v1.0可編寫可更正復(fù)合資料模型建模與解析Cohesive單元建模方法幾何模型使用內(nèi)聚力模型（cohesivezone）模擬裂紋的產(chǎn)生和擴(kuò)展，需要在估計產(chǎn)生裂紋的區(qū)域加入cohesive層。建立cohesive層的方法主要有：方法一、建立完好的結(jié)構(gòu)（如圖（1a）所示），而后在上邊切割出一個薄層來模擬cohesive單元，用這類方法建立的cohesive單元與其余單元公用節(jié)點，并以此傳達(dá)力和位移。方法二、分別建立cohesive層和其余結(jié)構(gòu)零件的實體模型，經(jīng)過“tie”綁定拘束，使得cohesive單元雙側(cè)的單元位移和應(yīng)力協(xié)調(diào)，如圖1（b）所示。（a）cohesive單元與其余單元公用節(jié)點（b）獨(dú)立的網(wǎng)格經(jīng)過“tie”綁定圖1.建模方法上述兩種方法都可以用來模擬復(fù)合資料的分層無效，第一種方法區(qū)分網(wǎng)格比較復(fù)雜；第二種方法賦資料屬性簡單，區(qū)分網(wǎng)格也方便，但是裝置及“tie”很繁瑣；所以在實質(zhì)建模中我們應(yīng)依據(jù)實質(zhì)結(jié)構(gòu)采納較簡單的方法。資料屬性應(yīng)用cohesive單元模擬復(fù)合資料無效，包含兩種模型：一種是基于traction-separation描述；另一種是基于連續(xù)體描述。此中基于traction-separation描述的方法應(yīng)用更加廣泛。而在基于traction-separation描述的方法中，最常用的本構(gòu)模型為圖2所示的雙線性本構(gòu)模型。它給出了資料達(dá)到強(qiáng)度極限前的線彈性段和資料達(dá)到強(qiáng)度極限后的剛度線性降低融化階段。注企圖中縱坐標(biāo)為應(yīng)力，而橫坐標(biāo)為位移，所以線彈性段的斜率代表的實質(zhì)是cohesive單元的剛度。曲線下的面積即為資料斷裂時的能量開釋率。所以在定義cohesive1v1.0可編寫可更正的力學(xué)性能時，實質(zhì)就是要確立上述本構(gòu)模型的詳細(xì)形狀：包含剛度、極限強(qiáng)度、以及臨界斷裂能量開釋率，也許最后無效時單元的位移。常用的定義方法是給定上述參數(shù)中的前三項，也就確立了cohesive的本構(gòu)模型。Cohesive單元可理解為一種準(zhǔn)二維單元，可以將它看作被一個厚度分開的兩個面，這兩個面分別和其余實體單元連接。Cohesive單元只考慮面外的力，包含法向的正應(yīng)力以及XZ，YZ兩個方向的剪應(yīng)力。下文對cohesive單元的參數(shù)進(jìn)行論述，并介紹參數(shù)的選擇方法。圖2.雙線性本構(gòu)模型Cohesive單元的剛度基于traction-separation模型的界面單元的剛度可以經(jīng)過一個簡單桿的變形公式來理解PL（1）AE此中L為桿長，E為彈性剛度，A為初始截面積，P為載荷。公式（1）又可以寫成SK（2）此中SPA為名義應(yīng)力，KEL為資料的剛度。為了更好的理解K，我們把KEL寫成：KEELEL（3）L1L這里我們用L來取代1，此中L可以理解為建模厚度，即建模時cohesiveinterface的幾何厚度；L為實質(zhì)厚度，即cohesiveinterface的真實厚度，這個厚度在cohesivesection中定義。EL可以理解為幾何剛度，即模型中cohesiveinterface所擁有的剛度；EL為L2v1.0可編寫可更正cohesiveinterface的真實剛度。當(dāng)L為1時，計算界面剛度就采納幾何剛度EL，當(dāng)L為時，計算時界面剛度變成1000EL。舉個小例子，假如界面的實質(zhì)厚度為，而在建模時就是依據(jù)這個厚度建立的，在定義material-section時又specify這層的厚度為，實質(zhì)上就等于把界面剛度提升了2個數(shù)目級，模擬結(jié)果自然是不對的，這時定義section時應(yīng)采納默認(rèn)厚度1。ABAQUS在cohesive建模中使用了很“人性化”的設(shè)計，實質(zhì)問題中界面可能很薄，有的只有0.001mm，甚至更小。有些問題cohesive單元的interface還可能是0厚度（比方crack問題），而相對來說整體模型也許很大，假如不引入這兩個厚度，我們就要在很大的模型中去創(chuàng)立這個很小的界面這是一個很麻煩的事情。