練習十七分數的意義和性質4公倍數和最小公倍數幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數；其中最小的一個，叫做這幾個數的最小公倍數。最小公倍數的求法列舉法集合法分解質因數法短除法求下列每組數的最小公倍數。4和15

1和7

4和10

1和7小公倍數是7。4102252×2×5=20

4×15=60成倍數關系的兩個數的最小公倍數是較大數。兩個互質數的乘積就是它們的最小公倍數。最小公倍數的應用利用公倍數和最小公倍數可以解決生活中的很多問題,如鋪地磚問題、學生排隊問題、同一天到達問題等等。求下列每組數的最小公倍數。8和10

6和15

6和9

693233×2×3=18

6153253×2×5=308102452×4×5=40短除法：所有的除數和商連乘所得積，是最小公倍數。寫出每組分數的兩個分母的最小公倍數。

963323×3×2=18

12和6的最小公倍數是12；8和3的最小公倍數是24。判斷：兩個數的最小公倍數一定比這兩個數都大。()兩個數是倍數關系，那么他們的最小公倍數是其中較大數。如12和6的最小公倍數是12?！聊隳苷諛幼釉僬f出一組數嗎？每只蝴蝶只落在自己數字的倍數的花朵上。哪朵花上兩只蝴蝶都會停留，就將這朵花圈出來。121624304856647286找8和6的公倍數。張老師有不到50塊糖果，無論3塊裝一袋，還是8塊裝一袋，都能剛好分裝完。這些糖果可能有多少塊？糖果的塊數是50以內的3和8的公倍數。張老師有不到50塊糖果，無論3塊裝一袋，還是8塊裝一袋，都能剛好分裝完。這些糖果可能有多少塊？50以內3的倍數有3,6,9,12,15,18,21，24,27,30,33,36,39,42,45,48。50以內8的倍數有8,16,24,32,40,48。答：這些糖果可能有24塊或者48塊。學校組織體操隊，要求隊形變成10行、15行時，隊形都是長方形。最少需要多少人參加體操隊？就是求10和15的最小公倍數。10155235×2×3=30

答：最少需要30人參加體操隊。36可能是哪兩個數的最小公倍數？你能找出幾組？36的任何一個因數和36組合，兩個數的最小公倍數都是36。36的因數1,2,3,4,6,9,12,18,36還有一類是兩數不成倍數關系的，如4和9的最小公倍數也是36。36可能是哪兩個數的最小公倍數？你能找出幾組？答：36和1、36和2、36和3、36和4、36和6、36和9、36和12、36和18、4和9、4和18、9和12、12和18。公倍數和最小公倍數求法應用這節課你們都學會了哪些知識？練習十五分數的意義和性質4公因數和最大公因數幾個數公有的因數，叫做這幾個數的公因數；其中最大的一個，叫做這幾個數的最大公因數。最大公因數的求法列舉法集合法分解質因數法短除法將下列各數分解質因數。8=(

)

15=(

)20=(

)

63=(

)2×2×23×52×2×53×3×7最大公因數的應用有些實際問題可轉化為求幾個數的公因數，如果題目是求“最長”“最多”等問題，就是求幾個數的最大公因數。找出下面每組數的最大公因數。6和9

15和12

42和54

69323最大公因數是34254221271512354最大公因數是3379最大公因數是2×3=6短除法最簡便，方法不唯一。找出下面每組數的最大公因數。

99和36

5和9

99369114最大公因數是9。5和9是互質數，它們的最大公因數是1。還能舉出幾組互質數嗎？找出下列各分數中分子和分母的最大公因數，寫在括號里。

14183711當兩個數成倍數關系時，較小數就是它們的最大公因數。趙阿姨買回一條50dm長的紅彩帶和一條43dm長的綠彩帶。趙阿姨把它們裁成同樣長的小段，結果紅彩帶余2dm，綠彩帶余3dm。所裁成的小段最長是多少分米？能裁成多少段長度相等的小段？所用的紅彩帶長是50-2=48(dm)所用的綠彩帶長是43-3=40(dm)求出48和40的最大公因數，就是每段彩帶的長。50-2=48(dm)

43-3=40(dm)

48和40的最大公因數是8。48÷8=6(段)

40÷8=5(段)

6＋5=11(段)答：所裁成的小段最長是8dm，

能裁成11段長度相等的小段。小巧匠。要把它們截成同樣長的小棒，不能有剩余，每根小棒最長是多少厘米？就是求12、16、44的