圓環的面積計算圓5舉手回答：你知道這些是什么形狀嗎？它們都有哪些特征？什么叫圓環？在大圓中間挖去一個小圓，剩下的部分就形成了一個圓環，組成圓環的是兩個同心圓。一個環形具有哪些特點？觀察圖形：用你自己的話說一說圓環的特點。（1）它們的圓心都在同一個點上（同心圓）。（2）兩個圓間的距離處處相等。一個環形具有哪些特點？···圖1圖2圖3即時練習：下面哪個圖是環形？把不是環形的去掉。·圖2下面哪個圖是環形？把不是環形的去掉。·rRr表示小圓半徑R表示大圓半徑環寬說一說：三個量之間的關系。R=r+環寬環寬=R-r請找出下面圓環的內圓半徑（r）或外圓半徑（R）：8厘米R=（）厘米8厘米2厘米r=（）厘米6厘米4厘米r=（）厘米3厘米1厘米R=（）厘米4224光盤的銀色部分是一個圓環，內圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。圓環的面積是多少？怎樣利用內圓和外圓的面積求出環形的面積？圓環面積=外圓面積-內圓面積你還有別的算法嗎？S環＝π×(R2-r2)3.14×62-3.14×22＝3.14×36-3.14×4＝113.04-12.56＝100.48（平方厘米）方法一：答：它的面積是100.48平方厘米。光盤的銀色部分是一個圓環，內圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。它的面積是多少？＝3.14×（36－4）＝3.14×323.14×（62-22）答：它的面積是100.48平方厘米。＝100.48（平方厘米）光盤的銀色部分是一個圓環，內圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。它的面積是多少？方法二：3.14×62－3.14×22＝113.04－12.56＝100.48（cm2）方法一：3.14×（62－22）＝3.14×32＝100.48（cm2）方法二：圓環面積＝外圓面積-內圓面積S環＝πR2-πr2S環＝π×(R2-r2)（1）在圓內剪去一個小圓就成為一個圓環。（）×判斷必須是同心圓（2）一個環形，外圓半徑是4厘米，內圓直徑是2厘米，計算這個環形的面積列式為：3.14×42－3.14×22

（）×某公園內有一座圓形噴水池，它的半徑是3米。現在要在噴水池周圍鋪上1米寬的甬路。甬路的占地面積是多少平方米？3米1米3.14×42-3.14×323+1=4（米）=50.24-28.26=21.98（平方米）答：甬路的占地面積是21.98平方米。方法一：3.14×（42-32）3+1=4（米）=3.14×7=21.98（平方米）答：甬路的占地面積是21.98平方米。方法二：某公園內有一座圓形噴水池，它的半徑是3米。現在要在噴水池周圍鋪上1米寬的甬路。甬路的占地面積是多少平方米？3米1米一個圓環，外圓半徑是6厘米，環寬1厘米。這個圓環的面積是多少？r=6cm3.14×（62-52）6-1=5（米）=3.14×11=34.54（平方米）答：這個圓環的面積是34.54平方米。校園圓形花池的半徑是6米，在花池的周圍修一條1米寬的水泥路，求水泥路的面積是多少平方米？

3.14×（72-62）6+1=7（米）=3.14×13=40.82（平方米）答：水泥路的面積是40.82平方米。下圖中的大圓半徑等于小圓的直徑，請你求出涂色部分的面積。答：涂色部分面積為84.78平方厘米。

這節課你們都學會了哪些知識？（1）S環＝πR2-πr2（2）S環＝π×(R2-r2)圓環的面積3.14×62-3.14×22方法一：3.14×（62-22）方法二：圓環的面積05圓R·六年級上冊復習導入計算下列圖形面積。r=4cmd=10cmr=3cm校園圓形花壇的半徑是6m，在花壇的周圍修一條1m寬的水泥路，想一想，水泥路是什么形狀？認識圓環這樣的圖形叫圓環。舉例說說日常生活中的圓環或圓環橫截面。1m感受身邊的數學，說說日常生活中的圓環。rR圓環跟圓有什么相同和不同的地方？外圓內圓環寬怎樣利用內圓和外圓的面積求出圓環的面積？光盤的銀色部分是一個圓環，內圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。圓環的面積是多少？探究圓環的面積計算方法探究圓環的面積計算方法3.14×62－3.14×22＝113.04－12.56＝100.48（cm2）答：圓環的面積是100.48cm2。小麗這樣算：光盤的銀色部分是一個圓環，內圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。圓環的面積是多少？3.14×（62－22）＝3.14×32＝100.48（cm2）答：圓環的面積是100.48cm2。探究圓環的面積計算方法光盤的銀色部分是一個圓環，內圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。圓環的面積是多少？小明這樣算：比較一下，這兩種方法有什么不同？圓環面積＝外圓面積-內圓面積S環＝πR2-πr2S環＝π×(R2-r2)rR怎樣求圓環的面積？50÷2＝25（m）10÷2＝5（m）答：草坪的占地面積是1884m2。一個圓形環島的直徑是50m，中間是一個直徑為10m的圓形花壇，其他地方是草坪。草坪的占地面積是多少？3.14×（252－52）＝3.14×600＝1884（m2）[教材P66做一做第2題]實踐應用2.左圖中的大圓半徑等于小圓的直徑，請你求出涂色部分的面積。r=6÷2=3cm[教材P70練習十五第6題]R=2r=6cmS環＝π×(R2-r2)

＝3.14×(6×6-3×3)

＝84.78(cm2)答：涂色部分面積是84.78cm2。

3.計算下面左邊圖形的周長和右邊圓環的面積。[教材P70練習十五第7題]S環＝π×(R2-r2)

＝3.14×(12×12-8×8)

＝251.2(cm2)圓環面積＝外圓面積-內圓面積S環＝πR2-πr2S環＝π×(R2-r2)rR課堂小結1.從課后習題中選取；2.完成練習冊本課時的習題。課后作業1.公園里有一個直徑為16m的圓形花圃,在它的周圍環繞著一條2m寬的走道，走道的面積是多少?16÷2=8（m）2+8=10（m）3.14×（102-82）=113.04（m2）答：走道的面積是113.04m2。[選自《創優作業》]鞏固練習2.一個圓形養魚池的周長是100.48m，養魚池中間有一個圓形小島，小島的半徑是6m。這個養魚池的水域面積是多少平方米?3.14×[（100.48÷3.14÷2）2-62]=690.8