第四章光電儀器中的定位與校準

4.1概述

4.2定位

4.3校準概述光電儀器精度的高低，除精密機械部分的運動精度外，很大程度上還取決于它的定位與測量系統。因此定位與測量系統是光電儀器中的一個重要組成部分，特別是對高精度的儀器尤為重要。

儀器的校準是將儀器的響應示值與其啟動信號或通過其他方法測得的真實值相聯系的過程。校準的對象是測量儀器、實物量具或測試系統等，其目的是通過與標準比較確定測量裝置的示值，也就是用測量標準去測量被校準量。

校準技術是測量儀器的基礎，也是其關鍵技術。研究高精度校準技術對系統整體性能的提高起著重要的作用。定位光電儀器的定位系統：用測量手段檢測光電儀器中精密機械部分（或其它部分）運動位置精度的系統。定位系統可分為開環控制系統和閉環控制系統。開環控制系統開環控制系統由控制器和被控對象組成，由輸入端通過輸入信號控制被控對象得輸出物理量的變化，如下圖所示。圖4-1精密工作臺系統1-電機2-帶傳動3-蝸輪蝸桿4-螺旋傳動5-工作臺此類系統不采用任何的反饋元件，它的運動位置精度主要決定于執行元件的精度和精密機械本身的加工精度。優點：系統比較簡單；調整、使用和維修較方便；工作穩定可靠；成本低。驅動裝置傳動機構精密工作臺圖4-2開環控制系統框圖缺點：精度比較低，一般只能達到10μm級精度，如測量顯微鏡，故只適用低精度的儀器中。盡管開環系統優點很多，但達到的精度畢竟是有限的，已遠遠不能滿足現代精密儀器的高精度和自動化的要求。閉環控制系統是負反饋控制系統，具有輸入信號控制被控量的通道，同時具有由輸出量信號反饋到輸入端的反饋通道。負反饋控制按輸入與輸出信號的偏差進行控制。如下圖所示的精密工作臺的位置精度的閉環控制。閉環控制系統微處理器動力部件工作臺圖4-3閉環控制系統框圖驅動裝置檢測裝置ABAB定位優點：定位精度高(可達到亞微米甚至納微米級精度)；抗外界干擾和內部參數變化能力強；同時易實現自動化。缺點：系統較復雜；調整、使用和維修較困難；成本較高。盡管如此，由于精密機械和儀器精度要求越來越高，故閉環控制系統應用是非常廣泛的。

由于定位測量系統和精密儀器的精度直接有關，故定位測量系統的設計是儀器設計中的重要一環，并應滿足要求：1.與儀器的精度相匹配。在選擇定位與測量方法時，首先要從所設計的精密儀器的精度出發，根據儀器所要求的精度合理地選擇定位與測量方法。一般情況下，定位測量系統的精度應為儀器總體精度的1/3-1/5；2.具有足夠的分辨率。定位測量系統的分辨率是該系統設計中一個重要參數，分辨率大小與控制系統有關。一般情況下，定位測量系統分辨率應小于儀器精度，通常取儀器精度的1/3-1/10；3.較高的頻率響應速度。它主要取決于光電接收元件和控制電路的頻率響應速度；4.控制系統盡量簡單、維修方便。5.在滿足精度要求的前提下，盡量降低成本。定位在光電儀器中所使用的光柵可看作是刻線間距很小的標尺和度盤。光柵定位測量系統光柵的種類很多，按其工作原理和用途可分為：物理光柵和計量光柵兩種。右圖所示，a為光柵柵線寬度，b為光柵縫隙寬度即透光間隙，為相位光柵的斜角。光柵相鄰兩柵線的距離c=a+b稱為光柵的柵距或節距。光柵概述圖4-4光柵放大圖jccabba物理光柵是利用光柵的衍射效應分光進行工作的。其柵距較小，一般接近于光譜的波長，柵距c=0.5~2m。主要作為色散元件用于光譜分析和測量等物理光學儀器中。計量光柵是利用光柵形成的莫爾條紋原理進行工作。其柵距較大，通常情況下柵距c=0.004~0.05mm。在精密測長和測角的光電儀器中不僅作為長度與角度的校準器，目前更多地作為光柵傳感器應用于各種數控設備。計量光柵圓光柵長光柵徑向光柵黑白光柵相位光柵透射光柵反射光柵玻璃載體切向光柵金屬載體玻璃載體金屬膜計量光柵的分類特點：柵線與縫隙黑白相間，通常采用母光柵照相復制法加工而成，柵距一般0.01~0.05mm特點：其橫截面呈鋸齒狀，通常用刻劃法加工而成，柵距較小，一般0.004~0.01mm用于長度測量，柵線數通常在25線對/mm以上用于角度測量，柵距角一般不小于1光柵定位測量系統莫爾條紋的構成原理當兩塊黑白透射光柵的刻線面相疊合，并使兩者的柵線有很小的交角時，兩光柵的柵線彼此重合，光線通過光柵后形成亮帶和暗帶。這種明暗相間的條紋稱為光柵的莫爾條紋。莫爾條紋定位測量原理光柵a光柵c四棱形aabbB叉線

