第四章流動阻力和水頭損失

FlowResistance&

HeadLoss主講：羅冰建筑環境與設備教研室問題：理想液體和實際液體的區別？液體：氣體：Pl=r×h11-2

有無粘滯性是理想液體和實際液體的本質區別；

流體具有粘性，流動時存在內部摩擦力。

——流動阻力產生的根源。固定的管壁或其他形狀的固體壁面。——流動阻力產生的條件。粘滯性是液流產生水頭損失的決定因素。4.1流動阻力產生的原因及分類1、阻力產生的原因：內因：流體自身的粘滯性和慣性；外因：固體壁面對流體的阻滯作用和擾動；2、流動阻力及水頭損失的分類：根據阻力產生的外部條件的不同：–沿程阻力：粘性造成的摩擦阻力和慣性造成的能量消耗，是液流沿流程直管段上所產生的阻力。–局部阻力：液流中流速重新分布，旋渦中粘性力做功和質點碰撞產生動量交換，是液流經過管路進口、出口、大小頭、彎頭、閘門、過濾器等局部管件時產生的阻力。根據流體接觸的邊壁沿程是否變化

：–沿程水頭損失hf：液流因克服沿程阻力而產生的水頭損失。亦即：流體流經一定管徑的直管時由于流體的內摩擦而產生的阻力。特點：1)沿程阻力均勻地分布在整個均勻流流段上；2)沿程阻力與管段的長度成正比。

–局部水頭損失hj：液流因克服局部阻力而產生的水頭損失。阻力水頭損失

液流的總水頭損失hw：三、能量損失的計算公式總的損失用hl表示：產生漩渦的局部范圍局部水頭損失沿程水頭損失

hf∝s發生邊界平直的固體邊界水道中大小與漩渦尺度、強度,邊界形狀等因素相關耗能方式通過液體粘性將其能量耗散外在原因液體運動的摩擦阻力邊界層分離或形狀阻力2、流體流動的兩種狀態水流因流速的不同，有兩種不同的流態——層流、紊流。–斷面速度分布規律不同；–阻力損失規律不同；因此，要討論水流流動時的速度分布及阻力損失規律，必須首先對水流流態有所認識并加以判別——雷諾（Reynolds）實驗。實際液體運動中存在兩種不同型態：層流和紊流。不同型態的液流，水頭損失規律不同。層流：流體在流動過程中，各層質點間互不干擾，互不相混，各自沿直線向前流動，這種流動狀態稱為層流。紊流：

流體質點的運動軌跡是極不規則的，不僅的沿流動方向的位移，而且還有垂直于運動方向（橫向）位移，其流速的方向和大小都隨時間而變化，這種運動狀態稱為紊流。雷諾實驗雷諾試驗裝置顏色水hfl顏色水hfl打開下游閥門，保持水箱水位穩定顏色水hfl再打開顏色水開關，則紅色水流入管道層流：紅色水液層有條不紊地運動，紅色水和管道中液體水相互不混摻.顏色水hfl下游閥門再打開一點，管道中流速增大過渡流：紅色水開始顫動并彎曲，出現波形輪廓紊流：紅顏色水射出后，完全破裂，形成漩渦，擴散至全管，使管中水流變成紅色水。這一現象表明：液體質點運動中會形成渦體，各渦體相互混摻。顏色水hfl下游閥門再打開一點，管中流速繼續增大雷諾實驗動態演示顏色水hfl

實驗時，結合觀察紅顏色水的流動，量測兩測壓管中的高差以及相應流量，建立水頭損失hf和管中流速v的試驗關系，并點匯于雙對數坐標紙上。

試驗按照兩種順序進行:(1)流量增大（2）流量減小AC

、ED：直線段AB

、DE：直線段CDAv’kB層流紊流EBDAvk層流紊流EBDAvkCv’k60.3~63.4°45°層流過渡紊流E2.用體積法測流量

每改變一次流量，就可得到一組不同的的值，經過多次的反復實驗發現，的變化會引起不同的能量損失規律。實驗結論：流速和水頭損失的關系1.用測壓管測水頭損失由：得：圖4雷諾實驗仿真模擬示意圖BDAvkCv’k45°層流過渡紊流在雙對數坐標上，點匯水頭損失和流速的關系為：θ2＝60.3°～63.4°EBDAvkCv’k層流過渡紊流θ2＝60.3°～63.4°層流θ1