引入這兩個厚度，在建模時我們即可以用有限的厚度來取代這個很小的界面厚度，只需在section中定義這個L就好了。（注：以上大多數(shù)內(nèi)容來自仿真論壇：再議cohesive應(yīng)用中關(guān)于一些參數(shù)的理解）一個解說“別的有個我的經(jīng)驗公式：大體上energy>*（damageinitiation）^2/（stiffness）這個公式不難理解，就是銳角三角形的總面積大于一條側(cè)邊下的面積，將traction-separationlaw畫成圖線你就如數(shù)家珍了。但是依據(jù)不一樣的法規(guī)，會略微有些區(qū)其余。”------以上的話引自dava的個人空間，這里我想解說下這個不等式,有些生手可能一下還看不理解。damageinitiation為開始破壞時的應(yīng)力，即三角形的高；stiffness為剛度，也就是斜率，即tanq；所以側(cè)邊三角形的底邊為damageinitiation/stiffness，*（damageinitiation）^2/stiffness）即為側(cè)邊下的三角形面積。實質(zhì)上能量還要大于這個側(cè)邊下三角形的面積很多，由于斜率一般都很大。3v1.0可編寫可更正關(guān)于資料參數(shù)定義cohesive的資料時，要填入資料的參數(shù)，這些資料參數(shù)是資料固有的特征，與幾何沒相關(guān)系，所以放心英勇的填入吧。資料參數(shù)是由試驗獲得的，假如不可以做實驗（多數(shù)情況這樣），就去查國際上相關(guān)的文件吧，數(shù)據(jù)甚至比你自己做試驗都要詳細(xì)，在填入數(shù)據(jù)時要注意單位的一致。再說句，斷裂能為單位面積上的能量，如你的單位采納N（力的單位）和M（長度單位），那么能量的單位為N/M。下邊舉例來說明cohesive單元剛度的設(shè)置過程，認(rèn)為例：進(jìn)入property界面，點擊Material→Creat，在彈出的EditMaterial對話框中，可以編寫新創(chuàng)立的cohesive資料的名稱，而后點擊Mechanical→Elasticity→Elastic→Traction，在空格中輸入相應(yīng)的剛度。4v1.0可編寫可更正圖3.cohesive單元剛度的定義損害準(zhǔn)則初始損害準(zhǔn)則初始損害對應(yīng)于資料開始退化，當(dāng)應(yīng)力或應(yīng)變滿足于定義的初始臨界損害準(zhǔn)則，則此5v1.0可編寫可更正時退化開始。Abaqus的Damagefortractionseparationlaws中包含：QuadeDamage、MaxeDamage、QuadsDamage、MaxsDamage、MaxpeDamage、MaxpsDamage六種初始損害準(zhǔn)則，此中前四種用于一般復(fù)合資料分層模擬，后兩種主若是在擴(kuò)展有限元法模擬不連續(xù)體（比方crack問題）問題時使用。使用圖2所示的雙線本構(gòu)模型，此中：tn0、ts0及tt0分別代表純Ⅰ型、純Ⅱ型或純Ⅲ破壞的最大名義應(yīng)力，n0、s0，t0代表相應(yīng)的最大名義應(yīng)變，當(dāng)定義界面單元的初始厚度為1時，則名義應(yīng)變等于與之相對應(yīng)的相對位移n，s及t。QuadeDamage為二次名義應(yīng)變準(zhǔn)則：當(dāng)名義應(yīng)變比的平方和等于1時，損害開始。222nst1000nstMaxeDamage為最大名義應(yīng)變準(zhǔn)則：當(dāng)任何一個名義應(yīng)變的比值達(dá)到1時，損害開始。max0n,0s,0t1nstQuadsDamage為二次名義應(yīng)力準(zhǔn)則：當(dāng)各個方向的名義應(yīng)變比的平方和等于1時，損傷開始。tn222tstt1tn0ts0tt0MaxsDamage為最大名義應(yīng)力準(zhǔn)則：當(dāng)任何一個名義應(yīng)力比值達(dá)到1時，損害開始。maxtnts,tt10,00tntstt6v1.0可編寫可更正圖4.初始損害準(zhǔn)則定義EditMaterial對話框中，點擊Mechanical→DamageforTractionSeparationLaws，而后依據(jù)自己的需重點擊相應(yīng)的損害準(zhǔn)則。