莫爾條紋是基于兩塊光柵疊合的遮光和透光效應形成的。利用莫爾條紋測量位移（包括直線位移和角位移）其核心部件是光柵副，即標尺光柵和指示光柵。幅值光柵測量位移的原理計量光柵是一種增量式編碼的光學標準器。長光柵是以柵距c為增量的編碼尺，圓光柵是以柵距角為增量的編碼盤。長光柵與圓光柵的編碼方程式可分別表示為從光柵編碼方程式中看出，若以長光柵作為標準器，對某一被測物體進行比較測量的情形，如圖所示。式中L--長光柵的有效刻劃長度；

--圓光柵的圓周角；

N--光柵的柵線對數。光柵測量原理方案被測物體長xd2d1圖4-7光柵測量示意圖刻線刻線a光柵尺Ncb測量的實質就是在光柵尺上讀取反映被測對象長度的數值x。此值可表示為幅值光柵測量位移原理或由上式看出，所謂光柵測量實際上就是讀取相應的光柵線數N和不到一個柵距的。如果測量精度允許舍去小數值，測量方程式可簡化為由此可知，對被測物體的測量過程，變為單純地讀取光柵柵距數N的過程。從光電讀數來看，就是對光柵信號的計數。則小數部分可表示為若如果要讀取小數部分的，這時必須對柵距c進行細分或測微。假設將柵距分成n等分，并令n為細分系統的細分數，則細分系統的分辨率可表示為式中M

=

Nn

+

m幅值光柵測量位移原理同理，可以寫出圓光柵的測量方程式為由以上的分析可概括出以下三種數字式光柵測量原理方案。(a)為直接計數系統原理方案圖，它模擬式x=Nc進行工作。當光柵每移動一個柵距c時，計數編碼電路送出一個計數脈沖，由可逆計數器進行計數和譯碼顯示。式中

--圓光柵細分系統的分辨率，=/n；M–以分辨率為單位的總計數值，M=Nn+m。取樣電路取樣電路計數編碼電路整數計數編碼計數和顯示計數與顯示細分電路取樣電路細分電路計數和顯示分離電路（a）（b）（c）為全細分計數系統原理方案圖。它模擬式x

=(Nn

+

m)=

M

進行工作。當光柵每移動一個柵距c時，細分電路可送出等于細分數的n個脈沖，由可逆計數器進行計數和譯碼顯示。這種原理是目前廣為采用的方案。取樣電路整數計數編碼計數與顯示細分電路分離電路（c）為整數和小數分別處理的計數系統原理方案圖。它模擬式x=Nc+進行工作，該方案可看作(a)和(b)的綜合。光柵信號由分離電路分離出整數計數脈沖和小數計數脈沖后，分別經整數計數編碼電路和細分電路送出綜合計數脈沖。這種方案適用于高精度快速測量。幅值光柵測量位移原理要得到橫向莫爾條紋，需滿足：兩光柵的柵距相等。交角很小，0。