=45°

m=1紊流θ2=60.3~63.4°

m=1.75~2.00θ1＝45°EBDAvkCv’k層流過渡紊流θ2＝60.3°～63.4°層流θ1

=45°

m=1紊流θ2=60.3~63.4°

m=1.75~2.00θ1＝45°E層流θ1

=45°

m=1紊流θ2=60.3~63.4°

m=1.75~2.00可見，欲求出水頭損失，必須先判斷流態。

流態的判別準則——雷諾數

雷諾根據大量實驗資料，通過分析，將v、d、μ、ρ四個因素歸納成一個無因次，稱為雷諾數Re

。作為判別流體流動狀態的標準

（1）對應于上、下臨界速度的雷諾數，為上臨界雷諾數(Rec’)和下臨界雷諾數(Rec)。下臨界雷諾數Rec為常數：Rec

=2000當Re<Rec

=2000

時，層流狀態；當

Rec<Re<Rec’時，過渡狀態，可能為層流或者紊流；當Re>Rec

=2000時，紊流狀態。由層流到紊流時的臨界雷諾數由紊流到層流時的臨界雷諾數圓管：流態分析—因次分析雷諾數的物理意義：雷諾數表征了液流的慣性力與粘性力的比值。紊流形成過程的分析

通過雷諾試驗可知，層流和紊流的主要區別在于：

層流：黏性引起的各流層間的滑動摩擦阻力；紊流：黏性阻力+質點摻混，互相碰撞造成的慣性阻力；

互相混摻是由于液流擾動產生渦體所致，渦體形成是混摻作用產生的根源。

渦體形成的前提

前提1：由于液體的粘滯性和邊界面上的滯水作用，液流過水斷面上的流速分布常常是不均勻的。在各流層的相對運動中，由于粘滯性的作用，在相鄰各層間將產生切應力。對于某一選定的流層來說，流速較大的鄰層作用于它的切應力是順流向的；流速較小的鄰層作用于它的切應力是逆流向的，因此，選定流層所承受的切應力，有構成力偶并促使渦體產生的傾向。

前提2：流體的波動。(a)(b)(c)

渦體的形成并不一定形成紊流，只有當慣性作用與粘滯作用相比強大到一定程度時，才可能形成紊流。即需要計算雷諾數來確定流體的流態。

層流底層、過渡層、紊流核心事物的變化總是要從量變到質變的，對于一根管道，在管壁上由于粘性力的作用，速度為0，緊挨管壁的一層速度一定很小，因此，在管壁的附近存在一個層流底層，在層流和紊流之間存在一個過渡層，中間是紊流核心。層流底層的存在對流動損失的分析是非常重要的。

例1：水溫為150C，管徑為20mm的管流，水流平均流速為8cm/s，試確定管中水流狀態；并求水流狀態轉變時的臨界流速和臨界水溫。解：從已知數求Re（ν從教材P6表1—2中查取）即當v增大到0.114m/s以上時，水流由層流轉變為紊流。

（層流）臨界流速如不改變流速，即v=0.08m/s，也可因水溫改變，而從層流轉變為紊流。計算應有的ν值

查教材第6頁表1—2可知，當溫度升高到300C以上時，水流轉變為紊流。例2：某送風管道，輸送300C的空氣，風管直徑為200mm，風速為3m/s。試求：（1）判斷風道內氣流的流態；（2）該風管的臨界流速。解：（1）300C空氣的ν=16.6×10-6m2/s(查表1—3)則管中氣流雷諾數（2）氣流的臨界流速（紊流）例3、水在垂直管內由上向下流動，測壓管水頭差h，兩斷面間沿程水頭損失為hf，則：（a）hf=h；