此中最常用是QuadsDamage。損害演化規(guī)律選擇了初始損害準(zhǔn)則以后，而后點擊Suboptions→DamageEvolution，窗口如圖5所示。此中Type包含Displacement和Energy，Displacement為基于位移的損害演化規(guī)律，而Energy為基于能量的損害演化規(guī)律。Softening中包含Linear，Exponential及Tabular三種剛度退化方式DamageEvolution中的全部的選項都是用來確立單元達(dá)到強(qiáng)度極限此后的剛度降階方式。一般常用：以能量來控制單元的退化，即Type→Energy；線性融化模型，即Softening→Linear，Degradation→Maximum；Mixedmodebehavior→BK，Modemixratio→Energy，并選中Power。7v1.0可編寫可更正圖5.損害演化規(guī)律定義1.3Cohesive單元界面屬性還是在Property界面中，點擊Section→Create，在彈出的EditSection對話框中，選擇Other→Cohesive。圖6.定義資料的界面屬性在EditSection對話框中，在material的下拉菜單中選擇剛剛創(chuàng)立的cohesive材料，也可以點擊右邊的create創(chuàng)立一組新的資料；Response選擇tractionseparation。Initialthickness為前文提到的L，默認(rèn)值為1，也可以在specify中指定一個特定的值。8v1.0可編寫可更正將所創(chuàng)立的界面屬性給予幾何實體點擊Assign→Section，而后在視圖中選中要賦的幾何實體，點擊左下角的Done，則彈出以下窗口，在窗口是Section中下拉選中所創(chuàng)立的Cohesive截面，點擊OK,操作完成。圖7.給實體賦截面屬性Cohesive單元網(wǎng)格區(qū)分Cohesive單元網(wǎng)格的區(qū)分與其余單元基本一致，但是以下幾點不一樣與其余單元，區(qū)分網(wǎng)格時應(yīng)特別注意。①網(wǎng)格密度，cohesive單元的網(wǎng)格尺寸不可以太大，平時需要比較精巧的網(wǎng)格，否則簡單引起收斂性問題，甚至沒法連續(xù)計算。②一定使用sweep（掃掠）區(qū)分網(wǎng)格的方法，而且掃掠的方向垂直于cohesive面，即沿著cohesive單元的厚度方向。③單元種類的選擇9v1.0可編寫可更正圖單元種類選擇在單元庫中選擇cohesive，可以在Viscosity，specify中指定一粘性系數(shù)，來改進(jìn)收斂性，但是粘性系數(shù)的設(shè)置不可以太大，否則會影響計算結(jié)果，我們一般設(shè)置為；Elementdeletion：用于設(shè)置單元的刪除狀況，一般選yes，即當(dāng)單元完好無效時被刪除；maxdegradation：一般設(shè)置為1，即當(dāng)SDEG=1時，認(rèn)為單元無效。Cohesive單元在復(fù)合資料分層解析中的應(yīng)用為了考據(jù)商用有限元軟件ABAQUS中的cohesive單元在復(fù)合資料分層計算時的有效性，我們經(jīng)過其與一實驗值的比較考據(jù)了其計算的正確性。一DCB試驗件，長150mm，寬20mm，單臂厚度1.98mm，預(yù)置55mm長的初始裂紋，如圖9所示。資料屬性為E11=150GPa，E22=E33=11GPa，G12=G13=，G23=，120.25，130.25，0.45；cohesive單元的資料屬性為K=1×105MPa/mm，界面強(qiáng)度T=15MPa，臨界能量開釋率GIC=KJ/m2。懸臂梁一端固支，一端施加位移載荷。10v1.0可編寫可更正（a）側(cè)視圖b）俯視圖圖9.DCB幾何模型Abaqus和實驗[1]獲得的力位移曲線如圖10所示，從圖中可以看出，數(shù)值模擬的力位移曲線與實驗獲得的力位移曲線切合的很好，數(shù)值模擬獲得的最大力為，而實驗獲得的最大力為，數(shù)值模擬結(jié)果略高于實驗結(jié)果。由此，我們可以獲得有限元軟件ABAQUS中的cohesive單元可以有效的模擬復(fù)合資料層合板的分層。計算獲得的變形過程的應(yīng)力及位移云圖如圖11、12所示。706050)40N