橫向莫爾條紋與垂直主光柵方向的夾角是兩光柵夾角的1/2。橫向莫爾條紋的間距近似計算公式為橫向莫爾條紋光柵a光柵caabbB由于交角很小，一般只有幾分，故可認為條紋幾乎與y軸垂直，這是把它稱為橫向莫爾條紋的原因。當兩塊等柵距的光柵交角=0時，莫爾條紋的間距B=。條紋變成一片黑暗；條紋變成最明亮一片；光閘莫爾條紋幅值光柵測量位移原理由于光柵與莫爾條紋的運動關系是嚴格對應的，因此可以通過測量莫爾條紋的數目和運動方向，來判別光柵的移動距離和方向，實現可逆計數的目的。式中的為光柵移動方向與柵線的垂線之間的夾角，通常=0。當光柵副中任一光柵沿著垂直于柵線方向移動時，橫向莫爾條紋就沿著近似垂直于光柵的移動方向運動。光柵移過一個柵距c，莫爾條紋移動一個條紋間距。因此光柵移動的距離s可由條紋移動的數目N來計數莫爾條紋的特性莫爾條紋與光柵運動方向的關系幅值光柵測量位移原理例如：當=10時，k=1/=1/0.29=345。莫爾條紋具有對光柵位移的放大作用。它比一般的光學和機械方法易于實現大倍率的放大。所以莫爾條紋被廣泛地用來實現高靈敏度的位移測量。

莫爾條紋的間距B可以通過改變交角來調整。通常可調至10mm，以便與陣列光電器件相配合進行光電信號的轉換，這為直接位置細分法提供了客觀的可能性。莫爾條紋與柵距的關系可用莫爾條紋的放大系數k來表示：莫爾條紋間距與光柵柵距的關系幅值光柵測量位移原理幅值光柵測量位移原理利用莫爾條紋可平均光柵柵距誤差的特性：可較容易地實現高精度測量。

可利用光柵來控制制造光柵。也就是采用精度較低的光柵，得到精度很高的莫爾條紋，用莫爾條紋再控制光柵刻線機，刻制出高精度的光柵，使后一代光柵比前一代光柵的質量更高。這就是光學優生法原理。由于光電接收器接收到的條紋光信號是整個光敏區域內所有柵線交點的綜合結果，故對各柵距誤差起平均作用。即莫爾條紋具有平均光柵誤差的作用。莫爾條紋與光柵柵距誤差的關系abcba根據偶然誤差規律，設單個柵距誤差為，形成莫爾條紋區域內有N條柵線，則綜合柵距誤差可近似地表示為：幅值光柵測量位移原理當光柵受平行光束均勻照射時莫爾條紋的光強成四棱形光點分布，其光強的波形如下圖所示。在理想條件下是以莫爾條紋的間距B或光柵柵距c為周期的等腰三角形波形。莫爾條紋的波形特性實際上由于兩光柵間有一定的空氣間隙，存在照明光源發散角的影響，以及光柵的衍射作用、光柵刻制質量等因素的影響，使莫爾條紋的三角波形光強分布被削頂和削底，從而形成如圖(b)所示近似正弦波形。BOy光強(a)cOy光強(b)

莫爾條紋光信號反差的大小能簡單說明光柵系統工作情況的質量。莫爾條紋理想波形為三角形波，其反差最大，即Kmax=1。由于光閘莫爾條紋光信號的波形接近三角形波，因而有很好的反差。根據邁克爾遜對條紋可見度即反差K的定義，有

圖4-11莫爾條紋的光強分布圖ImaxIyOIpIminIppIm式中Imax―亮條紋的光強度；

Imin―暗條紋的光強度。由莫爾條紋光強分布圖可得莫爾光信號的反差可表示為：幅值光柵測量位移原理為等腰三角形截面，其透光間隙a與刻劃寬度b相等，因此也稱對稱型相位光柵。為鋸齒形光柵，將透光間隙a與柵距a+b之比值選在0.6~0.7之間，這對0級和1級衍射光有最佳的透過系數。相位光柵的柵距較小，作為分光元件時其柵線密度一般為150~2400線對/mm。因此形成條紋的原理可用光柵的衍射效應來解釋。

相位光柵相位光柵又稱閃耀光柵，光柵的截面為鋸齒狀，通常采取刻劃的方法制成。ab(a)jab(b)