（b）hf=h+l；（c）hf=l－h；（d）hf=l。圓管中的層流運動1、沿程損失hf與切應力τ0的關系lz1P1P2z2v1v2hfα1122τ0τ0Gv222gv122gαv1v2作用在總流流段上的力：

–濕周χ：液流過流斷面與固體邊界流體相接觸的周界線；–水力半徑R：過流斷面面積和濕周長度之比；衡量管路水流阻力的大小，反應管道的過流特性。水力半徑與水流阻力呈反比。χ=以流動的方向為正：將lcosa＝z1－z2，代入并除以γA,得：流體作滿管流動，圓管，

圓管均勻流過流斷面上的切應力呈直線分布，管壁處切應力為最大值τ0，管軸處切應力為零。或1122rr0P1P2vτττ0τ0圓管過流斷面上切應力的分布沿程損失的通用公式將圓管中層流可看作許多無限薄同心圓筒層一個套一個地運動ruxrr0管壁半徑為r

的同心圓筒τrur0層流狀態圓管中過流斷面上的流速分布層流狀態圓管中過流斷面上的流速分布r0rdrrdru+duu平均流速v=最大流速的一半。層流沿程損失系數的確定注意：v↑→λ↓，但hf∝v↑說明：層流的沿程阻力系數僅與Re有關，且成反比，與管子的材質沒有關系也就是說，不管管壁是否粗糙，只要Re相等，阻力系數就相等。圓管層流的沿程阻力系數僅與λ與雷諾數有關，與管壁粗糙度無關。湍流狀態圓管中過流斷面上的流速分布湍流過流斷面上的流速分布時按對數規律分布的。例：應用細管式粘度計測油的粘度，細管d=6mm，l=2m，Q=77cm3/s，水銀壓差計讀值h=30cm，水銀密度ρm=13600kg/m3，油的密度ρ=900kg/m3，求油的運動粘度υ.解：設為層流解得運動粘度校核流態計算成立1圓管流動過流斷面上切應力分布為：（a）在過流斷面上是常數；（b）管軸處是零，且與半徑成正比；（c）管壁處是零，向管軸線性增大；（d）按拋物線分布。近壁層流層厚度:管道直徑

沿程損失系數

流核區層流向紊流的過渡區粘性底層區厚度δ

計算能損時：厚一些，能損將小一些；事物的變化總是要從量變到質變的，對于一根管道，在管壁上由于粘性力的作用，速度為0，緊挨管壁的一層速度一定很小，因此，在管壁的附近存在一個層流底層，在層流和紊流之間存在一個過渡層，中間是紊流核心。層流底層的存在對流動損失的分析是非常重要的。層流底層、過渡層、紊流核心水力光滑管與水力粗糙管：任何管道，由于受材料性質、加工條件、使用情況和年限等因素影響，管壁表面總是凹凸不平。絕對粗糙度或K：表面上波峰與波谷之間的平均高度。相對粗糙度：絕對粗糙度與管徑之比（k/d或k/r）。它的倒數叫相對光滑度。。c、圓管壁面水力特性水力光滑壁面（管）（HydraulicSmoothWall）：

當管內流動雷諾數較小時，粘性底層厚度較大，管壁的絕對粗糙度完全淹沒在粘性底層中，它對紊流核心區幾乎沒有影響，水流就象在光滑的壁面上流動一樣。這種情況在水力學中稱為水力光滑壁面（管）。水力粗糙壁面（管）（HydraulicRoughWall）：

當粘性底層厚度足夠小，以致粗糙度對紊流切應力起決定性作用，其粗糙突出高度伸入到紊流流核中，從而加劇了紊流的脈動作用，水頭損失也較大，這種情況在水力學中稱為水力粗糙壁面（管）。水力過渡區壁面（管）（TransitionRegionWall）：

