多邊形的面積6梯形的面積它們都是（）。梯形仔細觀察圖片你有什么發現？小組討論：怎樣求出這塊梯形車窗玻璃的面積呢？梯形的面積計算公式=？你能用學過的方法推導出梯形的面積計算公式嗎？三角形的面積轉化已學過的圖形面積思考：三角形的面積計算公式的推導過程。梯形的面積計算公式？轉化已學過的圖形面積割補()法(

)法拼接活動:請根據已有的知識經驗，借助課前準備的學具

推導出梯形的面積計算公式。

（在使用剪刀時，一定要注意安全。）上底下底高上底下底高+平行四邊形的底+平行四邊形的底拼接法:任意兩個完全相同的梯形可以拼成一個平行四邊形。說一說：怎樣計算梯形的面積呢？上底下底高上底下底高+平行四邊形的底+平行四邊形的底拼成的平行四邊形的底等于梯形的上底與下底的和。拼成的平行四邊形的高等于梯形的高。每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形的面積的一半。拼成的平行四邊形的底與梯形的底有什么關系？拼成的平行四邊形的高與梯形的高有什么關系？每個梯形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？思考：上底下底高上底下底高+平行四邊形的底+平行四邊形的底平行四邊形底×高梯形（上底+下底）×÷2==的面積的面積一半高思考:運用分割法把一個梯形分成兩個三角形。梯形的面積=三角形①的面積+三角形②的面積上底×高÷2梯形的面積=(上底+下底)×高÷2②①下底×高÷2(上底+下底)×高÷2+上底下底思考:把一個梯形分成1個三角形和1個平行四邊形。梯形的面積=平行四邊形的面積+三角形的面積上底×高②①(下底-上底)×高÷2(上底+下底)×高÷2+上底下底梯形的面積=(上底+下底)×高÷2割補法:思考：從梯形兩腰中點的連線將梯形剪開，拼成一個平

行四邊形。上底下底中點中點+高平行四邊形的高=梯形的高÷2梯形的面積=(上底+下底)

×高÷2梯形的面積=平行四邊形的面積梯形的面積=（上底+下底）×高÷2說一說：怎樣用字母表示梯形的面積呢？上底下底高Sahb=（÷2）+abh×例題3135m120m36m我國三峽水電站大壩的橫截面的一部分是梯形（如下圖），求它的面積。135m120m36m答：它的面積是10530平方米。=(36+120)×135÷2=156×135÷2=10530(平方米)

S=(a+b)h÷2例題3我國三峽水電站大壩的橫截面的一部分是梯形（如下圖），求它的面積。一輛汽車側面的兩塊玻璃的形狀是梯形（如下圖），它們的面積分別是多少？S=(a+b)h÷2=(40+71)×40÷2

=111×40÷2

=2220(cm2)

S=(a+b)h÷2=(45+65)×40÷2

=110×40÷2

=2200(cm2)

梯形的面積=(上底+下底)×高÷2溫馨提示：

計算下面平行四邊形的面積。15m30m9m18m10m23m17m26m42m

(17+23)×15÷2=40×15÷2=300(m2)

(9+18)×10÷2=27×10÷2=135(m2)

