時間與正常工作時間加上事故修理時間之比.

1.4運籌學研究的具體內容2023/2/5638.搜索論搜索論是由于第二次世界大戰中戰爭的需要而出現的運籌學分支.所研究的是：在資源和探測手段受到限制的情況下，如何設計尋找某種目標的方案，并加以實施的理論和方法.……1.4運籌學研究的具體內容2023/2/564本節學習要點大致了解運籌學研究的具體內容2023/2/565附錄1中國古代優秀的

運籌案例

2023/2/566附錄1中國古代優秀的運籌案例1.孫武與《孫子兵法》

孫武，字長卿，后人尊稱其為孫武子、孫子，中國歷史上著名軍事家.公元前535年左右出生于齊國樂安（今山東惠民）.后來到了吳國，因為獻上兵法十三篇，被吳王闔閭重用，拜為大將，和伍子胥共事，輔佐吳王，后來領兵攻破楚國都城郢（今湖北江陵縣紀南城）.孫武在春秋末期（公元前476年前后）所著《孫子兵法》，是世界上現存最古老的兵書.

2023/2/567《始計第一》論述怎樣在開戰之前和戰爭中實行謀劃的問題.《作戰第二》論述速戰速勝的重要性.《謀攻第三》論述用計謀征服敵人的問題.《軍形第四》論述用兵作戰要先為自己創造不被敵人戰勝的條件，以等待敵人可以被我戰勝的時機，使自己“立于不敗之地”.《兵勢第五》論述用兵作戰要造成一種可以壓倒敵人的迅猛之勢，并要善于利用這種迅猛之勢.《虛實第六》論述用兵作戰須采用“避實而擊虛”的方針.《軍爭第七》論述如何爭奪制勝的有利條件，使自己掌握作戰主動權的問題.附錄1中國古代優秀的運籌案例

2023/2/568《九變第八》論述將帥指揮作戰應根據各種具體情況靈活機動地處置問題，不要機械死板而招致失敗，并對將帥提出了要求.《行軍第九》論述行軍作戰中怎樣安置軍隊和判斷敵情問題.《地形第十》論述用兵作戰怎樣利用地形的問題，著重論述深入敵國作戰的好處.《九地第十一》進一步論述用兵作戰怎樣利用地形及統兵之道的問題.《火攻第十二》論述在戰爭中使用火攻的辦法、條件和原則等問題.《用間第十三》論述使用間諜偵察敵情在作戰中的重要意義，并論述了間諜的種類和使用間諜的方法.附錄1中國古代優秀的運籌案例

2023/2/5692.孫臏與齊王賽馬

孫臏（約公元前380－432），孫武的后世子孫，戰國中期著名軍事家.少時孤苦，年長后從師鬼谷子（著名隱士，精通兵學和縱橫學）學習《孫子兵法》十三篇等兵書戰策.龐涓妒孫臏之才而將其騙至魏,施以臏刑(割去膝蓋骨).被齊使秘密接到齊國,被大將田忌所賞識.孫臏的“斗馬術”是我國古代運籌思想中爭取總體最優的膾炙人口的著名范例.這個故事后來被傳為千古佳話，成為軍事上一條重要的用兵規律，即要善于用局部的犧牲去換取全局的勝利，從而達到以弱勝強的目的.他的基本思想是不強求一局的得失，而爭取全盤的勝利.這是一個典型的博弈問題.附錄1中國古代優秀的運籌案例

2023/2/5703.圍魏救趙

公元前354年，魏將軍龐涓發兵8萬，以突襲的辦法將趙國的都城邯鄲包圍.趙國求救于齊.齊威王拜田忌為大將，孫臏為軍師，發兵8萬，前往救趙.孫臏提出應趁魏國國內兵力空虛之機，發兵直取魏都大梁（今河南開封），迫使魏軍棄趙回救.這一戰略思想，將避免齊軍長途奔襲的疲勞，而致魏軍于奔波被動之中，立即為田忌采納，率領齊軍殺往魏國都城大梁.龐涓得知大梁告急的消息，忙率大軍馳援大梁.齊軍事先在未魏軍必經之路的桂陵（今河南長垣南），占據有利地形，以逸待勞，打敗了魏軍.這就是歷史上有名的“圍魏救趙”之戰.

附錄1中國古代優秀的運籌案例

2023/2/571“圍魏救趙”之妙，妙在善于調動敵人.調動敵人的要訣，則在“攻其所必救”.這在近代戰爭中的許多場合也是適用的.附錄1中國古代優秀的運籌案例

2023/2/5724.馬陵之戰（減灶之法）公元前342年，龐涓帶領10萬大軍攻韓.韓向齊求救.齊威王召集群臣商討對策，齊成侯鄒忌主張不救，田忌主張早救.孫臏建議先答應韓國的請求，等到韓、魏雙方戰到疲憊不堪時再出兵.公元前341年韓再次向齊求助.齊以田忌為主將，孫臏為軍師.戰役之初，齊軍長驅直入攻擊矛頭指向魏國都城大梁.龐涓聽到消息，立即回援，但齊軍已經進入魏國境內.孫臏建議田忌：齊軍進入魏國境內后先設10萬個灶，過一天設5萬個灶，再過一天設3萬個灶.龐涓行軍三天，見到齊軍所留灶跡，判斷齊軍士兵已經逃跑一大半，所以丟下步兵，只率輕車銳騎用加倍的速度追趕齊軍.孫臏在馬陵（今河南范縣西南）設全殲十萬魏軍.附錄1中國古代優秀的運籌案例

2023/2/573馬陵之戰，孫臏的因勢利導、調動敵人、變劣勢為優勢、力爭發揮突然性的作戰指導主動，是頗有參考價值的.其退軍設伏的戰法，也給了后人不少的啟示.“圍魏救趙”與“減灶之法”都充分體現了如何運用籌劃兵力，選擇最佳時間、地點，趨利避害，集中優勢兵力以弱克強的運籌思想.

附錄1中國古代優秀的運籌案例

2023/2/5744.運籌帷幄中，決勝千里外

在公元前3世紀楚漢相爭中，漢高祖劉邦的著名謀士張良為推翻秦朝，打敗項羽，統一全國立下了蓋世奇功，劉邦贊譽他“運籌帷幄中，決勝千里外”.這千古名句也可以說是對張良運籌思想的贊頌和褒獎.《史記》在《留侯世家》及其他多處提及“運籌帷幄中，決勝千里外”.這里的“運籌”，指張良在帷幄中制定作戰謀略與決策的過程.在西漢時代，“運籌”已被當作制定謀略與決策職能分工的代名詞.附錄1中國古代優秀的運籌案例

2023/2/5755.賈思勰與《齊民要術》賈思勰，北魏時期的科學家，益都(在今山東壽光南)人，祖、父兩代都善于經營，有著豐富的勞動經驗，并都非常重視農業技術方面的學習和研究.賈思勰從小在田園長大，對很多農作物都非常熟悉，他還跟著父親身體力行參加各種農業勞動，學習掌握了大量農業科技.他家里擁有大量藏書，這使他從小就有機會博覽群書，從中汲取各方面的知識，也為他以后編撰《齊民要術》打下了基礎.大約在北魏永熙二年（533年）到東魏武定二