介于水力光滑管區與水力粗糙管區之間的區域的紊流阻力受粘性和紊動同時作用，這個區域稱為過渡區。

根據粘性底層厚度與管壁的粗糙度

的關系，在不同的Re流動狀態下，任一圓管的壁面均可能呈現下列三種水力狀態：通過雷諾試驗可知，層流和紊流的主要區別在于：層流阻力：黏性引起的各流層間的滑動摩擦阻力；紊流阻力：黏性阻力+質點摻混，互相碰撞造成的慣性阻力；壁面的粗糙在一定條件下成為產生慣性阻力的主要外因。

紊流的流動分區：光滑區、過渡區、粗糙區。紊流的沿程損失

一、紊流沿程損失計算

2.沿程損失系數的確定

（1）實驗和理論的方法（2）根據實驗實測資料，得到經驗公式1.計算公式沿程阻力系數的實驗研究或紊流中：紊流阻力＝黏性力＋慣性力（壁面的粗糙）。能量損失取決于Re和邊壁的幾何條件。λ與雷諾數有關，也與管壁粗糙度有關。尼古拉茲實驗尼古拉茲粗糙：

把大小基本相同、形狀近似球形的沙粒用油漆或其他涂料均勻稠密地粘附在管壁上。這樣處理以后我們實際上就知道了粗糙的突起高度、形狀、疏密度以及排列方式了。我們稱這種粗糙的方法為尼古拉茲粗糙（人工粗糙）。

為了得到沿程阻力系數λ的變化規律，尼古拉茲在1933年，用不同管徑和不同的沙粒做了六種不同相對粗糙度的圓管，用這六根管子做了一系列的實驗，測量出不同流量Q時，斷面的平均流速u以及沿程損失hf，得到了一些規律。

Nikuradse是德國的力學家和工程師，普朗特的學生。

尼古拉茲實驗

尼古拉茲用黃沙篩選后由細到粗分為六種，分別粘貼在光滑管上；

用三種不同管徑的圓管（25mm、50mm、l00mm）；用六種不同的值（30、61、121、252、504、1014）；

方法：①人為造出六種不同的相對粗糙度的管；②對不同的管徑通過改變流量來改變雷諾數；③測出沿程阻力損失，由求阻力系數

尼古拉茲實驗尼古拉茲圖可分為五個區域：I.層流區II.過渡區III.紊流光滑區IV.紊流過渡粗糙區V.紊流粗糙區（阻力平方區）綜合結果：Ⅰ區：層流區

λ＝f1（Re）Ⅱ區：臨界過渡區

λ＝f2（Re）（正比關系）Ⅲ區：紊流光滑區

λ＝f3（Re）Ⅳ區：紊流過渡區

λ＝f（Re，K/d）Ⅴ區：紊流粗糙區

λ＝f（K/d）尼古拉茲實驗

圓管流體流動流態特點流態流態判別標準流區判別流速分布主要作用力影響值的因素水頭損失

層流

管流：

Re<2000不分區呈拋物面分布，較不均勻粘滯力=f（Re

）與無關紊流管流：

Re>2000水力光滑區a.粘性底層線性分布;b.其他區域呈對數或指數曲線分布。紊流附加切應力=f（Re

）與無關過渡區=f(Re，)水力粗糙區=f（）與Re無關紊流阻力系數的計算公式1、紊流光滑區尼古拉茲公式：布拉修斯公式：該式比較簡單，應用很廣。2、紊流粗糙區尼古拉茲公式：希弗林松公式：這個式子是尼古拉茲光滑區公式和粗糙區公式的結合，所以這個式子對光滑區、過渡區和粗糙區都是適用的，因此也被稱為紊流的綜合計算式。柯列勃洛克公式：3、