普通光柵在計量過程中都是以增量的形式反映位移量大小，在測量時零位可任意確定。若在測量過程中一旦遇到停電、停機或中斷運行等意外事故，會使前面所得的結果全部丟失，需要重新確定零位并重復以前的測量工作才能繼續。為克服增量式光柵的該缺點，發展了一種零位光柵系統。使增量式光柵具有讓電子裝置識別零位標記的可行方法是：在光柵刻線區之外在刻制一組零位柵線，使它與主光柵上的某一位置相對應，作為主光柵的固定零位。原理上講，只要延長主光柵中某一柵線或透光縫隙，就可作為零位標記，由單獨的光電接收和電路處理成為零位信號。零位光柵定位測量系統光柵零位系統的功能光柵零位編碼的方法但是，只有當光柵的柵距足夠大，使接收的光電信號也足夠大，且在零位精度不高的條件下，這種方法才有實用價值。可是一般光柵柵距都很小，因此單縫零位的光能量太弱而無法工作。若采用多縫等寬的光柵，雖然光能量問題可解決，而輸出信號理論上是寬底的三角波，實際上近似于正弦波。所以輸出信號不是尖脈沖，零點位置不易判別正確。為此需要找一種多刻線且輸出為尖脈沖編碼的零位光柵系統。由于黑白光柵反差信號強，所以零位光柵一般都采用非等間距和非等寬度的黑白光柵。一對零位光柵作相對移動時，其光通量F(x)變化的規律符合右圖曲線，則光柵的零位對準精度將很高。S0正向反向OxScmF零位光柵定位測量系統利用莫爾條紋可平均光柵柵距誤差的特性：在設零位光柵時應使光通量函數具有如下特征：要求零位信號是個尖三角脈沖，并盡量增大零位脈沖的峰值；盡量減小最大殘余信號的幅值Scm，一般應使Scm/S0≤1/3；考慮光柵正反向測量要求，應使光通量函數對稱于零位原點。圖4-16零位光柵系統的刻線圖標尺光柵指示光柵右圖所示的一種零位光柵組刻線情況，從中可形象地看出當光柵處于零位時，縫隙將透過最大的光通量，而在偏離零位時光通量將很快下降，所以該零位光柵組有很高的零位對準精度。

零位光柵定位測量系統莫爾條紋的光電信號光柵的光電讀數莫爾條紋的光信號通常都采用如四極硅光池等線性光電器件接收，并以電信號的形式輸出。通常情況下，莫爾條紋的光電信號用電壓u(t)的形式表示，其全電壓信號可表示為：直流電壓成分，這是光信號不可能出現負值引起的；基波電壓幅值光柵或條紋的初始角相位光柵的角頻率，以每秒鐘內光柵的移動距離x與柵距c的比值來表示；光柵角頻率為：消除直流分量后的莫爾條紋光電信號為當令U1=1，=t+，上式可簡化為

上述三個u(t)的基本公式，在討論光柵信號的光電讀數和電子細分時經常要用到，它們是分析光柵讀數和電子細分技術的基礎。

光柵信號的光電計數假設光柵正向測量時，形成的計數脈沖為加法脈沖P1，由整形和微分電路A1形成，經與門電路Y1輸出。代表反向測量的減法脈沖P2，則由反相、整形和微分電路A2形成，并經與門電路Y2輸出。光柵信號的數字測量必須要經過脈沖計數電路才能轉換成數字信息輸出，因此在光柵的動態測量中，需要了解光柵信號的光電計數原理。從以下兩方面入手：光柵的光電讀數計數脈沖的形成測量方向的判別取樣差分電路整形電路微分電路A1取樣差分電路整形電路反相電路微分電路A2與門Y1與門Y2加法脈沖減法脈沖P1P2光柵信號AB光柵的光電讀數測量方向的判別BABP2微分取樣正向測量差分整形減法脈沖加法脈沖輸出P1BABP2反向測量減法脈沖加法脈沖P1根據光柵運動方向的不同，使與門電路只能輸出加法或減法脈沖的一種，即測量方向的判別是通過與門電路的邏輯功能進行的。