(26+42)×30÷2=68×30÷2=1020(m2)15m30m9m18m10m23m17m26m42m

計算下面平行四邊形的面積。一個梯形的上底是4.8cm,高是6.6cm,面積是33cm2,求梯形的下底長是多少厘米？

解：設梯形的下底長xcm。

4.8+x=10x=5.2

答：梯形的下底長5.2cm。33×2÷6.6-4.8=66÷6.6-4.8=10-4.8根據梯形的面積公式=(上底+下底)×高÷2，可以推導出來:下底=梯形的面積×2÷高-上底溫馨提示：一個梯形的上底是4.8cm,高是6.6cm,面積是33cm2,求梯形的下底長是多少厘米？=5.2(cm)答：下底長5.2cm。（頂層根數+底層根數）×層數÷2算出圖中圓木的總根數。將長度轉化為根數，將高轉化為層數。溫馨提示：265生活中圓木、鋼管等經常像下圖這樣堆放，這樣就可以用下面的方法求總根數：(2+6)×5÷2=8×5÷2=20(根)答：這堆圓木有20根。（頂層根數+底層根數）×層數÷2算出圖中圓木的總根數。265生活中圓木、鋼管等經常像下圖這樣堆放，這樣就可以用下面的方法求總根數：這節課你們都學會了哪些知識？拼接：割補：梯形的面積這節課你們都學會了哪些知識？梯形的面積=(上底+下底)×高÷2S=(a+b)h÷2bah梯形的面積三角形的面積R·五年級上冊裁縫店的王阿姨接到一筆訂貨單：東風小學需要150條紅領巾。王阿姨要買多少布料呢？這可難壞了王阿姨，同學們，你們能幫她解決這個問題嗎？怎么解決？求做一條紅領巾需要多少布料，其實是求紅領巾的什么？情景導入紅領巾的形狀是三角形，怎樣計算它的面積？能不能把三角形也轉化成學過的圖形呢？用兩個一樣的直角三角形可以拼出一個長方形。探索新知用兩個同樣的三角形可以拼出一個平行四邊形。操作要求：1.前后兩排4人小組開展活動，先商討怎么操作可以求出三角形的面積。2.按照商討的方案，動手操作。3.根據操作過程，派代表說說怎么操作的，怎么得到三角形的面積計算公式。分配各小組不同的學具，有銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形、等腰直角三角形。1.你選擇兩個怎樣的三角形拼圖？能拼出什么圖形？2.拼出的圖形的面積你會算嗎？3.拼出的圖形與原來的三角形有什么聯系？用兩個完全一樣的直角三角形拼成一個長方形高底長方形的面積=長×寬

2個三角形的面積=底×高三角形的面積=底×高÷2用兩個完全一樣的銳角三角形拼成一個平行四邊形高底平行四邊形的面積=底×高

2個三角形的面積=底×高三角形的面積=底×高÷2用兩個完全一樣的鈍角三角形拼成一個平行四邊形平行四邊形的面積=底×高

2個三角形的面積=底×高三角形的面積=底×高÷2用兩個完全一樣的等腰直角三角形拼成一個正方形正方形的面積=邊長×邊長

2個三角形的面積=底×高三角形的面積=底×高÷2高底還有其他方法嗎?剪拼法底高平行四邊形的面積

=底×

高

三角形的面積=底×（高÷2）三角形的面積=底×高÷2底高長方形的面積

=長×

寬

三角形的面積=底×（高÷2）三角形的面積=底×高÷2剪拼法折疊法長方形的面積

=長×寬

三角形的面積的一半=（底÷2）×（高÷2）三角形的面積=底×高÷2觀察拼成的平行四邊形和原來的三角形，你發現了什么？高底如果用S表示三角形的面積，用a和h分別表示三角形的底和高，那么三角形的面積計算公式可以寫成：haS＝ah÷2易錯點：用三角形的面積計算公式求三角形的面積時，底與高要對應，底與高的乘積要除以2。紅領巾的底是120cm，高39.8cm，它的面積是多少平方厘米？S=ah÷2

=120×39.8÷2

=2388（cm2）答：它的面積是2388cm2。[教材P90例2][教材P90做一做第1題]下圖中平行四邊形的面積是12cm2，求涂色三角形的面積。12÷2=6（cm2）涂色的三角形的面積是平行四邊形的面積的一半。隨堂練習1答：涂色的三角形的面積是6cm2。一種三角尺的形狀如下圖，它的面積是多少？S=ah÷2

=12.5×7.2÷2

=45（cm2）答：它的面積是45cm2。[教材P90做一做第2題]2一種零件有一面是三角形（如圖），三角形的底是5.6cm，高是4cm。這個三角形的面積是多少平方厘米？S=ah÷2

=5.6×4÷2

=11.2（cm2）答：這個三角形的面積是11.2cm2。[教材P90做一做第3題]35.6cm4cm你認識下面這些道路交通警告標志嗎？一塊標志牌的面積大約是多少平方分米？注意危險注意行人減速慢行向右急轉彎[教材P91練習二十第1題]面積：9×7.8÷2=35.1(dm2)4答：一塊標志牌的面積大約是35.1dm2。大約在兩千年前，我國數學名著《九章算術》中的“方田章”就論述了平面圖形面積的算法。書中說：“方田術曰，廣從步數相乘得積步。”其中“方田”是指長方形田地，“廣”和“從”是指長和寬。也就是說：長方形面積=長×寬。書中還說：“圭田術曰，半廣以乘正從。”也就是說：三角形面積=底×高÷2。通過本節課的學習，你有什么收獲？課堂小結一、求下面三角形的面積。（單位：cm）14×6÷2=42（cm2）13×15÷2=97.5（cm2）

2.8×0.6÷2=0.84（cm