紊流過渡區我國的汪興華教授提出一個判據，這個判據在實際工程中的到了很好的應用。紊流光滑區：紊流過渡區：紊流粗糙區：1）莫迪公式：簡化公式：2）

阿里特蘇里公式：柯氏公式的近似公式，是適用于紊流三個區的綜合式3）國外教材推薦的公式（1983年，Haaland）Re＝4000～108，誤差<1.5％三、莫迪圖1944年美國的工程師莫迪當量粗糙度：對于不同的管子，使其流動處于粗糙區，測得λ值，將它與尼古拉茲實驗結果進行比較，找出λ值相等、管徑相同的尼古拉茲粗糙管的粗糙度，這個粗糙度就是當量粗糙度。常用工業管道的k管道材料k(mm)管道材料k(mm)新氯乙烯管0~0.002鍍鋅鋼管0.15鉛管、銅管、玻璃管0.01新鑄鐵管0.15~0.5鋼管0.046鋼板制風管0.15涂瀝青鑄鐵管0.12混凝土管0.3~3.0例題2水在直徑d＝600mm，l=500m的新鑄鐵管(Ｋ＝0.06)中作有壓流動，水溫，斷面平均流速。試求值，并求管中水流的沿程水頭損失。解從莫迪圖找到這一條曲線，從橫坐標引垂線，和該曲線相交于一點，水流在第二過度區，從交點引水平線和縱坐標相交得>2000紊流求沿程損失系數，用查圖法代入公式求沿程水頭損失得：例2：給水管長30m，直徑d=75mm，材料為新鑄鐵管，當量粗糙度ke=0.25mm，流量Q=7.25L/s，水溫t=10℃，求該管段的沿程水頭損失解：水溫t=10℃時，水的運動粘度υ=1.31×10-6m2/s由Re、ke/d查莫迪圖，得λ=0.028或由公式，得λ=0.028非圓管的沿程損失水力半徑R：過流斷面面積A與濕潤周長x的比值。圓管的水力半徑為：矩形的水力半徑為：正方形的水力半徑：假設非圓管的水力半徑R=某一圓管的，這個圓管的直徑就叫做非圓管的當量直徑，一般用de來表示。矩形為：正方形:圓環為：沿程水頭損失的計算R：管道的水力半徑；d：管道的當量直徑；局部水頭損失

流動斷面發生突變產生局部水頭損失流體經過閥門、彎管、突擴和突縮等局部件時，由于通流截面、流動方向的急劇變化，引起速度場的迅速改變，增大流體間的摩擦、碰憧以及形成旋渦等原因,從而產生局部損失。應用理論求解局部水頭損失是較為困難的。原因：在急變流條件下，固體邊界上的動水壓強不好確定。目前，只有斷面突然擴大的情況可用理論求解，其他情況只能通過試驗確定。

計算局部損失時不需要判別流態。局部水頭損失

應用理論求解局部水頭損失是較為困難的。原因：在急變流條件下，固體邊界上的動水壓強不好確定。目前，只有斷面突然擴大的情況可用理論求解，其他情況只能通過試驗確定。

本節以圓管突然擴大的局部水頭損失為例介紹。A1A2v1v2漸擴斷面：A1A2v1v2A1漸縮斷面：減少阻力的措施1.改進流體外部的邊界，改善邊壁對流動的影響；減小管中流體運動的阻力有兩條完全不同的途徑：2.在流體內部投加少量的添加劑，使其影響流體運動的內部結構來實現減阻。1、改變流管內壁的粗糙度和一些節流器件的內部形狀，或用柔性邊壁代替剛性邊壁減少沿程阻力。改善邊壁的減阻措施:2、改進邊界條件，防止或推遲流體與壁面的分離，避免漩渦區的產生或減小漩渦區的大小和強度。漸擴管的管道比較突擴管來說，相對要平順，局部損失系數要小。平順的管道進口可以減小局部損失系數90％以上。（1）管道進口（2）漸擴管和突擴