光柵讀數頭是將光柵的光信號轉換成電信號的裝置，為光柵計數和電子細分提供原始信號。通常把光柵讀數頭叫做光柵發訊器或光柵傳感器。光柵讀數頭是一個獨立裝置，一般不包括主光柵。但在論述光柵讀數頭的組成與工作原理時又包括主光柵在內。光柵讀數頭由光源照明系統、莫爾條紋形成系統和光電接收系統三個部分組成。當光電接收器采用硅光電池時，由于它的受光面積較大，可直接與光柵莫爾條紋的間距相匹配，此時可不用物鏡光學系統5，而直接接收莫爾條紋光信號，使結構緊湊。莫爾條紋讀數系統光柵讀數頭的基本組成1-光源2-聚光鏡3-主光柵4-指示光柵5-物鏡光學系統6-光電接收器341256莫爾條紋讀數系統光柵讀數頭的分類

光柵讀數頭分類框圖光柵讀數頭振幅型相位型直讀式鏡像式調相式透射式反射式分光式透射式反射式直讀式讀數頭直讀式是利用垂直照相系統獲得莫爾條紋；直讀式適用于柵距大于0.01mm的照相振幅光柵，對25~100線對/mm的黑白光柵，標尺光柵和指示光柵的間隙d可按小間隙d=(3~5)c工作；也可按大間隙工作，取d=c2/。反射式光柵用鋼材料制成，與透射式玻璃光柵相比，其優點是堅固耐用，線膨脹系數與工件相近。直讀式光柵讀數頭光路圖1--光源2--聚光鏡3--物鏡4--光電池5--主光柵6--指示光柵7--場鏡8--反射鏡52(a)465(b)67184132莫爾條紋讀數系統莫爾條紋讀數系統分光式讀數頭分光式莫爾條紋讀數系統適用于相位光柵。為克服兩光柵間間隙變化造成的測量誤差，應使入射光束和出射光束對光柵成鏡像對稱，即滿足＝最小偏角條件。由于多級衍射效應通過限光狹縫后而大大削弱，因此這種讀數頭可選用較大的光柵間隙。-abb分光式光柵讀數頭光路系統圖1--光電接收器2--狹縫3--聚光鏡4--指示光柵5--主光柵6--聚光鏡7--光源8--分光棱鏡12(a)435675713E(b)DC86BA莫爾條紋讀數系統鏡像式讀數頭鏡象式讀數頭是利用主光柵和它的鏡象產生莫爾條紋信號。其優點是可獲得無間隙的莫爾條紋信號，無指示光柵；可獲得倍頻信號輸出，提高了靈敏度。(b)7鏡鏡式光柵讀數頭光路圖1--光源2--光電接收器3--主光柵4--物鏡5--反射鏡6--聚光鏡7--析光鏡7(a)651212343654莫爾條紋讀數系統調相式讀數頭調相式讀數頭的工作原理是基于光柵信號的相位與固定不變的基準信號作比較而進行測量的。因此，在較差的工作條件下也能測得柵距的一個很小分數值。調相式光柵讀數頭結構較復雜，但可獲得很大的細分數。61.3-光電接收器2-主光柵4-基準光柵5-析光鏡6.9.10-聚光鏡7-圓柱光柵8-光源11-橢圓反射鏡12-多邊形反射鏡13-反射棱鏡1284（a）75324（b）9113110112386

激光光斑中心的準確定位是決定測量系統精度高低的關鍵因素。通常可選用CCD、PSD、陣列式光電二極管等接收器件接受光斑，整個系統需經過標定后才可確定光斑的位置變化量。PSD是一種非線列非面陣的連續分布的半導體位置檢測元件，其工作原理就是基于橫向光電效應。橫向光電效應：又稱側向光生伏特效應或殿巴效應。半導體光照部分吸收入射光子能量后產生電子空穴對，使該部分載流子濃度高于未被光照部分，而出現載流子濃度梯度，形成載流子的擴散。由于電子遷移率比空穴的大，因此電子首先向未被光照部分擴散，致使光照部分帶正電，未被光照部分帶負電，使兩部分間產生光生電動勢的現象。PSD定位激光在定位中的應用激光光斑定位根據入射光的種類和入射范圍不同，PSD分為線型（一維）PSD和面型（二維）PSD。